第19卷 概率与统计（1） - 2026年福建省中职学考《数学45分钟模拟卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年福建省中职学考《数学45分钟模拟卷》，依托福建省中职学考最新公共课考试大纲，聚焦中职学考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是中职学考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是福建省中职学考《数学45分钟模拟卷》的第19卷，是专题模拟卷。 2026年福建省中职学考 第19卷 概率与统计（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．某地区的高中分三类，类学校共有4000人，类学校共有2000人，类学校共有3000人，欲抽样分析高考成绩情况，若抽取900份试卷进行分析，则从A 类学校抽取的试卷份数是（    ） A．450 B．400 C．300 D．200 2．对某射击运动员在赛前大量训练中命中10环的次数进行统计，计算出该运动员命中10环的频率分别为0.88，0.89，0.88，0.91，0.90，0.91.根据这组数值预测，该运动员在这次比赛中命中10环的概率约为（精确到0.1）（    ） A． B． C． D． 3．袋子中装有除颜色外完全相同的红、白、黄三种颜色的球，从中任取一个球，取到红球或白球的概率是，则取到黄球的概率是（    ） A． B． C． D． 4．有一个人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（ ）. A．至多有1次中靶 B．2次都中靶 C．2次都不中靶 D．只有1次中靶 5．从写有编号的3张卡片中，有放回的任取2张卡片，将卡片上的数字依次分别记作和，则使为整数的概率是（   ） A． B． C． D． 6．现有100位因酒驾拘留的人员，编号是1~100，现从中抽取5人作问卷调查，用系统抽样法抽取的编号可能是（    ） A． B． C． D． 7．某校老年､中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为（    ） 类别 人数 老年教师 900 中年教师 1800 青年教师 1600 合计 4300 A．90 B．100 C．180 D．300 8．数据1，2，3，4，5的平均数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．服装厂生产一批服装，按尺码分为S、M、L三种，数量比例为，S码服装的次品率为，M码服装次品率为，L码服装次品率为.现随机抽取一件服装，该服装是次品的概率是 . 10．机械加工厂生产一批零件，先由甲机床加工60%，再由乙机床精加工剩余部分.甲机床加工的零件次品率为4%，乙机床加工的零件次品率为2%.这批零件的次品率是 . 11．如图所示是某校高一年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自行车人数占高一年级学生总人数的百分比为 . 12．某一中职学校有高一年级1200人，高二年级1600人，高三年级2000人，若采用分层抽样的办法从三个年级共抽取120人，则高一年级抽取 人． 三、解答题:本大题共3小题，第13小题12分，第14、15小题14分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课程表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么?（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据.图1是根据这组数据绘制的条形统计图.请结合统计图回答下列问题： (1)该校对多少名学生进行了抽样调查? (2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人?占被调查人数的百分比是多少? (3)若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少? 14．某市职高举行高一年级数学统一考试，为了解学生的考试成绩，随机抽取1000名学生的成绩作为样本（满分100分），按，，，，分分成5个组并绘制成频率分布直方图，如图所示.        (1)求样本中成绩高于80分的学生人数； (2)求样本的平均数（同一组数据用该组区间的中点值作为代表）. 15．对某工厂生产的产品质量进行抽查，数据如下表所示． 抽查件数 50 100 200 300 500 合格件数 47 95 192 285 478 根据上表所提供的数据，问：合格品的概率约为多少？（结果保留两位小数） 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年福建省中职学考《数学45分钟模拟卷》，依托福建省中职学考最新公共课考试大纲，聚焦中职学考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是中职学考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是福建省中职学考《数学45分钟模拟卷》的第19卷，是专题模拟卷。 2026年福建省中职学考 第19卷 概率与统计（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．某地区的高中分三类，类学校共有4000人，类学校共有2000人，类学校共有3000人，欲抽样分析高考成绩情况，若抽取900份试卷进行分析，则从A 类学校抽取的试卷份数是（    ） A．450 B．400 C．300 D．200 【答案】B 【分析】根据分层抽样的特点进行计算即可. 【详解】因为类学校共有4000人，类学校共有2000人，类学校共有3000人， 所以共有（人）， 抽取900份试卷，则抽样比为. 进而从类学校抽取的试卷份数是（份）. 故选：B. 2．对某射击运动员在赛前大量训练中命中10环的次数进行统计，计算出该运动员命中10环的频率分别为0.88，0.89，0.88，0.91，0.90，0.91.根据这组数值预测，该运动员在这次比赛中命中10环的概率约为（精确到0.1）（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据频率与概率的关系即可求解. 【详解】一般地，在次重复试验中，事件发生的频率总稳定在某个常数附近， 就把这个常数称为事件发生的概率， 该运动员命中10环的频率分别为0.88，0.89，0.88，0.91，0.90，0.91，总稳定在0.9附近， 所以该运动员在这次比赛中命中10环的概率约为0.9. 故选：C. 3．袋子中装有除颜色外完全相同的红、白、黄三种颜色的球，从中任取一个球，取到红球或白球的概率是，则取到黄球的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对立事件的概率公式即可求解. 【详解】袋子中装有除颜色外完全相同的红、白、黄三种颜色的球， 从中任取一个球，取到红球或白球与取到黄球是对立事件， 所以. 故选：A. 4．有一个人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（ ）. A．至多有1次中靶 B．2次都中靶 C．2次都不中靶 D．只有1次中靶 【答案】C 【分析】根据对立事件的概念求解即可. 【详解】根据对立事件的概念，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是“2次都不中靶”. 故选：C. 5．从写有编号的3张卡片中，有放回的任取2张卡片，将卡片上的数字依次分别记作和，则使为整数的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】写出基本事件，结合古典概型公式即可得解. 【详解】的有序数组有,，共9个， 其中使得为整数的有，共5个， 则使为整数的概率是， 故选：. 6．现有100位因酒驾拘留的人员，编号是1~100，现从中抽取5人作问卷调查，用系统抽样法抽取的编号可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据系统抽样方法的有关知识即可求解. 【详解】由系统抽样方法可知，从100位因酒驾拘留的人员中抽取5人， 组距为20，从每组中抽取一个， 对A：每组数的组距为5，故A项错误； 对B：每组数的组距为20，5组数中各抽取一个，共抽取5个，故B项正确 对C：.每组数的组距为2，故C项错误； 对D：每组数的组距为10，故D项错误； 故选：B. 7．某校老年､中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为（    ） 类别 人数 老年教师 900 中年教师 1800 青年教师 1600 合计 4300 A．90 B．100 C．180 D．300 【答案】C 【分析】根据分层抽样的特点，求出抽样比，进而求出老年教师人数； 【详解】依题意，采用分层抽样的比例为， 所以样本中的老年教师人数为. 故选：C. 8．数据1，2，3，4，5的平均数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据平均数的计算公式求解. 【详解】平均数， 故选：B． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．服装厂生产一批服装，按尺码分为S、M、L三种，数量比例为，S码服装的次品率为，M码服装次品率为，L码服装次品率为.现随机抽取一件服装，该服装是次品的概率是 . 【答案】0.017/ 【分析】根据题意结合古典概型公式即可得解. 【详解】一批服装，按尺码分为S、M、L三种，数量比例为， 设S、M、L码服装数量分别为、、，总服装数为， 次品数为， 所以概率为. 故答案为：. 10．机械加工厂生产一批零件，先由甲机床加工60%，再由乙机床精加工剩余部分.甲机床加工的零件次品率为4%，乙机床加工的零件次品率为2%.这批零件的次品率是 . 【答案】 【分析】根据对立事件的概率公式即可求解. 【详解】甲机床生产零件中的次品占比为， 乙机床生产零件中的次品占比为， 所以这批零件次品率为，即. 故答案为：. 11．如图所示是某校高一年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自行车人数占高一年级学生总人数的百分比为 . 【答案】 【分析】根据条形统计图得到高一年级学生总数，再求出骑自行车人数占高一年级学生总人数的百分比即可. 【详解】由条形统计图可知， 某校高一年级学生总数为（人），骑自行车人数为90， 骑自行车人数占高一年级学生总数的百分比为. 故答案为：. 12．某一中职学校有高一年级1200人，高二年级1600人，高三年级2000人，若采用分层抽样的办法从三个年级共抽取120人，则高一年级抽取 人． 【答案】30 【分析】利用分层抽样的抽样比求人数即可. 【详解】因为某一中职学校共有人，从中抽取抽取120人， 所以抽样比，则抽取高一年级人数人， 故答案为：. 三、解答题:本大题共3小题，第13小题12分，第14、15小题14分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课程表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么?（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据.图1是根据这组数据绘制的条形统计图.请结合统计图回答下列问题： (1)该校对多少名学生进行了抽样调查? (2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人?占被调查人数的百分比是多少? (3)若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少? 【答案】(1)该校对50名学生进行了抽样调查. (2)18人，36%. (3)160 【分析】（1）根据条形图计算样本人数. （2）根据条形图得喜欢篮球人数，再求百分比. （3）根据饼状图估计总体. 【详解】（1）根据条形图纵坐标统计得：抽样人数（名）， 即该校对50名学生进行了抽样调查. （2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人， 占被调查人数的百分比， 即最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36%. （3）九年级人数占全体学生总数的比例为：， 九年级学生人数为：（人）， 最喜欢跳绳人数约（人）， 即估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160. 14．某市职高举行高一年级数学统一考试，为了解学生的考试成绩，随机抽取1000名学生的成绩作为样本（满分100分），按，，，，分分成5个组并绘制成频率分布直方图，如图所示.        (1)求样本中成绩高于80分的学生人数； (2)求样本的平均数（同一组数据用该组区间的中点值作为代表）. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据频率分布直方图求解即可. （2）根据频率分布直方图，结合平均数公式求解即可. 【详解】（1）由频率分布直方图可得，组距为10， 所以样本高于80分的学生人数为：人. （2）由题意得，样本的平均数. 15．对某工厂生产的产品质量进行抽查，数据如下表所示． 抽查件数 50 100 200 300 500 合格件数 47 95 192 285 478 根据上表所提供的数据，问：合格品的概率约为多少？（结果保留两位小数） 【答案】 【分析】根据题意，结合用频率估计概率，及频率的计算，即可求解. 【详解】根据用频率估计概率，可得合格品的概率约为. 所以合格品的概率约为. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $