3.2 一次函数及其应用-【练客中考】2026年安徽新中考数学课后提升练

第二节一次函数及其应用 基础过关 1.(2025长春)已知点A(-3,y1),B(3,y2)在同 一正比例函数y=x(k<0)的图象上，则下列 结论正确的是 ( A.y1=-y2 B.y1=y2 C.y2>0 D.y1<0 2.(2025江西)在趣味跳高比赛中，规定跳跃高 度与自己身高的比值最大的同学为获胜者. 甲、乙、丙、丁四位同学的跳跃高度与他们身 高的关系示意图如图所示，则获胜的同学是 跳跃高度 甲。·乙 ·丙 身高 第2题图 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 3.(2024通辽)如图，在同一平面直角坐标系中， 一次函数y=x+b1与y=k2x+b2(其中k2≠ 0,k,k2,b1,b2为常数)的图象分别为直线l1, 2.下列结论正确的是 A.b1+b2>0 B.b1b2>0 C.k1+k2<0 D.kk2 <0 B 12\x y=kx+b 第3题图 第4题图 4.如图，一次函数y1=x+b图象经过点A(2, 0),与正比例函数y2=2x的图象交于点B,则 不等式0<kx+b<2x的解集为 A.x>0 B.x>1 C.0<x<1 D.1<x<2 5.@新方向[跨学科·物理]声音在空气中传 播的速度随温度的变化而变化，科学家测得 16 安徽数学 （建议用时：30分钟) 一定温度下声音传播的速度v(m/s)与温度 t(℃)部分对应数值如表： 温度t(℃) -10 0 10 30 声音传播的 324 330 336 348 速度v(m/s) 研究发现v,t满足公式v=at+b(a,b为常数， 且a≠0).当温度t为15℃时，声音传播的速 度v为 () A.333m/s B.339m/s C.341m/s D.342m/s 6.(新沪科八上P47T8改编】(2024合肥瑶海区 二模)一次函数y=abx-a和y=ax-ab(a,b 为非零常数)在同一平面直角坐标系中的图 象可能是 7.(2025合肥庐江县一模)已知一次函数y=x+ b中，y随x的增大而减小，且函数图象经过点 (2,0),则下列结论中不正确的是（) A.b<0 B.b-k>0 C.k+b>0 D.k=-26 8.(2025陕西)在平面直角坐标系中，过点(1， 0),(0,2)的直线向上平移3个单位长度，平 移后的直线经过的点的坐标可以是（) A.(1,-3) B.(1,3) C.(-3,2) D.(3,2) 9.(2025扬州)已知m2025+2025m=2025,则一次 函数y=(1-m)x+m的图象不经过（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 后提升练 10.【多解法】(2025铜陵三模)已知一次函数 y=ax+c与正比例函数y=bx的图象的交点 在第四象限，且横坐标是1，则下列判断正确 的是 ( A.ac>0且b2-4ac<0 B.b<0且b2-4ac≥0 C.ac<0且b2-4ac≥0 D.b<0且b2-4ac的符号不能确定 11.(2025苏州)过A,B两点画一次函数y=-x+ 2的图象，已知点A的坐标为(0,2)，则点B的 坐标可以为 ·（填一个符合要求的 点的坐标即可) 12.已知一次函数y=-3x-6,当x<-1时，y的 值可以是 ·（写出一个合理的值 即可) 13.(2025天津)将直线y=3x-1向上平移m个 单位长度，若平移后的直线经过第三、第二、 第一象限，则m的值可以是 .(写出 一个即可)》 14.(2025合肥包河区三模改编)已知点A(2,3) 是一次函数y=x+1(k≠0)的图象上一点， 若B(x,yo)是该直线上另一点，且y。<2,则 关于x。的取值范围为 15.(2025南充)已知直线y=m(x+1)(m≠0) 与直线y=n(x-2)(n≠0)的交点在y轴上， 则”+m的值是 m n ⑤能力提升☐ 16.(2025合肥四十五中三模)如图，小云同学在 “探索一次函数y=x+b中k,b与图象的关 系”活动中，已知点A(4,4),点B(m,n)在第 一象限内，若一次函数y=kx+b图象经过 A,B,则下列判断不正确的是 () 3 2 0123456元 第16题图 安徽数学课 A.当m=n时，b=0 B.当m>n>4时，k>0 C.当m+n=4时，k>0 D.当m<n时，b<0 17.(2025辽宁)如图，在平面直角坐标系x0y 中，直线y=-x+4与y轴相交于点A,与x 轴相交于点B,点C在线段OA上（不与点 O,A重合)，过点C作OA的垂线，与直线AB 相交于点D,点A关于直线CD的对称点为 E,连接DE. (1)求证：∠0AB=45°； (2)设点C的坐标为(0，m),当0<m<2时， 线段DE与线段OB相交于点F,求四边形 COFD面积的最大值， D /F B 第17题图 后提升练 172.课后 第一章数与式 第一节实数（含二次根式） 1.D2.B3.B4.A5.C6.D7.C8.C 9.A10.C 11.-112.0(答案不唯一)13.214.6 15.<16.3(答案不唯一）17.218.> 19.720.-321.4+3√522.A 第二节整式与因式分解 1.D2.C3.B4.C5.A6.B7.A8.B 9.60a10.2m(x-y)211.112.413.4x(答 案不唯一) 课 14.原式=12-3，当x=-时，原式=13 后 15.31 提 升 第三节分式 练 1.A2.A3.A4.-55.x>36.0(答案不 唯->-1即可）7&990g0号 4 山原式-当a=1时，原式号 12.D13.D14.B 微专题规律探索，合情推理 1.(1)1,-7;(2)c+d+e=-14; (3)这个数能为19，n的值为9 2.(1)84×24=99×(42+82-10×8); (2)10-n;(3)10(10-n)+m; 【归纳与证明】规律：(10m+n)(10m+10-n)- (10n+m)[10(10-n)+m]=99(m2+n2-10n), 证明略 3.(1)3n+3;(2)0.4n+0.3;(3)需要方砖423块 4.()15,(2)n,2(n+1; 【拓展探究】一盒棋子的数量为144枚 第二章方程（组）与不等式（组） 第一节一次方程（组）及其应用 1.A2.B3.A4.C5.B 6.47.-号8.99 3 9原方程组的解为x=2 ly=2 10.今年的总产值将达到7.2亿元 11.(1)实付0.95a+0+0.5c=(0.95a+0.5c)元， 比原价优惠了(0.05a+b+0.5c)元； (2)此行程中A市与K市间广西境内特定路段和 8 安徽数学 提升练 其他路段的单程高速费原价分别是45.9元和 55.1元 12.(1)第一次实验用了40公斤粮食糟醅，20公斤芋 头糟醅； (2)需要准备37.5公斤大米 第二节分式方程及其应用 1.A2.D 3.x=24.6000=10005.3(x-1）=6210 x+50=x 6.一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨2公里 7.(1)x=2; (2)这次运输装载A产品10件，B产品10件 8.D9.(2,-1)(答案不唯一) 第三节一元二次方程及其应用 1.A2.C3.D4.A5.C6.A7.A 8.20279.2p+g=0 10.x2-7x+10=0(答案不唯一) 11.x1=5-1,x2=-5-112.A13.C 第四节一元一次不等式（组）及不等式的应用 1.A2.C3.C4.A5.A6.B 7.不等式组的所有整数解为-1,0,1 8.(1)a=8: (2)至少需要6个这样的机器人同时工作1小时， 才能使采摘的苹果个数不少于10000个 9.-17≤P<-7 微专题代数推理 1.D2.D3.B4.D5.C6.C7.D 8.D9.C10.D11.D 12.(1)2,1;(2)213.(1)0:(2)3±5 2 第三章函数 第一节平面直角坐标系与函数 1.A2.B3.B4.B5.B6.A7.A8.C 9.C10.B11.四12.(2,1)13.D14.A 第二节一次函数及其应用 1.A2.A3.A4.D5.B6.D7.C8.B 9.D10.B 11.（1,1)(答案不唯一)12.0（答案不唯一） 18.2(答案不唯-）14名<115.-各16D 17.(1)证明略；(2)四边形C0FD的面积最大值为 第三节反比例函数及其应用 1.B2.C3.C4.C5.C6.D7.08.2 2 参考答案