2.1 一次方程(组)及其应用-【练客中考】2026年安徽新中考数学课后提升练

第二章 方程（组）与不等式（组） 第一节一次方程（组）及其应用 （建议用时：20分钟) 2基础过关 的排位位置可能的是 四五六日 1.@新情境[数学文化](2025南充)我国宋代 456 数学家秦九韶发明的“大衍求一术”阐述了多 8910111213 元方程的解法，大衍问题源于《孙子算经》中 14151617181920 21222324252627 “物不知数”问题：“今有物，不知其数，三三数 28293031 之剩二，五五数之剩三…，问物几何？”意思 第5题图 是：有一些物体不知个数，每3个一数，剩余2 a 个；每5个一数，剩余3个….问这些物体共 有多少个？设3个一数共数了x次，5个一数 a b c 共数了y次，其中x,y为正整数，依题意可列 A B D 方程 6.(2025深圳)若关于x的方程x+a=5的解为 A.3x+2=5y+3 B.5x+2=3y+3 x=1,则a= C.3x-2=5y-3 D.5x-2=3y-3 7.@新方向[新定义试题]若有a,b两个数满 2.某小区人行道地砖铺设图案如图所示.用10 足关系式a+b=ab-1,则称a,b为“共生数 块相同的小平行四边形地砖拼成一个大平行 对”，记作(a,b).例如：因为2,3满足2+3= 四边形，若大平行四边形短边长40cm,则小 2×3-1,所以(2,3)是“共生数对”.若(-x, 地砖短边长 4)是“共生数对”，则x= A.7cm 8.(2025河北)甲、乙两张等宽的长方形纸条，长 B.8 cm 分别为a,6.如图，将甲纸条的3与乙纸条的 C.9cm 第2题图 D.10cm 叠合在-起，形成长为81的纸条，则@ 3.(2025烟台)某商场打折销售一款风扇，若按 b= 标价的六折出售，则每台风扇亏损10元；若 按标价的九折出售，则每台风扇盈利95元 这款风扇每台的标价为 () 81 A.350元B.320元C.270元D.220元 第8题图 4.@新情境[数学文化]《九章算术》是中国古 9.(新沪科七上P115T1改编)解方程组 代一部重要的数学著作，在“方程”章中记载了 ,x+y_Y-x=1 3 3 求不定方程（组）解的问题.例如方程x+2y=3 恰有一个正整数解x=1,y=1.类似地，方程 3x+4y=9 2x+3y=21的正整数解的个数是（) A.1 B.2 C.3 D.4 5.【新人教七上P105活动改编】(2025黄山三 模)某同学在某月的日历上圈出了三个数，并 求出了它们的和为32，则这三个数在日历中 8 安徽数学课后提升练 10.(2025合肥四十二中二模)今年2月17日， (2)周日他们从A市到K市（全程在广西境 习近平总书记在京出席民营企业座谈会时 内)，高速费实付27.55元；周一从K市原路 发表重要讲话：“新时代新征程民营经济发 返回到A市，高速费实付95.95元.求此行 展前景广阔、大有可为，广大民营企业和民 程中A市与K市间广西境内特定路段和其 营企业家大显身手正当其时.”总书记的讲 他路段的单程高速费原价分别是多少元， 话给民营企业打了强心针，某企业信心百 倍，年初提出目标：今年总产值比去年增加 20%,总支出比去年减少20%，力争实现利 润翻一番.已知该工厂去年的利润（总产值 -总支出)为2亿元，今年的总产值将达到 多少亿元？ ⑤能力提升 12.（2025江西)某文物考古研究院用1：1复原 的青铜蒸馏器进行了蒸馏酒实验.用复原的 青铜蒸馏器蒸馏粮食酒和芋头酒，需要的原 材料与出酒率（出酒率= 出酒量 糟醅量 ×100%) 如表： 类别 原材料 出酒率 粮食糟醅（含大米、糯米 粮食酒 30% 谷壳、大曲和蒸馏水)》 11.(2025广西)自2025年5月9日起至2025 芋头糟醅（含芋头、 年12月31日，周末自驾游广西的外省籍小 芋头酒 20% 小曲和蒸馏水) 客车，可享受高速公路车辆通行费（以下简 称高速费)优惠.小悦一家5月中旬从湖南 如果第一次实验分别蒸馏出粮食酒和芋头 自驾到广西探亲游玩，此次全程所产生的高 酒共16公斤；第二次实验分别蒸馏出粮食 速费享受的优惠如下： 酒和芋头酒共36公斤，且所用的粮食糟醅 量是第一次的2倍，芋头糟醅量是第一次的 湖南境内广西境内广西境内 3倍 路段 特定路段其他路段 (1)求第一次实验分别用了多少公斤粮食糟 周一至周四 9.5折 醅和芋头糟醅？ 周五至周日 9.5折 全免 5折 (2)受限于当时的生产条件，古代青铜蒸馏 (1)周六小悦一家从湖南Z市到广西A市， 器的出酒量约为现代复原品的80%.若粮食 所经湖南境内路段、广西境内特定路段和其 糟醅中大米占比约为4，请问，在古代要想 他路段的高速费原价分别为a元、b元和c 元.求此行程的高速费实付多少元？比原价 蒸馏出这两次实验得到的粮食酒总量，需要 优惠了多少元？（用代数式表示) 准备多少公斤大米？ 安徽数学课后提升练 92.课后 第一章数与式 第一节实数（含二次根式） 1.D2.B3.B4.A5.C6.D7.C8.C 9.A10.C 11.-112.0(答案不唯一)13.214.6 15.<16.3(答案不唯一）17.218.> 19.720.-321.4+3√522.A 第二节整式与因式分解 1.D2.C3.B4.C5.A6.B7.A8.B 9.60a10.2m(x-y)211.112.413.4x(答 案不唯一) 课 14.原式=12-3，当x=-时，原式=13 后 15.31 提 升 第三节分式 练 1.A2.A3.A4.-55.x>36.0(答案不 唯->-1即可）7&990g0号 4 山原式-当a=1时，原式号 12.D13.D14.B 微专题规律探索，合情推理 1.(1)1,-7;(2)c+d+e=-14; (3)这个数能为19，n的值为9 2.(1)84×24=99×(42+82-10×8); (2)10-n;(3)10(10-n)+m; 【归纳与证明】规律：(10m+n)(10m+10-n)- (10n+m)[10(10-n)+m]=99(m2+n2-10n), 证明略 3.(1)3n+3;(2)0.4n+0.3;(3)需要方砖423块 4.()15,(2)n,2(n+1; 【拓展探究】一盒棋子的数量为144枚 第二章方程（组）与不等式（组） 第一节一次方程（组）及其应用 1.A2.B3.A4.C5.B 6.47.-号8.99 3 9原方程组的解为x=2 ly=2 10.今年的总产值将达到7.2亿元 11.(1)实付0.95a+0+0.5c=(0.95a+0.5c)元， 比原价优惠了(0.05a+b+0.5c)元； (2)此行程中A市与K市间广西境内特定路段和 8 安徽数学 提升练 其他路段的单程高速费原价分别是45.9元和 55.1元 12.(1)第一次实验用了40公斤粮食糟醅，20公斤芋 头糟醅； (2)需要准备37.5公斤大米 第二节分式方程及其应用 1.A2.D 3.x=24.6000=10005.3(x-1）=6210 x+50=x 6.一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨2公里 7.(1)x=2; (2)这次运输装载A产品10件，B产品10件 8.D9.(2,-1)(答案不唯一) 第三节一元二次方程及其应用 1.A2.C3.D4.A5.C6.A7.A 8.20279.2p+g=0 10.x2-7x+10=0(答案不唯一) 11.x1=5-1,x2=-5-112.A13.C 第四节一元一次不等式（组）及不等式的应用 1.A2.C3.C4.A5.A6.B 7.不等式组的所有整数解为-1,0,1 8.(1)a=8: (2)至少需要6个这样的机器人同时工作1小时， 才能使采摘的苹果个数不少于10000个 9.-17≤P<-7 微专题代数推理 1.D2.D3.B4.D5.C6.C7.D 8.D9.C10.D11.D 12.(1)2,1;(2)213.(1)0:(2)3±5 2 第三章函数 第一节平面直角坐标系与函数 1.A2.B3.B4.B5.B6.A7.A8.C 9.C10.B11.四12.(2,1)13.D14.A 第二节一次函数及其应用 1.A2.A3.A4.D5.B6.D7.C8.B 9.D10.B 11.（1,1)(答案不唯一)12.0（答案不唯一） 18.2(答案不唯-）14名<115.-各16D 17.(1)证明略；(2)四边形C0FD的面积最大值为 第三节反比例函数及其应用 1.B2.C3.C4.C5.C6.D7.08.2 2 参考答案