7.1《有趣的数》（课件）-2025-2026学年北京版数学二年级上册

该小学数学课件核心知识点为正方形数（能表示为两个相同数相乘）和三角形数（连续自然数相加规律）。课堂导入通过“温故孕新”环节的乘法口算（如5×5=25，3×3=9）激活旧知，衔接情境导入中观察粉色框数（1,4,9...）的规律探究，以旧知为支架构建新知脉络。 其亮点在于以合作探究为主线，借助点阵图（1行1列至6行6列）直观呈现正方形数的几何特征，培养学生几何直观（数学眼光），通过观察、归纳数的规律发展推理意识（数学思维），用“我发现”句式引导学生精准表达规律（数学语言）。实例丰富如点阵规律分析、巩固练习判断正方形数，能激发学生兴趣，教师可通过分层作业落实不同层次教学目标。

第一课时 有趣的数 （北京版）二年级 上 01 学习目标 内容总览 02 温故孕新 03 情境导入 05 变式深化 06 巩固练习 07 课堂小结 04 合作探究 08 作业设计 学习目标 认识正方形数，知道其能表示为两个相同数相乘的特征，能辨认 100 以内的正方形数；了解三角形数的规律，初步感知数的排列特点。 01 02 通过观察、操作、合作交流，经历发现正方形数特征的过程，培养观察分析、归纳总结的能力。 03 感受数学与图形的联系，体验探究规律的乐趣，激发对数学的兴趣和探索欲望。 温故孕新 1．看谁算得又对又快。 3×6＝ 2×6＝ 5×5＝ 5×3＝ 3×3＝ 2×3＝ 18 15 12 9 25 6 合作探究 观察下表粉色框中的数:1，4，9，16，25，36，49，64，这些数有什么特点? 我发现：1＝1×1，横着看乘数是“1”竖着看乘数还是“1”。 情境导入 观察下表粉色框中的数:1，4，9，16，25，36，49，64，这些数有什么特点? 我发现：4＝2×2，横着看乘数是“2”竖着看乘数还是“2”。 合作探究 我可以画图表示。 合作探究 观察下表粉色框中的数:1，4，9，16，25，36，49，64，这些数有什么特点? 我发现：9＝3×3，横着看乘数是“3”竖着看乘数还是“3”。 合作探究 观察下表粉色框中的数:1，4，9，16，25，36，49，64，这些数有什么特点? 我发现：16＝4×4，横着看乘数是“4”竖着看乘数还是“4”。 合作探究 观察下表粉色框中的数:1，4，9，16，25，36，49，64，这些数有什么特点? 我发现：25＝5×5，横着看乘数是“5”竖着看乘数还是“5”。 合作探究 观察下表粉色框中的数:1，4，9，16，25，36，49，64，这些数有什么特点? 我发现：36＝6×6，横着看乘数是“6”竖着看乘数还是“6”。 合作探究 观察下表粉色框中的数:1，4，9，16，25，36，49，64，这些数有什么特点? 我发现：49＝7×7，横着看乘数是“7”竖着看乘数还是“7”。 合作探究 观察下表粉色框中的数:1，4，9，16，25，36，49，64，这些数有什么特点? 我发现：64＝8×8，横着看乘数是“8”竖着看乘数还是“8”。 合作探究 观察下表粉色框中的数:1，4，9，16，25，36，49，64，这些数有什么特点? 我发现：81＝9×9，横着看乘数是“9”竖着看乘数还是“9”。 合作探究 我发现 每个点阵的行数和列数是相同的,正好组成一个 正方形。后面的25对应的是5行5列的点阵;36对 应的是6行6列的点阵…… 合作探究 古希腊数学家在研究数时，喜欢用小石子在海滩上摆成不同的图形，当小石子的数量是1，4，9，16，…时，小石子都能摆成正方形，这些数叫作“正方形数” 请你接着往下说一说，并写一写。 合作探究 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 36 6 6 合作探究 我先说，49＝7×7 我也会，64＝8×8 请你接着往下说一说，并写一写。 变式深化 1 1+2=3 1+2+3=6 1+2+3+4=10 1，3，6，10，…都叫作“三角形数”，你知道为什么吗? 后续每个数都是前一个数加下一个连续自然数，摆出的图形始终是三角形，因此叫“三角形数”。 巩固练习 1.下面哪些数是正方形数? 36　　 1　　 16　　96　　78　　64　　60　　89　　25　　81   巩固练习 2.按规律接着涂一涂、画一画、填一填。 （ ）、（ ）。 （ ）。 巩固练习 3.找规律，画一画，填一填。 课堂小结 今天你有什么收获？ 板书设计 像1,4,9,16,25,…这些数叫正方形数。 它们能够分成两个相同的数的积。 有趣的数 分层作业 一、选择题。 1.按一定的规律填数:100，81，64，49，( )。 A.35 B.34 C.36 2.找规律填数:36，32，28，24，_。横线上的数是( )。 A.20 B.22 C.1 3.观察“108，口，88，78，68，58”，想一想括号里应该选( )。 A.107 B.98 C.118 C A B 分层作业 二、填空。 1.小红和爸爸、妈妈照相有( )种方法。 2.找规律，在横线上填上合适的数. （1）394、396、398、( )、( )、( )。 （2）9、12、15、( )。 6 400 402 404 18 分层作业 三、数一数，填一填。 第1项 第2项 第3项 第4项 图形 排列规律 小正方形 的个数 1 1×1＝1 1＋3 2×2＝4 1＋3＋5 3×3＝9 1＋3＋5＋7 4×4＝16 $