二 分数混合运算-【核心课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步练习（北师大版 辽宁专用）

核心课堂数学BS六年级上 二 分数混合运算 第1课时分数混合运算（一）（1) 思维提升 ③4需诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代 1填空。 表的中国汉族传统诗歌，亦是汉字文化圈的特色 1)成人体内血液的质量约占体重的3，血液中 之一。在学校举办的诗词大会上，小九总共背诵 了150首古诗词，小雪背通的数量是小九的名， 约含号的水。划叔叔的体重是69g,他的 小帮背通的数量是小雪的合。小帮背诵了多少 血液中约含多少千克的水？ 首古诗词？ 13 优优用的方法是：69×1×12 13×25· 优优打算先 求( )。 小雪用的方法是：6朗×（日× )。 小雪打算 先求( )。 (2)苹果有42个，梨的个数是苹果的号， ,桃有多少个？列 式是42×号×子，横线上应补充的条件是 5六(1)班有学生56人，参加社团活动的人数 ( )。 占全班人数的是，其中男生人数占了参加社团 2计算下面各题。 活动人数的一半，六(1)班参加社团活动的男生 8×8 有多少人？ 、8 ) ,4×2 8×5×3 4 8v 9 6 基础运用 61杯浓缩果汁，小帮第一次喝了了，然后加满 3看图列式计算。 60辆 轿车口 水，第二次又喝了了，这时杯中还剩下多少果汁？ 3 5 火车日 3 客车 ?辆 素养能力：分数连乘的运算顺序与整数连乘的运算顺序相同，计算结果要化成最简分数。 六年级上数学BS核心课堂 第2课时 分数混合运算（一）(2) 思维提升 4新希望小学师生去参加植树活动，他们小 1计算下面各题。 时行了2千米，照这样的速度，他们到植树地点 6÷话 5 ×号 5 要多长时间？ 4千米 14 5器 36 7 5服装店新进了150件衣服，第一天卖出了总 数的了，是第二天卖出的？，第二天卖出多少 2©3月份，爸爸在抖音上发了72个小视频， 件衣服？ 妈妈发的小视频数量是爸爸的 ，姐姐发的小 视频数量是妈蚂的号。 (1)用线段图表示三人发的小视频的数量关系。 基础运用 (2)姐姐3月份发了多少个小视频？ 6有两箱葡萄，第一箱重45kg,如果从第一箱 中取出号放入第二箱，这时两箱葡萄的质量就 相等，原来两箱葡萄的总质量是多少？ 3一个长方体鱼缸从里面量长号m,宽号m,里 面盛有号的水。这个鱼缸中的水深多少米？ 素养能力：分数乘除混合运算的顺序与整数乘除混合运算的顺序一样。 核心课堂数学BS六年级上 第3课时分数混合运算（二）（1) 思维提升 ○3学校开展“我的梦想”调查活动，六年级有90 名学生的理想是当医生，想当教师的学生比想当 1填空。 医生的学生多号。有多少名学生想当教师 我掰的玉米 我掰了75 个数比你掰 个玉米。 的多4 0 小帮 小九 小九： 4王奶奶喜欢捏小面人，捏一个猪八戒需要 15 75个 比小九多( 350克面团，捏一个孙悟空需要的面团比捏一个 小帮：上○ ?个 猪八戒少用号，捏一个孙悟空需要多少克面团？ 方法1：先求小帮比小九多掰的玉米个数，再 求( ),列式是( )。 方法2：先求小帮掰的玉米个数是小九掰的 猪八戒孙悟空 玉米个数的( ),再求小帮掰的玉 米个数，列式是( )。 5©一部手机的价格是3000元，“双十一”活 2看图列式计算。 动中降价0活动结束后又涨价0，现在这部手 裤子： 机的价格是多少元？ 180元 上衣： ?元 便宜？ 基础运用 6星源影院正在放映一部最新电影，原来每 张电影票60元，现在降价，观众人数增加了一 20人 倍，收人增加了写。现在电影票每张多少元？ 大人 比大人多 小朋友 ?人 素养能力：已知一个数比标准量多几分之几，求这个数，就是用标准量×(1+多的分率)。 六年级上数学BS核心课堂 第4课时 分数混合运算（二）(2) 思维提升 4一月晴天有20天，雪天的天数比晴天少4 1填空。 阴天的天数比雪天多号.这个月阴天有多少天？ (1)比20千克多4千克是( )千克；比20千 克多是( )千克。 (②)六(2)班男生人数比女生多，男生的人数 是女生的( ),女生人数占全班总人数的 16 ( ),男生人数占全班总人数的( )。 5爸爸的支付宝钱包里原来有640元钱，第 (3)六(1)班学生做90面小红旗，已经做好了 一天花了总数的2第二天花去的比第一天多 写，已经做好了( )面，还剩下总数的 2,两天一共花了多少钱？ ),还剩( )面没有做。 2计算下面各题。 2×号空×) 0.7刀-x1-号：9) 基础运用 60×4、11 51 6有甲、乙两袋水泥，甲袋有60kg,乙袋原来 5-6÷60 一×（分之 有多少千克水泥？ ⊙08080200 我用去5，咱俩 3在脱贫攻坚决胜阶段，某村开发了一块36km 我用去3 剩下的一样重。 的荒山，其中子准备栽核桃树，余下的准备种油菜。 这个村种油菜的面积是多少平方千米？ 素养能力：已知一个数比标准少几分之几，求这个数，就用标准量×(1-少的分率)。 核心课堂数学BS六年级上 第5课时 分数混合运算（三）(1) 思维提升 ○4®旅游厕所这件“关键的小事”，直接影响 1填空。 着广大游客的旅游满意度和幸福度，各地纷纷 ()小优的体重比爸爸轻号。( 加大对旅游“厕所革命”的投入。某工程队改造 )的体重 x1-9)=( 一批旅游厕所，第一天完成了全部的5，第二天 )的体重。 (2)原价比现价贵写，原价是现价的( 完成了全部的，还剩下11个没有完成。这批 需要改造的旅游厕所一共有多少个？（用你喜 现价是原价的( )。 4 欢的方法解答) (3)8m长的绳子用去2m后，又用去余下的 还剩下( )m。 2解方程。 4+月=26 x- 1 6= 8 5一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对 开出，经过3小时相遇，相遇点距离两地中点的 距离占全程的日。已知客车比货车每小时多行 3看图列方程解答。 20千米，甲乙两地之间的距离是多少千米？ (1) x千克 剩24千克 大米：上 吃了手 基础运用 6有两堆稻谷，第一堆900袋，当第一堆卖出 写，第二堆安曲好以后，利下的稻谷第一堆比第 二堆的2倍还多120袋。第二堆原来有稻谷多 (2) x吨 计划用水：上 少袋？（用方程解答） 450吨 实际用水：口 节约品 素养能力：解答“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题时，可以依题意列方程解答，也可以 直接用除法解答。 六年级上数学BS核心课堂 第6课时 分数混合运算（三）(2) 思维提升 ○：4需亲民药店新进一批口罩，第一天卖出总 1根据算式补充条件。 数的写，第二天又卖出总数的6，两天一共卖出 刘伯伯的果园里种了600棵苹果树， 220个。这批口罩一共有多少个？ 。 果园里种了多少棵桃树？ (1)600× 条件： 18 (2)600÷号 条件： (3)600x(1+号条件： 5玉泉超市下半年的营业额是42万元，比上 半年增加了石。下半年的营业额比上半年增加 (4)600:(1+号)条件： 了多少万元？ 2计算下列各题。 (后+星-号×12 25-×号8 基础运用 6超市运回苹果和橘子共140千克，其中苹果 3莫高窟坐落在河西走廊西端的甘肃敦煌，是 的质量比橘子少骨，超市运回苹果和橘子各多 中国三大石窟之一。其中的一个石窟宽30m,宽 少千克？ 比高少4。这个石窟的高是多少米？（先画线段 图，再用方程解) 素养能力：对应量除以对应分率等于单位“1”的量。 核心课堂数学BS六年级上 第7课时 练习二（第1~6课时） 思维提升 :5优优第一单元的测试成绩是80分，比第二 1填空。 单元测试成续的治少5分，第二单元测试的成 )40cm增加号后是( )cm:32cm减少2后 绩是多少？ 是( )cm。 (2)一条公路，第一天修了全长的了，第二天修 了全长的}，还剩下全长的( );若还剩 19 下750m,这条路全长( )m。 (3)一条鱼的质量相当于一只龟质量的号，这条 6原来这堆苹果有多少千克？ 鱼和这只龟共重号g,这条鱼重( 运走4后又运未306千 )kg。 克，这时比原来多 5 2计算下面各题，能简算的要简算。 (13+29× 13 3解方程。 4 3 20x=175 基础运用 x+17x=75 7妈妈给小优、小雪姐妹俩买回一些巧克 力，小优拿走其中的)还多3块，小雪拿走剩余 的还多3块，正好全部拿完。小优和小雪分 4实验小学组织“手拉手·一帮一”活动，向别拿走了多少块巧克力？ 友好学校捐赠图书。四年级捐赠了400本图 书。六年级捐赠了多少本图书？ 五年级捐赠的图书 而 素养能力：整数乘法的交换律、结合律和分配律同样适用于分数乘法。数学BS版六年 一圆 第1课时圆的认识（一）（) 1.(1)圆心直径半径8(2)24 (3)63(4)圆圆 第5课时圆的周长(1) 2.(1)C(2)B(3)A3./ 1.(1)周长滚动周长绕绳 (2)3倍多一些圆周率(3)318.84(4)26.28 2.她们一块到达B点。 3.3.14×7=21.98(cm)2×3.14×5=31.4(dm) 第？课时圆的认识（一）(2) 4.3.14×153=480.42(m) 1.4dm3.5m0.8cm6.4dm0.81m 480.42÷8.007=60(个) 2.2152.53010 5.示例：羚羊跳进池塘后游到池塘的中心，看准猛 3.1©2 虎此时的位置，然后朝相反的方向游上岸。 4.长：5×2+7×2=24(cm)宽：5+7=12(cm) 第6课时圆的周长(2) 周长=(24+12)×2=72(cm) 1.(1)1031.4(2)4(3)40 面积=24×12=288(cm2) 2.10米31.4米0.75分米4.71分米3厘米 5.8÷2=4(个)6÷2=3（个）4×3=12（个） 6厘米 6.9+7-3=13(cm) 3.7.85÷3.14=2.5(米)2.5>2.4，符合标准。 第3课时圆的认识（二） 4.18+2×2=22(米)3.14×22=69.08（米） 1.(1)轴对称(2)2(3)1无数 5.3.14×17.5÷1.7≈32（个） (4)43无数 6.13.5×3÷2+1.575×2=23.4(米) 7.2×3.14×3÷2+2×3.14×(3-1)÷4+2×3. 14×(3-1×2)÷4=14.13(m) 3 4 4 第7课时圆周率的历史 3.(1)右5右6(2)下3左3 1.(1)周长直径π3.14祖冲之(2)测量(3)3 (3)从位置A向下平移2个方格，再向右平移2 2.(1)C(2)B(3)B(4)C 个方格到达位置F。(答案不唯一) 3.爬正方形的路程最长。三角形：3×3=9(cm) 正方形：3×4=12(cm) 圆：3.14×3=9.42(cm) 9<9.42<12,正方形周长最长。 5.示例：把圆形纸片对折两次找到圆心，看点O是否在 4.3.14×1.5×8×30=1130.4(m) 圆心位置上。如果在，线段OA就是半径，否则 5.直跑道部分两人跑的路程相同，圆弧部分两人跑 不是。 的路程分别是： 第4课时欣赏与设计 小帅：3.14×20×2÷2=62.8(m) 1.(1)14(2)5(3)8 小帮：3.14×21×2÷2=65.94(m) 2. 65.94-62.8=3.14(m) (答案不唯一) 这样的比赛不公平，我认为可以这么办：小帮的 3.B 起点定在小帅的起点前3.14m处，终点相同，这 4. 40 样两人跑的路程就相同了，比赛就公平了。（答 限速标 商银行标志 (答案不唯一) 案不唯一) 5. 6. 第8课时圆的面积（一）（1) 蝴蝶结（答案不唯一） 1.(1)1046 (2)平行四边形①半径周长的一半面积 级（上）参考答案 ②周长的一半半径πrrπ 第11课时圆的面积（二）(2) (3)28.26 1.(1)8×(8÷2)-3.14×(8÷2)2÷2=6.88(cm2) 2.3.14×0.42=0.5024(cm2) (2)(2+3)×2÷2-3.14×(2÷2)2=1.86(cm2) 3.14×(6÷2)2=28.26(cm2) 2.3.14×3×2=18.84(cm2) 3.3.14×17=53.38(cm2) 3.3.14×(1÷2)2=0.785(m2) 43 3×1-0.785×3=0.645(m2) 5 8xr8nr 2r 4.101m=10100cm (3 πr+5 (10100-52)÷20÷3.14÷2=80(cm) 元r）×2r÷2元r2xr2 3.14×802=20096(cm2) 第9课时圆的面积（一）(2) 5.6.28÷3.14÷2=1(m)3.14×12=3.14(m2) 1.42.510680.8518.842.512 (1×2)2=4(m2)1×2×1÷2×2=2(m2) 62.828.2650.240.502419.625314 6.(2×2)×(3×2)=24(cm2) (从左到右，从上到下) 第12课时练习一（第1~11课时） 1.(1)相等相等2倍 2.4÷2×4-3.14×(4÷2)2÷2=1.72(cm2) (2)6cm3.5m0.7dm10cm7m31.4cm 8×4=32(cm2) 37.68cm4.396dm78.5cm2113.04cm2 3.圆的面积>正方形的面积>长方形的面积 38.465m21.5386dm2 假设铁丝长为12.56m,则圆的面积：12.56÷3. (3)3618.8428.26(4)50.24200.96 14÷2=2(m),3.14×22=12.56(m2);正方形的2.周长：10×2+3.14×6=38.84(cm) 面积：12.56÷4=3.14(m),3.14×3.14=9.8596面积：10×6-3.14×(6÷2)2=31.74(cm2) (m2);长方形的面积：12.56÷2=6.28(m),设长3.56.52÷3.14÷2=9(cm) 为4m,宽为2.28m,4×2.28=9.12(m),12. 3.14×92÷2=127.17(cm2) 56m2>9.8596m2>9.12m,与猜想一样。 4.3.14×102-3.14×52=235.5(km2) 5.3.14×22÷2=6.28(cm2) 4.设圆的半径为r,那么它的周长就是2πr,由题意得 二分数混合运算 2πr+2r=41.4r=5 第1课时分数混合运算（一）(1) S=π2=3.14×52=78.5(cm㎡) 1.(1)刘叔叔血液的质量血液中水的质量占体重 5.31.4÷3.14=10(m)3.14×102÷2=157(m2) 的几分之几 6.3.14×(40÷2÷2)2=314(cm2) 7.宽：6.28÷3.14÷2=1(m) (2)桃的个数是梨的子 长：3.14×12÷1=3.14(m) 2 25 6 1 16 63 5327 3.60×号×是-27辆 周长：(3.14+1)×2=8.28(m) 第10课时圆的面积（二）（1) 4.150×号×台-100首) 1.(1)31.478.5(2)28.26(3)15(4)小于 2.(1)B(2)D 5.56×2×号-21人) 3.28.26÷3.14÷2=4.5(m) 61-3号号×1-3=合 3.14×4.52=63.585(m) 第？课时分数混合运算（一）(2) 4.3.14×(6+1)2-3.14×62=40.82(m2) 300 5.3.14×202÷4×2-20×20=228(m) 1.2 3 6.解：设圆桌桌面的半径为r。 2.(1) 72个 爸爸： 1×1=1(m2)2r2=1(m2) 爸爸的。 妈妈： 2=0.5(m2)3.14×0.5=1.57(m2) 妈蚂的子 姐姐： 38 (2)72×5×3=45(个) 6 5.20×3:(日×2)=240（千米） 4 8 × 3÷：m)44× 1 号（小时） 6.解：设第二堆原来有稻谷x袋。 5.150×3:号=60c件) 2×1-4x+120=90×1-32=320 第6课时分数混合运算（三）(？) 61-=45×： 7 =70(千克) 1.(1)桃树的棵数是苹果树的5 第3课时分数混合运算（二）(1) (2)苹果树的棵数是桃树的 7 . 4 小帮舞的玉米个数5+75×号 儿分之几7石x1+号) (3)桃树的棵数比革果树多号 2.180×1-3=120(元) (4)苹果树的棵数比桃树多号 2.324 20×(1+)=25(人) 3. 30m 3.90×1+号)=108人 宽比高少 高： 430×(1-号)-250（克） 米 解：设石窟的高是x米。 5.30×(1-0)=270(元) 101 1-4x=30 x=40 ×(1+10)=29700 4.20÷(日+日）=60（个） 6.假设观众有20人，60×20=1200（元） 5.4242(1+6)=6(万元 1200×(1+写)=140（元） 6.橘子：140÷(1+1- 4 20×2=40(人)1440÷40=36（元） )=90(千克) 第4课时分数混合运算（二）(2) 苹果：140-90=50（千克） 1.120号252号 4 5 第7课时练习二（第1一6课时） 99 (3)30 3 60 1.004820(2)3 7 180(3号 2.1038 24 3.36×(1-元)=9(km2) 3 4.20×(1-号)×(1+月)=7（天） 29 10 3.x=55x=250 4 1 5.640×3×1+3)=30元) 4.400×(1+)÷(1二)=600（本） =90(分) 640×+30=50(元 5(80+5): 18 1 6.60×(1- 3=40(kg)40÷1-3=50(kg) 6,306÷[1+号)-(1-4]=680（千克） 4 7.[3÷(1- 2)+3]÷(1- 2)=18(块) 1 第5课时分数混合运算（三）(1) 1.1爸爸小优(2号吾(3)号 小优：18×2 +3=12(块) 9 2.x=110x=20 小雪：18-12=6（块） 三观察物体 31z-号r=24x=562x-7=450 2 x=550 第1课时搭积木比赛 41÷1-日-4=20个) 1.(1)上面正面左面(2)左面上面正面 2.(1)B(2)C3.①③②⑤ 39 第2课时合格率(1) 1.(1)绿地面积总面积成活率(2)5% 0.550%40.2525% 10 0.3 30% 7 10 0.770% 上面 正面 左面 5.75 2.(1)及格人数占总人数的百分比 第2课时观察的范围 (2)90%96%87.5%92.9%93.0% 1.(1)大 小(2)小(3)D (3)91.9% 2. 3.(45-2-1)÷45≈93.3% 4.485÷(485+15)×100%=97% 。 5.(50×6-45)÷(50×6)×100%=85% 第3课时合格率(2) B点看到的部分多。 1.(1)可以(2)702.(1)A(2)C 3.(239-64-42)÷239≈55.6% 5. 壁小威 4.(250+50)÷250×100%=120% g四国石时四o时国阳的国 5.(500-50)÷500×100%=90% 6.(60-3+42)÷(60+42+8)×100%=90% 第4课时营养含量 安全活动区域 1.0.65 13 20 140%5 90%0.972% 18 25 6.路灯 0.375 2.脂肪的含量最高，化成百分数进行比较更快 一些。 第3课时天安门广场 1=20%44.5%>35%>20% 1.③ ① ②2.1 易-5% 3.2580×25%=645(g)2580×30%=774(g) 3.东南4.①③② 他早餐吃645~774g食物比较合适。 5.④①②③ 4.(105+80+35)×(1-90%)=22(元) 四百分数 5.150×120%×80%=144(元) 第1课时百分数的认识 6.2×(1-25%)=1.5(kg)40×1.5=60(kg) 1.80%百分之八十16%百分之十六 第5课时这月我当家(1) 2.(1)百分之几百分比百分率(2)50 1.(1)一个苹果的质量 一个橘子的质量 (2)120(3)40 (3)六(1)班体能测试优秀人数全班人数 75 100 2.(1)小九读书本数×80%=优优读书本数 3.(1)B(2)A (2) ?本 小九：■ 4.(1)某种油菜籽榨出油的质量占油菜籽质量 是小九的80% 优优： 的46%。 20本 (2)牛奶中水分的含量占牛奶总量的87%，蛋白 (3)解：设小九读了x本书。 质的含量占牛奶总量的3.3%，脂肪的含量占 x×80%=20x=25 牛奶总量的4%，乳糖的含量占牛奶总量的 3.解：设全世界约有鸟类x种。 5%,其他营养成分的含量占牛奶总量的 14%x=1260x=9000 0.7%。 4.15÷(30%-25%)=300(张) 5.应派小九去，因为他答对的正确率最高。 5.现价：(200+220)÷(20%-10%)=4200（元） 6.无法比较哪所小学优秀教师的人数多，因为这两 进价：4200×(1-10%)-200=3580（元） 所小学教师的总人数均不知道。 6.方法一：1÷(25%-20%)=20（个） 40