七 可能性-【核心课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步练习（北师大版 辽宁专用）

核心课堂数学BS五年级上 七 可能性 第1课时谁先走(1) 思维提升 (2)谁最有可能先走？为什么？ 1掷一枚硬币，正面朝上与反面朝上的可能性 ( )。五(1)班和五(2)班进行校园足球比 赛，裁判采用抛硬币的方法决定哪个班先开球， 裁判这样做是( )的。（填“公平”或 5小雪和优优在一起玩跳棋，由小九设计游戏 “不公平”) 规则决定她们谁先走。 2小九和小雪玩摸球游戏。他们准备从下面两个： 规则一：掷骰子，点数大于4，小雪先走；点数小 袋里任意摸出一个球，摸到白球小九先走，摸到黄：于4，优优先走。 球小雪先走。那么从( )袋里摸球是公平的。 规则二：用转盘决定，转动转盘，指针停在红色 区域小雪先走，停在白色区域优优先走。 小雪 小九设计的两个游戏规则，哪个公平？为什么？ 个1求 个黄球 4个球 2 3优优和小雪玩踢毽子，摸扑克牌决定谁先 踢。她们从一副扑克牌中选出1、2、3、4、5的扑 克牌各一张打乱顺序反扣在桌子上，利用这5 53 张扑克牌请你设计一个对优优和小雪都公平的 基础运用 游戏规则。 6小威和小帮在一起玩抛硬币游戏，小威说： “同时抛起两枚硬币，若落地后只有一枚硬币正 面朝上，算你赢，否则算我赢。”如果你是小帮， 你同意这个游戏规则吗？ 4小九和小雪玩跳棋，用转转盘决定谁先走， 转盘停止后，指针指向黄色区域小雪先走。指 针指向其他区域小九先走。 (1)你认为这个游戏规则公平吗？为什么？ 绿 素养能力：判断游戏规则是否公平，要先找出事件发生的所有可能。事件发生的可能性相等，游戏规则公平， 否则不公平。 五年级上数学BS 核心课堂 第2课时 谁先走(2) 思维提升 3下面的转盘被平均分成了9份，上面标有 1~9九个数字，小九和小雪轮流转动转盘，两人 1优优和小雪下象棋时，要选一种公平的游戏 商定指针指向奇数，小九获胜；指针指向偶数，小 规则决定谁先走。下面哪些游戏规则公平？哪 雪获胜。 些游戏规则不公平？连一连。 (1)这个游戏规则公平吗？为什么？ 盖面朝上优优先走， 奇数朝上优优先走 盖面朝下小雪先走 偶数朝上小雪先走 (2)如果不公平，你认为怎样设计才能使游戏规 中中 则公平？ 游戏规则公平 游戏规则不公平 54 基础运用 两枚硬币数字同 指针停在红色区域 时朝上优优先走， 优优先走，停在白色 4有牌面数字为1(A代表1)，2,3,4,5,6的扑 否则小雪先走 区域小雪先走 克牌各一张，反扣在桌面上，任意翻开2张，它 ?小威和小帮做摸球游戏，每次任意摸一个 们的和有几种可能？请你利用这六张牌，设计 一个公平的游戏规则。 球，放回再摇匀，每人摸20次。摸到红球小威 得1分，摸到黄球小帮得1分，摸到其他颜色的 球两人都不得分。你认为从( )号箱子里 摸球是公平的。 黑①黄 黑红黄 红黄 鱼黑或剑 黑绿氏 红 黑绿 ① ② ③ 素养能力：设计公平的游戏规则时，要保证游戏双方获胜的可能性相等。 核心课堂数学BS五年级上 第3课时 摸球游戏 思维提升 4按要求涂一涂。 1一个袋子里装有一些黄球和红球，球的数量 不同，大小、质量相同。小明摸了20次，情况记 录如下： 第几次 1 2 4 5 6 7 8 9 10 甲 乙 颜色 黄红 黄黄 黄红黄 红黄 萨 (1)小雪转了26次转盘甲，指针指向红色区域 第几次 11121314 151617 181920 20次，指向黄色区域6次。 颜色 红黄黄黄黄 红黄 黄红黄 (2)优优转了40次转盘乙，指针指向红色区域 30次，指向黑色区域10次。 从上面记录的结果可以推测，袋子里( 颜色的球可能较多。 5请你设计一个摸球游戏，让别人推测哪种颜 2李老师设计了一个在盒子 色的球可能多，哪种颜色的球可能少？ 红球 黄球 里摸球的游戏。小雪摸了20 17次 3次 次，结果如右表。 根据表中的数据，李老师设计的盒子，最有可能 的是( ),不可能是( )。与同伴说 一说，你是怎么想的？ 55 基础运用 5个红球 5个红球 5个红球 1个黄球 5个黄球 6小九和小雪各拿一个骰子玩游戏，两人同时 ① ② ③ 掷出骰子，点数之和等于几的可能性最大？点 数之和等于几的可能性最小？ 3一个盒子里装有黑色珠子、白色珠子和绿色 珠子各10颗（珠子除颜色不同外，其他都相 小雪 同)，要保证取出的珠子中有两种颜色，则至少 要取出多少颗珠子？ 10个黑珠子 10个白珠子 10个绿珠子 素养能力：判断可能性大小的问题，要先用排列组合法列举出所有可能的情况，再进行判断。四人组：6×4=24（人）五人组：6×5=30（人） 3.128108多20220210 108-32×2=44(个) 小汽车：44÷(4-2)=22（辆） 摩托车：32-22=10（辆） 4.120-5=115(棵) 女生：(3×50-115)÷(3-2)=35（人） 男生：50-35=15（人） 七可能性 第1课时谁先走() 1.相等公平2.② 3.从5张扑克牌中任意摸1张，摸到比3大的优优 胜，摸到比3小的小雪胜，摸到3重新摸。（答案不 唯一) 4.(1)这个游戏规则不公平。因为指针指向黄色区 域的可能性比指向其他区域的可能性小。 (2)小九最有可能先走。因为指针指向其他区域 的可能性比指向黄色区域的可能性大。 5.规则二公平，因为指针指向红色区域和指向白色 区域的可能性一样。 6.同意。同时抛两枚硬币，落地后有4种情况，即一 正一反，一反一正，两正，两反，所以两人获胜的可 能性相等。 第2课时谁先走(2) 2.① 3.(1)不公平。因为奇数有5个，偶数有4个。 (2)可以设计为指针指向质数，小九获胜；指针指 向合数，小雪获胜。因为1既不是质数，也不 是合数，所以指针指向1谁都不获胜，这样游 戏规则就公平了。（答案不唯一) 4.有9种可能。游戏规则：和小于7时一方赢，和大 于7时另一方赢，和是7时重新翻。（游戏规则不 唯一) 第3课时摸球游戏 1.黄 2.①③摸出的红球比黄球次数多，盒子里很有 可能红球比黄球多，则为第①个盒子，第③个盒 子没有黄球，则不可能会摸到黄球。 3.10+1=11(颗) 至少要取出11颗。 4.(1) (2) 、里 黄 红 黑 5.示例：盒子里有红、白两种颜色不同，大小相同的 球，优优摸了20次，每次摸一个球，然后放回再 摇匀，摸到红球3次，白球17次，根据数据推测哪 45 种颜色的球可能多？哪种颜色的球可能少？ 6.2=1+11种可能 3=1+2=2+12种可能 4=1+3=2+2=3+13种可能 5=1+4=2+3=3+2=4+14种可能 6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+15种可能 7=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+16种 可能 8=2+6=3+5=4+4=5+3=6+25种可能 9=3+6=4+5=5+4=6+34种可能 10=4+6=5+5=6+43种可能 11=5+6=6+52种可能 12=6+61种可能 点数之和等于7的可能性最大，点数之和等于2 或12的可能性最小。 总复习 第1课时数与代数 1.(1)循环180.180.2 (2)711651828 (3)<= ><= (4)845244632312 (5)10 6品 2.(1)A(2)C(3)C(4)B (5)C 3. 3 10 LLL上上L 1 2 2 4.(1)75160.82.14 (2)35.575.331.418 5.质数：67,2,23,41 合数：65,14,28,62,90,56 2的倍数：14,2,28,62,90,56 3的倍数：905的倍数：65,90 6ω-88-是日-是员-员 因为是>8>>即8>>8>6所 以科技类的书最多，文体类的书最少。 (2)(226-2.6×50)÷60=1.6(元) (3)72和48的最大公因数是24。 72÷24+48÷24=5(朵) 第2课时图形与几何 1.(1)③⑤(2)11.510(3)45.968 (4)504000.45(5)15 2.(1)A(2)C(3)A(4)A 3.☐ 4.5×5÷2=12.5(cm2)5×5=25(cm2) 三、1.相等2.平移3.等边等腰 (2.5+5)×5÷2=18.75(cm2) 4.晶品昌（答案不唯一） 24×8+24×10÷2=312(cm2) 四、1./2./3./4.×5.× 5.(1)1200×2÷40=60(米) 五、1.C2.C3.C4.B5.C (60+70)×40-1200=4000(平方米) 六×× (2)36.4×17÷2=309.4(cm2) 七、1.左5下42.下4左5 309.4×2÷13.6=45.5(cm) 3.右5上5 (3) 八、1. (10+14)×9÷2÷2=54(m2) (4)42×60-30×6×2-34.5×6=1953(cm2) (5)(9-4+9)×3÷2=21(cm2) 第3课时统计与概率 (前三个画法不唯一) 1.(1)/(2)×(3)/(4) 3.(1)(2)如图 2.八 3.小帮的游戏规则比较合理，因为小帮和优优赢的 可能性相等，游戏公平。 4.(1)红色区域有3块，黄色区域也有3块，所以可 能性相等。 (2)红色区域有3块，蓝色区域有2块，所以停在 红色区域的可能性大。 5.选③。转到A,一方赢；转到B,另一方赢。（答案 5.(1) (2) 不唯一) (画法不唯一) 第一单元全程测评卷 一、1.右322.循环0.85 3.0.284.95.<> 6.6.6856.6947.1608.209.11.1 10.5 二、1.×2.×3.×4./5.× (画法不唯一) 三、1.A2.B3.B4.C5.A 四、1.2190.5900.20.010.0730 2.1.020.28750.6516.10.76 3.2.12.48.060211.06282.5 五、2575.64311.48 六、1.《科普书》：56.4÷6=9.4（元） 出 垃圾桶：56.4÷15=3.76（元） 作“5”关于图中虚线的轴对称图形，就得到“2” 2.可乐：31.2÷12=2.6（元） 了。（答案不唯一） 雪碧：60÷24=2.5（元） 第三单元全程测评卷 2.6>2.5,雪碧便宜。 一、1.6×8=48（或8×6=48） 3.(50-32.5)÷14=1.25(元) 1,2,3,4,12,16,24,48 4.(8.45-1.15×4)÷3.5=1.1(千米) 2.8,16,32,64,80,1603.1010811 5.(52.5÷5-0.25)×6=61.5(吨) 4.()(√)(/)（√）(/)5.32或64或96 6.(20.8-8)÷1.6+3=11(千米) 6.87.2,5,88.20149.57253 第二单元全程测评卷 10.311.1418 一√√√××√×× 二、1.×2.×3.×4.×5.× 二、()(/)()（√） 三、1.A2.B3.B4.C5.B 46