四 多边形的面积-【核心课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步练习（北师大版 辽宁专用）

第2课时轴对称再认识（二） 三倍数与因数 第1课时倍数与因数 1.(1)459和59和545不是 (2)倍数因数（两空答案可互换） (3)6,12,18,24·6没有无限 2.(1)BA(2)C(3)C 3 4 3.8→24→40-→72-→48→16→32 4.1,3,9,2781,9,27,729,27 5.63是9的倍数，63是7的倍数，28是4的倍数， 5.3种 28是7的倍数，35是7的倍数，36是4的倍数， (涂法不唯一) 36是9的倍数，16是4的倍数 第3课时平移 6.16 1.(1)下4(2)上5(3)上6左6 第？课时 探索活动：2,5的倍数的特征 (4)左6下3 2的倍数5的倍数 偶数 奇数 12.38.24.46 12,38.24.10035 1.3.27.35.69 72.90,100 46,72 90 既是2的倍数也是5的倍数 2.(1)05(2)80 (3)99 1089 3.(1)B(2)C(3)C(4)A 3.图①向右平移5格，再向上平移4格，图③向左平 4.(1)50,52,90.92,20(2)20,25,90.95,50 移4格，拼成的图形是笑脸。（平移方法不唯一） (3)20.50,90(4)25,95 ■■ 5.小九说得对。因为35是5的倍数，不是2的倍 数，所以小九说得对。 6.36÷3+2=14(楼) 将C先向下（左）平移2格，再向左（下）平移2 第3课时探索活动：3的倍数的特征 格；将D先向下（左）平移2格，再向左（下）平移2 1. √p/e p√e 格，即可变成正方形 第4课时 欣赏与设计 ?向御四钩安@倒© 1.③ ①②④ 3.(1)21 2. (2)①654、564、456、546、540、450、504 (涂法不唯一) ②645、465、405③540 3E 4.(1)D(2)A(3)A(4)B 4.示例： 5.23233 6.98561 第4课时找因数 第5课时练习三（第1~4课时） 1.(1)有限的1它本身(2)12 1.(/)()(/)(×)(×)(/) (3)128214471,2,4,7,14,28128 2.(1) (2)■1 2. 1,2,3,6,9,18 3.(1)C(2)B(3)A 4.1,2,3,4,6,8,12,241,2,3,5,6,10,15,30 1, 191,3,5,9,15,451,2,3,61,3,5,15 4.示例： 5.可以排成：2,3,6,7,14,21行， 每行有21,14,7,6,3,2人， 43名同学不能按要求排队。 5.□□□☑ 6.31 39 第5课时找质数 (3)45,80,110,35 1.(1)质数合数1(2)2429 (4)96,57,45,33,27,78,312,35,91,80,110, (3)合数(4)23 42,77 2.5,67,7,89,12,30,15,55,187,69,81,93 (5)2,11(6)96,2,312,78,42,110,80 5,67,15,7,55,187,69,81,89,9312,30 (7)57,45,27,33,11,35,91,77 3.(1)35(2)213(3)135(4)46 3.参赛同学的总分数是偶数。因为10道题全答对 4.24÷2=12(分米)12=5+7 是50分，50分是偶数，有一道题答错或不答相当 5×7=35(平方分米) 于从50分里减去5+3=8（分），所以有几道题答 5.(1)32(2)25(3)57(4)37 错或不答，就从50分里减去几个8分，结果都是 (5)5711(或3,7,13)(6)237 偶数，所以参赛同学的总分数是偶数。 第6课时练习四（第1~5课时） 4.48既是6的倍数又是8的倍数，又在40和50之 1.(1)36,30,90,42,120,18030,90,120,180,50 间，这个班有48人。 30,45,90,120,180,7530,90,120,180 5.36÷2=18(厘米)18=5+13=7+11 (2)1,9,35,23,41,201,312,6,54,536,184 13×5=65(平方厘米)或7×11=77（平方厘米） 2,23,41,319,6,35,54,201,536,184 6.3的倍数：90÷3=30（个） 2.(1)倍数(2)倍数倍数 5的倍数：90÷5=18（个） (3)偶293倍数 既是3的倍数又是5的倍数的数有：90÷(3× 偶36个6个地数，能正好数完。 5)=6(个) 3.二班的缴费数据一定有问题。因为每人缴费5元， 既不是3的倍数又不是5的倍数的数有：90 每班收到的金额应该是5的倍数，5的倍数特征是个 30-18+6=48(个) 位是0或5，这个班所收的金额个位上不符合5的倍 四多边形的面积 数特征。 第1课时比较图形的面积 4.9934710 1.(1)④③(2)②，⑤(3)③(4)⑤ 整理与复习 2. 第1课时整理与复习(1) 。。。 3.田 1.(1)4.16循环64.2(2)42.7 (画法不唯一) (3)1716.74 (4)28016803245638220.575 2.2.64.85270.40 3.680.7533.31250.7 第？课时认识底和高 4.834÷37.5≈23（个）834÷1.8≈463（袋） 1.A CC 5.宽：37.8÷8.4=4.5（米） 底 底 篱笆长：(8.4+4.5)×2=25.8（米） 氏 第2课时整理与复习(2) 3.长度相同。（占有的方格数相同） 1.(1)下4右10(2)平移轴对称 4 (3)32541 (画法不唯一) 2.(1)田 (2)用 出出由出出用 (3)示例：还 第3课时探索活动：平行四边形的面积(1) 1.(1)底 高长宽底高ah(2)35 型 (3)2 第3课时整理与复习(3) 2.10×6=60(m2)7×4=28(cm2) 1.(1)8和972728和9 15×4=60(m2) (2)7,14,21.28,35,42,49 3.240×40×20=192000(尾) (3)16(4)9(5)15或30(6)105 4.150×56÷35=240(辆) 2.(1)96,2,80,110,42,312,78 5.解：设平行四边形16dm的高对应的那条底边长 (2)33,27,78,312,96,57,45,42 为xdm,则另一条底边长为(32-x)dm。 40 16.x=(32-x)×9.6x=12 5.72×2÷(10+14)=6(米) 16×12=192(dm2) 6.(10+10+1+1+1)×4÷2=46(人) 第4课时探索活动：平行四边形的面积(2) 7.252×2÷(18+24)×24÷2×1.8=259.2(克) 1.从上到下：32.4m26.4dm15cm 第8课时练习五（第1~7课时） 2.(1)B(2)BC(3)C(4)B 1.(1)1(2)7.2(3)7(4)2 3.7×8÷10=5.6(cm) 2.(1)BA(2)B(3)B(4)C 4.20÷4=5(厘米)5×5=25（平方厘米） 3.0.72÷0.8=0.9(米) 5.(1)(80-1.5)×30=2355(平方米) 4.2.5×2×2.5÷2×2=12.5(平方米) (2)2355×0.82=1931.1(千克) 5.因为100=10×10，所以高和上底为10cm。 6.(84-24)÷2=30(m)600÷30=20(m) (10+17.5)×10÷2=137.5(平方厘米) 第5课时探索活动：三角形的面积(1) 五分数的意义 1.D 第1课时分数的再认识（一） 2.(1)16×10÷2=80(cm2) 357 1.24812 2.(1)C(2)C(3)C (2)30×6÷2=90(cm2) (3)12×16÷2=96(cm2) 3.(1)▲▲▲△△ (2)■口■口□□ △▲▲△△ 3.35×25÷2×72=31500(平方厘米) ▲△▲△△ 31500平方厘米=3.15平方米 4.(1)4 知3多9 (2)8 知知3幻好 4.8×8-(8÷2)×(8÷2)÷2=56(cm2) 起多多起起 5.120×2÷20=12(分米) (3)12 多知起想好 36×12÷2=216(平方分米) 知多多多起 第6课时 探索活动：三角形的面积(2) 知e知好 5.(1)不确定是不是一样多。因为不确定爸爸、妈 :3cm :3cm 妈的零钱总数是否一样多。 4cm 4cm (2)不一定，因为不确定爷爷、奶奶的零钱总数是 2.方法一：底×高÷2面积×2÷高 多少，没法比较。 280×2÷14=40(cm) 第？课时分数的再认识（二） 方法二：解：设对应的底是xcm。 1.(1)5 411(2)10 37 14x÷2=280x=40 1010 3号 80号 69@g8 (2)10×4÷2=20(平方厘米) 121 1914 阴影部分的面积是20平方厘米，因为两个阴 2接近0：日品而接近29*2司 影三角形的高相等，底边的长度和是10 6 7919 厘米。 接近1：7,817'23 (3)图3中阴影部分的面积与图2中阴影部分的 3.(1)8 111 1 1688 面积相等。我发现每个图形中阴影三角形的 底边的长度和都是10厘米，高都是4厘米。 (2)16 (3)②④ 4.24×2÷6=8(厘米)5.5×2.4÷3=4（米） 6.30÷2÷2=7.5(cm2) 4.(1 (2)10÷16=0.625(米) 第7课时 探索活动：梯形的面积 5.15÷3×2=10(平方厘米) 第3课时分饼 1.(1)13 3 7 (2)5 1 8 5 5 5 55 ⊕Φ 口田 1 6 2.(1)(1.2+3)×1.8÷2=3.78(cm) (2)(1.5+2.7)×1.5÷2=3.15(cm2) 1 2 3 4 5 3.(80-16)×16÷2=512(平方米) 3.9 9 9 9 4.14+6+6=26(厘米) 9 1011 12 13 14 (14+26)×8÷2=160(平方厘米) 9 9 9 9 (答案不唯一) 41 4.(1)8 1日 (2)四分之五3 第6课时 分数基本性质 4 1 (3)① 7 2= 6 9 ② 6 5 6 15 555 5 5 乘除以相同 3_3×(3)-(9)30-30÷(6)=(5) 3 2.1)7=7×(3) 214242÷(6) 7 5 (2)24163081812 6.10 8需治4需韶 24 775 1 2 3.1 第4课时分数与除法(1) 1号 1 1 51124 47241046 18155 4.12213220812 2.455 455÷11511511 3-14-1 5.86 24=6 种茄子、黄瓜和土豆的面积一样大。 m÷nn 2g9 6.72÷(4+5)=8分子：4×8=32 1029 8 7 分母：5×8=40 原米的分数是器。 4.31号 11 25 第7课时练习六（第1~6课时） 4 613 5.<> < = < > 1.)月 10(2)84(3)1410 4 6.3×12÷4=9(瓶)3：4=3 箱) 1524 7.11-4=77=1×7 这个带分数是1 ◇田 (画法不唯一) 7 8.68 3.8务8为 第5课时分数与除法(2) 务务粉为 1.号 7 、10 为为粉为 (3)24 38 1 好粉粉为 8 2.“花“字的个数占总数的品桃“字的个数占总字 4 2 6 数的蹈 ⊥LL上L 0 2 4 3.(16+6)÷(16+6+16)= 2 22 6 38 424÷6_4 4.79=gm）7÷10=0m） 7、7 5.30 30÷6 =5 910 32_32÷8_4 4_24_32 所以，小威平均每步长一些。 4040÷85 53040 用的纸一样多。 5.男生：6(6+7)-局 女生：7÷(6+7)= 6.兔妈妈：5×3=15（个）兔姐姐：4×2=8（个） 3 兔妹妹：15÷5=3（个） 6.30÷(1+2+3)=5(组) 第8课时找最大公因数 红珠子：5×1=5（颗）5÷30=5 0 1.(1)公因数最大公因数 (2)1,2,3,6,9,181,3,5,9,15,451,3,99 黄珠子：5×2=10（颗）10：30=10 0 (3)81,2,43,6,124 蓝珠子：5×3=15（颗）15：30=15 2.(1)67411153 30 两个数中较小的那个数 42五年级上数学BS； 核心课堂 四 多边形的面积 第1课时比较图形的面积 基础运用 1看图填一填。 (1)右面图形中，面积 最大的是( ① ), ② 最小的是( )。 ③ ④ ⑤ (2)与图形①面积相等 的是图形( )。 (3)图形①与图形( )拼起来就是一个完整的长方形。 (4)图形④可由两个图形( )组合而成。 2找一找，连一连，哪两个图形能组合成一个完整的图形？ 26 3在下面方格纸中，画出3个面积是20cm2的不同图形。（每个小方格的边长表示1cm) 思维提升 4将下面的图形剪成两部分，然后拼成一个正方形，请画图表示。 素养能力：割补法可以保证图形的面积不变，但可能会影响到周长。 核心课堂数学BS五年级上 第2课时认识底和高 基础运用 1用三角尺上的直角量一量，再填空。 B B C )是三角形的高 )是平行四边形的高 )是梯形的高 2你会用三角尺画出平行四边形、三角形和梯形给定底边上的高吗？试一试。 底 底 3比较各三角形给定底边上的高，它们的长度相同吗？ 27 底 底 底 底 4在方格内画出下面的图形。（每个小方格的边长表示1cm) (1)底是4cm、高是3cm的三角形。 (2)底是5cm、高是2cm的平行四边形： (3)上底是2cm、下底是4cm、高是3cm的梯形。 思维提升 5把下面的等边三角形分割成3个完全相同的梯形。 想一想，应该怎样分？ 素养能力：每个图形的底和高都是对应的，而且底和高的长度决定图形的大小。 五年级上数学BS核心课堂 第3课时 探索活动：平行四边形的面积() 思维提升 .6m 4m 1填一填。 15m (1) 底 3一个对虾养殖池是平行四边形，底是240m, 底 高是40m,平均每平方米放养20尾对虾。这个 如图，把平行四边形转化成长方形。长方形 养殖池一共能放养多少尾对虾？ 的长相当于平行四边形的( ):长方形 的宽相当于平行四边形的( );长方形 的面积=( )×( );所以，平行 28 四边形的面积=( )×( );用a 和h分别表示平行四边形的底和高，平行四 4一个平行四边形停车场，底是150米，高是 边形的面积S=( )。 (2)一个平行四边形的底是7cm,底对应的高是 56米，如果平均每个车位占地35m,那么这个 5cm,它的面积是( )cm2。 停车场一共可以停多少辆车？ (3)平行四边形的高不变，将对应的底扩大到原来 的2倍，面积就扩大到原来的( )倍。 2计算平行四边形的面积。 6m 基础运用 5下图中的平行四边形，两条高所对应的两条 10m 边长之和是32dm。这个平行四边形的面积是 多少平方分米？ 16dm 4cm 7cm 素养能力：计算平行四边形的面积要用一组对应的底和高相乘。 核心课堂数学BS五年级上 第4课时探索活动：平行四边形的面积(2) 思维提升 4已知正方形的周长是20厘米，求平行四边 1完成下面的表格。 形的面积是多少平方厘米？ 底 高 平行四边形的面积 7.2m 4.5m 8.5dm 54.4dm2 7cm 105cm2 2选一选。 5一块平行四边形麦田，中间有一条小路（如图）。 (1)比较下图中两个涂色部 (1)这块麦田的面积是多少平方米？ 分的面积①、②的大小， ①② 1.5m 结果是( )。 30m 29 A.①>② B.①=② C.①<② (2)把一个平行四边形的框架拉成一个长方形， 80m 面积( ),周长( 。 (2)如果每平方米收小麦约0.82kg,那么这块 A.比原来小B.比原来大 C.和原来相等 麦田大约能收小麦多少千克？ (3)一个平行四边形的底扩大到原来的2倍，高扩 大到原来的3倍，面积扩大到原来的( )倍。 A.3 B.5 C.6 (4)一个平行四边形相邻两条边的长分别是 基础运用 7cm和4cm,量得一条边上的高是5cm,这 6刘大爷靠墙围了一块平行四边形的菜地（如 个平行四边形的面积是( )cm2。 图)，已知篱笆长84m,菜地的面积是600m2,菜 A.35 B.20 C.28 地的高是多少米？ 3优优在美术课上用长方形纸剪了一个平行四 边形，如图，请你求出图中另一条底边上的高。 ?m 24m .8cm cm /cm 10cm 素养能力：同（等）底等高的平行四边形面积相等。 五年级上数学BS 核心课堂 第5课时 探索活动：三角形的面积() 思维提升 ○(3) 12cm 16cm 1学完了平行四边形面积的计算方法后，几位同 学尝试自己解决三角形面积的问题，想法如下： 20cm 高 底×高÷2=三角形面积 优优 底 3为庆祝中华人民共和国成立72周年，五(1) 4cm 班的同学计划在教室里插上72面小彩旗，每面 8cm 小彩旗的大小如图所示。制作这72面小彩旗 长方形的面积：4×8=32(cm) 共需多少平方米的布料？（不计损耗） 4cm 8cm 30 三角形的面积：32÷2=16(cm2) 小威 25cm 35cm 4cm 中点 6÷2=3(cm) 4×3=12(cm2) 6cm 4如图，一张边长为8cm的正方形彩纸，从一边 小帮 的中点到邻边的中点连一条线段，沿这条线段剪 上面三位同学的想法( )对。（填字母） 去一个角，剩下的部分的面积是多少？ A.优优 B.小威 C.小帮 D.三人都 2计算下面三角形的面积。 (1) 16cm 10cm 基础运用 5如图，一个底是36分米的三角形，将底边延 长20分米后，面积增加了120平方分米。求原 (2) 来三角形的面积。 30cm 6cm 12cm 20分米 36分米 素养能力：两个三角形要想拼成一个平行四边形，一定要保证这两个三角形完全相同。 核心课堂数学BS五年级上 第6课时探索活动：三角形的面积(2) 思维提升 (3)图3中阴影部分的面积与图2中阴影部分 的面积相等吗？你有什么发现？ 1根据计算面积的算式，把相应的图形补画完整。 3cm 3cm 4cm 4cm 4一个三角形的面积是24平方厘米，底是6 S=4×3÷2 S=4×3 2一条三角形围巾的面积是280cm,高是 厘米，这条边上的高是多少厘米？ 14cm,对应的底是多少厘米？（用算术和方程 两种方法解答) 方法一：三角形面积=( )； 三角形的底=( 9 31 列式解答： 5一个直角三角形的斜边长5米，斜边长的高 方法二：根据公式列方程解答。 是2.4米，其中一条直角边是3米，另一条直角 边长是多少米？ 3下面平行四边形的底都是10厘米，高都是 4厘米。 图1 图2 图3 基础运用 (1)请算一算，图1中阴影部分的面积是整个图 6下图中点D和点E是两条边的中点，三角形 形的： ABC的面积是30c㎡，求阴影部分的面积。 (2)请想一想，图2中阴影部分的面积是多少？ 将你的想法写下来。 B 素养能力：等底等高的两个三角形面积相等，形状不一定相同。 五年级上数学BS 核心课堂 第7课时 探索活动：梯形的面积 思维提升 ○4下图中的梯形是由一张长方形纸片折叠而 成的。这个梯形的面积是多少平方厘米？ 1我国古代著名数学家刘徽在《九章算术》的 注文中用“以盈补虚”的方法将三角形化成长方 6 形（如左下图），请你将方格中的梯形也用“以盈 补虚”的方法转化成长方形。 (单位：厘米) 虚入虚 5一块梯形麦田的面积是72m2,上底是10 米，下底是14米，高是多少米？ 盈 盈 2计算下面梯形的面积。 32 6以拙政园、留园为代表的苏州古典园林 (1) 3cm 被誉为“咫尺之内再造乾坤”，是中华园林文化 1.8cm 的翘楚和骄傲。五(2)班全体学生周末去苏州 园林踏青，拍合影。为了使前面同学不挡住后 1.2cm 面同学的脸，他们站成梯形图案，后一排都比前 一排多1人，第1排站了10人，刚好站了4排。 (2) 1.5cm 五(2)班共有多少人？ 1.5cm 2.7cm 3王奶奶想在院中开辟一片菜园，于是爷爷利 基础运用 用院墙和篱笆围了一个小菜园（如图），共用了 7学校航模小组制作了模型飞机的一个机翼， 80m长的篱笆，这个菜园的面积是多少平方米？ 如下图。已知这个机翼的面积为252cm2,其中 涂色的三角形每平方厘米需要用颜料1.8g,那 么至少需要准备多少克颜料？ 18cm 6m 24cm 素养能力：梯形的高=梯形的面积×2÷（上底+下底）；如果不知道梯形上、下底的具体长度，只知道它们的 和，也能用公式解决求高的问题。 核心课堂数学BS五年级上 第8课时练习五（第1~7课时） 思维提升 3一个平行四边形的广告牌的面积是0.72m㎡， 1填一填。 高是0.8m,这条高对应的底是多少米？ (1)过三角形的一个顶点可以画( )条高。 爱护环境 (2)一个三角形的面积是36cm2,高是10cm,它 人人有责 的底是( )cm. (3)图中平行四边形的面积 是14d㎡，阴影三角形的 面积是( )dm。 (4)一个梯形的面积是24m2,上底是4m,高是 4一块三角形的钢板，已知钢板的高是2.5m,底 8m,下底是( )m。 是高的2倍。现在要在钢板的正反两面都涂上油 33 2选一选。 漆，涂油漆部分的面积是多少平方米？ (1)把一个平行四边形沿高剪开，拼成一个长方 形后，面积( ),周长( )。 A.变小 B.不变 C.变大 (2)右图是两个三角形，图形A的面积( )图形 B的面积。 A.大于 基础运用 B.等于 5如图，梯形中有一个面积是100c㎡的正方形， C.小于 梯形的面积是多少平方厘米？ (3)下图平行四边形的面积是( )平方厘米。 A.160 10 8 B.200 20 25 17.5cm C.250 (单位：厘米) (4)如图，A、B两个图形的面积相比，( A.A大 B B.B大 C.一样大 素养能力：已知平行四边形一组相对的底和高与它的面积三个量中的任意两个量，都可以求出第三个量，即 S=ah,h=S÷a,a=S÷h。