7 扇形统计图&8 数学广角——数与形-【核心课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步练习（人教版 辽宁专用）

六年级上数学RJ核心课堂 7扇形统计图 第1课时扇形统计图(1) 思维提升 (2)已知大洋洲的面积约为897万平方千米，地 球陆地总面积约是多少万平方千米？ 1下图是六(1)班同学喜欢的电视节目统 计图。 《大风车》 《焦点访谈》 25% 15% 《走近科学》 《新闻联播》 基础运用 ( % 22% 3《2020年7月全国城市空气质量报告》显 (1)喜欢《走近科学》的同学人数占全班人数 示，2020年7月，全国337个地级及以上城市 的( )%。 平均空气质量优良天数百分比为90.3%，轻度 (2)喜欢( )节目和( )节 污染天数百分比为8.8%，中度污染天数百分 目的人数差不多。 比为0.8%，重度及以上污染天数百分比为 (3)喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢《大风 0.1%。与2019年同期相比，优良天数比例上 车》人数的( )%。 升4.9个百分点，重度及以上污染天数比例下 (4)喜欢《走近科学》的同学比喜欢《新闻联播》 降0.2个百分点。 的同学多占全班的( )%。 49 2020年7月份全国城市空气质量天数统计图 2看图解答问题。 口优良 地球陆地面积分布统计图 )% 口轻度污染 大洋洲 欧洲 6% 亚洲 )% 29.4% ☐中度污染 6.8%、 % 南极洲 )% ☐重度及以上污染 9.4% (1)请根据题目信息将统计图补充完整。 非洲 :(2)了解你所在城市的空气质量，讨论一下如何 南美洲 20.2% 12% 北美洲 提升空气质量。 16.2% (1)哪两个洲的面积之和最接近地球陆地总面 积的一半？ 素养能力：扇形统计图是用整个圆表示整体，即单位“1”，所以调查数据的百分比之和必须是100%。 核心课堂 数学RJ六年级上 第2课时 扇形统计图(2) 思维提升 (2)根据这些信息，你能提出什么数学问题？试 着解答一下。 1选一选。 (1)“水是生命之源，成年人每天体内47%的水 分靠喝水获得，14%来自体内氧化时所释放 出来的水，39%来自食物中所含的水。”要表 基础运用 述上述信息，选择( )最合适。 A.单式折线统计图 B.条形统计图 3春节前夕，某校就学生对春节文化习俗的 C.扇形统计图 了解情况进行了随机调查，并将调查结果绘成 (2)六(1)班在“六一”儿童节前要评选一名市三 两幅统计图。 好学生，采取一名学生只投一票的方式进行 人数 120 105 评选，投票结果如下表。 100 81 姓名 小威 优优 小雪 小帮 80 票数/张 12 6 又 2 60 下面最能表示这个投票结果的是图( 40 20 15 50 B D了解程度 D C ☐A很了解 A B 35% A ☐B比较了解 2一份早餐食品的质量是300克，它所含的各 27% B □c 了解较少 种营养成分所占的百分比如下图。 )% 口D不了解 10%5% ☐蛋白质 (1)本次共调查了( )人，请补全条形统计 45%口碳水化合物 图和扇形统计图。 40% 口脂肪 口维生素和矿物质 (2)若该校共有学生1000人，你能提出什么数 学问题？请你提问并解答。 (1)请你算出各种营养成分的质量，填入下表。 碳水化 维生素 成分 蛋白质 脂肪 合物 和矿物质 质量/克 素养能力：解决扇形统计图问题时，找准单位“1”。 六年级上数学RJ核心课堂 节约用水 基础运用 1小帮家在抽水马桶水箱里放了一个雪碧瓶，每次冲马桶可以节约用水600毫升，以每天冲马 雷桶12次计算，他家在2021年这一年里可以节约用水多少升？ 2一个滴水的水龙头每分钟大约漏水50毫升。 一个水龙头一天漏水量折线统计图 (1)请你完成右面的折线统计图。 4漏水量/毫升 1200 (2)每所学校有5个水龙头漏水，全市有300所学 900 校用自来水，如果照这个比率计算，全年大约要 600 浪费多少吨水？（一年按365天计算，1升水的 300 质量是1千克) 0 4812162024时间/分 (3)平均每吨水价为3元，一共要多支付多少水费？ 51 (4)如果1个人1年用30t水，这些水可供多少人用1年？ 思维提升 3李丽刷牙时不间断地放水30秒，用水约4.5升，王锋采用节约用水的方式用水杯接水刷牙， 需要3杯水，每杯用水约0.25升。 (1)李丽一次刷牙的用水量相当于王锋多少次刷牙的用水量？ (2)采用节水刷牙的方式，照上面的用水量计算，一个三口之家按每人每 日刷牙两次算，每月（按30日计算）可节约用水多少升？ 素养能力：我国把每年的3月22日~28日定为中国水周。 核心课堂 数学RJ六年级上 8 数学广角一 数与形 数与形 思维提升 :(2)优优在路上用的时间比在公园里玩的时间 多多少分钟？ 1按下面的方式摆放图形，一共有多少个○和 多少个小☐？ ○O ○○○O o000oo oo 000O o00oOO ☐：1 2 ( 3探索规律。 ○：6 2+日-8-8g+好-3*40 照这样接着摆下去，第5个图形有( )个1+1=4+5=9 小☐和( )个○。第12个图形有 4 5=4×5=20° ( )个小☐和( )个O。 (1)请在理解上面的计算方法的基础上，把下面 的算式写成两个分数相加的形式。 我发现：一个小☐摆6个○，再增加1个小 ☐，就增加( )个○，如果有n个小☐， 是{+ 名-{}+} 一共就有6+( )个O。 21=()+(） 110-()+) 2爵下图是优优骑自行车到5千米远的森林 (2)你总结出的规律是 公园去游玩的情况。 (3利用上述规律计算：号-日+石号品 52 提+品乃 基础运用 路程/千米 6 5 4小雪、小星、小华、小龙和小悠5人互通电 4 3 话，每2人之间都要通一次电话。小雪已经通 了4次电话，小星通了3次，小华通了2次，小 2 3 时间时 龙通了1次。请问小悠一共通了几次电话？分 (1)优优从出发到返回，一共经过了多长时间？ 别是和谁通的电话？（可画图连一连) 素养能力：画图可以帮助理解和计算数学问题，数形结合的方法是探究规律的常用方法之一。2.(1)/(2)×(3)×(4)/3.180°120° 270° 3 30%0.45 9 20 45%0.64 25 64% 0.8 4 5 80% 4.270÷9000×100%=3% 5.3.14×12×。=50.24(m2) 9 5.甲：57÷60×100%=95% 6.314×[502-(50-40)2]×是=184(cm) 乙：74÷80×100%=92.5% 95%>92.5%,甲的质量更好一些。 7.3.14×62÷2=56.52(cm2) 6.大豆：15.2÷100×100%=15.2% 整理和复习 花生：405÷1000×100%=40.5% 1.(1)6.28(2)3:49:16(3)18.8437.68 40.5%>15.2%,花生的出油率高。 2.(1)A(2)AC 7.300÷800×100%=37.5% 3.(1)2×3.14×20=125.6(cm) 19 (2)8÷2=4(cm)4+2=6(cm) 8.19千×100%=95% 3.14×(62-42)÷2=31.4(cm2) 第3课时 4.28÷2=14(mm) 百分数和分数、小数的互化(2) 3.14×142-6×6=579.44(mm2) 1.(1)0.819.2(2)3.431.4%3.14314% 5.70cm=0.7m3.14×0.7×100×10=2198(m) (3)蛋白质 6.3.14×(18÷2)2÷2=127.17(cm2) 2.横排：600 1100 4000 37.5% 27.5% 确定起跑线 100% 1.公平。因为赛跑时，终点相同。如果起跑线设在 3.(1)150×25%=37.5(g) 同一直线上，那么外跑道的运动员比内跑道的运 动员跑的路线长，比赛不公平，所以外跑道的起跑 (2)200×5%=10(g)10<28,不符合标准。 线位置应该往前移，才能保证比赛公平。 4.639÷71%=900(人) 2.3.14×1.25×2=7.85(米) 5.0=35%=20%4.5%>35%>20% 5 3.3.14×3=9.42(米) 脂肪含量最高，都化成百分数比较快些。 4.(1)3.14×1.2×2×2=15.072(m) 6.20×75%=15(个)15+5=20（个） (2)3.14×1.2×(4-1)=11.304(m) 20+5=25(个)20÷25×100%=80% 6百分数（一） 第4课时解决问题(1) 第1课时百分数的意义和读写 1.5小雪体重(45-40)÷40×100%12.5 1.(1)新能源公交车的数最占公交车总数的品 112.5 (2)27百分之二十七73百分之七十三 45÷40×100%-100%12.5 38百分之三十八62百分之六十二 2.(3200-2800)÷3200×100%=12.5% (3)高铁准时发出的次数总出发次数 3.(8-6)÷8×100%=25% 2.(1)×(2)×(3)× 4.5153÷16100×100%≈32.0% 3.100%10%50%90%1%200% 5.153÷(265+153)≈36.6% 4.(1)百分之十九点五百分之七(2)0.8% 10.1% 6.(10-8)÷10=20%(令-)÷日=20% 5.不能，因为不知道两个班的总人数。 第？课时 第5课时解决问题(2) 百分数和分数、小数的互化(1) 1.男生人数男生306女生比男生多的人数 1.植物成活的棵数植物总棵数100 30+30×20%=36(人) 发芽的种子数量全部种子数量投球次数 1+20%1+20% 百分之几 30×(1+20%)=36(人) 2.(1)√(2)√(3)×(4)× 2.(1)B(2)A 3.竖排：0.06品6%0.15 3 3.(1)240×(1+20%)=288(kg) 20 15%0.3 (2)240÷(1-20%)=300(kg) 43 4.1300×(1+7.7%)≈1400(mL) 5.1260×50%=630(元) 6000÷(1-25%)=8000(元) 6.小星：3.6÷(1+20%)=3（千米） 小华：3×(1-20%)=2.4（千米） 第6课时解决问题(3) 1.原价25×(1+20%)=30（元） 第一次涨价后30×(1-一20%)=24（元） 425×(1+20%)×(1-20%)=24(元) 2.(1)B(2)B 3.1×(1+15%)×(1-10%)=1.0351.035>1 涨了 (1.035-1)÷1=3.5%涨了3.5%。 4.1200×(1-25%)=900(元) (1200-900)÷900≈33.3% 5.甲：120×(1-15%)×(1+30%)=132.6（元） 乙：120×(1+15%)=138（元） 132.6<138,乙售价高。 6.(1-12%)×5%+12%=16.4% 整理和复习 1.(1)608020%(2)2 209易 5.750.650.15575% 2.5%65%320% 3.500÷(3000-500)=20% 4.(1)2000×16%=320(人) (2)320×(1+425%)=1680(人) 5.10×(1-80%)=2(度) 6.4200÷(1+20%)=3500(元) 4200÷(1-20%)=5250(元) 5250+3500=8750(元)4200×2=8400（元） 8750>8400,没有赚钱。 7.10×15%÷10%-10=5(kg) 综合测验 1 1.(1)12 50(部分答案不唯一) (2)65.5(3)68300(4)60(5)40250 (6)0.6 2.(1)C(2)C(3)B(4)BA(5)C 3.60%800元832元 4.(1)800 ,(2)x=8.4x=2 (3)3500×(1-25%)=2625(元) 5.(1)(333-300)÷300=11% (2)27÷(1+12.5%)=24(万人) (3)48÷(1-60%)=120(页) (4)600×(号+62%-1)=1320（台） (5)解：设这台洗衣机的定价是x元。 90%x-80=75%x+70x=1000 (6)50×(1-96%)=2(千克) 2÷(1-90%)=20(千克) 7扇形统计图 第1课时扇形统计图(1) 1.(1)38 (2)《大风车》《新闻联播》 (3)60 (4)16 2.(1)亚洲和非洲 (2)897÷6%=14950(万平方千米) 3.(1)2020年7月全国城市空气质量天数统计图 ■优良 (90.3)% ☐轻度污染 (8.8)%☐中度污染 (0.8%口重度及以上污染 (0.1% (2)示例：严格控制污染源，提倡使用清洁能源。 第2课时扇形统计图(2) 1.(1)C(2)B 2.(1)1351203015 (2)示例：蛋白质的质量比碳水化合物多百分 之几？ (135-120)÷120×100%=12.5% 3.(1)300扇形统计图中B占33%，D占5%。 补全的条形统计图如图所示： ◆人数 120 105 100 81 80 60 40 20 0 B D了解程度 (2)示例：该校学生对春节文化习俗“很了解”和 “比较了解”的大约共有多少人？ 1000×(27%+33%)=600(人) 节约用水 1.600毫升=0.6升0.6×12×365=2628（升） 2.(1) 漏水量/毫升 1200 900 600 300 0 4812162024时间/分 (2)5×300×50×60×24×365÷1000÷1000= 39420(吨) (3)39420×3=118260(元) 44 (4)39420÷30=1314(人) 六(1)班近视人数占六(1)班总人数的26% 3.(1)4.5÷(0.25×3)=6(次) (2)2:7号 (3)36(4)125 (2)(4.5-0.25×3)×2×3×30=675(升) 8数学广角一数与形 (5)①1.525②2625010500 数与形 2.(1)A(2)B(3)CD(4)B 1.10314522125044(n-1) 3.4:3 3:4是7：9号6：51.2 4 2.(1)2时20分钟(2)60分钟 3.哈7令日0品 4.x=1.25x=120x=2 9 x=24 5.(1)①26.40÷80%=33（元） (2)如果两个分数的分子都是1，分母为两个连续 ②3500×(1-15%)=2975（元） 的非零自然数，就可以表示为日十合-古的 (21+1+38-50100×3876(万) 形式。 (3)(8515-300)×65%=5339.75(元) 3号 8515-5339.75=3175.25(元) 小雪 (④)12÷（合-40%）=120（吨） 小星 小华 (5)3600×(1-20%)÷60%=4800(千克) 小龙小悠 (6)63÷(33-15%)=105(km) (画法不唯一) 第3课时图形与几何 小悠一共通了2次电话，分别是和小星、小雪通的 1.(1)15.778.5(2)南西303 电话。 (3)37.68226.08(4)1962.5160.14 9总复习 (5)①西北40°250 第1课时数与代数(1) ②东北45°333.9 1.(1)5054180811.8(2)12603021 ③西南10°434.2 (3)5号 2(4)272000 2.(1)C(2)C(3)D(4)B(5)A (5)①没有找准单位“1” 3.(1)3.14×(8÷2)2÷2-(8÷2)×(8÷2)× 2 ②张华比林明每天少跑。 =17.12(dm2) (2)(4+4)×(4+4)-3.14×(4-2)=26.32(dm2) 2.(1)D(2)B(3)A(4)D(5)B 望牛山， 4 北 去病井” 7 4.x=8x=5 x=75x=1 154 西 60°，东 40 仙人洞 5.(1)4×1-）=40(票) 100m 圣水湖南 (2)54×号÷是-60（人） 5.(1) ◆北 (33÷1-日-日-7)=28（名） 军海0 45 (41÷3÷4=21÷5÷2=0 1 。1 (2)西45°方向行进200m,再向正西方向行进 200m,最后向西偏南30°方向行进300m到达 ×2+品×3=号 军营。 6.(1)471÷(3.14×1.5)=100(圈) 第2课时数与代数(2) 3.14×1.5×10=47.1(m) 1.(1)实验小学近视人数占实验小学总人数的 (2)50.24÷3.14÷2=8(cm) 43.6% 8×8×3.14=200.96(cm) 45 200.96÷(2+3)=40.192(cm2) 3.1D150×名=100（平方米） 40.192×2=80.384(cm2) 40.192×3=120.576(cm2) (2)120×(1- )=90（千克） (3)100.48÷3.14÷2=16(米) 3.14×(162-62)=690.8(平方米) 五、1.128×最+70=90（平方米） (4)3.14×10÷2=15.7(cm) 第4课时统计与数学好玩 2.20×品×号=-12（棵） 1.(1)折线条形扇形 3.150×1+号)=350（千米/时） (2)①二21②12③4：3④360⑤80 2.(1)C(2)B 4.1)85×号 17(页) 3.(1)13(2)31×13%≈4（天） (3)4,2×100%=50% (2)85×1-号)×}-17（页） 4.(1)C(答案不唯一)(2)500 5.25×1-品)-号（元） (3)人数 210 210 号+号×0-24.75元) 180 150 120 105 90 85 或25×1-0)×1+0)=24.75（元） 第二单元全程测评卷 30 0 一、1.(1)西南35°200东北 35°200 A B C D E选项 (2)西北30°100东南30°100 (4)20×42%=8.4(万人) 2.南东70°800正东400北东30° 5.(1)812162024 600 大正方形每边的块数每增加1块，所用的灰瓷 3.(3,4) (6,1)(10,5)(7,8)南西45 砖的块数就增加4块。 120 (2)(36÷4-1)×(36÷4-1)=64(块) 二、1.B2.B3.B 6.(1)小雪早上7时出发，经过1小时行驶了60km 三、1.东1500北2000 到达某地，从8时至10时在此活动；10时出 2.东北403000南西352500 发，经过1小时行驶了90km到达另一地，从 3。电信大楼 市政府北 11时到14时在此活动；14时出发，经过2小 图书馆最 时行驶了60km。到达第三地，从16时至17 450 40市人民广场 电视塔 时在此活动。 350 2cm (2)变慢了。14时至16时可能行驶在山路上，也 少年宫 1000m 百货大楼 可能堵车。（答案不唯一） 四、 激流勇进 (3)8 水上乐园 第一单元全程测评卷 北 、1.45800 2.2512 7 25ò 40° 碰碰车→ 3.1613 3 4.<<>< ￥过山车50m 3 6. 6727a68号昌 五、1.西偏北30°800东偏北40°1000 西偏南40°1000东偏南30°8003600 二、1./2.×3.×4.×5.× 72 三、1.B2.C3.A4.A5.C 2.3600÷72=50(米/分) 7 六、1.从A城飞往B城方向是正东；从A城飞往C 四、1.10 6 2 2 02 972 7 城的方向是东偏南32°（或南偏东58）。 2 0.7 3 5 2.850×2=1700(km) 10 3.1700+1200=2900(km) 46