7 数学广角——植树问题-【核心课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步练习（人教版 辽宁专用）

2.(1)A(2)A (2)x+156=3xx=78 3.x=1x=11.8 2.解：设货车的速度是x千米/时。 4.解：设《伊索寓言》有x本。 (95+x)×3=540x=85 12×7+7x=119x=5 3.(1)解：设比赛开始x分钟了。 5.828700 640x-16x=1248x=2 6.解：设原计划准备x辆汽车。 (2)解：设它会比乌龟晚到x分钟。 45x+30=(45+5)X(x-1)x=16 2.5时=150分2时=120分 45x+30=45×16+30=750 16×120=1920(m)1920÷640=3(分) 第15课时实际问题与方程(4) 120+x=150+3x=33 1.(1)4x5x3x 4.解：设小帮每分钟走x米。 (2)x+1(3)母鸡公鸡 (37+x)×7+300=860x=43 2.x=7x=0.2 5.解：设安排x人加工椅子，则(55一x)人加工 3.(1)x+4x=45x=9 圆桌。 (2)x-0.6x=20x=50 15.x=10×(55-x)×4x=40 4.由题可知乙松鼠采了x个松果，则丙松鼠采了4x 55-40=15(人) 个松果，甲松鼠采了(3x十15)个松果。 整理和复习 x+4x=90x=18 1.(1)14+m(2)2a+b 4x=4×18=72 (3)①8个足球的价钱②每个篮球比每个足球 3.x+15=3×18+15=69 贵多少元③买8个足球和a个篮球共需多 5.解：设一共取了x次。 少元 15x+2=9x+20x=315×3+2=47(个) 2.x=2.6x=8 第16课时实际问题与方程(5) 3.(1)3x=129x=43(2)8.6-x=3.7x=4.9 1.(1)小雪走的路程优优走的路程 4.2.25km=2250m 总路程0.18x十0.12x=2.4 解：设优优每分钟走xm。 (2)小帮走的路程小九走的路程 18×(62+x)=2250x=63 小帮比小九多走的路程6x-68×6=72 5.解：设一共扎了x束花。 2.9km=9000m (6-4)x=28x=14 解：设他们x分钟后相遇。 6×14=84(朵) (250+200)×x=9000x=20 6.解：设狗跑了x分钟。 2时+20分=2时20分 2km=2000m(45+55)x=2000 3.解：设x天能完成这项工程。 x=2020×120=2400(m) (1.6+2.4)x=980x=245 6多边形的面积 4.解：设远征号平均每小时行驶x千米。 第1课时平行四边形的面积 3x-3×42.2=35.4x=54 1.(1)高底高等于底×高ah 5.(1)解：设经过x秒两人第一次相遇。 (2)57.12m2 6x十4x=800x=80 2.(1)S=ah=5×3=15(dm2) (2)解：设经过x秒乐乐第一次追上欢欢。 (2)S=ah=3.6×4=14.4(m2) 6x-4.x=800x=400 (3)S=ah=1.5×2=3(cm2) 第17课时练习课（第12~16课时) 3.7×4×0.25=7(元)100÷7≈14（块） 1.(1)5x+600=2600x=400 4.9.6×5÷8=6(cm)(9.6+6)×2=31.2(cm) 43 5.80÷2=40(平方厘米) 5.4×(6-4)÷2=4(cm2) 第？课时三角形的面积 (4+6)×2÷2×2=20(cm) 1.(1)完全相同一半底×高÷2ah÷2 6×6-4-20=12(cm2) (2)1224 第6课时不规则图形的面积 2.(1)A(2)D 1.(1)212835(2)三角33（答案不唯一） 3.(1)5.6×2÷2=5.6(dm2) 2.(1)30(2)49 (2)9×5÷2=22.5(cm2) 3.80m (3)2.4×1.5÷2=1.8(cm2) 4.强强脚印的面积约为46.5cm2。 4.120÷20×2=12(cm) 5.白菜：39m2萝卜：44m2种萝卜的菜地面积大。 5.15×3×2=90(cm2) 6.96cm276cm272cm2第3幅图估计的面积更 第3课时梯形的面积 接近实际面积。因为方格越小，越准确。 1.2上底下底S=(a十b)h÷2 整理和复习 2.(1)C(2)B 1.(1)6(2)不变(3)6 3.(1)(3+7)×4÷2=20(cm2) 2.C (2)(2+4)×11÷2=33(m2) 3.高面积高面积底宽底 (3)(24+40)×13÷2=416(m2) 上底与下底的和宽底 4.(50-10)×10÷2=200(m2) 4.(1)10×7=70(m2) 5.(7-2+7)×4÷2×2=48(平方厘米) (2)(5+7)×4.5÷2=27(cm2) 第4课时练习课（第1~3课时） 5×2÷2=5(cm2)27-5=22(cm2) 1.(4+10)×(10-4+1)÷2=49(根) (3)12×12=144(cm2)8×8=64(cm2) (12+8)×12÷2=120(cm2) 2.(100+132)×55÷2=6380(cm) 144+64-120=88(cm) 6380cm2=0.638m2600×0.638=382.8(元) 5.160÷20=8(cm)(30-8)×20÷2=220(m) 3.6.8÷2-1.6=1.8(m) 30×20-220=380(m2) S=ah=1.8×1.4=2.52(m2) 6.连接AC。 4.20÷2×45÷3=150(cm2) 2×6÷2+5×4÷2=16(平方厘米) 5.(30+50)×60÷2=2400(m2) 7数学广角一植树问题 2400÷0.75=3200(人) 第1课时植树问题(1) 6.(4+7)×4÷2-(7-4)X4÷2=16(dm2) 1.(1)54(2)5(3)19 7.48×2÷8=12(m) 2.126÷(7-1)=21(个) 2.5×12÷2×180=2700(元) 3.4500÷45+1=101(块)101×2=202（块） 第5课时组合图形的面积 4.(18-1)×2=34(米) 1.(1)三角长方三角形长方形梯梯梯形 5.22÷(12-1)=2(分)44÷2+1=23（个） 梯形 6.(110-13.72-14.02)÷9.14+1=10(栏) (2)平行四边形三角形 第2课时植树问题(2) 2.(1)B(2)B 1.(1)P 4 3.(1)24×13+15X6÷2=357(cm2) 18米 (2)(10+18)×15÷2+16×10-16×7÷2=314 (2) 2 (cm 18米 4.(16-1)×(11-1)=150(平方米) (3) 3 16×11-150=26(平方米) 18米 44 2.(1)A(2)A 3.(6÷0.5-1)×0.2=2.2(秒)》 4.-1(400÷5-1)×2=158(棵) 5.100÷2.5=40(辆)40-1=39（个） 6.72km/h=20m/s20×30÷(16-1)=40(m) 第3课时植树问题(3) 1.(1)388(2)41212(3)51616 2.(1)C(2)B 3.(150+48)×2÷3=132(根) 4.3000÷5÷3×2=400(棵) 5.150×6÷3=300(米) 6.(10-1)×4=36(人)10×10=100（人） 8总复习 第1课时数与代数 1.(1)三19.14(2)0.70.778 (3)63.6+6.4681.25 (4)<><(5)4x2x 2.1.891.800.1651.94 3.878.7302073.75 4.x=9x=1.6x=6.5x=4 5.解：设x小时后钟状菌的高度能赶上竹子。 32+4x=0.5+25xx=1.5 6.2×2×0.25÷40=0.025(g) 0.015<0.025<0.03,合适。 7.(100÷4一1)×2=48（棵） 8.116-16×2-12×2=60(m) 60÷(16-1)=4(m) 9.2小时30分=150分钟 4.6×150=690(M) 1000÷20=50(M)1000÷40=25(M) 50+25=75(M)1024-690=334(M) 334M>75M,能。 10.示例：《作文选》每本多少元？ (76.8-57.6)÷2=9.6(元) 第2课时图形与几何 1.(1)244211 (2)10 8 6 5 432 12345678910 45 (3)10 43 0 12345678910 (4)10 8 6 3 0 12345678910 2.1834(答案不唯一)3.(1)B(2)B(3)B 4.4.6×8.2=37.72(m2) 4×3+(4+8)×(7-3)÷2=36(cm2) 5.(1)(4,1) 6 5 B· 53) 01234567891011121314 (2)这只蚂蚁经过了图中的C点、D点和A点。 6.解：设至少需要用xm长的篱笆才能围住。 (8.5+x)×6.5÷2=71.5x=13.5 7.330×2÷30=22(米)》 8.(12+20)×6÷2-2×6×2=72(m2) 25×72=1800(元) 9.优优的算法对。假设涂色部分的面积为S,那么 大正方形的面积一小正方形的面积=（大正方形 空白部分的面积十S)一（小正方形空白部分的面 积十S)=大正方形空白部分的面积一小正方形 空白部分的面积。 10.原梯形的高：12×2÷6=4(cm) 原梯形的面积：(5十5+6)×4÷2=32(cm2) 第3课时可能性 1.(1)黄 (2)黑白红（答案不唯一）(3)三蓝红 2.(1)C(2)B 3.(1)各个数字朝上的可能性相等。因为6个数字 分别在6个面上，每个面朝上的可能性相等。 (理由合理即可) 二、1.×2.×3.√4.√5./ (2)这个游戏规则公平。因为这6个数中有3个双 三、1.(1)A(2)A2.B3.B 数，3个单数，所以很公平。（理由合理即可） 四、1.A(11,3)B(10,1)C(14,1)D(13,3) 4.如果想让优优赢，应该在①或④中摸；如果想让 2.6 小九赢，应该在②中摸；如果想让双方赢的可能 性相等，应该在③中摸。 5.能如果从标有“蓝绿”的盒子里摸出1个绿球， 0123456789101112131415 那么这个盒子里装的应是2个绿球，标有“绿绿” A'(5,3)B(4,1)C(8,1)D(7,3) 的盒子里装的是2个蓝球，标有“蓝蓝”的盒子里五、1.(4,4)(12,2)(9,10)(1,3)(8,1) 装的是蓝球和绿球各1个。如果从标有“蓝绿” 2.13 1) 的盒子里摸出1个蓝球，那么这个盒子里装的应 0 是2个蓝球，标有“蓝蓝”的盒子里装的是2个绿 球，标有“绿绿”的盒子里装的是蓝球和绿球各 1个。 第一单元全程测评卷 张 一、1.两三两2.23.60 0123436789101112131415 3.<> <>=> 3.南50东100（或东100南50） 4.6.120.6126126.12 北100西350（或西350北100） 5.2.49500.281.250.81.25 六、1.书店的位置用(6,2)表示，它在学校以东600 6.45.397.够8.2.75 米，再往北走200米处。 二、1./2.×3.×4.×5./ 公园的位置用(12,8)表示，它在学校以东 1200米，再往北走800米处。 三、1.A2.C3.C4.B5.B6.A 2100米 四、1.0.631.356300.0720.06 10 2.20.41.710.983.15.69007.2 五、1.25.8×3+12.8×45=653.4（元） 5 2.甲书店：12÷5=2（组）…2（本） 书店 9.8×5×2=98(元) 乙书店：8.3×12=99.6（元） 012345678910111213141516 苗苗家(1,5)龙龙家(5,3) 9899.6,到甲书店买更合算。 七、1.25km 北 3.5.2×0.7=3.64(km) 14×0.25=3.5(km)3.5<3.64,不能。 4.25.8×2+23.8×0.9=73.02(元) 100-73.02=26.98(元)23<26.98<46 01234567891011121314 够买一袋23元的大米，不够买一袋46元的 2.25×(11-2)÷3=75(km) 大米。 3.(11,5)答案见第1题图 5.(1)340×2.7=918(元) 第三单元全程测评卷 (2)(405-360)×2.85+360×2.7=1100.25(元) 一、1.2.12.9.6商不变3.620.62 第二单元全程测评卷 4.0.630.640.636 一、1.两212.(9,4)243.(4,3) 4.直角 5.2.4343,2.432.43,2.4343… 5.(g,2)(d,7)(c,6)(g,4) 2.4343…>2.4343>2.43>2.43 46核心课堂数学RJ五年级上 7 数学广角 一植树问题 第1课时 植树问题() 思维提升 ○：4刘伯伯沿教室走廊一侧放花盆（两端都 放)，每隔2m放1盆，一共放了18盆。从第1 1想一想，填一填。 盆到最后1盆的距离有多远？ (1)你的左手有( )根手指，( )个指缝。 (2)把6根短绳结成一根长绳，一共要打( 个结。 (3)18路公共汽车行驶路线全长18km,相邻两站 之间的路程都是1km,一共设有( )个车站。 2外卖员小张到一栋办公楼里送餐，恰好 5一位老人沿路边散步，从第1个路灯走到第 这时电梯故障，为了准时把饭菜送到7楼的客 12个路灯处共用了22分钟。这位老人走了44 户手中，他决定爬楼梯，一共爬了126个台阶， 分钟，这时他走到第多少个路灯处？ 每上一层要走多少个台阶？ 基础运用 53 6我国运动员刘翔曾经是男子110米栏世界纪 录的创造者。在男子110米栏比赛中，从起点到 3一座大桥长4500m,在桥的两旁每隔45m第一栏的距离是13.72m,相邻两栏之间的距离 安装一块广告牌（两端也要安装）。这座大桥上是9.14m,最后一栏到终点的距离是14.02m。 一共安装了多少块广告牌？ 那么在一场比赛中，他一共要跨越多少栏？ 素养能力：理清棵数与问题数的关系是解题的关键。 五年级上数学RJ核心课堂 第2课时 植树问题(2) 思维提升 4如图，要在公园与动物园之间的马路两旁 植树（两端都不植树），每两棵树之间相距5m, 1画一画，再填空。 一共要植多少棵树？ 一个舞台长18米，每隔6米挂一面彩旗。 18米 400m 动物园 两端都不植树， 两旁都要 棵数=间隔数 植树哟！ 18米 18米 (1)如果两端都要挂，一共需要( )面彩旗。 (2)如果两端都不挂，一共需要( )面彩旗。 (3)如果只有一端挂，一共需要( )面彩旗。 5世家小区的车位不足，在小区道路的一边 2选择。 每2.5米安置一个车位，用“⊥”标志隔开，在一 (1)公路一旁相邻两根电线杆之间的距离是40m, 段长100米的路边最多可以停放多少辆车？要 相邻8根电线杆之间的距离一共是( )m。 画几个“⊥”？ A.280 B.320 C.360 (2)某市举行长跑比赛，平均每2km设置一处医 疗救助站（起，点不设，终点设），全程一共设置 54 了10处医疗求助站，全程为()km。 A.20 B.18 C.22 3周师傅要把一条6m长的丝带剪成0.5m长 基础运用 的小段，如果每剪断一次需要0.2秒，把这条丝 6小帮坐在行驶中的小汽车里看外面的 带剪完需要多少秒？ 树，从第1棵到第16棵共花了30秒钟。如果 小汽车时速为72千米/时，每两棵树相隔多少 米？（每两棵树间的距离都相等） 素养能力：解决植树问题的关键是先根据生活实际确定两端的植树情况，再判断间隔数和棵数之间的关系。 核心课堂数学RJ五年级上 第3课时 植树问题(3) 思维提升 ○4读下面这首诗，解决诗中的问题。 1在正方形花坛四周每隔一段栽一棵万年 湖边春色分外娇，一棵柳树两颗桃， 平湖周围三千米，●五米一棵都栽到， 青。（用·表示万年青） 漫步湖畔赏美景，可知桃树有多少？ (1)花坛①每边有( )棵万年青，共有( 棵万年青，共有( )个间隔。 (2)花坛②每边有( )棵万年青，共有( 棵万年青，共有( )个间隔。 (3)花坛③每边有( )棵万年青，共有( 棵万年青，共有( )个间隔。 5有一块等边三角形草地。沿着草地的边每 2选择。 隔6米栽一棵海棠，一共栽了150棵海棠，这块 (1)一个圆形花坛一周的长度是114米。如果 草地每条边长多少米？ 沿着花坛每隔6米栽一株月季花，一共可以 栽( )株。 A.17 B.18 C.19 D.20 (2)36个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每 相邻两个同学之间都是2米。这个圆圈的周 55 长是多少米？下面列式正确的是()。 基础运用 A.(36-1)×2 B.36×2 C.(36+1)×2 D.36-1×2 6歌咏比赛开幕式，五年级代表队站成一 3建筑工程队要盖一栋楼，需要在长150m、宽 个方阵。这个方阵的外层每边是10人，最外层 48m的长方形地基上打桩。四个角上都要打 共站了多少人？这个方阵共有多少人？ 桩，每隔3m打1根。这栋楼地基的四周要打 多少根桩？ 素养能力：在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽 的情况。