华师大版九年级上册第22章小结与复习题同步备课资料 （5份打包）

22一元二次方程复习（１） 一、基础知识 １、一个概念 一个未知数 未知数最高次数是２ 整式方程 ２、四个式子 二、基本方法 １、条件应用 （１）一元二次方程ax２+bx+c=０,a≠０的应用。 （２）b２-４ac≥０的应用。 ２、解法的应用 三、小结 一个概念 四个式子 四种基本解法 $$ 22一元二次方程复习（２） 一、文字题 例１、已知Ａ＝２x２+７x-１,Ｂ=４x+１，分别求出满足下列条件的x的值。 （１）Ａ与Ｂ的值互为相反数； （２）Ａ的值比Ｂ的值大３； 二、证明题 例２、证明：对于任何实数m，关于x的方程(x-１)(x-２)=m２总有两个不相等的实数根。 证明：化为一般形式，得　x２-３x+２-m２=０ b２-４ac=９-４(２-m２)=４m２+１ ∵m２≥０, ∴４m２+１﹥０ 因此，方程总有两个不相等的实数根。 例３、已知代数式　x２-５x+７，先用配方法说明，不论x取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当x取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？ 三、应用题 例４、学校原有一块面积为１５００平方米的矩形场地，现结合环境整治，将场地的一边增加５米，另一边减少５米，结果场地的面积增加１０%，求现在场地的长和宽。 例５、某产品每件成本为50元，原定销售价为６５元。经市场预测，从现在开始的第一个季度售价将下降１０%，第二个季度又将回升４%。若要使半年以后的销售总利润不变，如果你作为决策者，将采取什么措施？请将本题补充完整并解答。 解：问题是：半年后的成本是多少元？ 设半年后的成本为x元，根据题意，得 ６５（１－１０%）（１+４%）－x＝６５－５０ 解得：x＝45.84 答：半年后的成本是45.84元。 四、小结 文字题 证明题 应用题 $$华师大版九年级上册第２２章单元测试题 姓名：　　　　，成绩：　　　　　； 1、 选择题（４分×１２＝４８分） １、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） A B C D 2、若代数式９x２-(k+２)x+４是一个完全平方式，则Ｋ的值为（　） Ａ、10　　　Ｂ、１０或１４　　Ｃ、－１０或１４　　Ｄ、１０或—１４ 3、某公司一月份营业额为1万元，第一季度总营业额为3.31万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？设二、三月份营业额平均增长率是x，列方程为（ ） A、 B、 C、 D、 ４、关于x的方程(m-１)x２-２mx+m=０有两个实数根，则m的取值范围是（　） Ａ、m＞０　　Ｂ、m≥０　　　Ｃ、m＞０，且m≠１　　Ｄ、m≥０，且m≠１ ５、（2015安顺）若一元二次方程x２-２x-m=０无实数根，则一次函数y=(m+１)x+m-１的图象不经过的象限是（　） Ａ、第一象限　　　Ｂ、第二象限　　Ｃ、第三象限　　Ｄ、第四象限 ６、方程 的根是（　） Ａ、±６　　　Ｂ、±１　　　Ｃ、±６，±１　　　　Ｄ、１，－６ 7、 等腰三角形的两边的长是方程 的两个根，则此三角形的周长为 （ ） A. 27 B. 33 C. 27和33 D. 以上都不对 ８、已知 ， EMBED Equation.3 为⊿ABC的三边，则关于 的方程 的根的情况是（　） Ａ、有两个不相等的实数根　　　Ｂ、有两个相等的实数根 Ｃ、有两个实数根　　　　　　　Ｄ、没有实数根 ９、方程 的较大根为r，方程 的较小根为s，则s-r的值是（　） A、0 B、2 C、-2 D、1 10、已知关于x的一元二次方程（a+c）x２+２bx+(a-c)=０，其中a,b,c分别为三角形ＡＢＣ三边的长。①如果x=-１是方程的根，△ＡＢＣ是等腰三角形；②如果方程有两个相等的实数根，△ＡＢＣ是直角三角形；③如果△ＡＢＣ是等边三角形，这个一元二次方程的根是０或－１；④如果△ＡＢＣ是等腰直角三角形，这个一元二次方程的根是０或 。上述判断正确个数的有（） Ａ、４　　　　　　　Ｂ、３　　　　Ｃ、２　　　　Ｄ、１ １１、设m,n是方程x２+x-2016=０的两个根。①m+n=—１，②mn=2016,③m２+２m+n=2015,④m-n=１.其中正确的个数是（　） Ａ、１　　　　Ｂ、２　　　　Ｃ、３　　　Ｄ、４ １２、（2016大庆）如果x０是方程 的一个根， ，则Ｍ与Ｎ的大小关系正确的是（　） Ａ、Ｍ>N B.M=N C.M<N D.不确定 二、填空题（４分×６＝２４分） 13、方程 是关于x的一元二次方程，则m的值为