精品解析：2025-2026学年辽宁省丹东市凤城市北师大版六年级上册期末测试数学试卷

2025—2026第一学期圳末教学质量监测 六年级数学试卷 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、填空（每空1分，共20分） 1. 比值是0.52的最简整数比是（ ）。 2. 要画一个周长是25.12分米的圆，圆规的两脚间的距离是（ ）分米，这个圆的面积是（ ）平方分米。 3. （ ）∶（ ）＝＝（ ）÷10＝（ ）%。 4. 妈妈存入银行80000元，定期一年，年利率是1.75%，一年后妈妈可从银行共取回（ ）元。 5. 六年级（1）班某天的出勤率是98％，班级共50人，这个班当天缺勤（ ）人。 6. 2∶7的前项增加4，要使比值不变，比的后项应该增加（ ）。 7. 李老师用同样的小正方体搭出如图所示的几个立体图形． （1）从正面看到的图形是的有_____，从左面看到这种图形的有_____． （2）从正面看到的图形是的有_____，从左面看到这种图形的有_____． 8. 一项工作11月1日开工，原定一个月完成，实际上11月25日就完成了任务，到11月30日时超额完成（ ）%。 9. 一个三角形的三个内角度数比是3∶2∶1，按角分类，这个三角形是（ ）三角形。 10. 周末，爸爸和13位老同学聚会，见面时每2人握一次手，一共要握（ ）次手。 11. 有甲、乙两堆煤，从甲堆取出给乙堆，这时两堆煤的质量相等。甲、乙两堆煤的质量比是（ ）。 12. 在含糖率为30%糖水中，若有24克糖，则水有（ ）克；若此时再加入2克糖，则这时糖水的含糖率是（ ）%。（百分号前保留一位小数） 二、判断题（每题1分，共5分） 13. 圆的周长是直径的3.14倍。（ ） 14. 在路灯下散步离路灯越近，影子会越长。（ ） 15. “双十一”商品促销，买三送一，相当于打七五折。（ ） 16. 爸爸今年32岁，乐乐今年8岁，4年后爸爸与乐乐的年龄比是2∶1。（ ） 17. 甲数比乙数多15%，乙数就比甲数少15%。（ ） 三、选择题（将正确答案的字母写在括号里。每题2分，共10分） 18. 用同样长的铁丝分别围成一个正方形、长方形、梯形和圆，面积最大的是（ ）。 A. 正方形 B. 圆 C. 长方形 D. 梯形 19. 如图，空白部分与涂色部分的面积的比是（ ）。 A. 1∶2 B. 1∶3 C. 1∶4 D. 1∶5 20. 一瓶饮料，一次喝掉一半饮料后，连瓶共重700克；如果喝掉饮料的后，连瓶共重800克．瓶子重为（　　）克． A. 300 B. 400 C. 500 D. 600 21. 笑笑乘坐公交车去植物园，公交车在路上匀速行驶，即将到站时开始减速，在站点停留1分钟，再次启动加速到一定速度后开始匀速行驶，下面能准确描述这一变化的是图（ ）。 A. B. C. D. 22. 东湖小区今年拥有电脑家庭有120户，比去年增加了，东湖小区去年拥有电脑的家庭有多少户？下面图（ ）正确表达了题目的意思。 A. B. C. D. 四、计算（共22分） 23. 直接写得数或比值。 时∶45分＝ 24. 脱式计算，能简算要简算。 25. 解方程。 五、实践操作（共14分） 26. 十一“假期，淘气一家乘坐游轮观光，游轮从点A出发，下面这三幅图中，他最后看到的是图（ ）。 27. 下面的方格图中每个小方格的边长表示1cm。 （1）在图中画一个周长24cm，长和宽的比为3∶1的长方形，这个长方形的面积是（ ）cm2。 （2）画一条线段，将这个长方形分成一个正方形和一个长方形，分成后的正方形和长方形的面积比是（ ）。 28. 观察下面的立体图形，分别画出从正面、上面、右面看到的形状。 六、解决问题（共29分） 29. 如图，这是一个手机滑动键示意图，图中空白部分的面积是多少平方厘米？ （单位：厘米） 30. 果园里有540棵桃树，梨树的棵树是桃树的，杏树的棵树是梨树的。 （1）将下面的图补充完整，表示出三者之间的数量关系。 （2）计算出杏树多少棵？ 31. 王叔叔以110千米/时的车速在一条高速路上行驶，前方隧道出现限速80千米/时的标志。如果王叔叔保持原来的速度继续行驶，那么他将受到扣几分的处罚？ 《道路交通安全法实施条例》规定： 超速50%以上未达70%，扣6分 超速20%以上未达50%，扣3分 32. 西汉末年著名的文学家、政治家匡衡，幼贫好学，有“凿壁偷光”的典故，假设他读一本书，第一天读了这本书的，第二天读的页数与第一天读的页数的比是3∶4，两天后剩下105页没读，这本书一共有多少页？ 33. 服装店以每件420元的价格卖出两件外套，第一件外套盈利40%，第二件外套亏损40%，卖掉这两件外套是盈利还是亏损？盈利或亏损多少钱？ 34. 向阳小学六年一班针对“你最喜爱的社团活动”对全班同学进行了调查（每人都选且只选一项），根据调查结果制作了统计表并绘制了扇形统计图（均不完整）。 社团种类 舞蹈 美术 音乐 AI智能 男生人数 x 4 5 9 女生人数 7 6 3 y （1）六年一班一共有（ ）人，选舞蹈社团同学占总人数的（ ）%，其中x＝（ ）人，y＝（ ）人。 （2）把扇形统计图补充完整。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026第一学期圳末教学质量监测 六年级数学试卷 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、填空（每空1分，共20分） 1. 比值是0.52的最简整数比是（ ）。 【答案】13∶25 【解析】 【分析】比的前项÷后项＝比值，假设后项是1，根据比值×后项＝前项，写出这个比，根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简即可。 【详解】假设后项是1。 0.52×1＝0.52 0.52∶1＝52∶100＝（52÷4）∶（100÷4）＝13∶25 比值是0.52的最简整数比是13∶25。 2. 要画一个周长是25.12分米的圆，圆规的两脚间的距离是（ ）分米，这个圆的面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 4 ②. 50.24 【解析】 【分析】圆规的两脚间的距离是圆的半径，根据圆的周长C＝2πr求出圆的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2求出圆的面积即可。 【详解】圆规两脚间的距离： （分米） 面积： （平方分米） 【点睛】本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积计算公式。 3. （ ）∶（ ）＝＝（ ）÷10＝（ ）%。 【答案】 ①. 12 ②. 5 ③. 24 ④. 240 【解析】 【分析】（1）先把带分数化成假分数； （2）分数与比的关系：分子相当于比的前项，分数线相当于比号，分母相当于比的后项，据此把分数写成比； （3）分数与除法的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此把分数写成除法，再根据商不变的性质判断除数乘几，则被除数也要乘相同的数； （4）分数化百分数：先用分子除以分母把分数化成小数，再把小数的小数点向右移动两位，最后在后面加上百分号。 【详解】＝ ＝12∶5 ＝12÷5＝（12×2）÷（5×2）＝24÷10 ＝12÷5＝2.4＝240% 综上所述，12∶5＝＝24÷10＝240%。 （前两个空的答案不唯一） 4. 妈妈存入银行80000元，定期一年，年利率是1.75%，一年后妈妈可从银行共取回（ ）元。 【答案】81400 【解析】 【分析】取回的钱包括本金和利息，根据利息＝本金×利率×存期，计算出利息，用本金＋利息＝取回的钱，据此列式计算。 【详解】80000＋80000×1.75%×1 ＝80000＋80000×0.0175×1 ＝80000＋1400 ＝81400（元） 一年后妈妈可从银行共取回81400元。 5. 六年级（1）班某天的出勤率是98％，班级共50人，这个班当天缺勤（ ）人。 【答案】1 【解析】 【分析】出勤率是指出勤的人数是总人数的百分比，计算方法：出勤率＝×100%，我们根据公式可以求出出勤的人数，进而求出缺勤的人数。 详解】出勤人数＝总人数×出勤率 50×98%＝49（人） 50﹣49＝1（人） 6. 2∶7的前项增加4，要使比值不变，比的后项应该增加（ ）。 【答案】14 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项加上4，再除以比的前项，求出比的前项扩大到原来的几倍，则后项也扩大到原来的几倍，再用扩大后比的后项减去原来比的后项，即可解答。 【详解】（2＋4）÷2 ＝6÷2 ＝3 7×3－7 ＝21－7 ＝14 2∶7的前项增加4，要使比值不变，比的后项应该增加14。 7. 李老师用同样的小正方体搭出如图所示的几个立体图形． （1）从正面看到的图形是的有_____，从左面看到这种图形的有_____． （2）从正面看到的图形是的有_____，从左面看到这种图形的有_____． 【答案】 ①. ①、④、⑤ ②. ②、③、⑤、⑥ ③. ②、③、⑥ ④. ①、④ 【解析】 【详解】略 8. 一项工作11月1日开工，原定一个月完成，实际上11月25日就完成了任务，到11月30日时超额完成（ ）%。 【答案】20 【解析】 【分析】11月有30天，将工作总量看作单位“1”，原计划的工作效率是，实际工作效率是，实际工作效率×11月天数＝实际完成工作量，实际完成工作量与工作总量的差÷工作总量×100%＝超额完成百分之几。 【详解】 到11月30日时超额完成20%。 9. 一个三角形的三个内角度数比是3∶2∶1，按角分类，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】直角 【解析】 【分析】三角形内角和为180度，三个内角度数比是3∶2∶1，则最大角占内角和的，根据分数乘法的意义求出最大角，再根据最大角的度数确定三角形是什么三角形即可。 【详解】180× ＝180× ＝90（度） 最大角是90度，则按角分类，这个三角形是直角三角形。 【点睛】本题考查三角形内角和与比的应用，求出最大角的度数是解题的关键。 10. 周末，爸爸和13位老同学聚会，见面时每2人握一次手，一共要握（ ）次手。 【答案】91 【解析】 【分析】根据题意可知，爸爸和老同学13个人，一共是1＋13＝14位；每一个人都和其他13个人握手，一共要握手14×13＝182次，但是这样算就将握手的次数都重复计算一次，再除以2，即可求出一共要握手的次数，据此解答。 【详解】（1＋13）×13÷2 ＝14×13÷2 ＝182÷2 ＝91（次） 周末，爸爸和13位老同学聚会，见面时每2人握一次手，一共要握91次手。 11. 有甲、乙两堆煤，从甲堆取出给乙堆，这时两堆煤的质量相等。甲、乙两堆煤的质量比是（ ）。 【答案】3∶2 【解析】 【分析】设甲堆煤的质量为6份，求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决； 从甲堆取出给乙堆，（份），此时两堆煤质量相等，这说明甲堆煤比乙堆煤多了2个1份，则乙堆煤有（6－2＝4）份，由此即可解答。 【详解】设甲堆煤的质量为6份，则甲堆煤给乙堆煤（份）； 甲堆煤∶乙堆煤＝6∶（6－2）＝6∶4＝（6÷2）∶（4÷2）＝3∶2； 即甲、乙两堆煤的质量比是3∶2。 12. 在含糖率为30%的糖水中，若有24克糖，则水有（ ）克；若此时再加入2克糖，则这时糖水的含糖率是（ ）%。（百分号前保留一位小数） 【答案】 ①. 56 ②. 31.7 【解析】 【分析】第一个空，将糖水质量看作单位“1”，糖的质量÷含糖率＝糖水质量，糖水质量－糖的质量＝水的质量；第二个空，原来糖的质量＋加入的糖的质量＝现在糖的质量，原来糖水质量＋加入的糖的质量＝现在糖水质量，这时糖水的含糖率＝现在糖的质量÷现在糖水质量×100%。 【详解】糖水质量：24÷30% ＝24÷0.3 ＝80（克） 水的质量：80－24＝56（克） 再加入2克糖后含糖率：（24＋2）÷（80＋2）×100% ＝26÷82×100% ≈0.317×100% ＝31.7% 在含糖率为30%的糖水中，若有24克糖，则水有56克；若此时再加入2克糖，则这时糖水的含糖率是31.7%。 二、判断题（每题1分，共5分） 13. 圆的周长是直径的3.14倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd可知C÷d＝π，即圆的周长是直径的π倍，而π是一个无限不循环小数，计算时通常取3.14，但它不等于3.14，据此判断。 【详解】根据分析可知：圆的周长是直径的π倍；原说法错误。 故答案为：× 14. 在路灯下散步离路灯越近，影子会越长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据观察的范围知识：观测点越高，观察的范围越大，观测点越低，观察的范围越小，随着观测点的变化，观察的范围在变化，在路灯下散步离路灯越近，观测点越来越低，影子也就越来越短，据此解答。 【详解】根据分析可知，在路灯下散步离灯越近，影子会越短。 原题干在路灯下散步离路灯越近，影子会越长，说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查观察范围的知识。 15. “双十一”商品促销，买三送一，相当于打七五折。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】“买三送一”表示购买3件商品的同时，会免费获得1件商品，也就是花费3件商品的总价，能得到总共4件商品。设每件商品的单价为1，那么买3件的总价是3×1＝3，实际到手的商品数量是3＋1＝4件。用实际花费的总价除以实际得到商品的原价总和，即可解答。 【详解】设每件商品原价为1元。 3÷（4×1）×100% ＝3÷4×100% ＝0.75×100% ＝75% 所以“双十一”商品促销，买三送一，相当于打七五折。 故答案为：√ 16. 爸爸今年32岁，乐乐今年8岁，4年后爸爸与乐乐的年龄比是2∶1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分析题目，4年后爸爸和乐乐的年龄都会比今年增加4岁，用加法分别算出爸爸和乐乐4年后的年龄，然后写出4年后爸爸的年龄与4年后乐乐的年龄比，最后根据比的基本性质化成最简整数比并判断即可。 【详解】（32＋4）∶（8＋4） ＝36∶12 ＝（36÷12）∶（12÷12） ＝3∶1 所以爸爸今年32岁，乐乐今年8岁，4年后爸爸与乐乐的年龄比是3∶1；原说法错误。 故答案为：× 17. 甲数比乙数多15%，乙数就比甲数少15%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】甲数比乙数多15%时，是以乙数为单位“1”；乙数比甲数少时，是以甲数为单位“1”。由于单位“1”发生了改变，所以它们对应的15%的数值是不同的。 【详解】由分析可得：甲数比乙数多15%，乙数就比甲数少15%，这种说法是错误的。 故答案为：× 三、选择题（将正确答案的字母写在括号里。每题2分，共10分） 18. 用同样长的铁丝分别围成一个正方形、长方形、梯形和圆，面积最大的是（ ）。 A. 正方形 B. 圆 C. 长方形 D. 梯形 【答案】B 【解析】 【分析】首先明确周长相等的情况下，比较正方形、长方形、梯形和圆的面积大小。正方形：已知周长可以求出边长，进而得出面积；长方形：根据周长确定长和宽，通过举例不同的长和宽，可以看出长方形面积小于正方形；梯形的上下两个底与高的关系，因而梯形面积比较小些，圆：已知圆的周长，进而得出圆的面积；据此分析解答。 【详解】设正方形周长、长方形周长、圆的周长、梯形的周长为24厘米。 正方形四条边都相等，24厘米长的铁丝围成正方形，边长为：24÷4＝6（厘米）。 正方形面积：6×6＝36（平方厘米） 圆的周长为24厘米； 半径＝24÷2÷3.14 ＝12÷3.14 ≈3.8（厘米） 圆的面积： 3.14×3.82 ＝314×14.44 ≈45.3416（平方厘米） 长方形周长为24厘米，长与宽的和为24÷2＝12（厘米） 假设长为7厘米，宽为5厘米 长方形面积：7×5＝35（平方厘米） 一般情况下，周长相同时，长方形面积小于正方形面积。 梯形的周长是24厘米；去掉两条腰，梯形的高小于梯形的腰，梯形上底与下底的和与高的和小于周长相同的长方形的长与宽的和；所以梯形的面积小于周长相同的长方形面积。 圆的面积＞正方形面积＞长方形面积＞梯形面积。 用同样长的铁丝分别围成一个正方形、长方形、梯形和圆，面积最大的是圆。 故答案为：B 19. 如图，空白部分与涂色部分的面积的比是（ ）。 A. 1∶2 B. 1∶3 C. 1∶4 D. 1∶5 【答案】A 【解析】 【分析】看图可知，大半圆的直径是小半圆直径的3倍，则大半圆的半径是小半圆半径的3倍。假设小半圆的半径是1，则大半圆的半径是3，空白部分的面积＝小半圆的面积×3，涂色部分的面积＝大半圆的面积－小半圆的面积×3，半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，据此分别计算空白部分与涂色部分的面积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出空白部分与涂色部分的面积的比，化简即可。 【详解】假设小半圆的半径是1，则大半圆的半径是3。 （π×12÷2×3）∶（π×32÷2－π×12÷2×3） ＝（π×1÷2×3）∶（π×9÷2－π×1÷2×3） ＝1.5π∶（4.5π－1.5π） ＝1.5π∶3π ＝（1.5π÷1.5π）∶（3π÷1.5π） ＝1∶2 空白部分与涂色部分的面积的比是1∶2。 故答案为：A 20. 一瓶饮料，一次喝掉一半饮料后，连瓶共重700克；如果喝掉饮料的后，连瓶共重800克．瓶子重为（　　）克． A. 300 B. 400 C. 500 D. 600 【答案】B 【解析】 【分析】把这瓶饮料的质量看作单位“1”，由这瓶饮料从降到时，减轻了（800﹣700）克．用（800﹣700）克除以（﹣）就是这瓶饮料的质量．根据分数乘法的意义，用这瓶饮料的质量乘就是喝掉后饮料的克数，用此时连瓶的质量减饮料的质量就是瓶子质量． 【详解】（800﹣700）÷（﹣） ＝100÷ ＝600（克） 700﹣600× ＝700﹣300 ＝400（克） 答：瓶子重为400克． 故选B． 21. 笑笑乘坐公交车去植物园，公交车在路上匀速行驶，即将到站时开始减速，在站点停留1分钟，再次启动加速到一定速度后开始匀速行驶，下面能准确描述这一变化的是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】公交车在路上匀速行驶，图象应该先是一条水平的直线，即将到站时开始减速，应当是一条向下的斜线段；然后减速到0，经过一段时间；速度不变，再次启动加速到一定速度后开始匀速行驶，应当是一条向上的斜线段，再变为一条水平的直线，据此解答。 【详解】A．，没有表示出减速，和停留时间，不符合题意。 B．，没有表示出停留的时间，不符合题意。 C．，没有表示出匀速行驶，和停留时间，不符合题意。 D．，表示匀速行驶，减速，停留时间，加速，再匀速行驶，符合题意。 笑笑乘坐公交车去植物园，公交车在路上匀速行驶，即将到站时开始减速，在站点停留1分钟，再次启动加速到一定速度后开始匀速行驶，能准确描述这一变化的是图。 故答案为：D 22. 东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加了，东湖小区去年拥有电脑的家庭有多少户？下面图（ ）正确表达了题目的意思。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加了，是把去年拥有电脑的家庭户数看作单位“1”，今年拥有电脑的家庭户数是去年的（1＋），由此可知，是把去年拥有电脑的家庭户数平均分成4份，今年拥有电脑的家庭户数即为：4＋1＝5（份），据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．此图是把今年拥有电脑的家庭户数平均分成3份，不符合题意； B．此图是把今年拥有电脑的家庭户数平均分成4份，不符合题意； C．此图是把今年拥有电脑的家庭户数平均分成4份，不符合题意； D．此图是把今年拥有电脑的家庭户数平均分成5份，符合题意； 故答案为：D 四、计算（共22分） 23. 直接写得数或比值 时∶45分＝ 【答案】；4；20；； ；；； 【解析】 24. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】15；；15 【解析】 【分析】（1）按照先算括号里的除法，再算括号外面的除法的顺序计算； （2）先把65%化成，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成：×（＋），再进一步计算即可； （3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式写成24×－24×＋24×，再进一步计算即可。 【详解】42÷（÷） ＝42÷（×） ＝42÷ ＝42× ＝15 65%×＋× ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 24×（－＋） ＝24×－24×＋24× ＝16－4＋3 ＝12＋3 ＝15 25. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】首先将方程左侧整理，在方程两侧同时除以，将除以转化为乘即可解方程。 将75%换算为，在方程两侧同时减4.5，在方程两侧同时除以，将除以转化为乘即可解方程。 先计算乘法，在方程两侧同时加上8，在方程两侧同时除以3即可解方程。 【详解】 解： 解： 解： 五、实践操作（共14分） 26. 十一“假期，淘气一家乘坐游轮观光，游轮从点A出发，下面这三幅图中，他最后看到是图（ ）。 【答案】a 【解析】 【分析】我们把图中三个建筑由高到低分别叫做高、中、低，淘气在A点看到：低在中间，高在左边，中在右边，是图b；淘气乘船向右走看到：高在中间，低在左边，中在右边，是图c；淘气乘船继续向右走看到：高的下部被中挡住一部分，与低的距离远了，是图a。即淘气乘船游览，游船从A点出发。看到三幅图的先后顺序是b、c、a。 【详解】根据分析，淘气看到三幅图的先后顺序是b、c、a。他最后看到的是图a。 27. 下面的方格图中每个小方格的边长表示1cm。 （1）在图中画一个周长24cm，长和宽的比为3∶1的长方形，这个长方形的面积是（ ）cm2。 （2）画一条线段，将这个长方形分成一个正方形和一个长方形，分成后的正方形和长方形的面积比是（ ）。 【答案】（1）图见详解；27 （2）图见详解；1∶2 【解析】 【分析】（1）根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”可知“长＋宽＝长方形的周长÷2”，用24除以2计算出长方形的长与宽的和；因为长方形长和宽的比为3∶1，所以长方形的长占长与宽的和的、宽占长与宽的和的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用长与宽的和分别乘和计算出长方形的长9cm和宽3cm，据此画出长方形；最后根据“长方形的面积＝长×宽”代入数值计算即可。 （2）将长方形分成一个正方形和一个长方形，那么正方形的边长与长方形的宽相等即3cm，据此在长方形两条长的同侧上分别取3cm处连线与宽构成一个正方形；根据“正方形的面积＝边长×边长”用3乘3即可计算分成后的正方形的面积；再用大长方形的面积减去分成后的正方形的面积计算出分成后的长方形的面积；最后根据比的意义写出分成后的正方形和长方形的面积比，不是最简整数比的根据比的基本性质化成最简整数比。 【小问1详解】 24÷2＝12（cm） 12× ＝12× ＝9（cm） 12× ＝12× ＝3（cm） 所以所画长方形的长为9cm，宽为3cm。 9×3＝27（cm2） 在图中画一个周长24cm，长和宽的比为3∶1的长方形（如下图所示），这个长方形的面积是27cm2。 【小问2详解】 正方形的边长与长方形的宽相等，据此画一条线段，如下图所示（答案不唯一）： 3×3＝9（cm2） 27－9＝18（cm2） 9∶18 ＝（9÷9）∶（18÷9） ＝1∶2 画一条线段，将这个长方形分成一个正方形和一个长方形（如下图所示，答案不唯一），分成后的正方形和长方形的面积比是1∶2。 28. 观察下面的立体图形，分别画出从正面、上面、右面看到的形状。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，上边1行3个小正方形，下边1行靠右1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形。 【详解】 六、解决问题（共29分） 29. 如图，这是一个手机的滑动键示意图，图中空白部分的面积是多少平方厘米？ （单位：厘米） 【答案】25.495平方厘米 【解析】 【分析】整个图形左右两边可以拼成1个半径2厘米的圆，中间是个长方形，长方形的宽＝拼成的圆的直径。整个图形的面积＝圆的面积＋长方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，长方形面积＝长×宽，空白部分的面积＝整个图形的面积－涂色圆的面积，据此列式解答。 【详解】2×2＝4（厘米） 3÷2＝1.5（厘米） 3.14×＋5×4－3.14× ＝3.14×4＋5×4－3.14×2.25 ＝12.56＋20－7.065 ＝32.56－7.065 ＝25.495（平方厘米） 答：图中空白部分的面积是25.495平方厘米。 【点睛】关键是看懂图示，掌握并灵活运用圆和长方形的面积公式。 30. 果园里有540棵桃树，梨树的棵树是桃树的，杏树的棵树是梨树的。 （1）将下面的图补充完整，表示出三者之间的数量关系。 （2）计算出杏树多少棵？ 【答案】（1）见详解 （2）288棵 【解析】 【分析】（1）杏树的棵树是梨树的，则将梨树平均分为5份，杏树占其中的4份，由此即可画图。 （2）求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用桃树的棵数540棵乘梨树占的分率即可求出梨树的棵数；用梨树的棵数乘杏树占梨树的分率即可求出杏树的棵数。 【小问1详解】 【小问2详解】 （棵） 答：杏树有288棵。 31. 王叔叔以110千米/时的车速在一条高速路上行驶，前方隧道出现限速80千米/时的标志。如果王叔叔保持原来的速度继续行驶，那么他将受到扣几分的处罚？ 《道路交通安全法实施条例》规定： 超速50%以上未达70%，扣6分 超速20%以上未达50%，扣3分 【答案】扣3分 【解析】 【分析】将限速看作单位“1”，原来的速度与限速的差÷限速＝超速百分之几，据此求出王叔叔超速百分之几，对照《道路交通安全法实施条例》规定，确定受到的处罚即可。 【详解】（110－80）÷80 ＝30÷80 ＝0.375 ＝37.5% 20%＜37.5%＜50%，超速20%以上未达50%。 答：他将受到扣3分的处罚。 32. 西汉末年著名的文学家、政治家匡衡，幼贫好学，有“凿壁偷光”的典故，假设他读一本书，第一天读了这本书的，第二天读的页数与第一天读的页数的比是3∶4，两天后剩下105页没读，这本书一共有多少页？ 【答案】420页 【解析】 【分析】先根据第二天读的页数与第一天读的页数的比是3∶4，求出第二天读的页数占第一天读的页数的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用第一天读了这本书的乘第二天占第一天的几分之几，求出第二天读的页数占这本书的几分之几，把这本书的总页数看作单位“1”，用单位“1”减去第一天读的页数占这本书的几分之几和第二天读的页数占这本书的几分之几，求出剩下的页数占这本书的几分之几，已知两天后剩下105页没读，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用剩下的页数除以剩下的页数占这本书的几分之几即可求出这本书有多少页，据此解答。 【详解】第二天读的页数占第一天的： 第二天读的页数占这本书的： 剩下的页数占这本书的： 1－ ＝ ＝ ＝ ＝ 这本书的总页数：（页） 答：这本书一共有420页。 33. 服装店以每件420元的价格卖出两件外套，第一件外套盈利40%，第二件外套亏损40%，卖掉这两件外套是盈利还是亏损？盈利或亏损多少钱？ 【答案】亏损；160元 【解析】 【分析】将外套的成本看作单位“1”，用售价420元除以（1＋40%）即可求出盈利的外套的成本；用售价420元除以（1－40%）即可求出亏损的外套的成本；将外套的成本求和并与总售价作对比并求差即可求解。 【详解】420÷（1＋40%） ＝420÷1.4 ＝300（元） 420÷（1－40%） ＝420÷0.6 ＝700（元） 300＋700＝1000（元） 420×2＝840（元） 1000元＞840元 1000－840＝160（元） 答：卖掉这两件外套是亏损，亏损160元。 34. 向阳小学六年一班针对“你最喜爱的社团活动”对全班同学进行了调查（每人都选且只选一项），根据调查结果制作了统计表并绘制了扇形统计图（均不完整）。 社团种类 舞蹈 美术 音乐 AI智能 男生人数 x 4 5 9 女生人数 7 6 3 y （1）六年一班一共有（ ）人，选舞蹈社团的同学占总人数的（ ）%，其中x＝（ ）人，y＝（ ）人。 （2）把扇形统计图补充完整。 【答案】（1） ①. 40 ②. 25 ③. 3 ④. 3 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据统计表和统计图提供的数据，先求出选音乐的人数；把六年一班总人数看作单位“1”，根据扇形统计图可知，选音乐的人数占总人数的 20%，对应的是选音乐的人数，求单位“1”，用选音乐的人数除以选音乐人数占总人数的百分比，求出六年一班总人数；再用六年一班总人数×选AI智能占总人数的百分比，求出选AI智能的人数，再减去选AI智能的男生人数，进而求出选AI智能的女生人数；即y的值；再用六年一班总人数减去选美术人数，减去选音乐人数，减去选AI智能人数，求出选舞蹈的人数，再减去选舞蹈的女生人数，进而求出选舞蹈的男生人数，即x的值；再用选舞蹈人数除以六年一班人数，再乘100%，即可求出选舞蹈人数占总人数的百分比，据此解答。 （2）用选美术的人数除以六年一班总人数，再乘100%，求出选美术人数占总人数的百分比，完成扇形统计图。 【小问1详解】 六年一班总人数：（5＋3）÷20% ＝8÷20% ＝40（人） 选AI智能的人数：40×30%＝12（人） y＝12－9＝3（人） 选舞蹈的人数：40－（4＋6）－（5＋3）－12 ＝40－10－8－12 ＝30－8－12 ＝22－12 ＝10（人） x＝10－7＝3（人） 10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 六年一班一共有40人，选舞蹈社团的同学占总人数的25%，其中x＝3人，y＝3人。 【小问2详解】 （4＋6）÷40×100% ＝10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 如图： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $