1.河南省 ZZSY 2024-2025学年入学数学真卷-【小升初活页卷】2026年数学真题卷

煮谁 次 17.(6分)(1)计算：-4号-(-2.75)-5号+3 (2)先化简，再求值：2x2-(2xy-3y2)+2(x2+xy-2y2),其中x=-1,y=2。 18.【等量代换】下图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是4厘米，求三角形ABC的面积。 (6分) 19.【相遇问题】甲、乙、丙三辆汽车在环形马路上同向行驶，甲车行一周要36分钟，乙车行一周要30 分钟，丙车行一周要48分钟，三辆汽车同时从同一个起点出发，问至少要多长时间这三辆汽车才 能同时又在起点相遇？(7分) 20.【策略问题】在一条笔直的公路上，每隔10千米建有一个粮站，一号粮站存有10吨粮食，2号粮站 存有20吨粮食，3号粮站存有30吨粮食，4号粮站是空的，5号粮站存有40吨粮食，现在要把全 部粮食集中放在一个粮站里，如果每吨1千米的运费是0.5元，那么粮食集中到第几号粮站所用 的运费最少？最少是多少元？(7分) 1☐2345 10吨20吨30吨 40吨 56 21.【三价两率】张强到熊师傅的汽车模型店里进货，发现东风悍马军车模型很酷，就与熊师傅商定购进 100台，批发价为80元/台。张强说，如在批发价的基础上每优惠1元，就再多购进4台。熊师傅估 算了下，如果按张强的说法去卖，即使每台降价5%，仍可获得与原来一样多的总利润。(7分) (1)这个汽车模型的成本价是多少元？ (2)熊师傅将每台模型降价多少元时，他获得的总利润最大？最大利润是多少？ 22.【组合图形的面积】如下图，四个同样大的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形。大正方形 的面积是81平方厘米，小正方形的面积是9平方厘米，长方形的宽是多少厘米？(7分) 23.【阅读理解】阅读理解，并完成下列各题： 对于数轴上任意一点P,把与点P相距a个单位长度(a是正数)的两，点所表示的数分别记作x和 y(其中x<y),并把x,y这两个数叫作“点P关于a的对称数组”，记作M(P,a)=<x,y>。例 如：原点0表示数0，原点0关于1的对称数组是M(0,1)=<-1,1>。(9分) (1)如果点P表示数1，那么点P关于2的对称数组是 (2)如果M(P,a)=<2,4048>,那么点P表示的数是 ,a的值是 (3)如果点P、Q是数轴上的两个动点，M(P,3)=<x,y>,M(Q,2)=<m,n>,两点同时从原点 出发反向运动，当1n-xl=3ly-ml时，求点P、Q之间的距离。数分别为x+2,x+7,x+9,x+14,x+15,x+16,所以 这7个数之和为x+x+2+x+7+x+9+x+14+x+ 15+x+16=7x+63=7(x+9),所以这7个数之和为 7的倍数。因为90不是7的倍数，所以这7个数的 和不可能是90。 =7.27品8159-3100211房或20 三、12.(1)24(2)7(3)1(4)49509 00 13.()10(2)号(3)100.1(4)1012(5)220 6)品 (7)1332(8)3025.2025 (9)90 (10)57 14(0x-祸 (2)x=48 四、15.解：设乙工程队每天掘进x米，则甲工程队每天掘进 (x+1)米。 3(x+1)+x=23x=5x+1=6(米) 所以甲工程队每天掘进6米，乙工程队每天掘进 5米。 (144-23)÷(6+5)=11(天)。 16.解：由题意，得50+303-80，解得x=12。 x+3x-3=x 经检验，x=12是原方程的解。 12+3=15(千米/时)。 17.小亮抽到的邮票共有12种等可能的情况，符合条件 的有两种，所以小亮抽到的邮票正好是“愚公移山” 和人间天河的可能性为号-石。 18.(1)①如图所示。 A B C 65432012345678 ②2【解析】由①得，点A表示的数为-3，点B表 示的数为-3+2=-1，AB=-1-(-3)=2。 (2)①-3-2t-1+t3+3t ②不变化；因为MW=3+3t-(-1+t)=4+2t, PM=-1+t-(-3-2t)=2+3t, 所以3MW-2PM=3(4+2t)-2(2+3)=8, 所以3MW-2PM的值不变化，其值为8。 19.如图所示，连接BP。 S正方形=10×10=100(cm2) A10cm-D sa=3.14×(9 =78.5(cm2) SAABP=10×15÷2=75(cm2) B O ÷2=12.5(cm2) 1 S阴影=S正方形+2S侧-SAARP-S△B0m=100+78.5÷ 2-75-12.5=51.75(cm2) 20.解：设快马x天可追上慢马 240x=150(x+12)x=20。 ①河南省ZZSY入学数学真卷 、1.C2.B3.A4.B5.A6.B7.A 、8.1449.310.13211.7.62512.9413.358 141或-1152或6 16.(1)x=5(2)x=5 17.(1)-4 (2)解：原式=2x2-2xy+3y2+2x2+2y-4y2 =4x2-y2, 当x=-1,y=2时，原式=4×(-1)2-22=4- 4=0。 18.如图，连接AD,三角形ABD与三角形ACD面积相 等。根据差不变性质，三角形ABG与三角形GCD 面积仍然相等。则三角形ABC的面积等于三角形 BCD的面积等于4×4÷2=8（平方厘米）。 A E D 19.36、30、48的最小公倍数是720。 至少要720分钟（即12小时）这三辆汽车才能同时 又在起点相遇。 20.①如果运到3号粮站，所用运费： 1号粮站的粮食运送到2号粮站的费用：10×0.5= 5(元)，5×10=50（元），2号粮站的粮食运到3号 粮站的费用：10×0.5=5（元），5×30=150（元）， 5号粮站的粮食运到4号粮站的费用：10×0.5= 5(元)，5×40=200（元），4号粮站的粮食运到3号 粮站的费用：10×0.5=5（元），5×40=200（元）， 50+150+200+200=600(元)； ②如果运到4号粮站，所用运费：0.5×10×(10+10+ 10)+0.5×20×(10+10)+0.5×30×10+0.5× 40×10=700(元)； ③如果运到5号粮站，所用运费：0.5×10×(10+10+ 10+10)+0.5×20×(10+10+10)+0.5×30× (10+10)=800(元)。 800>700>600,集中到第3号粮站所用的运费最 少，最少是600元。 21.(1)80×5%=4(元)(4×100)÷(4×4)=25（元） 成本价为每台80-4-25=51（元）。 (2)当每台降价x元时，每台的利润为80-51-x= (29-x)元，共进购(100+4x)台，总利润为(100+ 4x)(29-x)元，(100+4x)(29-x)=4(25+x)(29- x)。当25+x=29-x时，总利润最大，25+x=29 x,解得x=2,所以当x=2时，总利润最大，即最大 利润：(100+4×2)×(29-2)=2916（元）。 熊师傅将每台模型降价2元时，他获得的总利润最 大，最大利润是2916元。 22.81=9×99=3×3(9-3)÷2=3(厘米)。 23.解：(1)<-1,3>【解析】如果点P表示数1，那 么点P关于2的对称数组是<-1,3>。 (2)20252023【解析】因为M(P,a)=<2, 0× 4048>,所以P=(2+4048)÷2=2025,a= 10克倒人B中后，B中的盐水浓度为10+0=： 2025-2=2023。 从B中取出10克倒入C中后，C中的盐水浓度为 (3)因为M(P,3)=<x,y>,M(Q,2)=<m,n>, P、Q两点同时从原点出发反向运动，所以x=P-3, 10×若 10+30=0.5%,解得x=12%。 y=P+3,m=Q-2,n=Q+2,因为1n-xl=3Iy- 答：开始倒入试管A中的盐水浓度是12%。 ml,所以1Q+2-P+31=31P+3-Q+21,即1Q- 15.设A工程的工作量为120，则B工程的工作量为 P+51=31P-Q+51。①当Q-P+5=3(P-Q+ 5)时.Q-P45=3(P-Q)+15,可得：Q-P=: (1+4)×120=150,甲队的工作效率为120÷20 ②当Q-P+5=-3(P-Q+5)时，解得：Q-P=10。 6,乙队的工作效率为120÷24=5，丙队的工作效率 为120÷30=4，三队同时完成A、B两项工程需要 综上所述，点P.Q之间的距离是)或10。 (120+150)÷(6+5+4)=18(天)。乙的工作量是 ②河南省ZZYZ入学数学真卷 5×18=90,则丙在B工程工作了(150-90)÷4= 、1.B2.D3.A4.C5.D 15(天)，即乙队、丙队合做了15天。 ③河南省ZZJKWGY入学数学真卷 6.64(12n+4)7.508.249.69 -、1.409022.1203.304.167005.2:8:11 10.200【解析】第一次相遇时，甲、乙两人共走了半个 圆周，此时甲走了40米；从开始出发到第二次相遇， 6.3287.298.62.89.410.5 11 两人共走了1.5个圆周，此时甲走的路程是第一次 11.5.4【解析】由题意可得，第一次倒出后，杯中盐水 相遇时所走路程的3倍，即40×3=120（米），则这 浓度：(100-40)×25%÷100×100%=15%，第二 个圆的周长=(120-20)×2=200（米）。 次倒出后，杯中盐水浓度：(100-40)×15%÷10× 三1贵2号(8)=号(4=-8 100%=9%,第三次倒出后，杯中盐水浓度：(100- 40)×9%÷100×100%=5.4%。 四、12.(1)方案一：三件衣服全部选择参与活动一七九折， 12.8:30【解析】由题意可得，设在高铁出发t小时后 则需要花费(200+199+101)×79%=395（元）； 两车相距50km,分两种情况：①由200(t+1)- 方案二：价格最高的衣服享受活动二半价优惠，剩下 300t=50,解得：t=1.5,②由300t-200(t+1)= 的两件衣服参与活动一八八折，则需要花费200× 50,解得：t=2.5,设A、B两地距离为s,根据题意可 50%+(199+101)×88%=364(元)。395>364， 所以选择方案二。 得：20-1=300解得=60，即A.B两地相距600 妈妈需要购买的200元1件的衣服享受活动二半价 千米。600÷300=2（小时），即高铁仅需2小时可到 优惠，另外两件衣服享受活动一八八折购买最划算。 达B地，所以第②种情况舍去。所以高铁出发1.5小 (2)200×60%=120(元) 时后两车相距50km,此时钟表上的时间是8：30。 要保证利润不少于40元，则售价至少为120+40= 160(元)。 =13114.1名154168 160÷200=0.8 三、17.阴影部分的面积=大圆的面积-小圆的面积×7= 即在原价的基础上最多打八折，可以保证利润不少 36-36÷9×7=8 于40元。 18.解：设李老师的糖盒中原有x块糖。 13.(1)AB【解析】在向水杯注水时，水槽中水面高 度不变，当水杯刚好注满水时，开始向水槽注水，水 1+7x-)=2+x-3--1】=36 槽水面开始上升，所以，点A表示水杯中刚好注满 19.(1)七28(2)如图： 水；当水槽中水面恰好与水杯中水面齐平时，水面 升高速度会变慢，图象会有一个转折点，即点B表 示水槽中水面恰好与水杯中水面齐平。 (2)解：设水杯的底面积为S平方厘米，根据流速不 变可列出方程：100g,解得S=20 20.充电功效7耗电功效日。 答：水杯的底面积为20平方厘米。 14.解：设开始倒入试管A中的盐水浓度是x,则倒入A 20%+分日)x1-需(（1-)3-品×2 中后，A中的盐水法度为090-亭：从A中取出 易（小时）=51（分钟）