7.湖南省长沙市一中双语实验学校2024-2025学年入学数学真卷-【小升初活页卷】2026年数学真题卷

煮谁 入 13 四、解答题（每小题10分，共40分） 1.【综合应用】读书节活动中，王老师推荐同学们阅读A,B两本书。 (1)乐乐打算先阅读A书，如果每天读30页，那么8天可以读完。如果乐乐想6天读完，那么平均 每天要多读多少页？ (2)王老师想要买24本B书添置班级图书角，周末他坐地铁走访了甲、乙、丙三家书店，三家书店 的标价都是50元，但促销方式各不相同。如果王老师只带了1000元，那么你会建议他到哪家 书店购买。理由是什么？ 甲店 乙店 丙店 买十送二 打八折 每满100元返现金15元 2.【工程问题】有一项工程，由甲、乙、丙三个工程队每天轮流做。原计划按甲、乙、丙次序轮流做，恰 好整数天完成。如果按乙、丙、甲次序轮流做，比原计划多用0.5天；如果按丙、甲、乙次序轮流做， 比原计划多用？天。已知甲单独做13天完成，且三个工程队的工效各不相同。这项工程由甲、乙、 丙合作要多少天完成？ 14 3.【注水问题】如图，甲、乙两个圆柱形水槽截面图，乙槽中有一圆柱形铁块，铁块的高度为14厘米， 甲、乙槽中原有水的高度分别为12厘米、2厘米。现将甲槽中的水匀速注入乙槽，4分钟后乙槽中 水的高度等于铁块的高度。又过了2分钟，甲槽中的水注完，此时乙槽中水的高度为19厘米。若 乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），则乙槽中铁块的体积是多少？ 甲 4.【行程问题】甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米。甲队步行速度为 4千米/时，乙队步行速度为6千米/时。甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员 跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时。 (1)乙队追上甲队需要多长时间？ (2)联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？ (3)从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，经过几小时两队间隔的路程为1千米？(3x+10)-4×(x÷2)=130x=120 3×120+10=370(个)370×2=740（个） 所以哈密瓜有120个，火龙果有370个，猕猴桃有 740个。 120÷2=60(个)740-60×10=140（个） 4.(1)正五边形每边的长度：2000÷5=400（米） 400×2÷(50-46)=200(分钟) (2)若甲、乙两人第一次行走在同一条边上时，极有 可能甲、乙之间的距离为一条边长400米，此时时间 为400÷(50-46)=100（分钟），那么甲行走了100 ×50=5000(米)，在CD的中点。乙行走了100×46 =4600(米)，在DE的中点，此时甲、乙不在同一条边 上，继续走，当甲走到D点时所需时间为200÷50= 4(分钟)，这4分钟乙走了4×46=184（米），此时还 在DE边上，也就是说出发经过104分钟，甲、乙两人 第一次行走在同一边上。 5.(1)(260-182)÷260×100%=30%,所以a=30。 80×(1-30%)+2800×(1-40%)=1736(元)， 所以b=1736。 11780-400×(1-30%)-5000×(1-40%)- (20000-5000)×(1-50%)=1000(元)， (25000-20000)×(1-c%)=1000,得出c=80。 (2)①当李大爷去年实际住院费用是20000元时，他 承担：5000×(1-40%)+(20000-5000)×(1- 50%)=10500(元)，则李大爷今年实际住院费用是 52000-20000=32000(元)，他承担：5000×(1 40%)+(20000-5000)×(1-50%)+(32000 20000)×(1-80%)=12900(元)。 因为10500+12900>18300，所以李大爷去年实际住 院费用低于20000元。 ②当李大爷去年实际住院费用是5000元时，则今年 实际住院费用是52000-5000=47000（元），去年个 人承担：5000×(1-40%)=3000（元），今年个人承 担：5000×(1-40%)+(20000-5000)×(1-50%) +(47000-20000)×(1-80%)=15900(元)。因为 3000+15900>18300,所以李大爷去年实际住院费 用小于5000元。 设李大爷今年实际住院费用是x元，则去年实际住院 费用是(52000-x)元。 (52000-x)×(1-40%)+5000×(1-40%)+ (20000-5000)×(1-50%)+(x-20000)×(1- 80%)=18300 x=48500 ⑥湖南省华益中学（原广益实验中学）入学数学真卷 -、1.6772.803.1384.65.606.20097.4 8.32:319.1508 10.18【解析】1+2+3+4+5+6+7+8=36 36÷2=18大正方形每条对角线上的4个数的和 等于18。 二、1.A2.D3.C4.C 三142.4 43 3.x= 1(x+1) =4×(x+1)-3×1=6 5 即4x+4-3=6x=4 4.1 、1.解：设泳池原来有x立方米的水。 +36+(x--36)x写+36= 1 x=120 2.1:4=12:48,1:3=15:45,1:2=20:40, 故设四个月总销售量为：12+48=60（份） 四月的销售量为：60-12-15-20=13（份） 每份销售量为：455÷13=35（台） 这四个月的销售总量：35×60=2100（台） 3.解：如图，设三项都参加的有x 人。39+(22+x)+(13-x) 16+x +(19+x)+1=100 语 14-x/ 数 x=6 22+x 4.(12×10-8×12)÷(12-10) =12(份/周) 英 19+x (8×12+12×12)÷(18+12) =8(周) 5.600÷15=40(分钟) (600-120)÷(40÷2)=24(米/分钟) 120÷24=5(分钟) ⑦湖南省长沙市一中双语实验学校入学数学真卷 、1.C2.B3.A 4.B【解析】100个同学共拉灯总次数：1+2+3+…+ 100=5050(次)，5050÷4=1262（组）…2（次），所 以一百个同学拉完，灯的状态是亮红灯和黄灯。 5.C【解析】从A地到P点有4+3+2+1=10（种）， 从P点到B地有3种，一共有10×3=30（种）。 10【解折)子÷行×8=子×5×8=30（千克）。 2.49【解析】17+23+33+36+38+42+49+51= 289(支)，圆珠笔支数是钢笔支数的2倍，铅笔支数 是钢笔支数的3倍，那么圆珠笔、铅笔、钢笔的总支数 是钢笔支数的6倍，289减去水彩笔的支数应该是6 的倍数，289-49=240（支）是6的倍数，故这盒水彩 笔是49支。 3.3551【解析】151222(35)(51) +4+7+10+13+16 +3+3+3+3 相邻的两个五边形数之间的差额是4,7,10，…，呈现出 差额数的差是3的规律，下一个五边形数是22+10+ 3=35,再下一个五边形数是35+10+3+3=51。 4.315°【解析】∠1和∠7所在的三角形相同，∠2和 ∠6所在的三角形相同，∠3和∠5所在的三角形相 同，∠4=45°，∠1+∠7=90°，∠2+∠6=90°， ∠3+∠5=90°，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+ ∠7=90°×3+45°=315°。 5.56【解析】①被9整除：2+0+2+3=7，设最后两位数 字为A和B,则7+A+B必须是9的倍数，7+A+B=9, 解得A+B=2,或7+A+B=18,解得A+B=11。因 6×号=4（千米）子×10=9（千米） 为A+B≤18，故舍去更大的值； ②被11整除：奇数位与偶数位数值和的差为11的倍 联络员从甲队返回乙队需要：(9-4)÷(10+6) 数，奇数位：(B,3,0),偶数位(A,2,2),（B+3)- 小时)（号+x10-3(千*） (A+4)=B-A-1,A,B为0~9，仅可能B-A-1= 1 (3)分三种情况讨论： 0,解得B=A+1。 「A+B=2, A= 2’ ①甲队出发不到1小时，乙队还未出发时，甲队与乙 B=A+1, 3 (舍去)或 队相距1千米，1÷4=0.25（小时） B=2' ②当甲队出发1小时后，两队相遇前相距1千米， 1+B:儿，解得A二5所以最后两位教是56。 (4×1-1)÷(6-4)=1.5(小时) B=A+1. B=6。 1.5+1=2.5(小时) ③当甲队出发1小时后，两队相遇后相距1千米， (4×1+1)÷(6-4)=2.5(小时) 2.1)6(26(3)1(4 2.5+1=3.5(小时) 5 乙队完成徒步需24÷6=4（小时） 310x=8 (2)x=100 故经过0.25小时或2.5小时或3.5小时，两队间隔 的路程为1千米。 四、1.(1)30×8÷6=40（页）40-30=10（页） ⑧湖南省长沙市立信中学入学数学真卷 (2)甲店：24÷(10+2)=2（组） -、1.A2.C3.C4.A5.C 2×10×50=1000(元) 6.B【解析】因为a※b=2a+b,所以3※4=2×3+4= 乙店：24×50×80%=960（元） 6+4=10。 丙店：24×50=1200（元） 7.C【解析】图形①面积的一半为：4×2÷2=4。 1200÷100=12(个)1200-12×15=1020（元） A图形面积为：4×2÷2=4； 960<1000<1020 B图形面积为：2×4÷2=4： 去乙店购买比较合算。 C图形面积为：(2+3)×2÷2=5： 2.根据条件可从如下两种情况进行分析： D图形面积为：4×2÷2=4。 第一种情况是按甲、乙、丙的次序轮流做，甲是最后 8.D【解析】7×2+8×2+8×2=46(cm2) 一天， 则这个立体图形的表面积为46cm。 甲=乙+丙×？=丙+甲x行，即丙=号×甲， 9.A【解析】①圆锥能截出三角形；②圆柱不能截出三 角形；③球不能截出三角形；④四棱柱能截出三角形； 乙=子×甲，这样丙，乙的工作效率就相同了， 所以截面可能是三角形的有①④。 据题意，三个工程队的工作效率各不相同，从而排除 10.C【解析】因为两站之间的往返车票各一种，所以 第一种情况； 7个车站的票的种类数为7×(7-1)=42（种）。 第二种情况是按甲、乙、丙的次序轮流做，乙是最后 二、1.8℃-10℃2.10503.328.26 一天， 4.25%【解析】设这件商品的原价为1，一件商品先降 甲+乙=乙+丙+甲×3=丙+甲+乙×分， 价20%的售价为：1×(1-20%)=0.8，(1-0.8)÷ 0.8=0.25=25%。 即丙=甲×分=乙×号，所以丙=甲×分 5.143【解析】设小正方形D的边长是x,则其余正方 形的边长为：x,x+1,x+2,x+3,则根据题意得： 乙=甲×子，所以三个工程队合作的时间是13÷ x+x+(x+1)=x+2+x+3 x=4, （++)(天 所以x+1=5,x+2=6,x+3=7, 所以这个长方形色块图的面积为：1+4×4+4×4+ 3.每分钟注水：(19-14)×36÷2=90（立方厘米） 5×5+6×6+7×7=143。 4分钟从甲槽注入乙槽的水：4×90=360（立方厘米） 6.8.55 360÷(14-2)=30(平方厘米) 19 乙槽中铁块的底面积：36-30=6（平方厘米） 三1.1600.2185220 2125 乙槽中铁块的体积：6×14=84（立方厘米） 4.(1)1×4=4(千米)4÷(6-4)=2（小时） 2(0号(2)10(3)(4)71 5 2)联络员追上甲队需婴4：(0-4)-号（小时） 3.(1)x=6(2)x=15 4.(28-1.2×15)÷5+15=17(吨) 69