小题精练07 静电场问题 -2026届高考物理题型突破限时精练（浙江专用）

小题精练07 静电场问题 一、电场强度的叠加 如果场源是多个点电荷，则电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵从平行四边形定则。 如果场源是一个带电的面、线、体，则可根据微积分求矢量和，转换思维角度，灵活运用补偿法、微元法、对称法、等效法、极限法等巧妙方法，可以化难为易。 对称法 利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加问题大为简化 等效法 在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情境变换为简单的或熟悉的电场情境，如将一个点电荷+q与一个无限大薄金属板形成的电场，可等效为两个异种点电荷形成的电场 补偿法 将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为完整的球面，从而化难为易 微元法 将带电体分成许多可看成点电荷的微小带电体，先根据库仑定律求出每个微小带电体产生电场的电场强度，再结合对称性和场强叠加原理求出合电场强度 二、力电综合问题 1.电场中各物理量的关系 2.三个物理量的判断方法 判断场强大小 （1）根据电场线或等差等势面的疏密判断； （2）根据公式法、平衡条件、场强叠加原理、对称法、补偿法、等效法判断 判断电势的高低 （1）根据电场线的方向判断； （2）由和判断； （3）根据电场力做功（或电势能）判断 判断电势能大小 （1）根据 判断； （2）根据，由电场力做功判断； （3）根据能量守恒定律判断 3.电场中的图像问题 图像 根据图像中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，进而确定电场的方向、电势高低及电势能变化 图像 （1）电场强度的大小等于图线切线斜率的绝对值，电场强度为零处，图线存在极值，其切线的斜率为零； （2）在图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向； （3）在图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用分析的正负，然后作出判断 图像 （1）反映了电场强度随位移变化的规律； 表示场强沿轴正方向，表示场强沿轴负方向； （3）图线与轴围成的“面积”表示电势差 图像 （1）反映了电势能随位移变化的规律； （2）图线切线斜率的绝对值等于电场力大小； （3）可进一步判断场强、动能、加速度等随位移变化的情况 4.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 四、带电粒子的运动分析 常见运动 受力特点 分析方法 静止或匀速直线运动 合外力 共点力平衡 变速直线运动 合外力，且与初速度方向在同一条直线上 （1）用动力学观点分析：，，，适用于匀强电场； （2）用能量观点分析：，匀强电场和非匀强电场都适用 带电粒子在匀强电场中的偏转 进入电场时，粒子做类平抛运动 运动的分解 偏转角： ； 侧移距离：， 粒子斜射入电场，粒子做类斜抛运动 运动的分解 垂直电场方向做匀速直线运动： ； 沿电场方向做匀变速直线运动： 带电粒子在非匀强电场中运动 静电力在变化 动能定理、能量守恒定律 【例题1】（2025·浙江·一模）如图所示，在点电荷q产生的电场作用下，位于下方h的原子将被极化，其负电荷中心与正电荷中心出现很小距离，形成电偶极子。用于描写电偶极子的特征量——电偶极矩，其中q是正负点电荷所带电荷量的绝对值。实验表明，α为极化系数，只与原子本身有关，E为Q在电偶极子中心产生的场强。则处于如图所示位置的被极化的原子与点电荷Q之间的电场力F为（    ） A．若只Q电量加倍，F将变为原来的4倍 B．若只Q电量加倍，F将变为原来的8倍 C．若只h减半，F将变为原来的8倍 D．若只h减半，F将变为原来的16倍 【例题2】（2025·浙江绍兴·二模）如图所示为两个固定的均匀带电的绝缘球面，半径分别为7R和R，所带电荷量分别为Q和Q（Q>0），两球面内切于E点，球心O和O1的连线沿水平方向。一根内壁光滑的竖直绝缘细管穿过大球面球心O，与球面相交于B、C两点。现有一质量为m、带电量为q（q>0）的小球从A点沿细管由静止开始下落，运动通过D点。已知AB两点距离和CD两点距离均为R，静电力常量为k，重力加速度为g，设无穷远处为零势能面，点电荷Q产生电势为，则（　　） A．A点电势为 B．小球通过D点时的速度为 C．小球通过O点时的动能为 D．小球从B运动到O的过程中加速度一直在增大 1. （2025·浙江·一模）如图所示，B、C、D三个小球固定在绝缘水平地面上，四个小球所在位置恰在一个边长为a的正四面体的四个顶点上，其中小球B、C、D带正电，四个小球的带电量均为q；A球质量未知，设重力加速度为g，静电力常量为k，则A球的电性与质量为（    ） A．正电,     B．负电,      C．正电,     D．负电,      2. （2021·浙江金华·二模）硒鼓是激光打印机的核心部件，主要由感光鼓、充电辊、显影装置、粉仓和清洁装置构成，工作中充电辊表面的导电橡胶给感光鼓表面均匀地布上一层负电荷。如图所示，我们可以用下面的模型模拟上述过程：电荷量均为的点电荷，对称均匀地分布在半径为R的圆周上，若某时刻圆周上P点的一个点电荷的电荷量突变成，则圆心O点处的电场强度为（　　） A．，方向沿半径指向P点 B．，方向为由P点指向O点 C．，方向沿半径指向P点 D．，方向为由P点指向O点 3. （2025·浙江绍兴·模拟预测）如图所示为雅各布天梯的实验装置，“雅各布天梯”模型是一对上宽下窄的电极，雅各布天梯的电极在2~5万伏特强电压下，相距最近处的空气首先被击穿，形成大量的正负等离子体，产生电弧放电。空气对流加上电磁力的驱使，使电弧慢慢上升，火花也越升越长，最后自行熄灭，形同我们生活中的梯子。下列说法中正确的是（    ） A．电弧将向下弯曲 B．上升过程中电弧通过的电阻减小 C．最上端两个金属小球之间的场强最大 D．等离子体受到的安培力的方向与其运动方向相同 4. （2025·浙江嘉兴·三模）如图所示，正六棱柱金属壳上下底面的中心为O1，O2，A为棱角顶点，在O1正上方置一正点电荷Q，则达到静电平衡后（　　） A．O1点电势高于O2点电势 B．相比于A点，O1点的电荷密集程度更高 C．在正六棱柱金属壳内部电场强度处处为零 D．在上表面O1点上方附近的电场方向与上表面平行 5. （2025·浙江·模拟预测）如图所示，一块无限大，厚度为0.2m的金属板垂直电场线放在水平向右的匀强电场中，电场强度大小为，以板左侧点为坐标原点、水平向右为正方向建立轴，取板右侧面为零势能面，点到板左侧的距离为0.2m，则轴上场强、电势分布图像正确的是（　　） A． B． C． D． 6. （2024·浙江嘉兴·一模）如图所示，人站在圆形金属笼内，与10万伏直流高压电源相连的导体棒靠近笼外侧时，导体棒顶端与笼之间产生巨大的火花，但笼内的人却毫发无损。若将不带电的圆形金属笼置于水平向右的匀强电场中，此时笼内、外电场线分布可能正确的是（　　） A． B． C． D． 7. （2024·浙江·一模）如图所示，平行板电容器竖直放置，金属板的内侧表面上的两点，在两点间系一绝缘轻绳1（不可伸长），绳长为两点等高，的水平距离为，轻绳上套有一个轻质的光滑小环，质量为、电荷量为的带负电小球，通过绝缘轻短绳2悬挂在环的下方。滑动变阻器滑片缓慢从左往右滑动，使板间电压从0逐渐增大（重力加速度为，，带电球始终处于金属板之间，且不与板接触，不计电荷对电场影响）。下列说法中正确的是（    ） A．时，光滑小环处轻绳1的夹角为 B．时，轻绳1的张力为 C．增大时，光滑小环处轻绳1的夹角变小 D．随着增大，轻绳1的张力一直增大 8. （2024·浙江·一模）内陆盐矿中开采的氯化钠称为岩盐，岩盐的颗粒很大，我们能清楚地看出它的立方体形状。把大颗粒的岩盐敲碎后，小颗粒的岩盐仍然呈立方体形状，这是由钠离子、氯离子的受力情况决定的。如图所示，为岩盐晶体的平面结构，如果把钠离子和氯离子用直线连起来，将构成一系列大小相同的正方形。作分界线AB，使它平行于正方形的对角线；作分界线CD，使它平行于正方形的一边。在两线的左侧各取一个钠离子M和N，为了比较这两个钠离子所受分界线另一侧的离子对它作用力的大小，分别以M、N为圆心，作两个相同的扇形，不考虑扇形以外远处离子的作用。所有离子均可看成质点，且它们之间的相互作用遵从“平方反比”规律。已知相邻两个离子之间的引力大小为F，则下列说法正确的是（　　） A．M所受扇形范围内的正负离子对它的合力为 B．M所受扇形范围内的正负离子对它的合力为 C．N所受扇形范围内的正负离子对它的合力为 D．N所受扇形范围内的正负离子对它的合力为 9. （2025·浙江·一模）如图所示，通过一原、副线圈匝数比为1∶10的变压器和一个二极管为电容器充电。已知原线圈两端正弦式交流电电压有效值U恒定，下列说法正确的（    ） A．若将电容器两极板正对面积减小，电容器所带电荷量增大 B．减少电容器两极板间距离，电容器充电的过程中，电容器两板间电场强度不变 C．不计二极管分压，待电路稳定后，电容器两端电压的最大值为U D．不计二极管分压，待电路稳定后，电容器两端电压的最大值约为14.14U 10. （2025·浙江·二模）如图所示，将两个质量均为m，带电量分别为＋2q、－q的小球a、b用绝缘细线悬挂于O点，置于水平方向的匀强电场中，电场强度E = 用力F拉小球a，使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角为30°，则F的大小不可能为（   ） A．4mg B． C． D． 11. （2025·浙江嘉兴·一模）如图所示，一均匀带正电圆环处于水平面内，其圆心为，一带电小球从圆环正上方的点由静止释放，能到达与点关于点对称的点，则小球（　　） A．一定带负电荷 B．在点速度恰好为0 C．从到过程中，加速度一定逐渐减小 D．从到过程中，动能与电势能之和逐渐增加 12. （2025·浙江温州·一模）图甲是雷击温州世贸中心大厦的图片，大厦顶端由于安装了避雷针而安然无恙。图乙为避雷针周围的等势面分布情况，电场中有a、b、c三点，结合图中信息下列说法正确的是（    ） A．电场强度Ea>Eb B．避雷针尖端带负电 C．避雷针不需要与大地连接 D．电子在c点电势能大于b点的电势能 13. （2025·浙江台州·一模）如图所示，真空中电荷量为的点电荷固定在M点，球形金属网的球心O在延长线上，为网上两点，P点位于O点正上方。现将一不计重力的试探电荷放入，下列说法正确的是（　　） A．N点电势高于P点电势 B．电荷在P点受力方向沿方向 C．电荷在空间可以做匀速直线运动 D．将电荷从M点附近移到N附近点，电场力一直变大 14. （2025·浙江·一模）如图甲为直线加速器原理图。多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交流电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交流电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。在时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央的一个电子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1。若已知电子的质量为、电子电荷量为、电压的绝对值为、周期为，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。为使电子能量不断增大，则（　　） A．圆筒内的电场强度与其长度成反比 B．圆筒的长度与序号的平方根成正比 C．此加速器输出电子流的功率与圆筒总数的平方成正比 D．若圆筒间隙均为，考虑电子通过圆筒间隙的时间，则时刻进入的电子能达到的最大动能为 15. （2025·浙江·一模）如图所示，一块很大的接地金属平板水平放置，其上方附近固定一负点电荷Q，a、b、c、d为同一平面上的四个点，位置如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．c点的电场强度大小比d点小 B．c点的电势比d点电势低 C．将正试探电荷从a点移到b点电场力做正功 D．同一负试探电荷在a点的电势能比在b点小 16. （2025·浙江宁波·一模）“彭宁离子阱”是一个可以用来储存带电粒子的装置。该装置主要由一对左右对称的环电极和一对上下对称的端电极构成，其内部某一截面的部分电场线和等势线分布如图，则（　　） A．三点电场强度大小关系 B．三点电势高低关系 C．将一电子从点移到点，静电力做负功 D．将一电子从点移到点，电子电势能减小 17. （2025·浙江杭州·一模）如图所示，接地金属球壳外的点、球壳内的点与球心处于同一竖直线上，球壳外M、N两点关于对称，在点锁定一负点电荷，则（　　） A．点的电势等于点的电势 B．在球心处产生的场强为零 C．、两点的场强相同，电势也相同 D．解锁后向下运动过程中，静电力对其做负功 18. （2023·浙江宁波·二模）电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化。图甲中直流电源电动势，实验前电容器不带电。先使S与“1”端相连给电容器充电，充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的曲线如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．阴影部分的面积和肯定不相等 B．阻值大于 C．计算机测得，则该电容器的电容约为0.15F D．图像阴影为图像与对应时间轴所围成的面积表示电容器的能量 19. （2025·浙江金华·一模）一簇电场线的分布如图，关于轴对称，M、N、P、Q处于以为圆心的圆周上，则（　　） A．间的电势差和间的电势差相等 B．将一正电荷由点移到点，电场力做正功 C．一负电荷在点的电势能大于在点的电势能 D．点的电场强度大于点 20. （2025·浙江温州·一模）电泳技术原理可简化为如图所示，金属底盘和金属棒分别接电源正、负极，图中虚线为等势面，a、b、c是电场中的三点，下列说法正确的是（　　） A．a点的电场强度比b点的大 B．a点的电势比c点的低 C．正电荷从b点移到c点，电场力对其做负功 D．负电荷在a点的电势能比其在b点的小 21. （2025·浙江嘉兴·一模）如图所示为一带正电导体周围的电场线及等势线分布。A、B、C为电场中的三个点。则（　　） A．电场强度EA>EB>EC B．电势 C．从A到B和从A到C，电场力对电子做功相等 D．在A点静止释放的电子将沿其所在电场线运动到金属表面 22. （2025·浙江湖州·一模）水平面有一边长为L的等边三角形ABC，N、P、M分别为各边的中点，O点为中心。如图所示，在顶点A、B、C分别固定电荷量为、、（）的点电荷，已知静电力常量为k。则（　　） A．顶点A、B、C中，B点电势最高 B．中点N、P、M中，M点电势最高 C．P点电场强度大小为 D．N、P、M和O四点中，O点电场强度最大，大小为 23. （2025·浙江杭州·一模）某小山坡的等高线如图，M表示山顶，A、B是同一等高线上两点，MA、MB分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则（　　） A．球沿MA运动的加速度比沿MB的大 B．小球分别运动到A、B点时速度相同 C．若把等高线看成某静电场的等势线，则A点电场强度比B点大 D．若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快 24. （2024·浙江宁波·模拟预测）如图甲所示一足够长的绝缘竖直杆固定在地面上，带电荷量为0.01C、质量为0.1kg的圆环套在杆上，整个装置处于水平方向的电场中，电场强度E随时间t变化的图像如图乙所示，环与杆间的动摩擦因数为0.5，时，环静止释放，环所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度g取。则（    ） A．环先做加速运动再做匀速运动 B．0~2s内环的位移小于2.5m C．2s时环的加速度为 D．环的最大动能为20J 25. （2025·浙江宁波·模拟预测）一空心金属球壳内球心右侧放一带正电点电荷，于是在球内外形成如图所示电场，其中a在球心，b在球壳内壁，c在球壳内，d在球外，若以无穷远电势为0，下列说法正确的（　　） A．球壳内壁没有净电荷 B．c点电场强度等于a点电场强度 C．球壳接地后c点电势会增大 D．a、b两点电势差小于a、d两点的电势差 学科网（北京）股份有限公司 $ 小题精练07 静电场问题 一、电场强度的叠加 如果场源是多个点电荷，则电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵从平行四边形定则。 如果场源是一个带电的面、线、体，则可根据微积分求矢量和，转换思维角度，灵活运用补偿法、微元法、对称法、等效法、极限法等巧妙方法，可以化难为易。 对称法 利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加问题大为简化 等效法 在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情境变换为简单的或熟悉的电场情境，如将一个点电荷+q与一个无限大薄金属板形成的电场，可等效为两个异种点电荷形成的电场 补偿法 将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为完整的球面，从而化难为易 微元法 将带电体分成许多可看成点电荷的微小带电体，先根据库仑定律求出每个微小带电体产生电场的电场强度，再结合对称性和场强叠加原理求出合电场强度 二、力电综合问题 1.电场中各物理量的关系 2.三个物理量的判断方法 判断场强大小 （1）根据电场线或等差等势面的疏密判断； （2）根据公式法、平衡条件、场强叠加原理、对称法、补偿法、等效法判断 判断电势的高低 （1）根据电场线的方向判断； （2）由和判断； （3）根据电场力做功（或电势能）判断 判断电势能大小 （1）根据 判断； （2）根据，由电场力做功判断； （3）根据能量守恒定律判断 3.电场中的图像问题 图像 根据图像中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，进而确定电场的方向、电势高低及电势能变化 图像 （1）电场强度的大小等于图线切线斜率的绝对值，电场强度为零处，图线存在极值，其切线的斜率为零； （2）在图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向； （3）在图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用分析的正负，然后作出判断 图像 （1）反映了电场强度随位移变化的规律； 表示场强沿轴正方向，表示场强沿轴负方向； （3）图线与轴围成的“面积”表示电势差 图像 （1）反映了电势能随位移变化的规律； （2）图线切线斜率的绝对值等于电场力大小； （3）可进一步判断场强、动能、加速度等随位移变化的情况 4.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 四、带电粒子的运动分析 常见运动 受力特点 分析方法 静止或匀速直线运动 合外力 共点力平衡 变速直线运动 合外力，且与初速度方向在同一条直线上 （1）用动力学观点分析：，，，适用于匀强电场； （2）用能量观点分析：，匀强电场和非匀强电场都适用 带电粒子在匀强电场中的偏转 进入电场时，粒子做类平抛运动 运动的分解 偏转角： ； 侧移距离：， 粒子斜射入电场，粒子做类斜抛运动 运动的分解 垂直电场方向做匀速直线运动： ； 沿电场方向做匀变速直线运动： 带电粒子在非匀强电场中运动 静电力在变化 动能定理、能量守恒定律 【例题1】（2025·浙江·一模）如图所示，在点电荷q产生的电场作用下，位于下方h的原子将被极化，其负电荷中心与正电荷中心出现很小距离，形成电偶极子。用于描写电偶极子的特征量——电偶极矩，其中q是正负点电荷所带电荷量的绝对值。实验表明，α为极化系数，只与原子本身有关，E为Q在电偶极子中心产生的场强。则处于如图所示位置的被极化的原子与点电荷Q之间的电场力F为（    ） A．若只Q电量加倍，F将变为原来的4倍 B．若只Q电量加倍，F将变为原来的8倍 C．若只h减半，F将变为原来的8倍 D．若只h减半，F将变为原来的16倍 【答案】A 【详解】点电荷Q对电偶极子的作用力为 又， 联立解得 所以，若Q电量加倍，F将变为原来的4倍；若点电荷与原子间距离h减半，F将变为原来的32倍。 故选A。 【例题2】（2025·浙江绍兴·二模）如图所示为两个固定的均匀带电的绝缘球面，半径分别为7R和R，所带电荷量分别为Q和Q（Q>0），两球面内切于E点，球心O和O1的连线沿水平方向。一根内壁光滑的竖直绝缘细管穿过大球面球心O，与球面相交于B、C两点。现有一质量为m、带电量为q（q>0）的小球从A点沿细管由静止开始下落，运动通过D点。已知AB两点距离和CD两点距离均为R，静电力常量为k，重力加速度为g，设无穷远处为零势能面，点电荷Q产生电势为，则（　　） A．A点电势为 B．小球通过D点时的速度为 C．小球通过O点时的动能为 D．小球从B运动到O的过程中加速度一直在增大 【答案】C 【详解】A．几何关系可知 则A点电势为 故A错误； B．根据对称性和电势叠加原理易得，AD点电势相等，即AD电势差U为0，根据动能定理有 解得小球通过D点时的速度 故B错误； C．根据对称性和电势叠加原理易得O点电势 小球从A到O过程，根据动能定理有 联立解得小球通过O点时的动能为 故C正确； D．小球从B运动到O的过程中，大球对小球的库仑力为0（大球在其内部产生的场强为0），小球只受重力和小球的库仑力。小球受到带正电小球的库仑力，设其方向与竖直方向夹角为，根据牛顿第二定律可知小球加速度 从从B运动到O的过程中，r在减小，在增大（减小），故无法判断加速度大小具体变化，故D错误。 故选C。 难度：★★★ 建议时间：45分钟 正确率： /25 1. （2025·浙江·一模）如图所示，B、C、D三个小球固定在绝缘水平地面上，四个小球所在位置恰在一个边长为a的正四面体的四个顶点上，其中小球B、C、D带正电，四个小球的带电量均为q；A球质量未知，设重力加速度为g，静电力常量为k，则A球的电性与质量为（    ） A．正电,     B．负电,      C．正电,     D．负电,      【答案】A 【详解】设正四面体的四个顶点为ABCD，作底边三角形BCD中点O，连结OD，AO，如图所示 由几何关系可知 B点小球在A点产生的场强为 同理C、D两点小球在A点产生的场强也为 这三个场强水平分量互成120°且大小相等，最终抵消所以A 的合场强为 则A点电荷受静电力大小为 若小球在A保持静止则所受电场力方向向上，所以小球A带正电，又由于 解得 故选A。 2. （2021·浙江金华·二模）硒鼓是激光打印机的核心部件，主要由感光鼓、充电辊、显影装置、粉仓和清洁装置构成，工作中充电辊表面的导电橡胶给感光鼓表面均匀地布上一层负电荷。如图所示，我们可以用下面的模型模拟上述过程：电荷量均为的点电荷，对称均匀地分布在半径为R的圆周上，若某时刻圆周上P点的一个点电荷的电荷量突变成，则圆心O点处的电场强度为（　　） A．，方向沿半径指向P点 B．，方向为由P点指向O点 C．，方向沿半径指向P点 D．，方向为由P点指向O点 【答案】B 【详解】根据题意，当P点的电荷量为时，由对称性可得，在O点的电场强度为0，若某时刻圆周上P点的一个点电荷的电荷量突变成，可看作和两个电荷，则此时圆心O点处的电场强度为 方向为由P点指向O点。 故选B。 3. （2025·浙江绍兴·模拟预测）如图所示为雅各布天梯的实验装置，“雅各布天梯”模型是一对上宽下窄的电极，雅各布天梯的电极在2~5万伏特强电压下，相距最近处的空气首先被击穿，形成大量的正负等离子体，产生电弧放电。空气对流加上电磁力的驱使，使电弧慢慢上升，火花也越升越长，最后自行熄灭，形同我们生活中的梯子。下列说法中正确的是（    ） A．电弧将向下弯曲 B．上升过程中电弧通过的电阻减小 C．最上端两个金属小球之间的场强最大 D．等离子体受到的安培力的方向与其运动方向相同 【答案】D 【详解】AD．空气对流加上电磁力的驱使，使电弧慢慢上升，由此可知等离子体受到的安培力方向与运动方向相同，是向上的，所以电弧将向上弯曲，故A错误，D正确； B．上升过程中火花越升越长，根据电阻定律可知，上升过程中电弧通过的电阻增大，故B错误； C．火花最后自行熄灭，说明不能再把空气击穿，说明最上端两个金属小球之间的场强最小，故C错误。 故选D。 4. （2025·浙江嘉兴·三模）如图所示，正六棱柱金属壳上下底面的中心为O1，O2，A为棱角顶点，在O1正上方置一正点电荷Q，则达到静电平衡后（　　） A．O1点电势高于O2点电势 B．相比于A点，O1点的电荷密集程度更高 C．在正六棱柱金属壳内部电场强度处处为零 D．在上表面O1点上方附近的电场方向与上表面平行 【答案】C 【详解】A．由于处于静电平衡状态的金属壳为等势体，其表面为等势面，所以O1点电势与O2点电势相等，故A错误； B．金属壳表面的感应电荷集中于尖端，所以相比于A点，O1点的电荷密集程度更低，故B错误； C．由于金属壳处于静电平衡状态，其内部电场强度处处为零，故C正确； D．由于金属壳为等势体，所以在上表面O1点上方附近的电场方向与上表面垂直，故D错误。 故选C。 5. （2025·浙江·模拟预测）如图所示，一块无限大，厚度为0.2m的金属板垂直电场线放在水平向右的匀强电场中，电场强度大小为，以板左侧点为坐标原点、水平向右为正方向建立轴，取板右侧面为零势能面，点到板左侧的距离为0.2m，则轴上场强、电势分布图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由静电屏蔽知识可知，金属板内的电场强度为0，因金属板是一个等势体，图像的斜率表示电场强度大小，则金属板左右两侧直线的斜率相同，即电场强度相同，且与轴交点的电势相等。 故选C。 6. （2024·浙江嘉兴·一模）如图所示，人站在圆形金属笼内，与10万伏直流高压电源相连的导体棒靠近笼外侧时，导体棒顶端与笼之间产生巨大的火花，但笼内的人却毫发无损。若将不带电的圆形金属笼置于水平向右的匀强电场中，此时笼内、外电场线分布可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据静电屏蔽的特点可知，金属笼内电场强度为零，金属笼左侧外表面感应出负电荷，右侧外表面感应出正电荷，金属笼为等势体，电场线与金属笼表面垂直。 故选C。 7. （2024·浙江·一模）如图所示，平行板电容器竖直放置，金属板的内侧表面上的两点，在两点间系一绝缘轻绳1（不可伸长），绳长为两点等高，的水平距离为，轻绳上套有一个轻质的光滑小环，质量为、电荷量为的带负电小球，通过绝缘轻短绳2悬挂在环的下方。滑动变阻器滑片缓慢从左往右滑动，使板间电压从0逐渐增大（重力加速度为，，带电球始终处于金属板之间，且不与板接触，不计电荷对电场影响）。下列说法中正确的是（    ） A．时，光滑小环处轻绳1的夹角为 B．时，轻绳1的张力为 C．增大时，光滑小环处轻绳1的夹角变小 D．随着增大，轻绳1的张力一直增大 【答案】C 【详解】AB．时，短绳2竖直，此时设绳1与竖直方向夹角为θ，则由几何关系 可得 可知，光滑小环处轻绳1的夹角为，由平衡可知 故AB错误； CD．增大时，负电小球受水平方向的电场力增加，对小球受力分析可知轻绳2向右倾斜，但是轻绳2方向仍是轻绳1的角平分线上。 由几何关系得 即 所以增大时减小，由受力分析有 即 所以当 时T最小，即随着增大，轻绳1的张力T先减少后增大。故C正确，D错误。 故选C。 8. （2024·浙江·一模）内陆盐矿中开采的氯化钠称为岩盐，岩盐的颗粒很大，我们能清楚地看出它的立方体形状。把大颗粒的岩盐敲碎后，小颗粒的岩盐仍然呈立方体形状，这是由钠离子、氯离子的受力情况决定的。如图所示，为岩盐晶体的平面结构，如果把钠离子和氯离子用直线连起来，将构成一系列大小相同的正方形。作分界线AB，使它平行于正方形的对角线；作分界线CD，使它平行于正方形的一边。在两线的左侧各取一个钠离子M和N，为了比较这两个钠离子所受分界线另一侧的离子对它作用力的大小，分别以M、N为圆心，作两个相同的扇形，不考虑扇形以外远处离子的作用。所有离子均可看成质点，且它们之间的相互作用遵从“平方反比”规律。已知相邻两个离子之间的引力大小为F，则下列说法正确的是（　　） A．M所受扇形范围内的正负离子对它的合力为 B．M所受扇形范围内的正负离子对它的合力为 C．N所受扇形范围内的正负离子对它的合力为 D．N所受扇形范围内的正负离子对它的合力为 【答案】B 【详解】AB．设每个正方形的边长为a，根据题意可知相邻两个离子之间的引力大小可表示为 M所受扇形范围内的正负离子对它的合力为 故A错误，B正确； CD．N所受扇形范围内的正负离子对它的合力为 故CD错误。 故选B。 9. （2025·浙江·一模）如图所示，通过一原、副线圈匝数比为1∶10的变压器和一个二极管为电容器充电。已知原线圈两端正弦式交流电电压有效值U恒定，下列说法正确的（    ） A．若将电容器两极板正对面积减小，电容器所带电荷量增大 B．减少电容器两极板间距离，电容器充电的过程中，电容器两板间电场强度不变 C．不计二极管分压，待电路稳定后，电容器两端电压的最大值为U D．不计二极管分压，待电路稳定后，电容器两端电压的最大值约为14.14U 【答案】D 【详解】A．二极管具有单向导电性，所以电容器两端的带电量不能减少，只能不变或者是增加，当两极板正对面积减小时，电容器的电容C减小，又由于 得 电容器所带电荷量减少，但是二极管的单向导电性不能减少，电压不变的情况下电荷量保持不变，故A错误； B．二极管具有单向导电性，所以不能改变，电容器两端的电压的有效值不变，根据 不变的情况下减小则会变大， 故B错误； CD．原、副线圈匝数之比为1：10，原线圈两端电压有效值U恒定，则原、副线圈两端的电压最大值之比等于匝数之比即原、副线圈两端电压最大值之比为1：10，因此副线圈电压最大值为14.14U，不计二极管分压，待电路稳定后，电容器两端的最大值电压等于副线圈两端电压的最大值，C错误，D正确。 故选D。 10. （2025·浙江·二模）如图所示，将两个质量均为m，带电量分别为＋2q、－q的小球a、b用绝缘细线悬挂于O点，置于水平方向的匀强电场中，电场强度E = 用力F拉小球a，使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角为30°，则F的大小不可能为（   ） A．4mg B． C． D． 【答案】B 【详解】以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，如图所示 根据平衡条件得知：静电力与重力的合力始终为4mg，方向与竖直方向夹角为60°，与拉力T垂直，则当F与该合力等大反向时，F有最小值，F的最小值为4mg，所以F的大小不可能小于4mg。 故选B。 11. （2025·浙江嘉兴·一模）如图所示，一均匀带正电圆环处于水平面内，其圆心为，一带电小球从圆环正上方的点由静止释放，能到达与点关于点对称的点，则小球（　　） A．一定带负电荷 B．在点速度恰好为0 C．从到过程中，加速度一定逐渐减小 D．从到过程中，动能与电势能之和逐渐增加 【答案】D 【详解】A．根据对称性，A和A′关于O对称，电势相等。若小球带正电，从A到A′，电场力先做负功后做正功，总功为零；若带负电，电场力先做正功后做负功，电场力总功仍为零。因此，电场力对小球的总功为零，小球的运动主要由重力决定。由于小球能到达A′，说明在A到O段，电场力可能向上（即小球带负电），以减缓下落速度，同时在O到A′段，电场力向下，帮助小球到达A′，A错误； B．根据对称性，A和A′关于O对称，电势相等。若小球带正电，从A到A′，电场力先做负功后做正功，总功为零；若带负电，电场力先做正功后做负功，电场力总功仍为零。因此，电场力对小球的总功为零，小球的运动主要由重力决定，所以小球到达O时速度不为零，故B错误； C．若小球带负电小球在A到O段，电场力、重力做正功，在A到O段，电场力可能向上（即小球带负电）受合力方向竖直向下，加速度会增加存在一个电场强度最大对应加速度最大的点但是点的位置未知，故C错误； D．由能量守恒得小球在整个运动过程中只受到重力和电场力，在整个运动过程中重力势能、电势能和动能三者之和保持不变，小球在A到O运动过程中重力做正功重力势能减小，则动能与电势能之和逐渐增加，故D正确。 故选D。 12. （2025·浙江温州·一模）图甲是雷击温州世贸中心大厦的图片，大厦顶端由于安装了避雷针而安然无恙。图乙为避雷针周围的等势面分布情况，电场中有a、b、c三点，结合图中信息下列说法正确的是（    ） A．电场强度Ea>Eb B．避雷针尖端带负电 C．避雷针不需要与大地连接 D．电子在c点电势能大于b点的电势能 【答案】D 【详解】A．等势面越密集的地方电场强度越大，由图乙可知b点等势面比a点密集，所以，故A错误； B．电场线由高电势指向低电势，根据图乙的等势面可知，电场线由尖端指向外部，所以避雷针尖端带正电，故B错误； C．避雷针通过将雷电的电流导入大地，所以避雷针需要与大地连接，故C错误； D．c点电势，b点电势 电子在c点电势能 电子在b点电势能 所以，故D正确。 故选D。 13. （2025·浙江台州·一模）如图所示，真空中电荷量为的点电荷固定在M点，球形金属网的球心O在延长线上，为网上两点，P点位于O点正上方。现将一不计重力的试探电荷放入，下列说法正确的是（　　） A．N点电势高于P点电势 B．电荷在P点受力方向沿方向 C．电荷在空间可以做匀速直线运动 D．将电荷从M点附近移到N附近点，电场力一直变大 【答案】C 【详解】A．球形金属网处于静电平衡状态，其表面是等势体，因此N点电势等于于P点电势，故A错误； B．金属网内部场强为0，但金属网外部存在场强。P点的场强由点电荷+Q和金属网感应电荷共同叠加而成，方向不沿PM方向，因此电荷在P点受力方向也不沿方向，故B错误； C．金属网内部场强为0，在空间内不受力的作用，试探电荷可做匀速直线运动，故C正确； D．从M点附近移到N，电场强度先减小后增大，进入金属网内部时为0，因此试探电荷受到的电场力并非一直增大，故D错误。 故选C。 14. （2025·浙江·一模）如图甲为直线加速器原理图。多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交流电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交流电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。在时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央的一个电子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1。若已知电子的质量为、电子电荷量为、电压的绝对值为、周期为，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。为使电子能量不断增大，则（　　） A．圆筒内的电场强度与其长度成反比 B．圆筒的长度与序号的平方根成正比 C．此加速器输出电子流的功率与圆筒总数的平方成正比 D．若圆筒间隙均为，考虑电子通过圆筒间隙的时间，则时刻进入的电子能达到的最大动能为 【答案】B 【详解】A．圆筒内处于静电屏蔽状态，电场强度为0，选项A错误； B．圆筒的长度满足 而 故 即，选项B正确； C．此加速器输出电子流的功率 代入得，选项C错误； D．若圆筒间隙均为，则经过个间隙，总用时满足 即 求得 为使一直加速应满足 得 最大动能为，选项D错误。 故选B。 15. （2025·浙江·一模）如图所示，一块很大的接地金属平板水平放置，其上方附近固定一负点电荷Q，a、b、c、d为同一平面上的四个点，位置如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．c点的电场强度大小比d点小 B．c点的电势比d点电势低 C．将正试探电荷从a点移到b点电场力做正功 D．同一负试探电荷在a点的电势能比在b点小 【答案】B 【详解】AB．由镜像对称知，c点的电场强度大小比d点大，c点的电势比d点电势低，A错误，B正确； CD．将正试探电荷从a点移到b点克服电场力做功，负试探电荷从a点移到b点电场力做正功电势能减小，CD错误。 故选B。 16. （2025·浙江宁波·一模）“彭宁离子阱”是一个可以用来储存带电粒子的装置。该装置主要由一对左右对称的环电极和一对上下对称的端电极构成，其内部某一截面的部分电场线和等势线分布如图，则（　　） A．三点电场强度大小关系 B．三点电势高低关系 C．将一电子从点移到点，静电力做负功 D．将一电子从点移到点，电子电势能减小 【答案】C 【详解】A．电场线疏密反映场强大小，可知a、b、c三点的电场强度大小关系是，选项A错误； B．沿电场线电势降低，则a点电势高于b点，bc电势相等，则a、b、c三点的电势高低关系是，选项B错误； C．点电势高，电子在该点电势能小，所以从点移到点，电势能增大，静电力做负功，故C正确； D．bc电势相等，所以将一电子从点移到点，电子电势能增大，故D错误。 故选C。 17. （2025·浙江杭州·一模）如图所示，接地金属球壳外的点、球壳内的点与球心处于同一竖直线上，球壳外M、N两点关于对称，在点锁定一负点电荷，则（　　） A．点的电势等于点的电势 B．在球心处产生的场强为零 C．、两点的场强相同，电势也相同 D．解锁后向下运动过程中，静电力对其做负功 【答案】A 【详解】A．由于金属球壳接地，球壳内部的电势处处相等，且球壳的电势等于大地的电势，因此，点和点的电势相等，故A正确； B．点电荷会产生电场，即点电荷在球心处产生的场强不为零，球心处场强方向指向点电荷，故B错误； C．、两点关于对称，由负点电荷形成的场强可知，、两点的场强大小相等，方向不同。它们到点电荷的距离相等，它们的电势相等，故C错误； D．解锁后向下运动，由于是负点电荷，由于金属球壳接地后由于静电感应上表面带上正电，负电荷会受到向下电场力，静电力对其做正功，故D错误。 故选A。 18. （2023·浙江宁波·二模）电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化。图甲中直流电源电动势，实验前电容器不带电。先使S与“1”端相连给电容器充电，充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的曲线如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．阴影部分的面积和肯定不相等 B．阻值大于 C．计算机测得，则该电容器的电容约为0.15F D．图像阴影为图像与对应时间轴所围成的面积表示电容器的能量 【答案】C 【详解】AD．根据可知，图像与对应时间轴所围成的面积表示的物理意义是电容器所带电荷量；表示电容器充电后所带电荷量，表示电容器放电的电荷量，所以，故AD错误； B．由题图乙可知电容器充电瞬间电流比电容器放电瞬间电流大，且电容器充电瞬间电源电压和放电瞬间电容器两端电压相等，则有 可得，故B错误； C．计算机测得，则该电容器的电容为，故C正确。 故选C。 19. （2025·浙江金华·一模）一簇电场线的分布如图，关于轴对称，M、N、P、Q处于以为圆心的圆周上，则（　　） A．间的电势差和间的电势差相等 B．将一正电荷由点移到点，电场力做正功 C．一负电荷在点的电势能大于在点的电势能 D．点的电场强度大于点 【答案】D 【详解】A．根据电场分布可知，OM间的平均电场强度比ON之间的平均电场强度小，由可知间的电势差小于间的电势差。故A错误； B．从Q到O的过程中，正电荷所受的电场力方向与运动方向的夹角为钝角，根据可知，电场力做负功。故B错误； C．根据电场分布可知，由可知负电荷在点的电势能小于在点的电势能。故C错误； D．电场线的疏密表示场强大小，根据电场分布可知点的电场线比点的电场线更密集，因此点的电场强度大于点的电场强度。故D正确。 故选D。 20. （2025·浙江温州·一模）电泳技术原理可简化为如图所示，金属底盘和金属棒分别接电源正、负极，图中虚线为等势面，a、b、c是电场中的三点，下列说法正确的是（　　） A．a点的电场强度比b点的大 B．a点的电势比c点的低 C．正电荷从b点移到c点，电场力对其做负功 D．负电荷在a点的电势能比其在b点的小 【答案】D 【详解】A．电场线密的地方等势线也密，所以等势线的疏密可以反映电场强度的大小，由图可知，b点等势线密，所以a点的电场强度比b点的小，故A错误； B．根据沿电场线方向电势逐渐降低，可知a点的电势比c点的高，故B错误； C．b点电势高于c点电势，正电荷从b点移到c点，电势能减小，则电场力对其做正功，故C错误； D．由于a点的电势比b点的高，所以负电荷在a点的电势能比其在b点的小，故D正确。 故选D。 21. （2025·浙江嘉兴·一模）如图所示为一带正电导体周围的电场线及等势线分布。A、B、C为电场中的三个点。则（　　） A．电场强度EA>EB>EC B．电势 C．从A到B和从A到C，电场力对电子做功相等 D．在A点静止释放的电子将沿其所在电场线运动到金属表面 【答案】C 【详解】A．根据题图中等势面和电场线的疏密程度可知，A、B、C三点的场强大小关系为，故A错误； B．由于带正电，离导体越近的等势面电势越高，所以A、B、C三点的电势关系为，故B错误； C．根据，由于A到B的电势差等于A到C的电势差，所以从A到B和从A到C，电场力对电子做功相等，故C正确； D．由于A点所在电场线不是直线，所以在A点静止释放的电子不会沿其所在电场线运动到金属表面，故D错误。 故选C。 22. （2025·浙江湖州·一模）水平面有一边长为L的等边三角形ABC，N、P、M分别为各边的中点，O点为中心。如图所示，在顶点A、B、C分别固定电荷量为、、（）的点电荷，已知静电力常量为k。则（　　） A．顶点A、B、C中，B点电势最高 B．中点N、P、M中，M点电势最高 C．P点电场强度大小为 D．N、P、M和O四点中，O点电场强度最大，大小为 【答案】B 【详解】A．电场线由正电荷指向负电荷，沿着电场线电势降低，由对称性可知，故A错误； B．对称性可知 沿着电场线电势降低，可知 综合可得，故B正确； C．根据 BC对P点的叠加合场强大小为（水平向左） A对P点的场强大小（方向竖直向下） 故P点电场强度大小为，故C错误； D．由场强叠加可知O点电场强度大小为 由场强叠加可知M点电场强度大小为 对称性可知N点场强与P点场强等大，即 可知O点电场强度不是最大的，故D错误。 故选B。 23. （2025·浙江杭州·一模）某小山坡的等高线如图，M表示山顶，A、B是同一等高线上两点，MA、MB分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则（　　） A．球沿MA运动的加速度比沿MB的大 B．小球分别运动到A、B点时速度相同 C．若把等高线看成某静电场的等势线，则A点电场强度比B点大 D．若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快 【答案】D 【详解】A．等高线越密集，坡面越陡，根据牛顿第二定律可得（为坡面与水平面夹角） MB对应的等高线更密集，坡面更陡，角越大，小球沿着MB运动时加速度比沿着MA运动时加速度大，故A错误； B．A、B在同一等高线，小球下落高度相同，根据机械能守恒，运动到A、B点时速度大小相同，但方向不同，故B错误； C．等势线越密集，电场强度越大，B处等势线更密集，A点电场强度比B点小，故C错误； D．等势线越密集，电势降落越快，右侧等势线更密集，右侧电势比左侧降落得快，故D正确。 故选D。 24. （2024·浙江宁波·模拟预测）如图甲所示一足够长的绝缘竖直杆固定在地面上，带电荷量为0.01C、质量为0.1kg的圆环套在杆上，整个装置处于水平方向的电场中，电场强度E随时间t变化的图像如图乙所示，环与杆间的动摩擦因数为0.5，时，环静止释放，环所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度g取。则（    ） A．环先做加速运动再做匀速运动 B．0~2s内环的位移小于2.5m C．2s时环的加速度为 D．环的最大动能为20J 【答案】BCD 【详解】A．由图乙可得电场强度E随时间t变化的表达式为： 开始时的最大静摩擦力为 由受力分析可知，环先静止，当最大静摩擦力等于重力后做加速运动，电场强度反向后，当滑动摩擦力等于重力后，再做减速运动，故A错误； C．2s末电场强度大小为 根据牛顿第二定律可得2s末的加速度大小为： 解得，故C正确； B．在时间内，由，解得最大静摩擦力等于重力的时刻是，可知内环只在时间内做加速度逐渐增大的加速运动。环的运动时间为，假设环以2s末的加速度做匀加速直线运动，则有 由于在时间内做加速度逐渐增大的加速运动，所以内环的位移小于，故B正确； D．环速度最大时加速度为零，此时是在之间重力等于滑动摩擦力的时刻，同理可得此时刻为：。竖直向下为正方向，根据牛顿第二定律可得：，可得小环运动时其加速度随时间t变化的表达式为：，；， 做出环运动的图像如图所示 由图像的面积表示速度的变化量，可得环的最大速度为 环的最大动能为：，故D正确。 故选BCD。 25. （2025·浙江宁波·模拟预测）一空心金属球壳内球心右侧放一带正电点电荷，于是在球内外形成如图所示电场，其中a在球心，b在球壳内壁，c在球壳内，d在球外，若以无穷远电势为0，下列说法正确的（　　） A．球壳内壁没有净电荷 B．c点电场强度等于a点电场强度 C．球壳接地后c点电势会增大 D．a、b两点电势差小于a、d两点的电势差 【答案】D 【详解】A．根据静电感应原理，球壳内壁有负电荷，故A错误； B．空心球壳达到静电平衡，c点电场强度为零，故c点电场强度小于a点电场强度，故B错误； C．球壳接地后c点电势为零，即电势减小，故C错误； D．由图可知，b点的电势高于d点的电势，即，由电势差的定义式有， 故，故D正确。 故选D。 学科网（北京）股份有限公司 $