小题精练06 动量和能量问题 -2026届高考物理题型突破限时精练（浙江专用）

小题精练06 动量和能量问题 一、重要的规律、公式和二级结论 内容 重要的规律、公式和二级结论 功、功率 1.功的计算方法 恒力的功 用计算 合力的功 方法1：先求合力，再用 求合力做的功； 方法2：先求各个力做的功、、、 ，再应用 求合力做的功 变力的功 （1）应用动能定理； （2）等效转化法； （3）微元法； （4）平均力法； （5）图像法； （6）由计算 2.功率的计算方法 平均功率 （1）利用； （2）利用 ，其中为物体运动的平均速度（适用于匀变速直线运动） 瞬时功率 （1）利用公式 ，其中为时刻的瞬时速度； （2）利用公式，其中为物体的速度在力方向上的分速度； （3）利用公式，其中为物体受到的外力在速度方向上的分力 3.机车两种启动方式的图像分析 项目 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 图像 图像 图像 图像 应用的规律 ， 恒定阶段：，，；恒定阶段：，， 二、几种常见的功能关系及其表达式 1.常见功能关系 能量 功能关系 表达式 势能 重力做功等于重力势能减少量 弹力做功等于弹性势能减少量 静电力做功等于电势能减少量 分子力做功等于分子势能减少量 动能 合外力做功等于物体动能变化量 机械能 除重力和系统内弹力之外的其他力做功等于机械能变化量 摩擦产生的内能 一对相互作用的滑动摩擦力做功之和的绝对值等于产生的内能 电能 克服安培力做的功等于电能增加量 2.应用能量守恒定律解题的思路方法 三、动量定理与动能定理的比较 定理 动量定理 动能定理 公式 F合t＝mv′－mv F合s＝mv－mv 因果关系 因 合外力的冲量 合外力做的功(总功) 果 动量的变化 动能的变化 应用侧重点 涉及力与时间 涉及力与位移 （1）如果遇到的问题，不需要求加速度，可以不运用牛顿定律，涉及到力的时间效应则用动量定理，空间效应则用动能定理。 （2）对于两个或两以上物体组成的物体系统，如果用牛顿定律和隔离法，有时会很复杂，但用动量定理，就非常简单 【例题1】1．（2025·浙江·二模）2025年7月“浙BA”在浙江全省火爆开打。如图所示，运动员在不同位置以相同速率斜向上抛出质量为m的篮球，均空心落入篮筐。已知甲、乙两球出手高度相同，忽略空气阻力，则篮球从抛出到入框的过程中说法正确的是（　　） A．两球入框时的速度相同 B．甲球在空中运动的时间一定大于乙球 C．若两球同时抛出，两球有可能同时到达P点 D．若两球同时抛出，同一时刻两球对应的机械能始终相等 【答案】D 【详解】A．忽略空气阻力，两球做斜抛运动，初始速率相同，即动能相同，初始高度相同，则初始位置的机械能相同，到达篮筐时重力势能相同，根据机械能守恒，则两球动能相同，但由于速度是矢量，甲、乙两球抛射角不同，则入框时速度方向不同，因此两球速度不同，故A错误； B．斜抛运动中运动时间由竖直分运动决定，高度越高，故运动时间越长，所以乙的运动时间更长，故B错误； C．乙球能够到达的最大高度有比甲球大，则乙竖直方向的分初速度更大，若两球同时抛出，则乙先到达P点，故C错误； D．机械能包括动能和重力势能，出手时两球速率相同，则动能相同、高度相同，则重力势能相同，两球机械能相等，运动过程中，忽略空气阻力，机械能守恒，因此同一时刻两球对应的机械能始终相等，故D正确。 故选D。 【例题2】8．（2025·浙江·一模）如图所示，两个质量均为的物块A、B静置于粗糙水平桌面上，用一根轻质橡皮绳连接，拉力竖直向上缓慢拉动橡皮绳的中点。若两物块始终保持静止，橡皮绳始终绷紧且处于弹性限度内，则在此过程中（　　） A．物块A可能只受到三个力 B．桌面对物块B的支持力可能变大 C．拉力的大小可能等于 D．拉力做的功等于橡皮绳弹性势能的增量 【答案】D 【详解】A．对物块受力分析，由于物块始终静止，故一定受到重力、橡皮绳拉力、桌面支持力、摩擦力共4个力，选项A错误； B．由于橡皮绳拉力的竖直分量逐渐增大，则桌面对物块的支持力逐渐减小，选项B错误； C．若拉力的大小为，整体分析，则桌面对物块的支持力为0，摩擦力也为0，物块无法静止，选项C错误； D．由于物块始终静止，故拉力做的功等于橡皮绳弹性势能的增量，选项D正确。 故选D。 难度：★★★ 建议时间：40分钟 正确率： /25 1. （2025·浙江·一模）地球绕太阳公转的轨道可视为半径为R 的圆，周期为T，彗星A 的椭圆轨道与地球轨道外切（即A 的近日点与地球轨道相切），其远日点到太阳中心的距离为2R；小行星B的椭圆轨道与地球轨道内切（即B 的远日点与地球轨道相切），其近日点到太阳的距离为，所有轨道共面。已知太阳位于椭圆的一个焦点上，质量为M，G为万有引力常量。不考虑彗星A 和小行星B与地球之间的相互作用力，则下列说法正确的是 （    ） A．彗星A在远日点的速度大于地球的公转速度 B．小行星B 在近日点的加速度大小为 C．彗星A从远日点向近日点运动时，太阳对它的万有引力做负功，机械能减小 D．彗星A从近日点运动到远日点的时间与地球公转周期T的比值为 【答案】B 【详解】A．设物体到太阳中心的圆周运动，速度为，由牛顿第二定律可得 地球的公转速度牛顿第二定律可得 可得，彗星A在远日点需加速才能变轨道成到太阳中心的匀速圆周运动，故，故彗星A在远日点的速度小于地球的公转速度。故A错误； B．小行星B 在近日点，根据牛顿第二定律可得 解得，故B正确。 C．由开普勒第二定律可知，彗星A从远日点向近日点运动时，速度越来越大，彗星在此过程只受太阳的引力，由动能定理可知 动能增加，故引力做正功，无引力之外其他力做功，故机械能不变，故C错误； D．由开普勒第三定律半长轴的三次方与周期的平方成正比可知 当中心天体一样时相同，故彗星A从近日点运动到远日点的距离，设彗星A从近日点运动到远日点的为时间，彗星A从近日点运动到远日点的时间与地球公转周期T的关系有 解得，故D错误。 故选B。 2. （2025·浙江·一模）2025年7月12日，浙江省第五届体育大会在台州市体育中心网球馆开幕。如图甲所示是嗒嗒球比赛的场景，图乙为嗒嗒球在空中飞行的轨迹图，图中C、D为同一轨迹上等高的两点，A为该轨迹的最高点，则下列关于嗒嗒球的说法正确的是（    ） A．嗒嗒球从C点经最高点A到达D点的过程中机械能守恒 B．嗒嗒球在最高点A的加速度方向竖直向下 C．在嗒嗒球飞行的整个过程中，最高点A的动能最小 D．上升阶段CA段的飞行时间小于下降阶段AD段的运动时间 【答案】D 【详解】A．由轨迹图可知，嗒嗒球运动过程中受到空气阻力作用，且空气阻力做负功，所以机械能减小，故A错误； B．嗒嗒球在最高点A时，受到重力和水平方向的空气阻力作用，合力方向不是竖直向下，所以加速度方向不是竖直向下，故B错误； C．嗒嗒球在最高点A时，所受重力和空气阻力的合力方向斜向下偏左，此时合力方向与速度方向的夹角大于，嗒嗒球继续做减速运动，所以最高点A的动能不是最小，故C错误； D．上升阶段空气阻力的竖直分力向下，下降阶段空气阻力的竖直分力向上，所以上升阶段竖直方向的平均加速度大于下降阶段竖直方向的平均加速度，根据可知，上升阶段CA段的飞行时间小于下降阶段AD段的运动时间，故D正确。 故选D。 3. （2025·浙江台州·一模）在一次演习中，从赤道上的C点发射导弹，精确击中北极点N。取无穷远处为引力势能零点，质量为m的物体在距离地心r处具有的引力势能为；物体在地球引力作用下作椭圆运动（椭圆的光学性质：经过焦点的光线经表面反射后会通过另一焦点）时，其能量E与椭圆半长轴a的关系为，式中G为引力常量；已知地球质量为M，半径，要求发射所用的能量最少，则（　　） A．不考虑地球自转，当时，发射的能量最小 B．不考虑地球自转，物体发射的能量最小时速度为 C．不考虑地球自转，物体发射的能量最小时速度方向与夹角 D．考虑自转时，物体发射的最小速度大小为 【答案】BC 【详解】AB．导弹发射后，在地球引力作用下，将沿椭圆轨道运动，如果导弹能打到点，则此椭圆一定位于过地心、北极点和赤道上的发射点组成的平面内，因此导弹的发射速度(初速度)必须也在此平面内，地心是椭圆的一个焦点。根据对称性，注意到椭圆上的、两点到焦点的距离相等，故椭圆的长轴是过点垂直的直线，即图上的直线，椭圆的另一焦点必在上。已知质量为的物体在质量为的地球的引力作用下作椭圆运动时，物体和地球构成的系统的能量 (无穷远作为引力势能的零点)与椭圆半长轴的关系为……① 要求发射的能量最少，即要求椭圆的半长轴最短。根据椭圆的几何性质可知，椭圆的两焦点到椭圆上任一点的距离之和为，现点到一个焦点的距离是定值，等于地球的半径，只要位于长轴上的另一焦点到的距离最小，该椭圆的半长轴就最小。显然，当另一焦点位于到的垂线的垂足处时，到该焦点的距离必最小。由几何关系可知……② 设发射时导弹的速度为，则有……③ 联立①②③，解得……④ 由②可知时，发射能量最少，A错误，B正确。 C．速度的方向在点与椭圆轨道相切，根据椭圆知识，从椭圆上一点的切线的垂直线，平分两焦点到该点连线的夹角，从图中可以看出，速度方向与的夹角，C正确。 D．由地球附近的物体受到的万有引力近似等于物体受到的重力，有……⑤ 联立④⑤两式，代入数据解得……⑥ 由于地球绕通过的轴自转，在赤道上点相对地心的速度为……⑦ 所以在地球自转的情况下，导弹发射的最小速度为，D错误。 故选BC。 4. （2025·浙江杭州·一模）某人造月球卫星近月点高度为（为月球半径），远月点高度为，已知在月球表面附近的重力加速度为，忽略月球的自转，则（　　） A．卫星远月点速度大于近月点速度 B．从近月点运动到远月点，卫星机械能增加 C．该卫星的最小加速度为 D．该卫星的运动周期为 【答案】C 【详解】A．卫星在椭圆轨道上运行时，根据开普勒第二定律，近月点速度最大，远月点速度最小，故远月点速度小于近月点速度，故A错误； B．卫星仅受月球引力作用，机械能守恒，故从近月点到远月点机械能不变，故B错误； C．卫星经过远月点时所受万有引力最小，则加速度最小，故该卫星的最小加速度为 在月球表面有 联立解得，故C正确； D．假设贴近月球表面的圆轨道上有一卫星，设该卫星的周期为，则有 解得 卫星椭圆轨道的半长轴为，根据开普勒第三定律有 解得椭圆轨道周期，故D错误。 故选C。 5. （2025·浙江杭州·一模）在无风条件下，雨滴从高空由静止开始下落，已知空气阻力与速度成正比，则在下落过程中，雨滴（　　） A．做加速度增大的加速运动 B．位移与时间二次方成正比 C．所受重力的功率随时间均匀增大 D．加速度随速度的增大而均匀减小 【答案】D 【详解】A．雨滴受重力和阻力，由牛顿第二定律有 随着速度的增大，加速度减小，雨滴向下做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度达到最大值，A错误； B．雨滴做加速度减小的加速运动，而非匀加速运动，位移与时间二次方成正比仅适用于匀变速运动，B错误； C．重力的功率为 速度随时间不是均匀增大，故重力的功率不是均匀增大，C错误； D．牛顿第二定律有 解得 可见加速度随速度均匀减小，D正确。 故选D。 6. （2025·浙江·一模）如图甲为我国“BEIDOU IGSO 1”卫星的运行示意图，它是一颗倾斜圆轨道卫星，其轨迹在地面上的投影恰好形成一个“8”字形且上下对称，“8”字形中心点的投影恰好在赤道上，如图乙。下列说法正确的是（　　） A．该卫星的周期是24小时 B．一天内，该卫星经过赤道正上方4次 C．经过赤道正上方时，该卫星的线速度小于静止轨道卫星的线速度 D．该卫星从赤道上空运动到北半球高纬度地区上空的过程中，机械能变大 【答案】A 【详解】AB．根据卫星的轨迹分析，两次通过赤道上的同一位置，说明卫星的半周期与地球自转的半周期相同，即该卫星的周期为24小时，选项A正确，选项B错误； C．卫星的周期与静止卫星的周期相同，故该卫星的线速度大小等于静止轨道卫星的线速度大小，选项C错误； D．卫星从赤道运动到北半球高纬度地区的过程中，只有万有引力做功，机械能不变，选项D错误。 故选A。 7. （2025·浙江宁波·一模）宁波中心大厦是浙江省第一高楼（如图），总建筑距地面高度409m，地上80层，大厦内装有最大速度可达10m/s的超高速电梯。某次一乘客从3层搭乘该电梯直达63层仅需40s，则（　　） A．该电梯从地面到顶层的最短运行时间为 B．该乘客全程的平均速率约为 C．电梯上行过程，电梯对该乘客始终做正功 D．电梯匀速上行过程，该乘客的机械能保持不变 【答案】C 【详解】A．假设电梯全程以最大速度10m/s从地面运行到顶层，所花时间为 但电梯从静止开始运行，到达最大速度前有一段加速过程，故无法做到全程10m/s，则电梯从地面到顶层的最短运行时间肯定大于40.9s，故A错误； B．该乘客全程的平均速率为，故B错误； CD．电梯上行过程，电梯对乘客的支持力方向一直向上，始终做正功，乘客的机械能不断增加，故C正确，D错误。 故选C。 8. （2025·浙江·一模）2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。在火箭开始点火至离开发射塔的短时间内，下列说法正确的是（　　） A．发射前，发射塔对火箭的支持力是由火箭的形变引起的 B．离开发射塔的短时间内载人飞船处于超重状态 C．喷出燃气对火箭的作用力与火箭重力是一对平衡力 D．火箭受到重力做功的功率恒定不变 【答案】B 【详解】A．发射塔对火箭的支持力属于弹力，由施力物体（发射塔）的形变产生，故A错误； B．火箭离开发射塔时加速度方向向上，故载人飞船处于超重状态，故B正确； C．火箭加速上升，喷出燃气对火箭的作用力大于火箭重力，故C错误； D．重力做功的功率大小为 火箭速度逐渐增大，故重力做功的功率随之增大，故D错误。 故选B。 9. （2025·浙江·一模）如图所示，一同学在微风天气将一礼盒挂在光滑晾衣绳上做力学实验，晾衣绳的左端系在左竖直杆的A点，右端系在倾斜杆的B点，A、B两点等高。整个装置处于水平向左的风力中。保持A、B两点位置不变，则下列说法中错误的是（　　） A．若风力，在将A、B端同时同步缓慢沿杆下移至、端过程中，绳子张力变大 B．若风力缓慢减小，礼盒到A点距离变大 C．若风力恒定，将倾斜杆向右平移少许后，绳上张力变小 D．若风力缓慢增大，则该过程风力对礼盒做正功 【答案】C 【详解】A．若风力，绳子张力的合力与礼盒的重力等大反向，在将A、B端同时同步缓慢沿杆下移至、端过程中，两分力夹角变大，合力不变，则分力变大，知绳子张力变大，故A正确； B．将风力与礼盒重力的合力等效为新的重力，若风力缓慢减小，可知等效重力减小，则绳子张力的合力也将减小，礼盒将向斜杆方向运动重新达到平衡，礼盒到A点距离变大，故B正确； C．若风力恒定，风力与礼盒重力的合力不变，将倾斜杆向右平移少许后，绳子张力的夹角变大，张力的合力不变，则绳上张力将变大，故C错误； D．若风力缓慢增大，风力与礼盒重力的合力将变大，则礼盒将向左侧竖直杆方向运动，风力将对礼盒做正功，故D正确。 由于本题选择错误的，故选C。 10. （2025·浙江嘉兴·一模）2025年7月“浙BA”在浙江全省火爆开打，如图所示为频率一定的频闪相机拍下的某运动员罚篮命中的场景，则（　　） A．篮球在运动过程中加速度不变 B．研究运动员投篮动作时可将篮球视为质点 C．篮球被投出瞬间的速度一定比入框时大 D．图中篮球运动轨迹关于最高点对称 【答案】C 【详解】AD．由题图篮球的轨迹可知，篮球运动过程受到一定的空气阻力作用，所以篮球在运动过程中加速度发生变化，图中篮球运动轨迹关于最高点不对称，故AD错误； B．研究运动员投篮动作时，篮球的形状大小不能忽略不计，不可以将篮球视为质点，故B错误； C．篮球被投出到入框，重力和空气阻力都做负功，根据动能定理可知，篮球的动能减小，则篮球被投出瞬间的速度一定比入框时大，故C正确。 故选C。 11. （2025·浙江金华·一模）倾角为37°足够长斜面静止放在粗糙水平面上，有一长木板恰好能在斜面处于静止。现有物块以的速度从的顶端开始沿木板下滑，、间动摩擦因数为。已知、的质量分别为，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．物块下滑过程中，地面对斜面的摩擦力向左 B．物块下滑过程中，板仍与斜面保持静止 C．要使不脱离，板长度至少为0.5m D．若不从板上滑落，则最终与斜面保持相对静止 【答案】C 【详解】A．由木板A恰好能处于静止可得，A与斜面间动摩擦因数 A与斜面之间的弹力及摩擦力的合力方向始终竖直向下，地面对斜面没有摩擦力，A错误； B．B下滑时，对A分析 解得，A将沿斜面向下滑动，B错误； C．在斜面上滑动时，系统动量守恒。速度相等时满足 可得 对B物体，根据牛顿第二定律 解得 共速时间 该过程中，物块B的位移 木板A的位移为 所以A板长度至少为，C正确； D．根据，A、B相对静止后沿斜面做匀速直线运动，D错误。 故选C。 12. （2025·浙江湖州·一模）如图所示，一同学从同一位置斜向上抛出篮球，篮球沿轨迹1、2运动时，均垂直撞击竖直墙面。不计空气阻力，则（　　） A．两次抛出时的速度方向与水平面间的夹角可能相同 B．两次抛出时的速度大小可能相同 C．撞墙前瞬间，轨迹1篮球的速度比在轨迹2上大 D．撞墙前瞬间，轨迹1篮球的机械能比在轨迹2上大 【答案】B 【详解】A．设抛出时的速度方向与水平面夹角，水平方向有 竖直速度为 可得 可得轨迹1夹角较大，故A错误； B．抛出时的速度大小 当时， 即在h取不同值时，v可能相同，故B正确； C．根据 可得轨迹1篮球运动时间长，水平距离相同，故轨迹1篮球撞墙前瞬间速度小，故C错误； D．抛出后篮球机械能守恒，因不能判断抛出时速度的大小，故不能判断轨迹1篮球的机械能和轨迹2篮球机械能谁的大，故D错误。 故选B。 13. （2025·浙江杭州·一模）若哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为，线速度大小为，加速度大小为，机械能为；在远日点与太阳中心的距离为，线速度大小为，加速度大小为，机械能为。地球公转周期为，哈雷彗星公转周期为，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．根据开普勒第二定律可得 可得，故A正确； B．根据牛顿第二定律可得 可得 则有，故B错误； C．哈雷彗星运动过程，只有万有引力做功，机械能守恒，所以有，故C错误； D．设地球的轨道为，根据开普勒第三定律可得 可得，故D错误。 故选A。 14. （2025·浙江·一模）如图所示，无人机在空中作业时，受到一个方向不变、大小随时间变化的拉力。无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动。已知拉力与水平面成30°角，其大小F随时间t的变化关系为F=F0+kt（F0、k均为大于0的常量）。无人机的质量为m，重力加速度为g。在0到T时间段内，关于该无人机下列说法正确的是（　　） A．受到空气作用力与竖直方向夹角变小 B．受到空气作用力逐渐变大 C．受到拉力的冲量大小为(F0+kT)T D．受到重力和拉力的合力的冲量大小为 【答案】B 【详解】AB．无人机在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动，则无人机受到空气作用力与重力和拉力的合力等大反向，随着F的增大，重力和拉力的合力如图 可知无人机受到空气作用力与竖直方向夹角变大，故A错误，B正确； C．由于拉力方向不变，大小随时间均匀增大，在0到T时间段内，拉力的平均大小为，则受到拉力的冲量大小为，故C错误； D．将拉力分解为水平和竖直方向，则无人机受重力和拉力的合力在水平方向有 无人机受重力和拉力的合力在竖直方向有 0到T时间段内无人机受重力和拉力的合力在水平方向的冲量为 0到T时间段内无人机受重力和拉力的合力在竖直方向的冲量为 则0到T时间段内无人机受到重力和拉力的合力的冲量大小为，故D错误。 故选B。 15. （2025·浙江·二模）如图甲所示，质量为1kg的物块A与竖直放置的轻弹簧上端连接，弹簧下端固定在地面上.t=0时，物块A处于静止状态，物块B从A正上方一定高度处自由落下，与A发生碰撞后粘连一起向下运动（碰撞时间极短），到达最低点后又向上运动，已知B运动的v-t图像如图乙所示，其中0~0.1s的图线为直线，不计空气阻力，已知弹簧弹性势能的表达式，其中劲度系数k=100N/m，x为弹簧的形变量，则（　　） A．物块B的质量为2kg B．t=1.0s时，弹簧处于原长 C．t=0.6s时，物块B速度为零 D．弹簧在振动过程中不会恢复原长 【答案】D 【详解】A．碰撞时间极短，可认为碰撞过程满足动量守恒，则有 解得mB=1kg，故A错误； B．t=1.0s时，物块速度最大时合力为零，弹力向上，弹簧处于压缩状态，故B错误； C．B与A一起运动过程属于简谐振动，故图乙中B物体的速度时间图线为正弦函数关系，设振动周期为T，由数学知识可得， 可得， 则有 设B速度为零时刻为t，则有 可得 则有 联立解得 故当t=0.6625s时B速度为零，故C错误； D．单独把A放上弹簧时，静止时弹簧的压缩量 若把AB一起静止放上弹簧，当弹簧压缩量也等于时，AB一起的速度v满足 解得 故弹簧在振动过程中不会恢复原长，故D正确。 故选D。 16. （2025·浙江·一模）如图所示，两个小球A、B拴接在一根轻弹簧的两端，并静止在光滑的水平地面上。小球A的质量为，一质量为m=0.1kg的子弹以v0的速度击中小球A，并留在A中，设子弹与小球A的组合体为C，C压缩弹簧，此后C与B的速度-时间图像如图乙所示，则下列说法正确的是 （    ） A．子弹打击小球 A 的过程中损失的机械能为5.4J B．在t1、t3时刻C与B的速度相同，且弹簧的长度也相同 C．从t3到t4过程中，弹簧由伸长状态恢复到原长 D．小球 B 的质量为0.5kg 【答案】AC 【详解】A．子弹击中小球A瞬间小球A和子弹组成的系统动量守恒 代入数据得 在子弹打击小球 A 的过程中损失的机械能为，故A正确； B．时刻弹簧被压缩至最短而时刻弹簧被拉伸到最长，故两时刻弹簧的长度不相等，故B错误； C．时刻弹簧被拉伸到最长，两球速度相等，时刻两球速度恢复到初始状态即弹簧恢复原长，因此从到过程中弹簧由伸长状态恢复原长，故C正确； D．由图像可知A球和子弹的初速度 时刻两球达到共速 由动量守恒得 解得，故D错误。 故选AC。 17. （2025·浙江·一模）某物理兴趣小组制作了一枚玩具火箭，其推力—时间图像如图所示。时火箭点火，从静止开始发射后竖直向上运动。已知火箭质量为1kg，不计空气阻力以及火箭发射过程中质量的变化，则10s内火箭在空中运动的最大速度为（　　） A．150m/s B．160m/s C．240m/s D．250m/s 【答案】B 【详解】在F-t图像中图形与坐标轴围成的面积代表动量，但是刚开始火箭受到的重力大于推力所以火箭不动，一直到后，火箭才开始运动，所以面积为 即推力的冲量为 玩具火箭在上升过程中受到推力和重力 根据动量定理可知推力和重力两个力的冲量等于动量的变化量，即 代入数据解得 故选B。 18. （2025·浙江杭州·一模）2024年9月，我国成功发射北斗卫星导航系统第60颗卫星，标志着“北斗三号”全球卫星导航系统建设的圆满收官。图（a）是西安卫星测控中心对某卫星的监控画面，图中左侧数值表示纬度，下方数值表示经度，曲线是运行过程中，卫星和地心的连线与地球表面的交点（即卫星在地面上的投影点，称为星下点）的轨迹展开图。该卫星运行的轨道I近似为圆轨道，高度低于地球静止卫星轨道，绕行方向如图（b）所示。一段时间后，卫星在轨道I、II交点处通过快速喷气变轨到轨道II，如图（c）所示，轨道II为赤道平面圆轨道，I为倾斜圆轨道，I、II轨道高度相同。地球自转周期为24小时，卫星质量为，卫星在轨道上运行的速率，不考虑喷气时卫星的质量变化。根据以上信息可以判断（   ） A．卫星在该轨道II运行时比赤道上随地球自转的物体所受的向心力大 B．该卫星运行速度大于第一宇宙速度 C．该卫星运行周期为12小时 D．喷气变轨时，卫星受到的冲量大小为 【答案】CD 【详解】A．向心力，卫星与赤道上物体的质量未知，无法比较向心力大小，故A错误； B．第一宇宙速度是近地卫星的最大环绕速度，该卫星轨道高度低于地球静止卫星轨道，但仍大于地球半径，故运行速度小于第一宇宙速度，B 错误； C．由图（a）可知，该卫星绕地球转过两圈，地球自转一圈，所以 地球自转一圈时间为，所以，C正确； D．由图（a）可知，卫星在轨道Ⅰ运行时，轨道Ⅰ与赤道平面夹角为，即与轨道Ⅱ的夹角为，短暂喷气使卫星由轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，根据动量定理有卫星受到冲量大小 解得，故D正确。 故选CD。 19. （2025·浙江温州·一模）如图甲所示为智能电动车在水平路上做直线运动时自动刹车的路测场景。在某次自动刹车测试中，质量m=1.5t的智能电动车从距离假人x0=50m处开始刹车，其v-x图像如图乙所示。已知当v≤10m/s时，电动车只依靠机械制动；当v>10m/s时，电动车会在机械制动基础上开启电磁辅助制动，电磁辅助制动可使机械能转化成电能。若机械制动的阻力大小f=kv，k=500N·s/m，不计其他阻力，则（    ） A．前15m阶段，智能电动车加速度不变 B．本次刹车测试，智能电动车会撞到假人 C．整个制动过程中，因机械制动损耗的能量为225kJ D．当v>10m/s时，电磁辅助制动产生的阻力是机械制动阻力的4倍 【答案】C 【详解】A．根据图像的斜率 可得 由图乙可知，前15m阶段，电动车的速度逐渐减小，而图像的斜率不变，根据可知，电动车的加速度逐渐减小，故A错误； B．当v≤10m/s时，电动车只依靠机械制动，机械制动的阻力大小 根据动量定理 代入可得 其中 代入数据解得 刹车距离为 所以本次刹车测试，智能电动车不会撞到假人，故B错误； C．根据功能关系可知，因机械制动损耗的能量为 前15m阶段根据的面积可知 后30m阶段根据的面积可知 故整个制动过程中，因机械制动损耗的能量为，故C正确； D．根据牛顿第二定律 即 由图乙可知，当v>10m/s时， 其中 代入数据解得 故 则当v>10m/s时，电磁辅助制动产生的阻力是机械制动阻力的3倍，故D错误。 故选C。 20. （2025·浙江宁波·一模）喷水池中有两个相同的水枪，某同学站在正前方观察，稳定时水枪喷出的水柱交叉形成如图所示的对称图形，图中两条水柱的“交点”记为，则（　　） A．水经过点时，加速度方向向上 B．水从喷出至落回水面过程中重力冲量为0 C．仅将两水枪的喷射速度增大相同值，点一定上升 D．仅将两水枪喷射速度方向与水面的夹角增大相同值，点一定上升 【答案】C 【详解】A．水经过点时，只受重力，加速度方向向下，A错误； B．从喷出至落回水面过程中时间不为零，因此重力冲量不为0，B错误； CD．设两个相同的水枪喷出水的速度为v，与水平方向夹角为，水平相距L，交点P的高度为h。从喷出到相遇，水平方向满足 竖直方向满足 联立可得 因此v增大，则h一定变大，夹角增大，h不一定变大。C正确，D错误。 故选C。 21. （2025·浙江·一模）太阳帆飞船是依靠太阳的光压来加速飞行的。若某太空探测飞船（未打开太阳帆前）在地球公转轨道飞行。已知太阳的总辐射功率为，光速为，引力常量为。当某次探测时，太阳帆展开的面积为，飞船能控制帆面始终垂直太阳光线，地球公转半径为，太阳帆的反射率接近。下列说法正确的是（　　） A．太阳帆受到的太阳光压力为 B．太阳帆受到的太阳光压力为 C．打开太阳帆后，飞船将沿径向远离太阳 D．打开太阳帆后，飞船将做匀变速曲线运动 【答案】B 【详解】AB．时间t内照射到帆面上光的能量 射到帆面上的光子数 光射到帆面被反弹，根据动量定理有 联立解得，A错误，B正确； C．飞船速度沿切向，光压力沿径向，合力方向与速度方向不在同一直线上，运动轨迹为曲线，而不是沿径向远离太阳，故C错误； D．光压力随距离增大而减小，加速度也减小，不是匀变速运动，故D错误。 故选B。 22. （2025·浙江·一模）如图所示，平行金属板间存在匀强电场（不考虑边界效应），间距为，板长为。时刻从上板左边缘C处水平向右射入质量为m、电荷量为q的粒子，在两板正中间右侧的D点同时水平向左射入质量也为m、不带电的粒子。两粒子射入电场时的初始动能均为，相遇时做完全非弹性碰撞，碰撞时间极短。不计重力，碰撞过程电荷量保持不变，则（    ） A．两粒子发生碰撞的时刻 B．电场强度 C．碰撞损失的能量为 D．粒子到达Q板时的动能 【答案】D 【详解】A．D点出发的粒子不带电，做匀速直线运动，两粒子质量相同，初动能相同，初速度大小相同，可知二者在金属板中线的中点相遇，有，故A错误； B．竖直方向有 解得电场强度，故B错误； C．两粒子相遇时做完全非弹性碰撞，由水平方向动量守恒，可得碰后水平方向速度为零，竖直方向动量守恒，得竖直方向速度为碰前的一半，而碰前竖直方向速度 C点出发的粒子碰撞前动能为 碰撞后整体动能为 可知能量损失，故C错误； D．碰后复合粒子的动能为，根据动能定理 解得到达Q板的动能为，故D正确。 故选D。 23. （2025·浙江·一模）如图所示为一种称为“魔盘”的娱乐设施，当水平转盘绕竖直中心轴缓慢转动时，人会随着“魔盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下。现质量均为的甲、乙两小孩参加该娱乐活动，初始时甲小孩位于距轴处，乙小孩贴紧“魔盘”侧壁。“魔盘”从静止开始缓慢加速转动，当达到角速度时，“魔盘”突然停止转动，甲小孩滑至盘面上的某点停止。下列说法正确的是（　　） A．“魔盘”加速过程中，甲小孩所受摩擦力的冲量为零 B．“魔盘”加速过程中，乙小孩所受摩擦力的方向指向转轴 C．“魔盘”停止转动后，甲小孩沿转盘半径方向运动 D．“魔盘”停止转动后，甲小孩克服摩擦力做的功为 【答案】D 【详解】A．“魔盘”加速过程中，甲小孩所受摩擦力的一个分力提供随盘转动的向心力，一个分力沿切线方向与转动方向相同提供加速度，故摩擦力不为零，则根据，摩擦力的冲量不为零，故A错误； B．“魔盘”加速过程中，乙小孩所受摩擦力沿切线方向与转动方向相同提供加速度，故B错误； C．“魔盘”停止转动后，甲小孩因惯性沿转盘的切线方向运动，故C错误； D．根据动能定理 又，解得甲小孩克服摩擦力做的功为，故D正确。 故选D。 24. （2025·浙江嘉兴·一模）如图所示，质量均为1kg的木块A和B，并排放在光滑水平面上，B上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为0.6m的细线，细线另一端系一质量为0.5kg的球C。现将球C拉起使细线水平伸直，并静止释放球C后，则（　　） A．由A、B、C组成的系统动量守恒 B．B的速度不可能变为0 C．A对B的作用力一直增大 D．A、B刚分离时A的速度为 【答案】D 【详解】A．由A、B、C组成的系统水平方向动量守恒，A错误； B．小球C向下摆动时，AB向左运动，当C到最低点时，AB开始分离，因A的动量向左，则此后BC的水平总动量向右，则当最终BC共速时，共同速度一定向右，则B的速度先向左后向右，中间某时刻的速度一定为零，B错误； C．因当C到最低点时，AB开始分离，此时AB之间的作用力为零，可知A对B的作用力不是一直增大，C错误； D．当C到最低点时，AB开始分离，则由水平动量守恒 由能量关系 解得A、B刚分离时A的速度为，D正确。 故选D。 25. （2025·浙江杭州·一模）如图所示，光滑水平轨道上放置长板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，质量分别为。开始时C静止，A、B一起以的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。A、B间动摩擦因数为0.5，则下列判断错误的是（　　） A．A与C碰撞后的瞬间A的速度大小是2m/s B．碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为15J C．碰撞后到三者相对静止，B相对长板滑动的距离为0.6m D．碰撞后到三者相对静止，需要时间为0.4s 【答案】B 【详解】A．因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰撞后瞬间A的速度大小为vA，C的速度大小为vC，以向右为正方向，由动量守恒定律得mAv0=mAvA+mCvC A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为vAB，由动量守恒定律得mAvA+mBv0=（mA+mB） vAB A、B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足vAB=vC 联立解得vA=2m/s，vAB=3m/s，A正确； B．运动过程中因摩擦而产生的热量等于A、B相互作用的过程中损失的机械能，即 代入数据解得Q=3J，B错误； C．根据 解得x=0.6m 即碰撞后到三者相对静止，B相对长板滑动的距离为0.6m，C正确； D．对B由动量定理 解得∆t=0.4s，D正确。 此题选择错误选项，故选B。 学科网（北京）股份有限公司 $ 小题精练06 动量和能量问题 一、重要的规律、公式和二级结论 内容 重要的规律、公式和二级结论 功、功率 1.功的计算方法 恒力的功 用计算 合力的功 方法1：先求合力，再用 求合力做的功； 方法2：先求各个力做的功、、、 ，再应用 求合力做的功 变力的功 （1）应用动能定理； （2）等效转化法； （3）微元法； （4）平均力法； （5）图像法； （6）由计算 2.功率的计算方法 平均功率 （1）利用； （2）利用 ，其中为物体运动的平均速度（适用于匀变速直线运动） 瞬时功率 （1）利用公式 ，其中为时刻的瞬时速度； （2）利用公式，其中为物体的速度在力方向上的分速度； （3）利用公式，其中为物体受到的外力在速度方向上的分力 3.机车两种启动方式的图像分析 项目 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 图像 图像 图像 图像 应用的规律 ， 恒定阶段：，，；恒定阶段：，， 二、几种常见的功能关系及其表达式 1.常见功能关系 能量 功能关系 表达式 势能 重力做功等于重力势能减少量 弹力做功等于弹性势能减少量 静电力做功等于电势能减少量 分子力做功等于分子势能减少量 动能 合外力做功等于物体动能变化量 机械能 除重力和系统内弹力之外的其他力做功等于机械能变化量 摩擦产生的内能 一对相互作用的滑动摩擦力做功之和的绝对值等于产生的内能 电能 克服安培力做的功等于电能增加量 2.应用能量守恒定律解题的思路方法 三、动量定理与动能定理的比较 定理 动量定理 动能定理 公式 F合t＝mv′－mv F合s＝mv－mv 因果关系 因 合外力的冲量 合外力做的功(总功) 果 动量的变化 动能的变化 应用侧重点 涉及力与时间 涉及力与位移 （1）如果遇到的问题，不需要求加速度，可以不运用牛顿定律，涉及到力的时间效应则用动量定理，空间效应则用动能定理。 （2）对于两个或两以上物体组成的物体系统，如果用牛顿定律和隔离法，有时会很复杂，但用动量定理，就非常简单 【例题1】1．（2025·浙江·二模）2025年7月“浙BA”在浙江全省火爆开打。如图所示，运动员在不同位置以相同速率斜向上抛出质量为m的篮球，均空心落入篮筐。已知甲、乙两球出手高度相同，忽略空气阻力，则篮球从抛出到入框的过程中说法正确的是（　　） A．两球入框时的速度相同 B．甲球在空中运动的时间一定大于乙球 C．若两球同时抛出，两球有可能同时到达P点 D．若两球同时抛出，同一时刻两球对应的机械能始终相等 【例题2】8．（2025·浙江·一模）如图所示，两个质量均为的物块A、B静置于粗糙水平桌面上，用一根轻质橡皮绳连接，拉力竖直向上缓慢拉动橡皮绳的中点。若两物块始终保持静止，橡皮绳始终绷紧且处于弹性限度内，则在此过程中（　　） A．物块A可能只受到三个力 B．桌面对物块B的支持力可能变大 C．拉力的大小可能等于 D．拉力做的功等于橡皮绳弹性势能的增量 1. （2025·浙江·一模）地球绕太阳公转的轨道可视为半径为R 的圆，周期为T，彗星A 的椭圆轨道与地球轨道外切（即A 的近日点与地球轨道相切），其远日点到太阳中心的距离为2R；小行星B的椭圆轨道与地球轨道内切（即B 的远日点与地球轨道相切），其近日点到太阳的距离为，所有轨道共面。已知太阳位于椭圆的一个焦点上，质量为M，G为万有引力常量。不考虑彗星A 和小行星B与地球之间的相互作用力，则下列说法正确的是 （    ） A．彗星A在远日点的速度大于地球的公转速度 B．小行星B 在近日点的加速度大小为 C．彗星A从远日点向近日点运动时，太阳对它的万有引力做负功，机械能减小 D．彗星A从近日点运动到远日点的时间与地球公转周期T的比值为 2. （2025·浙江·一模）2025年7月12日，浙江省第五届体育大会在台州市体育中心网球馆开幕。如图甲所示是嗒嗒球比赛的场景，图乙为嗒嗒球在空中飞行的轨迹图，图中C、D为同一轨迹上等高的两点，A为该轨迹的最高点，则下列关于嗒嗒球的说法正确的是（    ） A．嗒嗒球从C点经最高点A到达D点的过程中机械能守恒 B．嗒嗒球在最高点A的加速度方向竖直向下 C．在嗒嗒球飞行的整个过程中，最高点A的动能最小 D．上升阶段CA段的飞行时间小于下降阶段AD段的运动时间 3. （2025·浙江台州·一模）在一次演习中，从赤道上的C点发射导弹，精确击中北极点N。取无穷远处为引力势能零点，质量为m的物体在距离地心r处具有的引力势能为；物体在地球引力作用下作椭圆运动（椭圆的光学性质：经过焦点的光线经表面反射后会通过另一焦点）时，其能量E与椭圆半长轴a的关系为，式中G为引力常量；已知地球质量为M，半径，要求发射所用的能量最少，则（　　） A．不考虑地球自转，当时，发射的能量最小 B．不考虑地球自转，物体发射的能量最小时速度为 C．不考虑地球自转，物体发射的能量最小时速度方向与夹角 D．考虑自转时，物体发射的最小速度大小为 4. （2025·浙江杭州·一模）某人造月球卫星近月点高度为（为月球半径），远月点高度为，已知在月球表面附近的重力加速度为，忽略月球的自转，则（　　） A．卫星远月点速度大于近月点速度 B．从近月点运动到远月点，卫星机械能增加 C．该卫星的最小加速度为 D．该卫星的运动周期为 5. （2025·浙江杭州·一模）在无风条件下，雨滴从高空由静止开始下落，已知空气阻力与速度成正比，则在下落过程中，雨滴（　　） A．做加速度增大的加速运动 B．位移与时间二次方成正比 C．所受重力的功率随时间均匀增大 D．加速度随速度的增大而均匀减小 6. （2025·浙江·一模）如图甲为我国“BEIDOU IGSO 1”卫星的运行示意图，它是一颗倾斜圆轨道卫星，其轨迹在地面上的投影恰好形成一个“8”字形且上下对称，“8”字形中心点的投影恰好在赤道上，如图乙。下列说法正确的是（　　） A．该卫星的周期是24小时 B．一天内，该卫星经过赤道正上方4次 C．经过赤道正上方时，该卫星的线速度小于静止轨道卫星的线速度 D．该卫星从赤道上空运动到北半球高纬度地区上空的过程中，机械能变大 7. （2025·浙江宁波·一模）宁波中心大厦是浙江省第一高楼（如图），总建筑距地面高度409m，地上80层，大厦内装有最大速度可达10m/s的超高速电梯。某次一乘客从3层搭乘该电梯直达63层仅需40s，则（　　） A．该电梯从地面到顶层的最短运行时间为 B．该乘客全程的平均速率约为 C．电梯上行过程，电梯对该乘客始终做正功 D．电梯匀速上行过程，该乘客的机械能保持不变 8. （2025·浙江·一模）2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。在火箭开始点火至离开发射塔的短时间内，下列说法正确的是（　　） A．发射前，发射塔对火箭的支持力是由火箭的形变引起的 B．离开发射塔的短时间内载人飞船处于超重状态 C．喷出燃气对火箭的作用力与火箭重力是一对平衡力 D．火箭受到重力做功的功率恒定不变 9. （2025·浙江·一模）如图所示，一同学在微风天气将一礼盒挂在光滑晾衣绳上做力学实验，晾衣绳的左端系在左竖直杆的A点，右端系在倾斜杆的B点，A、B两点等高。整个装置处于水平向左的风力中。保持A、B两点位置不变，则下列说法中错误的是（　　） A．若风力，在将A、B端同时同步缓慢沿杆下移至、端过程中，绳子张力变大 B．若风力缓慢减小，礼盒到A点距离变大 C．若风力恒定，将倾斜杆向右平移少许后，绳上张力变小 D．若风力缓慢增大，则该过程风力对礼盒做正功 10. （2025·浙江嘉兴·一模）2025年7月“浙BA”在浙江全省火爆开打，如图所示为频率一定的频闪相机拍下的某运动员罚篮命中的场景，则（　　） A．篮球在运动过程中加速度不变 B．研究运动员投篮动作时可将篮球视为质点 C．篮球被投出瞬间的速度一定比入框时大 D．图中篮球运动轨迹关于最高点对称 11. （2025·浙江金华·一模）倾角为37°足够长斜面静止放在粗糙水平面上，有一长木板恰好能在斜面处于静止。现有物块以的速度从的顶端开始沿木板下滑，、间动摩擦因数为。已知、的质量分别为，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．物块下滑过程中，地面对斜面的摩擦力向左 B．物块下滑过程中，板仍与斜面保持静止 C．要使不脱离，板长度至少为0.5m D．若不从板上滑落，则最终与斜面保持相对静止 12. （2025·浙江湖州·一模）如图所示，一同学从同一位置斜向上抛出篮球，篮球沿轨迹1、2运动时，均垂直撞击竖直墙面。不计空气阻力，则（　　） A．两次抛出时的速度方向与水平面间的夹角可能相同 B．两次抛出时的速度大小可能相同 C．撞墙前瞬间，轨迹1篮球的速度比在轨迹2上大 D．撞墙前瞬间，轨迹1篮球的机械能比在轨迹2上大 13. （2025·浙江杭州·一模）若哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为，线速度大小为，加速度大小为，机械能为；在远日点与太阳中心的距离为，线速度大小为，加速度大小为，机械能为。地球公转周期为，哈雷彗星公转周期为，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 14. （2025·浙江·一模）如图所示，无人机在空中作业时，受到一个方向不变、大小随时间变化的拉力。无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动。已知拉力与水平面成30°角，其大小F随时间t的变化关系为F=F0+kt（F0、k均为大于0的常量）。无人机的质量为m，重力加速度为g。在0到T时间段内，关于该无人机下列说法正确的是（　　） A．受到空气作用力与竖直方向夹角变小 B．受到空气作用力逐渐变大 C．受到拉力的冲量大小为(F0+kT)T D．受到重力和拉力的合力的冲量大小为 15. （2025·浙江·二模）如图甲所示，质量为1kg的物块A与竖直放置的轻弹簧上端连接，弹簧下端固定在地面上.t=0时，物块A处于静止状态，物块B从A正上方一定高度处自由落下，与A发生碰撞后粘连一起向下运动（碰撞时间极短），到达最低点后又向上运动，已知B运动的v-t图像如图乙所示，其中0~0.1s的图线为直线，不计空气阻力，已知弹簧弹性势能的表达式，其中劲度系数k=100N/m，x为弹簧的形变量，则（　　） A．物块B的质量为2kg B．t=1.0s时，弹簧处于原长 C．t=0.6s时，物块B速度为零 D．弹簧在振动过程中不会恢复原长 16. （2025·浙江·一模）如图所示，两个小球A、B拴接在一根轻弹簧的两端，并静止在光滑的水平地面上。小球A的质量为，一质量为m=0.1kg的子弹以v0的速度击中小球A，并留在A中，设子弹与小球A的组合体为C，C压缩弹簧，此后C与B的速度-时间图像如图乙所示，则下列说法正确的是 （    ） A．子弹打击小球 A 的过程中损失的机械能为5.4J B．在t1、t3时刻C与B的速度相同，且弹簧的长度也相同 C．从t3到t4过程中，弹簧由伸长状态恢复到原长 D．小球 B 的质量为0.5kg 17. （2025·浙江·一模）某物理兴趣小组制作了一枚玩具火箭，其推力—时间图像如图所示。时火箭点火，从静止开始发射后竖直向上运动。已知火箭质量为1kg，不计空气阻力以及火箭发射过程中质量的变化，则10s内火箭在空中运动的最大速度为（　　） A．150m/s B．160m/s C．240m/s D．250m/s 18. （2025·浙江杭州·一模）2024年9月，我国成功发射北斗卫星导航系统第60颗卫星，标志着“北斗三号”全球卫星导航系统建设的圆满收官。图（a）是西安卫星测控中心对某卫星的监控画面，图中左侧数值表示纬度，下方数值表示经度，曲线是运行过程中，卫星和地心的连线与地球表面的交点（即卫星在地面上的投影点，称为星下点）的轨迹展开图。该卫星运行的轨道I近似为圆轨道，高度低于地球静止卫星轨道，绕行方向如图（b）所示。一段时间后，卫星在轨道I、II交点处通过快速喷气变轨到轨道II，如图（c）所示，轨道II为赤道平面圆轨道，I为倾斜圆轨道，I、II轨道高度相同。地球自转周期为24小时，卫星质量为，卫星在轨道上运行的速率，不考虑喷气时卫星的质量变化。根据以上信息可以判断（   ） A．卫星在该轨道II运行时比赤道上随地球自转的物体所受的向心力大 B．该卫星运行速度大于第一宇宙速度 C．该卫星运行周期为12小时 D．喷气变轨时，卫星受到的冲量大小为 19. （2025·浙江温州·一模）如图甲所示为智能电动车在水平路上做直线运动时自动刹车的路测场景。在某次自动刹车测试中，质量m=1.5t的智能电动车从距离假人x0=50m处开始刹车，其v-x图像如图乙所示。已知当v≤10m/s时，电动车只依靠机械制动；当v>10m/s时，电动车会在机械制动基础上开启电磁辅助制动，电磁辅助制动可使机械能转化成电能。若机械制动的阻力大小f=kv，k=500N·s/m，不计其他阻力，则（    ） A．前15m阶段，智能电动车加速度不变 B．本次刹车测试，智能电动车会撞到假人 C．整个制动过程中，因机械制动损耗的能量为225kJ D．当v>10m/s时，电磁辅助制动产生的阻力是机械制动阻力的4倍 20. （2025·浙江宁波·一模）喷水池中有两个相同的水枪，某同学站在正前方观察，稳定时水枪喷出的水柱交叉形成如图所示的对称图形，图中两条水柱的“交点”记为，则（　　） A．水经过点时，加速度方向向上 B．水从喷出至落回水面过程中重力冲量为0 C．仅将两水枪的喷射速度增大相同值，点一定上升 D．仅将两水枪喷射速度方向与水面的夹角增大相同值，点一定上升 21. （2025·浙江·一模）太阳帆飞船是依靠太阳的光压来加速飞行的。若某太空探测飞船（未打开太阳帆前）在地球公转轨道飞行。已知太阳的总辐射功率为，光速为，引力常量为。当某次探测时，太阳帆展开的面积为，飞船能控制帆面始终垂直太阳光线，地球公转半径为，太阳帆的反射率接近。下列说法正确的是（　　） A．太阳帆受到的太阳光压力为 B．太阳帆受到的太阳光压力为 C．打开太阳帆后，飞船将沿径向远离太阳 D．打开太阳帆后，飞船将做匀变速曲线运动 22. （2025·浙江·一模）如图所示，平行金属板间存在匀强电场（不考虑边界效应），间距为，板长为。时刻从上板左边缘C处水平向右射入质量为m、电荷量为q的粒子，在两板正中间右侧的D点同时水平向左射入质量也为m、不带电的粒子。两粒子射入电场时的初始动能均为，相遇时做完全非弹性碰撞，碰撞时间极短。不计重力，碰撞过程电荷量保持不变，则（    ） A．两粒子发生碰撞的时刻 B．电场强度 C．碰撞损失的能量为 D．粒子到达Q板时的动能 23. （2025·浙江·一模）如图所示为一种称为“魔盘”的娱乐设施，当水平转盘绕竖直中心轴缓慢转动时，人会随着“魔盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下。现质量均为的甲、乙两小孩参加该娱乐活动，初始时甲小孩位于距轴处，乙小孩贴紧“魔盘”侧壁。“魔盘”从静止开始缓慢加速转动，当达到角速度时，“魔盘”突然停止转动，甲小孩滑至盘面上的某点停止。下列说法正确的是（　　） A．“魔盘”加速过程中，甲小孩所受摩擦力的冲量为零 B．“魔盘”加速过程中，乙小孩所受摩擦力的方向指向转轴 C．“魔盘”停止转动后，甲小孩沿转盘半径方向运动 D．“魔盘”停止转动后，甲小孩克服摩擦力做的功为 24. （2025·浙江嘉兴·一模）如图所示，质量均为1kg的木块A和B，并排放在光滑水平面上，B上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为0.6m的细线，细线另一端系一质量为0.5kg的球C。现将球C拉起使细线水平伸直，并静止释放球C后，则（　　） A．由A、B、C组成的系统动量守恒 B．B的速度不可能变为0 C．A对B的作用力一直增大 D．A、B刚分离时A的速度为 25. （2025·浙江杭州·一模）如图所示，光滑水平轨道上放置长板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，质量分别为。开始时C静止，A、B一起以的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。A、B间动摩擦因数为0.5，则下列判断错误的是（　　） A．A与C碰撞后的瞬间A的速度大小是2m/s B．碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为15J C．碰撞后到三者相对静止，B相对长板滑动的距离为0.6m D．碰撞后到三者相对静止，需要时间为0.4s 学科网（北京）股份有限公司 $