小题精练05 万有引力定律问题 -2026届高考物理题型突破限时精练（浙江专用）

小题精练05 万有引力与航天问题 一、开普勒三定律 定律 内容 图示或公式 开普勒第一定律(轨道定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 开普勒第二定律(面积定律) 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 开普勒第三定律(周期定律) 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等 ＝k，k是一个与行星无关的常量 二、天体质量、密度的计算 三、地球卫星的运行参数(将卫星轨道视为圆) 在地面附近静止 忽略自转：，故（黄金代换式） 考虑自转 两极： 赤道： （天体）卫星在圆轨道上运行 “高轨低速大周期” 四、卫星变轨的基本原理 1.卫星的发射及变轨 卫星的发射 第一宇宙速度：，是最小发射速度和最大环绕速度，等于近地卫星的运行速度；不同的星球、不同，第一宇宙速度不同 卫星的变轨 （1）由低轨变高轨，瞬时点火加速，稳定在高轨道上时速度变小、动能变小、机械能变大；由高轨变低轨，反之。 （2）卫星经过两个轨道的相切点，加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。 （3）根据开普勒第三定律可知，半径（或半长轴）越大，周期越长 2.两种特殊卫星 卫星 特点 地球同步卫星 （1）周期与地球自转周期相等，。 （2）高度固定不变，。 （3）运行速率约为 近地卫星 （1）轨道半径（地球半径）； （2）运行速度等于第一宇宙速度（人造地球卫星的最大圆轨道运行速度）； （3）（人造地球卫星的最小周期） 【例题1】（2025·浙江嘉兴·一模）在某次深空探测活动中，科学家发现两颗恒星A、B相对静止绕着共同的圆心O在同一平面内做匀速圆周运动，A、B连线经过O点，P是A、B连线与A运动轨道的交点，某时刻空间位置如图所示。小禹同学猜想，这个系统中如果还存在一个天体C，应该也可以实现三个天体都绕着O匀速转动。若这是一个A、B、C组成的“三星系统”，则（　　） A．A的质量小于B的质量 B．C可能位于A、B连线的中垂线上 C．若C与A质量相等，C可能位于P点 D．若C的质量远小于A、B的质量，C一定在B的外侧 【例题2】（2025·浙江·二模）2025年11月1日，神舟二十一号载人飞船成功对接于空间站天和核心舱；将载人飞船的变轨过程简化为以下模型：飞船变轨前绕地稳定运行在圆形轨道Ⅰ上，椭圆轨道Ⅱ为飞船的转移轨道，核心舱绕地沿逆时针方向运行在圆形轨道Ⅲ上，轨道Ⅰ和Ⅱ、Ⅱ和Ⅲ分别相切于A、B两点，下列说法正确的是（　　） A．飞船分别在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上运行时经过A点的向心加速度相等 B．飞船在轨道Ⅰ上的速度小于天和核心舱在轨道Ⅲ上的速度 C．飞船应先变轨到轨道Ⅲ，然后再与天和核心舱对接 D．飞船在转移轨道上从A向B运行的过程中宇航员处于超重状态 1. （2025·浙江·一模）国产AI已经发展到世界领先水平，小黄用某国产AI软件搜索“木星与地球的重要参数比较”，得到如表格所示的信息。已知木星、地球都是绕太阳公转的行星，忽略天体自转对重力的影响，根据表格中的数据，下列分析正确的是（　　） 木星 地球 直径 质量 与太阳的平均距离 A．木星的公转周期小于地球的公转周期 B．木星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度 C．木星公转的向心加速度大于地球公转的向心加速度 D．木星受到太阳的万有引力小于地球受到太阳的万有引力 2. （2025·浙江温州·一模）2025年8月，在文昌航天发射场使用长征五号运载火箭，成功将“互联网低轨08组卫星”送入高度约550km的近地轨道，已知卫星的运动可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（    ） A．卫星在轨道上运动时，所受重力为零 B．卫星的线速度保持不变，且小于7.9km/s C．卫星在轨运行的角速度大于地球自转的角速度 D．卫星可长期定点在北京正上空以提供互联网服务 3. （2025·浙江湖州·模拟预测）2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通信。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点A距月心约为2.0×103km，远月点B距月心约为1.8×104km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是（　　） A．鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81∶1 B．鹊桥二号在C、D两点的速度相同 C．鹊桥二号从C经B到D的运动时间等于12h D．鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s 4. （2025·浙江·一模）科学家相信宇宙是和谐的，1766年，德国科学家提丢斯研究了下表中太阳系中各个行星的轨道半径（以AU为单位），他发现了一个规律，各行星到太阳的距离可近似用公式表示（其中n为正整数），但同时又注意到公式中，即AU的地方少了一颗行星，1801年后，科学家陆续发现这一区域存在大量小行星。假设所有行星的公转轨道近似可看作圆，下列说法正确的是（    ） 行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 轨道平均半径r/AU 0.39 0.72 1.00 1.52 5.20 9.54 A．小行星带处于木星与土星之间 B．水星离太阳最近，由此可知受太阳引力最大 C．火星的公转周期小于2年 D．金星公转的线速度与地球公转的线速度之比约为0.85 5. （2025·浙江宁波·一模）嫦娥五号返回器携带月壤绕月飞行的轨迹如图所示，其轨迹形似弹簧螺旋状。将嫦娥五号沿近月轨道绕月运行视为匀速圆周运动，嫦娥五号绕月的圆平面与月球绕地球做匀速圆周运动的平面可看作垂直。已知月球的轨道半径为，月球半径为，嫦娥五号离月面的高度为，且，地球质量为，月球质量为，嫦娥五号质量为，引力常量为，则（　　） A．月球绕地球运行的线速度大小为 B．嫦娥五号受到月球的万有引力大小为 C．当月球绕地球运行一圈时，嫦娥五号绕月球运行圈 D．当嫦娥五号绕月球运行一圈时，月球沿轨道运行的长度为 6. （2025·浙江·一模）如图所示，卫星甲、乙、丙沿轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ绕某一星球转动。其中轨道Ⅰ、Ⅲ为圆轨道，其半径分别为、。轨道Ⅱ为长轴长的椭圆轨道，与轨道Ⅰ切于点，与轨道Ⅲ交于点。下列说法正确的是（　　） A．卫星甲、乙、丙的绕行周期 B．卫星乙从A点运动到C点的过程中机械能增加 C．卫星乙在B点的向心加速度比卫星丙小 D．卫星乙的机械能与卫星丙一定相等 7. （2025·浙江·一模）2025年8月4日，中国在海南商业航天发射场，成功将卫星互联网低轨07组（搭载9颗功能不同的卫星）发射升空。此次卫星的运动高度为900公里左右，轨道平面倾角为50°左右。以下说法正确的是（　　） A．07组在发射升空过程中，重力加速度随高度而减小 B．07组在轨稳定运行时，线速度的大小约为8.0×103m/s C．9颗卫星若运行的高度相同，则线速度也相同 D．9颗卫星若运行的高度相同，则机械能一定相同 8. （2025·浙江·一模）第二宇宙速度是在行星上发射一卫星挣脱行星引力束缚的最小发射速度。已知地球平均半径与火星平均半径之比为，两物体分别在离地球表面与离火星表面同样高度处做自由落体运动到达星球表面所花时间之比为；若取离行星无穷远处的引力势能为零势能点，则行星与卫星间引力势能，其中、分别为行星和卫星的质量，r为卫星与行星中心的距离。则地球的第二宇宙速度与火星的第二宇宙速度之比为（    ） A． B． C． D． 9. （2025·浙江·一模）哈雷彗星的运动轨道是一个非常扁的椭圆，在近日点与太阳中心的距离为，在远日点与太阳中心的距离为，若地球的公转轨道可视为半径为的圆轨道，哈雷彗星的公转周期为，引力常量为，下列说法正确的是（　　） A．彗星的质量 B．在近日点与远日点的速度大小之比为 C．在两轨道交点处，地球和彗星的向心加速度相同 D．彗星在近日点的速度大于地球的公转速度 10. （2025·浙江温州·一模）地球绕太阳运动的轨迹是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。地球近日点到太阳的距离约为，远日点到太阳的距离约为。不考虑其他天体的影响，则地球在近日点和远日点的线速度大小之比约为（　　） A．1.53 B．1.03 C．0.97 D．0.73 11. （2025·浙江嘉兴·一模）哈雷彗星围绕太阳运动的轨迹是一个非常扁的椭圆，在近日点与太阳中心的距离为r1，在远日点与太阳中心的距离为r2，若地球围绕太阳的公转轨道可视为半径为r的圆轨道，地球的公转周期为T0，则（　　） A．哈雷彗星的质量为 B．哈雷彗星在近日点与远日点的加速度大小之比为 C．无法得到哈雷彗星在近日点和远日点的速度大小之比 D．哈雷彗星的公转周期 12. （2025·浙江金华·一模）如图所示，实线是地球赤道上空的静止卫星轨道，静止卫星寿命终结时，它会被二次变速通过椭圆转移轨道推到虚线所示同步轨道上空约300公里处的“坟场轨道”。已知地球自转周期为，引力常数为，地球质量为，根据上面提供的信息，下列得到的结论中正确的是（　　） A．地球的密度为 B．地球静止卫星离开地面高度为 C．卫星从同步轨道转移到“坟场轨道”后速度变大 D．宁波的纬度约为30°，定点在经度与宁波经度相同的静止卫星，晚上从宁波观察静止卫星与水平面的视角大于30° 13. （2025·浙江湖州·一模）如图所示，地球静止轨道卫星甲和沿椭圆轨道运行的卫星乙在同一平面上绕地球转动。甲的圆轨道直径与乙的椭圆轨道长轴相等。A、B分别是椭圆的近地点和远地点，P点为两轨道的交点。则（　　） A．当乙从A点第一次运动到B点，甲刚好转动一周 B．某一时刻甲、乙的速度大小相同 C．甲、乙在P点时加速度大小不同 D．甲的机械能一定比乙的机械能大 14. （2025·浙江·三模）已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度），其中G、ME、RE分别是引力常量、地球质量和半径，在目前天文观测范围内宇宙物质的平均密度为，如果我们认为宇宙是一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度，因此任何物体都不能脱离宇宙。已知光速，引力常量，则宇宙半径的数量级为（　　） A．1024m B．1026m C．1028m D．1030m 15. （2025·浙江·二模）如图所示为嫦娥六号探测器登月的简化过程，探测器从地球表面a点发射至地月转移轨道，在b点被月球捕获后沿椭圆轨道运动，进而在b点变轨后沿近月圆形轨道运动，则探测器（　　） A．探测器被月球捕获后在椭圆轨道上经过b点时应该加速才能进入圆形轨道 B．探测器在椭圆轨道上b点的速度大于月球的第一宇宙速度 C．探测器在地月转移轨道上远离地球时的速度均大于7.9km/s D．探测器在椭圆轨道上的周期小于圆形轨道上的周期 16. （2025·浙江·二模）如图所示，火星与地球可视为在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动。已知地球的公转周期为T，火星轨道半径是地球轨道半径的k倍。地球从a运行到b、火星从c运行到d的过程中，与太阳连线扫过的面积分别为和。下列说法正确的是（　　） A．若小于，则可以判定从a运行到b的时间小于从c运行到d的时间 B．火星与地球做圆周运动的向心力大小之比为 C．火星与地球做圆周运动的角速度之比为 D．火星的公转周期为kT 17. （2025·浙江绍兴·模拟预测）中国计划于2028年前实施天问三号火星探测任务。假设天问三号火星探测器从地球发射后，由图（a)所示的A点沿地火转移轨道到C点，再依次进入图（b）所示的调相轨道和停泊轨道。已知地球、火星绕太阳做圆周运动的轨道半径分别为R1、R2，图（b）中阴影部分面积为探测器在不同轨道上运行时与火星中心连线在相同时间扫过的面积。则（　　） A．图（b）中两阴影部分的面积相等 B．探测器从调相轨道变到停泊轨道需要在P点加速 C．探测器从A点转移到C点的时间为年 D．探测器在地火转移轨道上的速度均大于地球绕太阳的速度 18. （2025·浙江金华·三模）在太阳光照射下，卫星太阳能板将光能转化为的电能为卫星设备提供能源。一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星与地心的距离为地球半径的倍，卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合，卫星的运行周期为T。下列判断正确的是（　　） A．卫星的运行周期T约为近地卫星运行周期的2倍 B．卫星的运行速度约为第一宇宙速度的倍 C．卫星运行轨道上各点的重力加速度为地球表面的倍 D．卫星运行一周，太阳能收集板转化电能的时间约为 19. （2025·浙江·二模）2023年11月29日美国《自然》杂志发表了新发现----“完美太阳系”。星系中的6颗行星大小差不多，以一种和谐的方式围绕一颗恒星a公转。6颗行星依照离恒星由近到远被以英文字母b、c、d、e、f、g编号。星系中的行星存在罕见的轨道共振现象，其中，b、c、d、e这四颗行星存在3比2的轨道共振率，即离恒星较近的行星每公转3圈，紧邻它外侧的行星公转2圈。e、f、g的轨道共振率是4比3。把行星的运动简化为圆周运动，且只受到中央恒星的引力作用。令b行星的运行周期为T，下列选项中正确的为（　　） A．行星c与行星e的运行周期之比为9：4 B．a、b、d三个天体每经过时间会重新处于同一直线 C．行星b与行星g的运行轨道半径之比 D．经过时间t（t<T）后b行星与d行星运动划过的面积之比为 20. （2025·浙江·三模）如图所示，卫星甲、乙沿不同轨道绕半径为R的某一星球转动。其中，卫星甲在竖直平面内做匀速圆周运动，其距星球表面的高度为R；卫星乙在水平面上做长轴为4R的椭圆运动。则（　　） A．甲的运行周期比乙的大 B．甲的平均速率比乙的小 C．某时刻甲的速率与乙的速率相等 D．甲的加速度大小始终比乙的小 21. （2025·浙江温州·三模）“食双星”是特殊的双星系统，由两颗亮度不同的恒星组成，它们在相互引力作用下绕连线上某点做匀速圆周运动，且轨道平面与观测者视线方向几乎平行。由于两颗恒星相互遮挡，造成观测者观察到双星的亮度L发生周期性变化，如图所示。若较亮的恒星和较暗的恒星轨道半径分别为和（和远小于该双星系统到观测者的距离）。下列说法正确的是（　　） A．时刻，较亮的恒星遮挡住较暗的恒星 B．较亮的恒星与较暗的恒星质量之比为 C．两颗恒星做匀速圆周运动的周期均为 D．较亮的恒星线速度与较暗的恒星线速度之比为 22. （2025·浙江宁波·三模）某同学想利用小孔成像实验估测太阳的平均密度。设计如图所示的装置，不透明的圆桶上底密封，但中央有一小孔，下底为半透明纸。将圆桶轴线正对太阳，可在半透明纸上观察到太阳的像的直径。已知圆桶长，引力常量。根据以上信息可得到太阳的平均密度的数量级为（　　） A． B． C． D． 23. （2025·浙江湖州·三模）“四星一线”是指太阳、地球、月球和火星依次排成一条直线。当天，先出现“火星冲日”（太阳、地球和火星三者依次且几乎排成一条直线）的天文现象，随后月球也出现在同一条直线上，上演了罕见的“四星一线”天文现象。已知火星绕太阳运动的轨道半径约为地球的1.5倍，则（　　） A．1年后将再次出现“四星一线”的天文现象 B．1.5年后将再次出现“火星冲日”的天文现象 C．地球绕太阳运动的向心加速度约为火星的2.25倍 D．地球和火星分别与太阳的连线，在相同的时间内扫过的面积相等 24. （2025·浙江金华·三模）“天问二号”探测器即将出征，将再次创造中国航天新高度。假设“天问二号”绕地球的运动可视为匀速圆周运动，距地面的高度为h，飞行n圈所用时间为t，“天问二号”的总质量为m，地球半径为R，引力常量为G，则（　　） A．地球的质量 B．地球表面的重力加速度 C．探测器的向心加速度 D．探测器的线速度 25. （2025·浙江杭州·二模）如图所示，地球公转所处的四个位置A、B、C、D分别大致对应四个节气。夏至和冬至时地球中心与太阳中心的距离分别为、，地球在相同时间内的路程分别为、且有，、是椭圆的两个焦点，下列说法正确的是（　　） A．太阳处于处 B．从春分到夏至的过程中地球做加速运动 C．在夏至和冬至时太阳对地球的引力之比为 D．根据题目和图中信息可以求出地球质量 学科网（北京）股份有限公司 $ 小题精练05 万有引力与航天问题 一、开普勒三定律 定律 内容 图示或公式 开普勒第一定律(轨道定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 开普勒第二定律(面积定律) 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 开普勒第三定律(周期定律) 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等 ＝k，k是一个与行星无关的常量 二、天体质量、密度的计算 三、地球卫星的运行参数(将卫星轨道视为圆) 在地面附近静止 忽略自转：，故（黄金代换式） 考虑自转 两极： 赤道： （天体）卫星在圆轨道上运行 “高轨低速大周期” 四、卫星变轨的基本原理 1.卫星的发射及变轨 卫星的发射 第一宇宙速度：，是最小发射速度和最大环绕速度，等于近地卫星的运行速度；不同的星球、不同，第一宇宙速度不同 卫星的变轨 （1）由低轨变高轨，瞬时点火加速，稳定在高轨道上时速度变小、动能变小、机械能变大；由高轨变低轨，反之。 （2）卫星经过两个轨道的相切点，加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。 （3）根据开普勒第三定律可知，半径（或半长轴）越大，周期越长 2.两种特殊卫星 卫星 特点 地球同步卫星 （1）周期与地球自转周期相等，。 （2）高度固定不变，。 （3）运行速率约为 近地卫星 （1）轨道半径（地球半径）； （2）运行速度等于第一宇宙速度（人造地球卫星的最大圆轨道运行速度）； （3）（人造地球卫星的最小周期） 【例题1】（2025·浙江嘉兴·一模）在某次深空探测活动中，科学家发现两颗恒星A、B相对静止绕着共同的圆心O在同一平面内做匀速圆周运动，A、B连线经过O点，P是A、B连线与A运动轨道的交点，某时刻空间位置如图所示。小禹同学猜想，这个系统中如果还存在一个天体C，应该也可以实现三个天体都绕着O匀速转动。若这是一个A、B、C组成的“三星系统”，则（　　） A．A的质量小于B的质量 B．C可能位于A、B连线的中垂线上 C．若C与A质量相等，C可能位于P点 D．若C的质量远小于A、B的质量，C一定在B的外侧 【答案】B 【详解】A．设A、B间的距离为，的长度为，的长度为，A、B系统做圆周运动的角速度为，则根据万有引力提供向心力有， 解得 由于 所以A的质量大于B的质量，故A错误； B．当C位于A、B连线的中垂线上某点时，若此时天体A、B对C的万有引力的合力恰好指向圆心O，提供C做圆周运动的向心力，则C可以绕着O匀速转动。但必须满足C的质量远小于A、B的质量，以至于C的引力对A、B运动的影响可忽略，否则A、B不能绕着O匀速转动，故B正确； C．若C与A的质量相等，且C位于P点，因C与A角速度相等，则A和C受到的合力应相等，而A和C受到的合力大小分别为， 显然 所以，若C与A质量相等，C不可能位于P点，故C错误； D．若C的质量远小于A、B的质量，C的引力对A、B运动的影响可忽略，但C的向心力需由A、B引力的合力提供。C的位置不一定在B的外侧，也可能在A、B之间（需满足合力指向O），故D错误。 故选B。 【例题2】（2025·浙江·二模）2025年11月1日，神舟二十一号载人飞船成功对接于空间站天和核心舱；将载人飞船的变轨过程简化为以下模型：飞船变轨前绕地稳定运行在圆形轨道Ⅰ上，椭圆轨道Ⅱ为飞船的转移轨道，核心舱绕地沿逆时针方向运行在圆形轨道Ⅲ上，轨道Ⅰ和Ⅱ、Ⅱ和Ⅲ分别相切于A、B两点，下列说法正确的是（　　） A．飞船分别在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上运行时经过A点的向心加速度相等 B．飞船在轨道Ⅰ上的速度小于天和核心舱在轨道Ⅲ上的速度 C．飞船应先变轨到轨道Ⅲ，然后再与天和核心舱对接 D．飞船在转移轨道上从A向B运行的过程中宇航员处于超重状态 【答案】A 【详解】A．由于，可知飞船分别在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上运行时经过A点的向心加速度相等，故A正确； B．根据 解得 轨道I的半径小于轨道Ⅲ的半径，所以飞船在轨道Ⅰ上的速度大于天和核心舱在轨道Ⅲ上的速度，故B错误； C．应先变轨到较轨道Ⅲ略低的轨道，然后再通过加速完成与天和核心舱对接，故C错误； D．点火后，飞船在轨道Ⅱ上从A向B运行时做离心运动，只受万有引力且处于完全失重状态，故D错误。 故选A。 难度：★★★☆ 建议时间：40分钟 正确率： /25 1. （2025·浙江·一模）国产AI已经发展到世界领先水平，小黄用某国产AI软件搜索“木星与地球的重要参数比较”，得到如表格所示的信息。已知木星、地球都是绕太阳公转的行星，忽略天体自转对重力的影响，根据表格中的数据，下列分析正确的是（　　） 木星 地球 直径 质量 与太阳的平均距离 A．木星的公转周期小于地球的公转周期 B．木星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度 C．木星公转的向心加速度大于地球公转的向心加速度 D．木星受到太阳的万有引力小于地球受到太阳的万有引力 【答案】B 【详解】A．行星绕太阳做匀速圆周运动时，有 可得 由表格数据可知木星的轨道半径较大，所以木星的公转周期比地球的公转周期大，故A错误； B．行星的第一宇宙速度等于表面轨道卫星的运行速度，则有 可得 则木星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为 故木星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度，故B正确； C．卫星绕行星做匀速圆周运动时，有 可得 由表格数据可知木星与太阳的平均距离较大，所以木星公转的向心加速度小于地球公转的向心加速度，故C错误； D．行星受到的万有引力为 可得木星受到太阳的万有引力与地球受到太阳的万有引力之比为 故木星受到太阳的万有引力大于地球受到太阳的万有引力，故D错误。 故选B。 2. （2025·浙江温州·一模）2025年8月，在文昌航天发射场使用长征五号运载火箭，成功将“互联网低轨08组卫星”送入高度约550km的近地轨道，已知卫星的运动可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（    ） A．卫星在轨道上运动时，所受重力为零 B．卫星的线速度保持不变，且小于7.9km/s C．卫星在轨运行的角速度大于地球自转的角速度 D．卫星可长期定点在北京正上空以提供互联网服务 【答案】C 【详解】A．卫星在轨道上运动时，所受重力提供所需的向心力，不为零，故A错误； B．根据 可得 地球第一宇宙速度7.9km/s是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，所以卫星的线速度小于7.9km/s，但卫星的线速度大小不变，方向时刻发生变化，故B错误； C．根据 可得 卫星在轨运行的角速度大于同步卫星的角速度，则卫星在轨运行的角速度大于地球自转的角速度，故C正确； D．该近地轨道卫星不可能相对地球静止，所以卫星不可以长期定点在北京正上空以提供互联网服务，故D错误。 故选C。 3. （2025·浙江湖州·模拟预测）2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通信。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点A距月心约为2.0×103km，远月点B距月心约为1.8×104km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是（　　） A．鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81∶1 B．鹊桥二号在C、D两点的速度相同 C．鹊桥二号从C经B到D的运动时间等于12h D．鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s 【答案】AD 【详解】A．近月点A距月心约为，远月点B距月心约为km，根据牛顿第二定律有， 解得鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81∶1，故A正确； B．根据对称性可知，鹊桥二号在C、D两点的速度大小相等，方向相反，即鹊桥二号在C、D两点的速度不相同，故B错误； C．根据图示可知，鹊桥二号从C经B到D的任意位置的速度均小于从D经A到C的任意位置的速度，即鹊桥二号从C经B到D的时间大于从D经A到C的时间，由于周期为24h，可知，鹊桥二号从C经B到D的运动时间大于12h，故C错误； D．鹊桥二号没有脱离地球的束缚，可知其在地面的发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，即鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s，故D正确。 故选AD。 4. （2025·浙江·一模）科学家相信宇宙是和谐的，1766年，德国科学家提丢斯研究了下表中太阳系中各个行星的轨道半径（以AU为单位），他发现了一个规律，各行星到太阳的距离可近似用公式表示（其中n为正整数），但同时又注意到公式中，即AU的地方少了一颗行星，1801年后，科学家陆续发现这一区域存在大量小行星。假设所有行星的公转轨道近似可看作圆，下列说法正确的是（    ） 行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 轨道平均半径r/AU 0.39 0.72 1.00 1.52 5.20 9.54 A．小行星带处于木星与土星之间 B．水星离太阳最近，由此可知受太阳引力最大 C．火星的公转周期小于2年 D．金星公转的线速度与地球公转的线速度之比约为0.85 【答案】C 【详解】A．根据提丢斯公式，当时，，表格中火星轨道半径为1.52AU，木星为5.20AU，因此小行星带位于火星与木星之间，故A错误； B．太阳对行星的引力为，虽然水星的最小，但题目未提供行星质量数据，无法确定水星受引力最大，故B错误； C．根据开普勒第三定律，地球的，。火星的，代入得，小于2年，故C正确； D．根据万有引力提供向心力可得 解得，线速度与成正比。金星，地球，则，故D错误。 故选C。 5. （2025·浙江宁波·一模）嫦娥五号返回器携带月壤绕月飞行的轨迹如图所示，其轨迹形似弹簧螺旋状。将嫦娥五号沿近月轨道绕月运行视为匀速圆周运动，嫦娥五号绕月的圆平面与月球绕地球做匀速圆周运动的平面可看作垂直。已知月球的轨道半径为，月球半径为，嫦娥五号离月面的高度为，且，地球质量为，月球质量为，嫦娥五号质量为，引力常量为，则（　　） A．月球绕地球运行的线速度大小为 B．嫦娥五号受到月球的万有引力大小为 C．当月球绕地球运行一圈时，嫦娥五号绕月球运行圈 D．当嫦娥五号绕月球运行一圈时，月球沿轨道运行的长度为 【答案】C 【详解】A．根据万有引力提供向心力，有 解得月球绕地球运行的线速度大小为，故A错误； B．根据万有引力公式可得嫦娥五号受到月球的万有引力大小为，故B错误； C．根据万有引力提供向心力，有 解得月球绕地球运动的周期为 根据万有引力提供向心力，有 解得月球绕地球运动的周期为 月球绕地球运行一圈时，嫦娥五号绕月球运行的圈数为圈，故C正确； D．当嫦娥五号绕月球运行一圈时，月球沿轨道运行的长度为，故D错误。 故选C。 6. （2025·浙江·一模）如图所示，卫星甲、乙、丙沿轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ绕某一星球转动。其中轨道Ⅰ、Ⅲ为圆轨道，其半径分别为、。轨道Ⅱ为长轴长的椭圆轨道，与轨道Ⅰ切于点，与轨道Ⅲ交于点。下列说法正确的是（　　） A．卫星甲、乙、丙的绕行周期 B．卫星乙从A点运动到C点的过程中机械能增加 C．卫星乙在B点的向心加速度比卫星丙小 D．卫星乙的机械能与卫星丙一定相等 【答案】C 【详解】A．根据开普勒第三定律可知，因，可知卫星甲、乙、丙的绕行周期，A错误；     B．卫星乙从A点运动到C点的过程中，只有地球引力做功，则机械能守恒，B错误； C．根据 可得 可知乙、丙两卫星在B点的加速度相等，但是由于丙做匀速圆周运动，则在B点的向心加速度等于B点的加速度；而乙在B点的加速度等于切线加速度和向心加速度的矢量和，可知卫星乙在B点的向心加速度比卫星丙小，C正确； D．卫星乙和丙的质量关系不确定，则不能比较卫星乙和丙的机械能大小关系，D错误。 故选C。 7. （2025·浙江·一模）2025年8月4日，中国在海南商业航天发射场，成功将卫星互联网低轨07组（搭载9颗功能不同的卫星）发射升空。此次卫星的运动高度为900公里左右，轨道平面倾角为50°左右。以下说法正确的是（　　） A．07组在发射升空过程中，重力加速度随高度而减小 B．07组在轨稳定运行时，线速度的大小约为8.0×103m/s C．9颗卫星若运行的高度相同，则线速度也相同 D．9颗卫星若运行的高度相同，则机械能一定相同 【答案】A 【详解】A．卫星发射升空过程中，重力加速度的大小，随着高度增大，重力加速度减小，故A正确； B．卫星运动的高度为900km，做匀速圆周运动，由 其线速度的大小，故B错误； C．卫星运动的线速度是矢量，运动过程中速度的方向时刻沿轨迹圆的切线方向，则速度方向变化，线速度不相同，故C错误； D．不同功能的卫星不能保证所有卫星的质量相同，故运行的高度相同时机械能不一定相同，故D错误。 故选A。 8. （2025·浙江·一模）第二宇宙速度是在行星上发射一卫星挣脱行星引力束缚的最小发射速度。已知地球平均半径与火星平均半径之比为，两物体分别在离地球表面与离火星表面同样高度处做自由落体运动到达星球表面所花时间之比为；若取离行星无穷远处的引力势能为零势能点，则行星与卫星间引力势能，其中、分别为行星和卫星的质量，r为卫星与行星中心的距离。则地球的第二宇宙速度与火星的第二宇宙速度之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设地球的半径为，重力加速度为；火星的半径为，重力加速度为；则有 两物体分别在离地球表面与离火星表面同样高度处做自由落体运动到达星球表面所花时间之比为，根据自由落体运动的公式有 解得 又从地面出发到脱地球吸引需要提供的发射速度，即为第二宇宙速度；当卫星摆脱地球引力时到达无穷远，引力势能和动能都为零，则卫星从地面上发射后到脱离地球吸引，根据机械能守恒定律有 卫星在地球表面上的势能为 又卫星静止在地球表面上时，万有引力等于重力，则有 联立解得第二宇宙速度为 故地球的第二宇宙速度与火星的第二宇宙速度之比为 故选C。 9. （2025·浙江·一模）哈雷彗星的运动轨道是一个非常扁的椭圆，在近日点与太阳中心的距离为，在远日点与太阳中心的距离为，若地球的公转轨道可视为半径为的圆轨道，哈雷彗星的公转周期为，引力常量为，下列说法正确的是（　　） A．彗星的质量 B．在近日点与远日点的速度大小之比为 C．在两轨道交点处，地球和彗星的向心加速度相同 D．彗星在近日点的速度大于地球的公转速度 【答案】D 【详解】A．根据开普勒第三定律，绕同一中心天体运动的天体，其轨道半长轴的三次方与周期的平方之比为常量，公式为 其中为椭圆轨道半长轴，为太阳质量。哈雷彗星轨道半长轴 该公式只能求解中心天体太阳的质量，无法求解环绕天体彗星的质量，且公式中应为太阳质量而非彗星质量，A错误； B．由开普勒第二定律（面积定律），彗星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等。在近日点和远日点，速度方向与矢径垂直，短时间内扫过的面积分别为、 则 解得速度大小之比，B错误； C．向心加速度需区分“合加速度”与“法向加速度”。地球做匀速圆周运动，合加速度等于向心加速度，大小为 彗星做椭圆运动，为交点到太阳的距离，在交点处的合加速度 但合加速度可分解为法向加速度和切向加速度，向心加速度仅为合加速度的法向分量，与地球的向心加速度不同，C错误； D．由 地球公转速度 彗星在近日点做椭圆运动，因需做离心运动远离太阳，其速度大于以为半径的圆轨道速度 由题图可知，为地球轨道半径，彗星近日点距离 则 故彗星近日点速度，D正确； 故选D。 10. （2025·浙江温州·一模）地球绕太阳运动的轨迹是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。地球近日点到太阳的距离约为，远日点到太阳的距离约为。不考虑其他天体的影响，则地球在近日点和远日点的线速度大小之比约为（　　） A．1.53 B．1.03 C．0.97 D．0.73 【答案】B 【详解】根据开普勒第二定律，地球在绕日椭圆轨道上运行时，单位时间扫过的面积相等。设近日点和远日点的线速度分别为和，距离分别为 和 。由面积速度相等可得 因此，线速度之比为 故近日点与远日点的线速度大小之比约为1.03。 故选B。 11. （2025·浙江嘉兴·一模）哈雷彗星围绕太阳运动的轨迹是一个非常扁的椭圆，在近日点与太阳中心的距离为r1，在远日点与太阳中心的距离为r2，若地球围绕太阳的公转轨道可视为半径为r的圆轨道，地球的公转周期为T0，则（　　） A．哈雷彗星的质量为 B．哈雷彗星在近日点与远日点的加速度大小之比为 C．无法得到哈雷彗星在近日点和远日点的速度大小之比 D．哈雷彗星的公转周期 【答案】B 【详解】A．根据题中条件无法求解哈雷彗星的质量，A错误； B．根据 可得 哈雷彗星在近日点与远日点的加速度大小之比为，B正确； C．根据开普勒第二定律，则 可得哈雷彗星在近日点和远日点的速度大小之比，C错误； D．根据开普勒第三定律 可得哈雷彗星的公转周期，D错误。 故选B。 12. （2025·浙江金华·一模）如图所示，实线是地球赤道上空的静止卫星轨道，静止卫星寿命终结时，它会被二次变速通过椭圆转移轨道推到虚线所示同步轨道上空约300公里处的“坟场轨道”。已知地球自转周期为，引力常数为，地球质量为，根据上面提供的信息，下列得到的结论中正确的是（　　） A．地球的密度为 B．地球静止卫星离开地面高度为 C．卫星从同步轨道转移到“坟场轨道”后速度变大 D．宁波的纬度约为30°，定点在经度与宁波经度相同的静止卫星，晚上从宁波观察静止卫星与水平面的视角大于30° 【答案】D 【详解】A．设地球的半径为，静止卫星距地面的高度为，由万有引力提供向心力有 可得 由地球的体积为 解得地球密度为 ，故A错误； B．由万有引力提供向心力有 可得，故B错误； C．轨道越高运行速度越小，故C错误； D．静止卫星离地面高度远大于地球的半径，由几何关系可知，晚上从宁波观察静止卫星与水平面的视角肯定大于30°，故D正确。 故选D。 13. （2025·浙江湖州·一模）如图所示，地球静止轨道卫星甲和沿椭圆轨道运行的卫星乙在同一平面上绕地球转动。甲的圆轨道直径与乙的椭圆轨道长轴相等。A、B分别是椭圆的近地点和远地点，P点为两轨道的交点。则（　　） A．当乙从A点第一次运动到B点，甲刚好转动一周 B．某一时刻甲、乙的速度大小相同 C．甲、乙在P点时加速度大小不同 D．甲的机械能一定比乙的机械能大 【答案】B 【详解】A．甲的圆轨道直径与乙的椭圆轨道长轴相等，则甲的圆轨道半径与乙的椭圆轨道半长轴相等，根据开普勒第三定律 可得两卫星运动周期相同，当乙从A点第一次运动到B点，只过了半个周期，甲没有转动一周，故A错误； B．根据万有引力提供向心力 解得线速度 可知卫星半径越大，线速度越小。 卫星乙在B点加速，能变轨到以B点到地球球心为半径的圆轨道上运动，卫星甲的速度大于以B点到地球球心为半径的圆轨道的运行速度，可知卫星甲的速度大于卫星乙在B点速度。同理根据变轨，卫星乙在A点速度大于以A点到地球球心为半径的圆轨道上运行速度，即卫星乙在A点速度大于卫星甲的速度，即甲的速度比乙在A点速度小，比乙在B点速度大，某一时刻速度大小将相等，故B正确； C．根据牛顿第二定律 可得 即同一位置时，甲、乙加速度大小相同，故C错误； D．甲、乙质量未知，机械能大小无法比较，故D错误。 故选B。 14. （2025·浙江·三模）已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度），其中G、ME、RE分别是引力常量、地球质量和半径，在目前天文观测范围内宇宙物质的平均密度为，如果我们认为宇宙是一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度，因此任何物体都不能脱离宇宙。已知光速，引力常量，则宇宙半径的数量级为（　　） A．1024m B．1026m C．1028m D．1030m 【答案】B 【详解】设宇宙的半径为R，质量为M，由题意知，宇宙的第二宇宙速度为 又， 联立得 故选B。 15. （2025·浙江·二模）如图所示为嫦娥六号探测器登月的简化过程，探测器从地球表面a点发射至地月转移轨道，在b点被月球捕获后沿椭圆轨道运动，进而在b点变轨后沿近月圆形轨道运动，则探测器（　　） A．探测器被月球捕获后在椭圆轨道上经过b点时应该加速才能进入圆形轨道 B．探测器在椭圆轨道上b点的速度大于月球的第一宇宙速度 C．探测器在地月转移轨道上远离地球时的速度均大于7.9km/s D．探测器在椭圆轨道上的周期小于圆形轨道上的周期 【答案】B 【详解】AB．探测器被月球捕获后在椭圆轨道上经过b点时应该减速做向心运动才能进入近月圆形轨道，而在近月圆轨道上的速度等于月球的第一宇宙速度，则探测器在椭圆轨道上b点的速度大于月球的第一宇宙速度，选项A错误，B正确； C．第一宇宙速度（7.9km/s）是发射飞行器的最小速度，故嫦娥三号发射后开始进入地月转移轨道的速度大于7.9km/s；嫦娥三号在地月转移轨道上逐渐远离地球的过程中，开始阶段地球引力大于月球的引力，则引力的合力做负功，故速度变小；接近月球时，月球引力大于地球引力，引力的合力做正功，则速度增加，则探测器在地月转移轨道上远离地球时的速度不一定均大于7.9km/s；故C错误； D．根据开普勒第三定律可知，探测器在椭圆轨道上的长半轴大于圆形轨道上的运动半径，可知探测器在椭圆轨道上的周期大于圆形轨道上的周期，选项D错误。 故选B。 16. （2025·浙江·二模）如图所示，火星与地球可视为在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动。已知地球的公转周期为T，火星轨道半径是地球轨道半径的k倍。地球从a运行到b、火星从c运行到d的过程中，与太阳连线扫过的面积分别为和。下列说法正确的是（　　） A．若小于，则可以判定从a运行到b的时间小于从c运行到d的时间 B．火星与地球做圆周运动的向心力大小之比为 C．火星与地球做圆周运动的角速度之比为 D．火星的公转周期为kT 【答案】C 【详解】A．当a运行到b的时间等于从c运行到d的时间时，小于。反之小于，无法确定对应时间大小，A错误； B．根据万有引力提供向心力 因为火星轨道半径是地球轨道半径的k倍，所以火星与地球做圆周运动的向心力大小之比 B错误； C．由万有引力定律 可知角速度大小之比为 C正确； D．由开普勒第三定律得 解得 D错误。 故选C。 17. （2025·浙江绍兴·模拟预测）中国计划于2028年前实施天问三号火星探测任务。假设天问三号火星探测器从地球发射后，由图（a)所示的A点沿地火转移轨道到C点，再依次进入图（b）所示的调相轨道和停泊轨道。已知地球、火星绕太阳做圆周运动的轨道半径分别为R1、R2，图（b）中阴影部分面积为探测器在不同轨道上运行时与火星中心连线在相同时间扫过的面积。则（　　） A．图（b）中两阴影部分的面积相等 B．探测器从调相轨道变到停泊轨道需要在P点加速 C．探测器从A点转移到C点的时间为年 D．探测器在地火转移轨道上的速度均大于地球绕太阳的速度 【答案】C 【详解】A．相同时间内扫过的面积相等，是指绕同一中心天体运动且在同一轨道上的卫星，图（b）中阴影部分的面积为探测器在不同轨道上时相同时间扫过的面积，不相等，故A错误； B．探测器从调相轨道变到停泊轨道需要在P点减速，故B错误； C．由开普勒第三定律可得 探测器从A点转移到C点的时间，故C正确。 D．在C点探测器需要加速才能进入火星所在轨道，则探测器在转移轨道上C点的速度小于火星绕太阳的速度，地球、火星都绕太阳做匀速圆周运动，由 可知地球绕太阳的速度大于火星绕太阳的速度，所以地球绕太阳的速度大于探测器在地火转移轨道上C点的速度，故D错误。 故选C。 18. （2025·浙江金华·三模）在太阳光照射下，卫星太阳能板将光能转化为的电能为卫星设备提供能源。一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星与地心的距离为地球半径的倍，卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合，卫星的运行周期为T。下列判断正确的是（　　） A．卫星的运行周期T约为近地卫星运行周期的2倍 B．卫星的运行速度约为第一宇宙速度的倍 C．卫星运行轨道上各点的重力加速度为地球表面的倍 D．卫星运行一周，太阳能收集板转化电能的时间约为 【答案】D 【详解】ABC．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 可得，， 可知卫星的运行周期与近地卫星运行周期之比为 卫星的运行速度与第一宇宙速度之比为 卫星运行轨道上各点的重力加速度与地球表面重力加速度之比为 故ABC错误； D．如图所示 根据几何关系可得 可得 可知星运行一周，太阳能收集板转化电能的时间约为 故D正确。 故选D。 19. （2025·浙江·二模）2023年11月29日美国《自然》杂志发表了新发现----“完美太阳系”。星系中的6颗行星大小差不多，以一种和谐的方式围绕一颗恒星a公转。6颗行星依照离恒星由近到远被以英文字母b、c、d、e、f、g编号。星系中的行星存在罕见的轨道共振现象，其中，b、c、d、e这四颗行星存在3比2的轨道共振率，即离恒星较近的行星每公转3圈，紧邻它外侧的行星公转2圈。e、f、g的轨道共振率是4比3。把行星的运动简化为圆周运动，且只受到中央恒星的引力作用。令b行星的运行周期为T，下列选项中正确的为（　　） A．行星c与行星e的运行周期之比为9：4 B．a、b、d三个天体每经过时间会重新处于同一直线 C．行星b与行星g的运行轨道半径之比 D．经过时间t（t<T）后b行星与d行星运动划过的面积之比为 【答案】D 【详解】A．已知b、c、d、e这四颗行星存在3∶2的轨道共振率， 则周期之比 A错误； B．由， 可知， 可知相对角速度 三个天体每经过周期后重新处于同一直线上， B错误； C．由题意可知b、g行星的周期 则轨道半径之比 选项C错误； D．已知扫过的面积， b行星与d行星运动t时间划过的面积之比 选项D正确。 故选D。 20. （2025·浙江·三模）如图所示，卫星甲、乙沿不同轨道绕半径为R的某一星球转动。其中，卫星甲在竖直平面内做匀速圆周运动，其距星球表面的高度为R；卫星乙在水平面上做长轴为4R的椭圆运动。则（　　） A．甲的运行周期比乙的大 B．甲的平均速率比乙的小 C．某时刻甲的速率与乙的速率相等 D．甲的加速度大小始终比乙的小 【答案】C 【详解】A．因为甲的半径与乙的半长轴相等，由开普勒第三定律知，周期相同，故A错误； B．圆周长大于椭圆周长，甲的平均速率更大，故B错误； C．乙在椭圆上，距离星球最近点的速率比甲的速率大，而最远点比甲的速率小，某时刻两者速率相等，故C正确； D．由图知，某时刻星球距甲和乙的距离将相同，此时加速度大小相等，故D错误。 故选C。 21. （2025·浙江温州·三模）“食双星”是特殊的双星系统，由两颗亮度不同的恒星组成，它们在相互引力作用下绕连线上某点做匀速圆周运动，且轨道平面与观测者视线方向几乎平行。由于两颗恒星相互遮挡，造成观测者观察到双星的亮度L发生周期性变化，如图所示。若较亮的恒星和较暗的恒星轨道半径分别为和（和远小于该双星系统到观测者的距离）。下列说法正确的是（　　） A．时刻，较亮的恒星遮挡住较暗的恒星 B．较亮的恒星与较暗的恒星质量之比为 C．两颗恒星做匀速圆周运动的周期均为 D．较亮的恒星线速度与较暗的恒星线速度之比为 【答案】B 【详解】AC．由题意可知，时刻，较亮的恒星遮挡住较暗的恒星，时刻较暗的恒星遮挡住较亮的恒星，即时间里，转了半个圈，故周期为 故AC错误； B．设较亮的恒星和较暗的恒星的质量分别为和，均由彼此间的万有引力提供向心力故两颗恒星的向心力大小相等，有 解得 故B正确； D．设较亮的恒星和较暗的恒星的质量分别为和，根据 因为角速度相等，解得 故D错误。 故选B。 22. （2025·浙江宁波·三模）某同学想利用小孔成像实验估测太阳的平均密度。设计如图所示的装置，不透明的圆桶上底密封，但中央有一小孔，下底为半透明纸。将圆桶轴线正对太阳，可在半透明纸上观察到太阳的像的直径。已知圆桶长，引力常量。根据以上信息可得到太阳的平均密度的数量级为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设太阳的半径为，太阳到地球的距离为，由光路图，结合相似三角形的性质可得 解得 地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设太阳质量为，地球质量为，则 太阳体积为 太阳密度为 联立解得 代入数据，解得 故选B。 23. （2025·浙江湖州·三模）“四星一线”是指太阳、地球、月球和火星依次排成一条直线。当天，先出现“火星冲日”（太阳、地球和火星三者依次且几乎排成一条直线）的天文现象，随后月球也出现在同一条直线上，上演了罕见的“四星一线”天文现象。已知火星绕太阳运动的轨道半径约为地球的1.5倍，则（　　） A．1年后将再次出现“四星一线”的天文现象 B．1.5年后将再次出现“火星冲日”的天文现象 C．地球绕太阳运动的向心加速度约为火星的2.25倍 D．地球和火星分别与太阳的连线，在相同的时间内扫过的面积相等 【答案】C 【详解】B．根据开普勒第三定律有 解得 令再次出现“火星冲日”的时间为，则有 解得 即大约经过4.35年后将再次出现“火星冲日”的天文现象，故B错误； A．由于先出现“火星冲日”（太阳、地球和火星三者依次且几乎排成一条直线）的天文现象，随后月球也出现在同一条直线上，上演了罕见的“四星一线”天文现象，可知，再次出现“四星一线”天文现象的时间大于再次出现“火星冲日”的天文现象的时间，即再次出现“四星一线”天文现象的时间大于4.35年，故A错误； C．根据牛顿第二定律有， 解得 故C正确； D．根据， 解得 火星轨道半径大一些，可知，地球和火星分别与太阳的连线，在相同的时间内，火星分别与太阳连线扫过的面积大一些，故D错误。 故选C。 24. （2025·浙江金华·三模）“天问二号”探测器即将出征，将再次创造中国航天新高度。假设“天问二号”绕地球的运动可视为匀速圆周运动，距地面的高度为h，飞行n圈所用时间为t，“天问二号”的总质量为m，地球半径为R，引力常量为G，则（　　） A．地球的质量 B．地球表面的重力加速度 C．探测器的向心加速度 D．探测器的线速度 【答案】B 【详解】A．“天问二号”绕地球做圆周运动的周期 根据 可得地球的质量 选项A错误； B．根据 地球表面的重力加速度 选项B正确； C．根据 探测器的向心加速度 选项C错误； D．探测器的线速度 选项D错误。 故选B。 25. （2025·浙江杭州·二模）如图所示，地球公转所处的四个位置A、B、C、D分别大致对应四个节气。夏至和冬至时地球中心与太阳中心的距离分别为、，地球在相同时间内的路程分别为、且有，、是椭圆的两个焦点，下列说法正确的是（　　） A．太阳处于处 B．从春分到夏至的过程中地球做加速运动 C．在夏至和冬至时太阳对地球的引力之比为 D．根据题目和图中信息可以求出地球质量 【答案】C 【详解】A．由于地球在相同时间内的路程分别为、且有，根据开普勒第二定律可知，所以冬至所在位置为近地点，故太阳处于处，故A错误； B．从春分到夏至的过程中地球距离太阳越来越远，做减速运动，故B错误； C．根据万有引力定律 可知，在夏至和冬至时太阳对地球的引力之比为 故C正确； D．根据万有引力做向心力，由圆周运动的半径和周期可求得中心天体的质量，地球不是中心天体，故地球的质量无法求解，故D错误。 故选C。 学科网（北京）股份有限公司 $