第二单元 第1课时 乘除法的关系（课件）数学西南大学版四年级下册

该小学数学课件聚焦乘除法各部分关系及0不能作除数，通过“买笔零花钱”情境导入引发兴趣，链接乘法意义旧知，以“挂灯笼”实例引导探究，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于用生活情境激活数学眼光，通过实例推导培养推理意识，以表格、验算规范数学语言。如“12棵树挂灯笼”推导无余数关系，“11÷2=5……1”验证有余数公式，助力学生理解本质，也为教师提供清晰教学路径。

第二单元 乘除法的关系和乘法运算律 第1课时 乘除法的关系 小学数学·四年级（下）·西南大学版 课前导入 Lead in 同学们，老师今天遇到一件怪事！早上明明有20元零花钱，买了5支单价4元的笔，结账后钱包里居然剩下5元！这怎么可能呢？ 钱应该变少！ 20元买5支笔要花20元，钱会花光！ 知识链接 Knowledge link 4×5=20（元） 4＋4+4+4+4=20（元） 单价×数量=总价 知识链接 Knowledge link 探究无余数乘除法中各部分的关系 学习任务一 根据这些信息，你能列出哪些数学算式？ 4×12=48（个） 根据每棵树上挂了4个灯笼，求12棵树上共挂了多少个灯笼。 探究新知 Presentation 算式4×12=48，各部分表示的意义以及名称。 4 × 12 ＝ 48（个） 每份数 （因数） × 份数（因数） ＝ 总数 （积） 因数×因数=积 同学们可以尝试推导出其他算式吗？ 探究新知 Presentation 根据这些信息，你能列出哪些数学算式？ 48÷12=4（个） 根据12棵树上共挂了48个灯笼，求平均每棵树上挂了多少个灯笼。 探究新知 Presentation 算式48÷12=4，各部分表示的意义以及名称。 被除数÷除数=商 同学们可以尝试推导出其他算式吗？ 48 ÷ 12 ＝ 4（个） 总数（被除数） ÷ 份数（除数） ＝ 每份数 （商） 探究新知 Presentation 根据这些信息，你能列出哪些数学算式？ 48÷4=12（棵） 根据每棵树上挂了4个灯笼，求48个灯笼能挂多少棵树。 探究新知 Presentation 算式48÷4=12，各部分表示的意义以及名称。 被除数÷除数=商 48 ÷ 4 ＝ 12（棵） 总数（被除数） ÷ 每份数（除数） ＝ 份数 （商） 观察这三个算式，它们之间存在怎样的联系？各部分之间有什么规律？ 探究新知 Presentation 12 × 4 ＝ 48（个） 48 ÷ 4 ＝ 12（棵） 48 ÷ 12 ＝ 4（个） … 因数 … 积 … 因数 积 一个因数 另一个因数 ÷ ＝ ÷ ＝ 12 × 4 ＝ 48（个） … 因数 … 积 … 因数 积 另一个因数 一个因数 ÷ ＝ ÷ ＝ 各部分之间有什么关系？ 一个因数等于积除以另一个因数。 12 × 4 ＝ 48（个） 48 ÷ 4 ＝ 12（棵） 48 ÷ 12 ＝ 4（个） ÷ ＝ 被除数 … … 除数 … … 商 … … 被除数 除数 × ＝ 商 × ＝ 积 另一个因数 一个因数 ÷ ＝ … 因数 … 积 … 因数 … 因数 … 积 … 因数 各部分之间有什么关系？ 被除数等于商乘除数。 12 × 4 ＝ 48（个） 48 ÷ 4 ＝ 12（棵） 48 ÷ 12 ＝ 4（个） … 因数 … 积 … 因数 被除数 … … 除数 … … 商 … … ÷ ＝ 被除数 除数 × ＝ 商 积 另一个因数 一个因数 ÷ ＝ 商 被除数 除数 ÷ ＝ 各部分之间有什么关系？ 除数等于被除数除以商。 知识总结： 乘法是已知两个因数求积。 除法是已知积和其中一个因数，求另一个因数。 0不能作除数 一个因数=积÷另一个因数； 除数=被除数÷商； 被除数=商×除数； 除法是乘法的逆运算。 探究新知 Presentation 问题讨论：0为什么不能做除数？ 探究算法 5÷0无意义（无数字与0相乘得5），0÷0结果不唯一，故0作除数不符合数学逻辑。 0不能作除数 探究新知 Presentation 探究有余数除法中各部分的关系 学习任务二 × ＋ ＝ 在有余数的除法里，被除数与商、除数、余数之间有什么关系？ 11 ÷ 2 = 5······1 … 被除数 … 除数 … 商 … 余数 11 = 2 × 5 + 1 … 被除数 … 除数 … 商 … 余数 探究新知 Presentation （ - ）÷ ＝ 在有余数的除法里，被除数与商、除数、余数之间有什么关系？ 11 ÷ 2 = 5······1 … 被除数 … 除数 … 商 … 余数 5 = （ 11 - 1）÷ 2 … 商 … 被除数 … 余数 … 除数 探究新知 Presentation （ - ）÷ ＝ 在有余数的除法里，被除数与商、除数、余数之间有什么关系？ 11 ÷ 2 = 5······1 … 被除数 … 除数 … 商 … 余数 1 = （ 11 - 1）÷ 5 … 除数 … 被除数 … 余数 … 商 余数必须小于除数！ 探究新知 Presentation 巩固练习： 探究算法 ①7×2+1=15 ①已知除数7、商2、余数1，求被除数； ②已知被除数19、商4、余数3，验证各部分关系。 ②4×4+3=19 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1. 用96，4，24写出一个乘法算式和两个除法算式。 24×4=96 除法是乘法的逆运算。 教材第10页“练习三”第1题 96÷4=24 96÷24=4 达标练习 Practice 23 2.填表，并说一说你是怎样算的。 2460 18000 7 60 20 9 教材第10页“练习三”第2题 150 810 达标练习 Practice 204×52 504÷36 1 0 6 0 8 2 0 4 5 2 × 4 0 8 1 0 2 0 1 0 4 1 0 6 0 8 52 2 2 2 0 8 4 8 0 0 0 ＝ 10608 3 6 5 0 4 36 1 1 4 1 4 4 0 4 4 3 6 1 4 × 1 4 4 2 3 6 5 0 4 ＝ 14 验算： 验算： （验算方法不唯一） 3. 计算并验算。 教材第10页“练习三”第3题 576÷18 123×61 5 4 5 7 6 18 3 3 3 6 0 2 6 3 2 1 8 × 2 5 6 1 3 2 5 7 6 7 5 0 3 1 2 3 6 1 × 1 2 3 7 3 8 6 1 7 5 0 3 61 1 1 4 1 2 2 3 3 2 0 1 8 1 8 3 0 ＝ 32 ＝ 7503 验算： 验算： （验算方法不唯一） 3. 计算并验算。 教材第10页“练习三”第3题 253÷23 2 3 2 5 3 23 1 2 2 3 0 1 3 2 3 1 1 × 2 3 2 3 2 5 3 ＝ 11 268÷67 2 6 8 67 2 6 8 0 4 6 7 4 × 2 6 8 2 ＝ 4 验算： 验算： （验算方法不唯一） 3. 计算并验算。 教材第10页“练习三”第3题 4. 根据图中的信息列出一个乘法算式和两个除法算式。 教材第11页“练习三”第4题 65×15=975（元） 975÷15=65（元） 975÷65=15（个） 达标练习 Practice 5. 从图中选择适当的信息，提出并解决数学问题。 教材第11页“练习三”第6题 这三筐梨一共可以卖多少元？ （26+26+26）×4 =78×4 =312（元） 答：这三筐梨一共可以卖312元。 达标练习 Practice 6. 犀牛比斑马重多少千克？ 教材第11页“练习三”第8题 150×12+20 =1800+20 =1820（千克） 答：犀牛比斑马重1820千克。 达标练习 Practice 7. 在□里填适当的数： 480÷(6×□)=20 26×(□÷8)=208 教材第11页“练习三”思考题 4 64 达标练习 Practice 没有余数的除法： 有余数的除法： 被除数＝商×除数 除数＝被除数÷商 一个因数＝积÷另一个因数 被除数＝商×除数＋余数 商＝（被除数－余数）÷除数 除数＝（被除数－余数）÷商 0不能作除数 乘法： 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 乘数法的关系 知识总结 Summary 32 1. 教材练习三第5题、第7题。 2. 完成课后练习题。 课后作业 Homework 第二单元 乘除法的关系和乘法运算律 同学们再见THANKS FOR WATCHING $