第2部分 第15天 年龄问题-【期末·寒假大串联】2025-2026学年三年级数学（苏教版·新教材）

寒假大串联 三年级·数学·S 〔第15天年龄问题 日典例精折 【例1】姐姐今年15岁，妹妹今年10岁。试问当两人年龄和为51岁时，两人各应 是多少岁？ 解析为方便思考，我们画一个线段图。姐妹俩的年龄差为15一10=5（岁），不管 经过多少年，两人的年龄差仍为5岁。这样，原问题就归结：“已知甲、乙两人的年龄 和是51岁，年龄差是5岁，问两人各多少岁。”这是一个和差问题，根据和差问题的 计算公式，我们容易计算出甲、乙两人各自的年龄。 15岁 几年后 姐姐 5岁 几岁 10岁 几年后 51岁 妹妹 几岁 答案解法一：[51-(15-10)]÷2 =(51-5)÷2 =46÷2 =23(岁)》 这就是姐妹两人年龄之和为51岁时，妹妹的年龄。所以，姐妹两人年龄之和为 51岁时，姐姐的年龄为51一23=28（岁）。 解法二：如果把两人年龄差5岁加到51岁上，由图可知，恰好是姐姐年龄的2 倍。因此姐妹两人年龄和为51岁时，姐姐的年龄为 [51+(15-10)]÷2=(51+5)÷2 =56÷2 =28(岁) 所以，姐妹两人年龄和为51岁时，妹妹的年龄为28一(15一10)=23（岁）。 解法三：如果用51减去(15十10)，由图可知51一25=26 恰好是姐妹两人年龄和为51岁时，所经过年数的2倍。因此所经过的年数为 [51-(15+10)]÷2=(51-25)÷2 =26÷2 =13(年) 34 第三部分智力比拼 所以13年以后，姐妹两人年龄之和为51岁时，姐姐的年龄为15+13 28(岁)， 妹妹的年龄为10十13=23（岁）。 答：姐姐应是28岁，妹妹应是23岁。 【例2】三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁， 小刚今年多少岁？ 解析今年父子的年龄和是55岁，因为父子增加的岁数相同，所以父子三年前的岁 数和为55一3×2=49（岁），此时爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，利用“和 倍问题”的解法，可以求出小刚那时的岁数。 答案三年前父子的年龄和是 55-3×2=49(岁) 三年前小刚的岁数是 49÷(6+1)=7(岁) 小刚今年的岁数是 7+3=10(岁)》 答：小刚今年10岁。 【例3】王丽今年的年龄比刘娜的3倍少2岁。而王丽8年前与刘娜6年后的年龄 相等，求王丽和刘娜今年各多少岁？ 解析由“王丽8年前与刘娜6年后的年龄相等”可以知道王丽比刘娜大几岁。 答案王丽比刘娜大几岁？ 8+6=14(岁) 刘娜今年几岁？ (14+2)÷(3-1)=8(岁) 王丽今年几岁？ 8×3一2=22（岁） 答：王丽今年22岁，刘娜今年8岁。 【例4】父、母、子一家三人今年全家年龄和为73岁，而10年前三人的年龄和为46 岁。父比母大4岁。求今年每人的年龄。 寒假大串联 三年级·数学·S 解析三人10年前的年龄和应比现在的年龄和少10×3=30（岁）。然而本题中只 少73一46=27（岁），27比30少3，唯一的原因是10年前儿子还未出生。由此可知 儿子今年的岁数是10一3=7（岁），从而可以求出父、母今年的年龄和，又知父比母 大4岁，利用“和差”问题的解法便可求出父母今年的岁数。 答案儿子今年 10-[30-(73-46)]=7(岁) 父、母今年一共 73-7=66(岁) 父亲今年 (66+4)÷2=35(岁) 母亲今年 (66-4)÷2=31(岁) 答：父亲今年35岁，母亲今年31岁，儿子今年7岁。 【例5】小王、小李、小张和小周四人，小王此小李小3岁，小张比小李大1岁，小李 比小周小4岁，已知这四人的年龄之和是86岁，这四人各多少岁？ 解析谁的年龄最小？小李、小张和小周的年龄经过怎样的变化，就和小王的年龄 相等？这时四人的年龄总和是多少岁？ 画线段图表示题意： 小王 3岁 小李 1岁 86岁 小张 4岁 小周 答案 小王年龄的4倍是多少岁？ 86-3-(3十1)-(3+4)=72（岁） 小王多少岁？ 72÷4=18(岁) 小李多少岁？ 18+3=21(岁) 小张多少岁？ 21十1=22（岁） 36 第三部分智力比拼 小周多少岁？ 21+4=25(岁)》 答：小王18岁，小李21岁，小张22岁，小周25岁。 【跟踪练习 1.爸爸妈妈现在的年龄和是72岁。五年后，爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸妈妈两 人各多少岁？ 2.爸爸今年43岁，儿子今年11岁，多少年前爸爸的年龄是儿子的5倍？ 3.母亲今年比女儿大30岁，3年后，母亲的年龄是女儿的4倍，女儿今年多少岁？ 4.小刚今年16岁，奶奶今年80岁，奶奶多少岁时，正好是小刚年龄的9倍？ 5.老师和学生今年年龄之和是58岁，7年后老师的年龄是学生的2倍。老师和学 生今年各是多少岁？ 37寒假大串联 三年级·数学·S 可以验算一下：(25+15)÷(25-15)=4， 符合题目意思“第二块花布的长度正好是 第一块的4倍”。 答：现在第一块花布长10米，原来两块花 布各长25米。 第13天逆推问题 1.(125-25)×8÷5×3=480答：☐处应填 写的数是480。 2.可以这样倒着想：小明最后剩下5角钱，在 买儿童画报之前，他应有钱：5角十3元 5角=4元这是他买玩具后剩下的钱，由 已知条件知买玩具之前的钱数应是：4X 2=8(元)答：妈妈给了小明8元钱。 3.(100÷10+10)×5-16=84(岁)答：这 位老人今年84岁。 4.(6×6+6)÷6-6=1答：该数为1。 5.[(34一4)÷5+5]×4=44答：正确的答 案应该是44。 第14天方阵问题 1.12×2-1=23(名)答：去掉了23名 学生。 2.由于每个实心方阵的点数为边长×边长， 而100=10×10，所以100人排成一个 10阶的方阵，这个方阵的最外面的每边有 10人。答：这个方阵每边有10个人。 3.(84+2×2)÷4=22(人)22×22= 484(人)答：组成这个方队的学生共有 484人。 4.解法一：(13一1)×4=48（棵）解法二： 13×13-11×11=48(棵)答：这块草地 56 四周共种48棵树。 5.(15+1)÷2=8(人)8-1=7（人）7× 7=49(人)答：原来参加队列表演的师生 有49人。 6.9×9=81(枚)答：棋子总数是81枚。 7.将去掉5行5列转化为一行一列的去掉， 减少一行一列的总人数=原每行人数× 2-1 反复应用5次这个公式，只要注意“原每行 人数”的变化，即可列式为 去掉5行5列的总人数 =20×2-1+(20-1)×2-1+(20-2)× 2-1+(20-3)×2-1+(20-4)×2-1 =40-1+38-1+36-1+34-1+32-1 =175(人) 答：共减少175人。 8.100÷4+1=26(人)26×26=676（人） 答：此方队总共有676人。 9.(13-1)×4=48(人)(13-2-1)×4= 40(人)48+40=88（人）答：彩车周围 的少先队员共有88人。 第15天年龄问题 1.爸爸年龄：(72+6)÷2=39（岁）妈妈年 龄：39一6=33（岁）答：今年爸爸的年龄 是39岁，妈妈的年龄是33岁。 2.爸爸和儿子相差43一11=32（岁），当爸爸 的年龄是儿子的5倍时，儿子32÷(5一 1)=8(岁)，11一8=3（年）。答：3年前 爸爸的年龄是儿子的5倍。 3.3年后，女儿30÷(4一1)=10（岁），今年女 儿10一3=7（岁）。答：女儿今年7岁。 4.奶奶今年比小刚大80一16=64（岁） 奶奶年龄是小刚的9倍时，小刚64：(9 1)=8(岁)奶奶那时80一(16一8)= 72(岁)答：奶奶72岁时，正好是小刚年 龄的9倍。 5.7年后，老师、学生的年龄和是58+7×2 72(岁)7年后学生72÷(2+1)=24（岁） 7年后老师24×2=48（岁）今年学生 24一7=17（岁）今年老师48一7= 41(岁)答：老师今年41岁，学生今年 17岁。 第三部分探究先飞 第一单元角 第16天线段、射线和直线 1.B2.A3.A 第17天角的认识 1.502.关角无3.5886 4.A 第18天角的度量 1.551252.1053.604.C5.B 6.C 7.(1)65°45°（2)同样长的风筝线，风筝线 与地面夹角越大，风筝飞得越高。(3)他 的风筝比甲、乙飞得低。 第19天练习 1.②⑦④①⑥ 部分参考答亲 2.11° 3.②两点之间，线段最短 4.2560 5.C6.C7.B 8.(1)如图： D 元 (2)361[解析：观察图可知：所画的 图中有3条线段：线段AB、线段BD、线段 CD;6条射线：以A为端，点的射线2条，以 B为端，点的射线2条，以D为端点的射线 1条，以C为端点的射线1条；1条直线： 直线AB。所画的图中有3条线段，6条射 线，1条直线。] 第四部分自我测评 第20天 自我测评(1) -、1.50115406007240200 434590430 2.2448315 150…1 竖式及验 算略 3.233343154 二、1.45223218 2.秒厘米千克千米时 3.→○>○ 4.1:305:15345 5.32 6.4 7.一天服用的克数①③ 57