第2部分 第13天 逆推问题-【期末·寒假大串联】2025-2026学年三年级数学（苏教版·新教材）

寒假大串联 三年级·数学·S 可以验算一下：(25+15)÷(25-15)=4， 符合题目意思“第二块花布的长度正好是 第一块的4倍”。 答：现在第一块花布长10米，原来两块花 布各长25米。 第13天逆推问题 1.(125-25)×8÷5×3=480答：☐处应填 写的数是480。 2.可以这样倒着想：小明最后剩下5角钱，在 买儿童画报之前，他应有钱：5角十3元 5角=4元这是他买玩具后剩下的钱，由 已知条件知买玩具之前的钱数应是：4X 2=8(元)答：妈妈给了小明8元钱。 3.(100÷10+10)×5-16=84(岁)答：这 位老人今年84岁。 4.(6×6+6)÷6-6=1答：该数为1。 5.[(34一4)÷5+5]×4=44答：正确的答 案应该是44。 第14天方阵问题 1.12×2-1=23(名)答：去掉了23名 学生。 2.由于每个实心方阵的点数为边长×边长， 而100=10×10，所以100人排成一个 10阶的方阵，这个方阵的最外面的每边有 10人。答：这个方阵每边有10个人。 3.(84+2×2)÷4=22(人)22×22= 484(人)答：组成这个方队的学生共有 484人。 4.解法一：(13一1)×4=48（棵）解法二： 13×13-11×11=48(棵)答：这块草地 56 四周共种48棵树。 5.(15+1)÷2=8(人)8-1=7（人）7× 7=49(人)答：原来参加队列表演的师生 有49人。 6.9×9=81(枚)答：棋子总数是81枚。 7.将去掉5行5列转化为一行一列的去掉， 减少一行一列的总人数=原每行人数× 2-1 反复应用5次这个公式，只要注意“原每行 人数”的变化，即可列式为 去掉5行5列的总人数 =20×2-1+(20-1)×2-1+(20-2)× 2-1+(20-3)×2-1+(20-4)×2-1 =40-1+38-1+36-1+34-1+32-1 =175(人) 答：共减少175人。 8.100÷4+1=26(人)26×26=676（人） 答：此方队总共有676人。 9.(13-1)×4=48(人)(13-2-1)×4= 40(人)48+40=88（人）答：彩车周围 的少先队员共有88人。 第15天年龄问题 1.爸爸年龄：(72+6)÷2=39（岁）妈妈年 龄：39一6=33（岁）答：今年爸爸的年龄 是39岁，妈妈的年龄是33岁。 2.爸爸和儿子相差43一11=32（岁），当爸爸 的年龄是儿子的5倍时，儿子32÷(5一 1)=8(岁)，11一8=3（年）。答：3年前 爸爸的年龄是儿子的5倍。 3.3年后，女儿30÷(4一1)=10（岁），今年女 儿10一3=7（岁）。答：女儿今年7岁。第三部分智力比拼 第13天逆推问题 日典例精析 【例1】有一位老师，他的年龄乘2，减16后，再除以2加上8，结果恰好是38，这位 老师今年多少岁？ 解析这道题如果顺着思考，难以得出答案。如果从最后结果出发，利用已知条件 一步一步倒着分析，就可以逐步靠拢答案。这种思考方法称为逆推法。 答案什么数加上8等于38？这个数是：38一8=30；什么数除以2等于30？这个 数是：30×2=60；什么数减去16等于60？这个数是：60十16=76；什么数乘2等于 76?这个数是：76÷2=38。 答：这位老师今年38岁。 说明用逆推法解题，要注意以下几点： (1)从结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算， 即变加为减、变减为加，变乘为除，变除为乘。 (2)列式时要注意运算顺序，正确使用括号。 【例2】小虎做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写 成6，最后所得的差是577，这题的正确答案应该是多少？ 解析被减数十位上的6变成9，使被减数增加90一60=30，差也增加了30；减数个 位上的9错写成6，使减数减少了9一6=3，这样又使差增加了3。这题可说成：正确 的差加上30后再加上3得577，可求正确的差。 答案577-(9-6)-(90-60)=544 答：这题的正确答案应该是544。 【例3】某人去储蓄所取款，第一次取了存款数的一半还多5元，第二次取了余下 的一半还少10元，这时还剩125元，他原有存款多少元？ 解析这是一道典型的逆推问题，应先求出第一次取款后余下的钱，然后再求出全 部存款。 答案第一次取款后余下：(125一10)×2=230（元），全部存款：(230+5)×2=470（元）。 答：他原有存款470元。 寒假大串联 三年级·数学·S 【例4】有一个财迷总想使自己的钱成倍增长。一天他在一座桥上碰见一个老人， 老人对他说：“你只要走过这座桥再回来，你身上的钱就会增加一倍，但作为报酬，你 每走一个来回要给我32个铜板。”财迷觉得挺合算，就同意了。他走过桥又走回来， 身上的钱果然增加一倍，他很高兴地给了老人32个铜板。可是，当财迷走完第五个 来回，身上的最后32个铜板都给了老人，一个铜板也没剩下，你知道财迷身上原有 多少个铜板吗？ 解析财迷第五次回来时有32个铜板，说明第五次走前有16个铜板，这是因为走 到桥对面再回来钱数要增加一倍，他第四次回来时有48个铜板，这是因为其中包括 要给老人的32个铜板…依次类推即可，推算过程依箭头所指顺序，列表如下： 往返次数 第五次 第四次 第三次 第二次 第一次 回到老人身边的铜板数 32 48 -56 ,60 .62 离开老人身边的铜板数 16 24 28 30 31 答：财迷身上原有31个铜板。 答案见解析 【例5】幼儿园将一批苹果分给大、中、小三个班，大班分得总个数的一半多20个， 中班分得余下的一半多20个，最后把剩下的60个全部给了小班，求这批苹果一共 有多少个？ 解析通过看图要明确以下问题：如果中班只分得余下的一半，那么小班应该分多 少个？大班分后还剩多少个？总个数的一半是多少个？ 我们先画示意图表示题意： 总个数的一半 20个剩下的一半20个60个 ?个 答案 如果中班只分得余下苹果的一半，那么小班应分多少个苹果？ 60+20=80(个) 大班分后还剩多少个苹果？ 80×2=160(个) 苹果总数的一半是多少个？ 160+20=180(个) 28 第三部分智力比拼 这批苹果一共有多少个？ 180×2=360(个) 答：这批苹果一共有360个。 【跟踪练习 1.在算式☐÷3×5÷8十25=125中，☐处应填写的数是多少？ 2.小明拿着妈妈给的零花钱去买东西，他先用这些钱的一半买了自己喜欢的玩具， 又买了3元5角的儿童画报，最后还剩下5角钱。妈妈给了小明多少钱？ 3.有一位老人，把他今年的年龄加上16，用5除，再减去10，最后用10乘，恰巧100 岁，这位老人今年多少岁？ 4.某数加上6，乘6，减去6，除以6，其结果等于6，求该数。 5.一道“某数加上5然后再乘4”的题，错算成“某数先乘5然后再加上4”，得到结 果是34。正确的答案应该是多少？ 29