第2部分 第12天 和差问题-【期末·寒假大串联】2025-2026学年三年级数学（苏教版·新教材）

8=62(辆) 4.图略280×2+70=630（千克） 第10天 观察物体（二） 1.(1)右面 前面上面(2)①②④①③ ④③②④(3)8(4)68 2.略 3.5797 4.(1)C(2)A(3)B 5.6×40=240(个)300-240=60（个） 60÷4=15(个)答：剩下的正方体可以搭 15个。 第二部分智力比拼 第11天植树问题 1.全路共有80÷5=16（段）松树共有16+ 1=17(棵)答：一共可以栽17棵树。 2.全桥共8一1=7（段）这座桥长8×7= 56(米)答：这座桥长56米。 3.以5米为一段，道路全长可以分成40÷5 8(段)。由于是求最多种几棵，所以我们要 把道路的两端种上，所以道路每边可以植 树8+1=9（棵）。又由于道路两旁都可以 种树，所以我们要乘2。即最多可以种树 9×2=18(棵)。答：道路两旁最多可以 种18棵。 4.这条路共有10一1=9（段）每相邻两个 垃圾桶的距离为360÷9=40（米）答：每 相邻两个垃圾桶之间相距40米。 5.两旁共栽52棵树，一边各栽52÷2= 26(棵)。26棵树把这条大路分成26一1 部分参考答亲 25(段)，每段（相邻两棵树之间的距离）长 3米，从而可求出这条大路的长度 (52:2-1)×3=75(米)答：这条大路 长75米。 第12天和差问题 1.48÷(4-1)=16(人)16×4=64（人） 答：这个工厂男职工有64人，女职工有 16人。 2.120÷(3-1)=60(厘米)60+120= 180(厘米)答：爸爸的身高是180厘米， 小兵的身高是60厘米。 3.60÷(7-1)=10(本)10×7=70（本） 答：小刚家故事书有10本，科技书有 70本。 4.根据题意，画出剪完后的线段图（如图）。 剪后：第一块口 (15×2)米 第二块L 4倍 从剪后的图上可以看出，把剪后第一块花 布的米数看成1倍数，第二块花布的米数 是第一块的4倍，即比第一块多4一1= 3倍。现在第二块花布比第一块正好多 15×2=30(米)，即30米所对应的倍数是 3倍，可以先求出1倍数，即剪后第一块的 米数，再还原剪前的第一块（或第二块）的 米数。 剪后第一块花布：(15×2)÷(4一1)= 10(米) 剪前第一块（或第二块）花布：10+15= 25(米) ò5 寒假大串联 三年级·数学·S 可以验算一下：(25+15)÷(25-15)=4， 符合题目意思“第二块花布的长度正好是 第一块的4倍”。 答：现在第一块花布长10米，原来两块花 布各长25米。 第13天逆推问题 1.(125-25)×8÷5×3=480答：☐处应填 写的数是480。 2.可以这样倒着想：小明最后剩下5角钱，在 买儿童画报之前，他应有钱：5角十3元 5角=4元这是他买玩具后剩下的钱，由 已知条件知买玩具之前的钱数应是：4X 2=8(元)答：妈妈给了小明8元钱。 3.(100÷10+10)×5-16=84(岁)答：这 位老人今年84岁。 4.(6×6+6)÷6-6=1答：该数为1。 5.[(34一4)÷5+5]×4=44答：正确的答 案应该是44。 第14天方阵问题 1.12×2-1=23(名)答：去掉了23名 学生。 2.由于每个实心方阵的点数为边长×边长， 而100=10×10，所以100人排成一个 10阶的方阵，这个方阵的最外面的每边有 10人。答：这个方阵每边有10个人。 3.(84+2×2)÷4=22(人)22×22= 484(人)答：组成这个方队的学生共有 484人。 4.解法一：(13一1)×4=48（棵）解法二： 13×13-11×11=48(棵)答：这块草地 56 四周共种48棵树。 5.(15+1)÷2=8(人)8-1=7（人）7× 7=49(人)答：原来参加队列表演的师生 有49人。 6.9×9=81(枚)答：棋子总数是81枚。 7.将去掉5行5列转化为一行一列的去掉， 减少一行一列的总人数=原每行人数× 2-1 反复应用5次这个公式，只要注意“原每行 人数”的变化，即可列式为 去掉5行5列的总人数 =20×2-1+(20-1)×2-1+(20-2)× 2-1+(20-3)×2-1+(20-4)×2-1 =40-1+38-1+36-1+34-1+32-1 =175(人) 答：共减少175人。 8.100÷4+1=26(人)26×26=676（人） 答：此方队总共有676人。 9.(13-1)×4=48(人)(13-2-1)×4= 40(人)48+40=88（人）答：彩车周围 的少先队员共有88人。 第15天年龄问题 1.爸爸年龄：(72+6)÷2=39（岁）妈妈年 龄：39一6=33（岁）答：今年爸爸的年龄 是39岁，妈妈的年龄是33岁。 2.爸爸和儿子相差43一11=32（岁），当爸爸 的年龄是儿子的5倍时，儿子32÷(5一 1)=8(岁)，11一8=3（年）。答：3年前 爸爸的年龄是儿子的5倍。 3.3年后，女儿30÷(4一1)=10（岁），今年女 儿10一3=7（岁）。答：女儿今年7岁。寒假大串联 三年级·数学·S 〔第12天和差问题 日典例精折 【例1】已知两个数相除的商为4，相减的差是39，这两个数中较小的一个数是 多少？ 解析差倍问题的解题思路与和倍问题一样。画线段图如下： 1份 小数 4份 大数d 39 从线段图中看出，小的数为1份，大的数为4份，大的数与小的数的差相当于 4一1=3（份），这样就可以求出1份。 答案大的数与小的数的差相当于4一1=3（份） 小的数是39÷3=13 答：这两个数中较小的一个数是13。 说明解答差倍问题的公式是差：（倍数一1）=小数，小数×倍数=大数（或小数十 差=大数) 【例2】在一个数的后面补上一个“0”，得到的新数比原来的数增加了180，这个数 是多少？ 解析在一个数的后面补上一个“0”，这个数就扩大了10倍，也就是新数是原来数 的10倍，它们的差是180，根据差倍问题的解答方法可以求出1份（即原来的数）。 答案新数与原数的差是原数的10一1=9（倍） 原数是180÷9=20 答：这个数是20。 【例3】有大、小两个鱼缸，原有鱼数相等。如果从小鱼缸里拿出5条鱼放到大鱼 缸里，这时大鱼缸里的鱼数等于小鱼缸里鱼数的3倍。大、小鱼缸里原来各有多少 条鱼？ 解析从大鱼缸里的鱼数等于小鱼缸里鱼数的3倍，很容易求出大、小两鱼缸鱼数 24 第三部分智力比拼 的倍数差为3一1=2，但是与2倍相对应的两缸鱼数差是多少呢？我们画线段图就 能看得很清楚。 1倍 取出5条 小鱼缸口 放进5条 大鱼缸 从线段图上看出：大、小两个鱼缸，原有鱼数相等，如果从小鱼缸里拿出5条放 进大鱼缸里，大鱼缸里的鱼数就比小鱼缸里的鱼数多了两个5条，即多了5十5 10(条)，与10条的相对应的倍数差是3一1=2，这样就能求出大、小鱼缸原来各有 鱼多少条。 答案现在大鱼缸里的鱼比小鱼缸里的鱼多多少条？ 5+5=10(条) 与10条相对应的倍数差是多少？ 3-1=2 小鱼缸里现在有鱼多少条？ 10÷2=5(条) 原来大、小鱼缸里各有鱼多少条？ 5+5=10(条) 答：大、小鱼缸里原来各有10条鱼。 【例4】两筐千克数相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克以后，甲筐余 下的千克数是乙筐的3倍，两筐苹果原来各有多少千克？ 解析设乙筐余下的千克数为1份，则甲筐余下的千克数为3份，甲、乙两筐余下的 差相当于3一1=2（份）。原来甲、乙两筐苹果的千克数相同，甲筐卖出7千克，乙筐 卖出19千克，说明甲筐比乙筐少卖出19一7=12（千克），也就是乙筐余下的比甲筐 少12千克，所以甲、乙两筐余下的差是12千克，所对应的份数差是2，从而可以求 出1份及两筐苹果原来的质量。 答案甲、乙两筐余下的相差19一7=12（千克） 乙筐余下12÷(3-1)=6（千克） 甲、乙两筐各有苹果6十19=25（千克） 答：两筐苹果原来各有25千克。 【例5】袋中有红球和白球，而且颗数相等，如果取出10颗白球，放入80颗红球， 那么红球的颗数就是白球的3倍，原来红球有多少颗？ 寒假大串联 三年级·数学·S 解析如图所示： 原有颗数 红球口 白球 80颗 10颗 从图上可以看出，红球增加80颗，白球减少10颗以后，红球的颗数就是白球的 3倍，那么80颗加上10颗的和应该是2倍数，这样可以求出1倍数。 答案白球后来的颗数：(80十10)÷(3一1)=90÷2=45（颗） 原来红球的颗数：45十10=55（颗） 答：原来红球有55颗。 【跟踪练习 1.某工厂男职工人数比女职工人数多48人，又知男职工人数是女职工人数的4 倍，这个工厂男、女职工各有多少人？ 2.爸爸的身高是小兵身高的3倍，爸爸比小兵高120厘米，爸爸和小兵的身高各是 多少厘米？ 3.小刚家的故事书比科技书少60本，科技书的本数是故事书的7倍，小刚家故事 书、科技书各有多少本？ 4.两块花布原来一样长。如果从第一块花布上剪15米给第二块花布，这时，第二 块花布的长度正好是第一块的4倍。现在第一块花布有多长？原来呢？ 26