第2部分 第11天 植树问题-【期末·寒假大串联】2025-2026学年三年级数学（苏教版·新教材）

第二部分 智力比拼 6第11天 植树问题 日典例精析 【例1】在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段公 路长多少米？ 解析以两棵树之间的距离为一段，注意一共有多少段。 答案全长分成95一1=94（段）这段公路长5×94=470（米） 答：这段公路长470米。 【例2】一个湖泊周围长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，每两棵柳树中 间栽一棵桃树，湖泊周围各栽了多少棵柳树和桃树？ 解析每3米为一段，柳树的棵数等于段数。又在每两棵柳树中间栽一棵桃树，也 就是每段栽一棵桃树，所以桃树的棵数也和段数相等。 答案1800÷3=600（棵） 答：柳树和桃树各栽了600棵。 说明1.在首尾不相接的路（例如：一条线段、折线、半圆等）上植树，段数与棵数的 关系可以分为三类。 (1)两端都植树，如：◆，从图中可以看出，段数=棵数一1。 (2)一端植，一端不植，如：，从图中可以看出，段数=棵数。 (3)两端都不植，如：◆，从图中可以看出，段数=棵数十1。 2.在首尾相接的路上植树（例如：圆、正方形、长方形等），从下图可知：段数= 棵数。 【例3】两个同学比赛爬楼梯，男孩跑得快。当男孩跑到6楼时，女孩恰好跑到4 楼。照这样的速度，男孩跑到21楼，女孩能跑到几楼？ 寒假大串联 三年级·数学·S 解析爬楼梯问题要计算楼梯段数。题中楼梯段数=楼层数一1，根据题意“男孩跑 到6楼时，女孩恰好跑到4楼”，说明男孩跑6一1=5（段）楼梯与女孩跑4一1= 3(段)楼梯所用时间是相同的。照这样的速度，男孩跑了21一1=20（段）楼梯，是跑 6一1=5（段）楼梯的4倍。同样，女孩所跑楼梯段数也应是跑4一1=3（段）楼梯的 4倍，即女孩跑了12段楼梯，即女孩跑到了第12十1=13（层）楼。 答案男孩到6楼时经过的楼梯段数：6一1=5（段） (男孩、女孩所用时间相同》 女孩到4楼时经过的楼梯段数：4一1=3（段） 男孩到21楼时经过的楼梯段数：21一1=20（段）》 男孩到6楼和到21楼的速度规律：20÷5=4 女孩跑的楼梯段数：3×4=12（段） 女孩能跑到的楼层：12十1=13（层） 答：女孩能跑到第13层楼。 【例4】辰辰用同样的速度在林荫道上散步，她从第1棵树走到第7棵树用了6分 钟，当她走了10分钟时，应该到达第几棵树？如果林荫道的两边从头到尾共栽了 100棵树，来回走一趟共需多少分钟？ 解析如图： 从第1棵树走到第7棵树走了7一1=6（段）路，那么走一段就用了6÷6=1（分 钟)，10分钟就走了10段。 求第二个问题时，先求出路的一边栽了多少棵树，然后求出走一趟所需的时间， 再求来回一趟共需多少时间。 答案6÷(7-1)=1（分） 10÷1十1=11（棵） 1×(100÷2-1)=49(分) 49×2=98(分) 答：当她走了10分钟时，应该到达第11棵树。来回走一趟共需98分钟。 说明同学们解答植树问题时，首先要仔细审题，看清是哪种类型，弄清棵数与段数 之间的关系，这有利于我们正确、迅速地解决问题。 22 第三部分智力比拼 L跟踪练习 1.校园里有一段长80米的路，在路的一侧栽松树（两端都栽），每隔5米栽一棵，一 共可以栽多少棵树？ 2.“五一”节在一座桥的栏杆上插彩旗，从头到尾一共插了8面，每两面彩旗之间都 相距8米，这座桥长多少米？ 3.给一条40米的道路植树，每5米种1棵，道路两旁最多可以种几棵？ 4.红领巾公园内的一条林荫大道全长360米，在它的一侧从头到尾（包括两端）等 距离地放着10个垃圾桶，每相邻两个垃圾桶之间相距多少米？ 5.在一条大路的两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻两棵树之间 的距离是3米，这条大路长多少米？ 238=62(辆) 4.图略280×2+70=630（千克） 第10天 观察物体（二） 1.(1)右面 前面上面(2)①②④①③ ④③②④(3)8(4)68 2.略 3.5797 4.(1)C(2)A(3)B 5.6×40=240(个)300-240=60（个） 60÷4=15(个)答：剩下的正方体可以搭 15个。 第二部分智力比拼 第11天植树问题 1.全路共有80÷5=16（段）松树共有16+ 1=17(棵)答：一共可以栽17棵树。 2.全桥共8一1=7（段）这座桥长8×7= 56(米)答：这座桥长56米。 3.以5米为一段，道路全长可以分成40÷5 8(段)。由于是求最多种几棵，所以我们要 把道路的两端种上，所以道路每边可以植 树8+1=9（棵）。又由于道路两旁都可以 种树，所以我们要乘2。即最多可以种树 9×2=18(棵)。答：道路两旁最多可以 种18棵。 4.这条路共有10一1=9（段）每相邻两个 垃圾桶的距离为360÷9=40（米）答：每 相邻两个垃圾桶之间相距40米。 5.两旁共栽52棵树，一边各栽52÷2= 26(棵)。26棵树把这条大路分成26一1 部分参考答亲 25(段)，每段（相邻两棵树之间的距离）长 3米，从而可求出这条大路的长度 (52:2-1)×3=75(米)答：这条大路 长75米。 第12天和差问题 1.48÷(4-1)=16(人)16×4=64（人） 答：这个工厂男职工有64人，女职工有 16人。 2.120÷(3-1)=60(厘米)60+120= 180(厘米)答：爸爸的身高是180厘米， 小兵的身高是60厘米。 3.60÷(7-1)=10(本)10×7=70（本） 答：小刚家故事书有10本，科技书有 70本。 4.根据题意，画出剪完后的线段图（如图）。 剪后：第一块口 (15×2)米 第二块L 4倍 从剪后的图上可以看出，把剪后第一块花 布的米数看成1倍数，第二块花布的米数 是第一块的4倍，即比第一块多4一1= 3倍。现在第二块花布比第一块正好多 15×2=30(米)，即30米所对应的倍数是 3倍，可以先求出1倍数，即剪后第一块的 米数，再还原剪前的第一块（或第二块）的 米数。 剪后第一块花布：(15×2)÷(4一1)= 10(米) 剪前第一块（或第二块）花布：10+15= 25(米) ò5