【广东专用】期末模拟卷（3）（高教版）-2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 期末模拟卷（3） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材1-4章。 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题5分，共75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列元素与集合的关系判断正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，考查常见数集、空集. 【详解】正整数集不包含，A错误；空集不包含任何集合，B错误；是无理数，是有理数集，C错误；是整数集，属于整数集，故D正确. 故选：D. 2．设集合，集合，（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，考查交集运算. 【详解】集合、的共同元素有，则. 故选：B. 3．设全集，集合，（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，考查补集. 【详解】对于全集，除去元素，剩下的元素有，则. 故选：B. 4．设，为实数，下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，考查不等式的性质. 【详解】对于选项A，，则，A正确； 对于选项B，，当时，，B错误； 对于选项C，，当时，，C错误； 对于选项D，，当时，，D错误. 故选：A. 5．已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，考查区间、交集运算. 【详解】，，则. 故选：C. 6．不等式2的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，考查含有绝对值的不等式. 【详解】2，得，进一步得或，即或，即解集为. 故选：D. 7．某商场一件球服的进价为100元，销售标价为200元.因换季促销，商场准备打折出售，但要保持利润不低于40元（不考虑场地费用等其他因素），将打折后销售价格的范围用区间表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，考查区间等相关知识. 【详解】由题意得保持利润不低于40元，即利润需大于等于40元；而销售价格=成本+利润，故打折后销售价格需大于等于140元；又因为商场准备打折出售，故打折后销售价格小于200元，即折后销售价格的范围用区间表示为. 故选：B. 8．函数的图像不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D． 【答案】C 【分析】根据题意，考查一次函数图像及性质. 【详解】，，，所以函数为减函数，且与轴的交点在轴的正半轴，故函数图像经过第一、二、四象限，不经过第三象限. 故选：C. 9．若二次函数在上是减函数，在上是增函数，则（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，考查二次函数的对称轴、单调区间. 【详解】由题意知，二次函数在上是减函数，在上是增函数，即对称轴为直线.即，所以. 故选：C. 10．下列图形中，表示函数关系的是（ ） A B C D 【答案】C 【分析】根据题意，考查函数的定义. 【详解】由函数的定义：对于非空实数集中的每一个，按照某个对应法则，都有唯一确定的实数y与它对应，则称这个对应关系为集合上的函数.选项A，当时，有四个与之对应，A错误；选项B，当时，有两个与之对应，B错误；选项C，对于任意时，只有唯一的与之对应，C正确；选项D，当时，有两个与之对应，D错误. 故选：C. 11．下列角中，为第一象限角的是（ ） A．角 B．角 C．角 D．角 【答案】C 【分析】根据题意，考查象限角、终边相同的角. 【详解】对于选项A，，即角与角终边相同，而角为第二象限角，A错误； 对于选项B，，即角与角终边相同，而角为第三象限角，B错误； 对于选项C，，即角与角终边相同，而角为第一象限角，C正确； 对于选项D，角为第四象限角，D错误. 故选：C. 12．已知，，则角是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】B 【分析】根据题意，考查三角函数值在各个象限的符号. 【详解】由题意知，当，角是第一、二象限角；当，角是第二、四象限角；要同时满足，，则角是第二象限角. 故选：B. 13．已知函数，则函数的最大值是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，考查正弦型函数的最值. 【详解】由题意知，，当时，取得最大值，为5. 故选：D. 14．（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，考查诱导公式、特殊值的余弦值. 【详解】由题意知，. 故选：D. 15．函数的最小正周期是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，考查正弦型函数的最小正周期. 【详解】由题意知，的最小正周期与的相同，故函数的最小正周期为. 故选：C. 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分). 16．已知集合，且，则 【分析】根据题意，考查集合的三大特性. 【详解】因为集合，所以，即.因为，即或.当，符合题意；.当时，或，符合题意；所以1或或. 故填：1或或. 17．二次函数的顶点坐标为 【分析】根据题意，考查二次函数的顶点坐标. 【详解】对于二次函数，对称轴为直线，当时，，故顶点坐标为. 故填：. 18．已知函数，若，则 【分析】根据题意，考查函数值. 【详解】因为，则，则. 故填：. 19．已知函数的图像关于轴对称，则 【分析】根据题意，考查偶函数的定义及性质. 【详解】因为的图像关于轴对称，，. 故填：. 20．用弧度制表示第一象限角的集合为 【分析】根据题意，考查象限角. 【详解】第一象限角的取值范围，则第一象限角的集合为. 故填：. 三、解答题（本大题共4小题，21-23小题12分，24小题14分，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．设全集，集合，集合，且，求： （1）的值及集合； （2）， 【分析】根据题意，考查集合的运算等知识. 【详解】 （1） 解：因为集合，根据集合的特性：互异性，，即，又因为，即元素4属于集合，所以或.当时，符合题意，此时，集合；当时，，符合题意，集合. （2） 解：因为全集，集合，所以；又因为，所以}. 22．已知二次函数经过三点，，，求： （1），，的值及二次函数的解析式； （2）三角形的面积. 【分析】根据题意，考查二次函数、三角形的面积等知识. 【详解】 （1）解：因为二次函数经过三点，，，所以将三点坐标分别代入二次函数解析中，得，解得，所以二次函数. （2）解：因为三点，，，所以，三角形的高为点到轴的距离，即，故三角形的面积，所以三角形的面积为2. 23.已知，且角是第四象限角，求： （1）和的值； （2）化简并求值. 【分析】根据题意，考查三角函数等相关知识. 【详解】 （1） 解：因为，根据同角的基本关系式，即，解得.又因为角是第四象限角，所以，则，又根据，得. （2）解：因为，由（1）知，故解得原式的值为. 24.如图所示，某花园由一面墙和，，三段篱笆围成，篱笆总长16米，其中四边形是矩形，弧是半圆弧，为半圆的圆心，设米，米.点，求： （1）将表示为的函数； （2）当为何值时，矩形面积最大. 【分析】根据题意，考查二次函数等知识. 【详解】 （1） 解：由题意四边形是矩形，，因为米，弧是半圆弧，为半圆的圆心，则米，米，又因为米，则，所以（） （2）解：设矩形面积为，所以，是关于的二次函数，图像开口向下，当时，最大. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 期末模拟卷（3） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材1-4章。 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题5分，共75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列元素与集合的关系判断正确的是（    ） A． B． C． D． 2．设集合，集合，（ ） A． B． C． D． 3．设全集，集合，（ ） A． B． C． D． 4．设，为实数，下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 6．不等式2的解集是（ ） A． B． C． D． 7．某商场一件球服的进价为100元，销售标价为200元.因换季促销，商场准备打折出售，但要保持利润不低于40元（不考虑场地费用等其他因素），将打折后销售价格的范围用区间表示为（ ） A． B． C． D． 8．函数的图像不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D． 9．若二次函数在上是减函数，在上是增函数，则（     ） A． B． C． D． 10．下列图形中，表示函数关系的是（ ） A B C D 11．下列角中，为第一象限角的是（ ） A．角 B．角 C．角 D．角 12．已知，，则角是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 13．已知函数，则函数的最大值是（ ） A． B． C． D． 14．（ ） A． B． C． D． 15．函数的最小正周期是（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分). 16．已知集合，且，则 17．二次函数的顶点坐标为 18．已知函数，若，则 19．已知函数的图像关于轴对称，则 20．用弧度制表示第一象限角的集合为 三、解答题（本大题共4小题，21-23小题12分，24小题14分，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．设全集，集合，集合，且，求： （1）的值及集合； （2）， 22．已知二次函数经过三点，，，求： （1），，的值及二次函数的解析式； （2）三角形的面积. 23.已知，且角是第四象限角，求： （1）和的值； （2）化简并求值. 24.如图所示，某花园由一面墙和，，三段篱笆围成，篱笆总长16米，其中四边形是矩形，弧是半圆弧，为半圆的圆心，设米，米.点，求： （1）将表示为的函数； （2）当为何值时，矩形面积最大. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $