专题04 自由落体运动、竖直上抛运动平抛运动、圆周运动（期末压轴题训练）高一物理上学期人教版

专题04 自由落体运动、竖直上抛运动平抛运动、圆周运动 1．为了估测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口由静止自由落下，经过3s后听到石块击水的声音，估算井口到水面的距离和小石块落到水面击水时的速度，忽略空气阻力，不考虑声音在空气中传播的时间，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．井口到水面的距离约为20m B．小石块落到水面时的速度约为15m/s C．小石块从井口下落到水面过程中的平均速度约为30m/s D．小石块最后一秒下落的距离为25m 2．下列图像中符合自由落体运动规律的是（　　） A．B．C． D． 3．某参赛团队设计的水火箭，发射后先在竖直方向做匀加速直线运动（有动力段），已知加速阶段加速度大小恒为，加速时间；燃料耗尽后，火箭仅在重力作用下做竖直上抛运动（忽略空气阻力，）。下列说法错误的是（　　） A．有动力阶段，火箭上升的位移为36.0m B．燃料耗尽后，火箭还能继续上升的时间为 C．火箭从发射开始计时，当它距离出发点位移为52.0m时，对应的时间只能为 D．该火箭能达到的最大高度（总位移）为64.8m，若要提升比赛成绩，可通过增大加速阶段的加速度实现 4．视为质点的小球在水面上方3m处竖直上抛，运动图像如图所示。时刻给小球一个竖直向上的初速度，，不计空气阻力，重力加速度。下列说法正确的是（    ） A．时刻小球上升到最高点 B．小球的初速度大小为 C．小球落到水面时的速度大小为 D．小球入水的深度为1.5m 5．（多选）从地面将一个小球竖直上抛，经过1s小球到达空中某点M，再经过2s小球回到M点，不计空气阻力，重力加速度为10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．小球抛出时的速度为30m/s B．小球上升的最大高度为20m C．M点距地面的高度为5m D．小球在M点的速率为10m/s 6．（多选）航天员在某星球做竖直上抛实验。他在星球表面以某一初速度抛出一个小球，利用位移传感器采集到小球位移随时间变化的图像如图所示。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球抛出的初速度为 B．小球在内的平均速度为 C．小球在内的速度变化量为 D．小球在落地前1s内的位移为m 7．将一小球以初速度从地面竖直向上抛出，忽略空气阻力。已知h为小球距离地面的高度，v为小球的速度，a为小球的加速度，自抛出时刻开始计时，以竖直向上为正方向。从小球抛出至第一次返回地面的过程中，下列图像可能正确的是（　　） A．B．C． D． 8．从同一点水平抛出三个小球分别撞在竖直墙壁上a点、b点、c点，三小球撞到竖直墙壁上的速度方向与竖直墙壁的夹角分别为60°、45°、30°，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．落在a点的小球撞在墙面的速度最小 B．三个小球撞在墙面的速度一定满足关系式va>vc>vb C．落在c点的小球飞行时间最短 D．a、b、c三点速度方向的反向延长线交于一点 9．轰炸机是军用飞机之一，在某次演习中，轰炸机沿水平方向投出了一枚炸弹，初速度大小为v0，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为θ=37°，如图所示，不计空气阻力，重力加速度为g（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。下列说法正确的是（　　） A．炸弹刚落到山坡时的速度大小是 B．炸弹从水平投出到落到斜坡上，所用的时间是 C．炸弹从投出到落到斜坡上的位移为 D．炸弹从水平投出到落在斜坡上位移偏转角为速度偏转角的一半 10．如图所示，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动。质量不同的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止，A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为α和β，α>β。则（　　） A．A的质量一定小于B的质量 B．A、B受到的摩擦力可能同时为零 C．若A不受摩擦力，则B受沿容器壁向上的摩擦力 D．若ω增大，A、B受到的摩擦力可能都增大 11．一质量为的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的最大静摩擦力为，当汽车经过半径为20m的水平弯道时，下列判断正确的是（　　） A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B．汽车转弯时所受的合外力可能为零 C．汽车转弯的最大速度为10m/s D．当汽车转弯的速度为8m/s时，汽车做离心运动 12．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．如图甲，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用 B．如图乙，“水流星”表演中，过最高点时水没有从杯中流出，水对杯底压力可以为零 C．如图丙，小球竖直面内做圆周运动，过最高点的速度至少等于 D．如图丁，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，则A比B的角速度大 13．如图甲所示，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为，此时绳子的拉力大小为，拉力与速度的平方的关系如图乙所示。已知重力加速度为，以下说法正确的是（　　） A．圆周运动半径 B．小球的质量 C．图乙图线的斜率只与小球的质量有关，与圆周运动半径无关 D．若小球恰好能做完整圆周运动，则经过最高点的速度 14．如图所示，在与水平地面夹角为的光滑斜面。上有一半径为R=0.1m的光滑圆轨道，一质量为m=0.2kg的小球在圆轨道内沿轨道做圆周运动，g=10m/s2，下列说法中正确的是（　　） A．小球能通过圆轨道最高点的最小速度为0 B．小球能通过圆轨道最高点的最小速度为1m/s C．小球以2m/s的速度通过圆轨道最低点时对轨道的压力为8N D．小球通过圆轨道最低点和最高点时对圆轨道的压力之差为6N 15．如图所示，A、B两棒均长1m，A悬于高处，B竖于地面，A的下端和B的上端相距h=10m，若A、B两棒同时运动，A做自由落体运动，B以初速度做竖直上抛运动，在运动过程中都保持竖直。（取）问： （1）两棒何时开始相遇？ （2）两棒从开始相遇到分离的时间？ 1．(多选)在某地将甲乙两小球从距离水平地面同一高度处先后释放，它们做自由落体运动的v-t图像如图所示。则（　　） A．时，两球的高度相差为40m B．两球在空中运动过程中，距离逐渐变大 C．该地区重力加速度 D．乙球释放时距离甲球20m 2．（多选）雨后，屋檐还在不断滴着水滴。如图所示，小红同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下一水滴，水滴在空中的运动情况都相同，某时刻起，第一颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第5颗水滴恰欲滴下。她测得，屋檐到窗台下边沿的距离为，不计空气阻力的影响。则下列结论不正确的是（    ） A．水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小 B．水滴经过窗户的平均速度为 C．水滴经过窗户的时间 D．每隔滴下一水滴 3．有相同的不计大小的小球A、B、C、D，用轻绳连接，并且满足，下端小球D距离地面的高度也为，小球落地后不反弹，从图示位置静止释放，落地前的小球加速度都为重力加速度，则（　　） A．A和B落地的时间间隔是C和D落地的时间间隔的倍 B．球B落地时的速度是球D落地时的3倍 C．球Ａ在空中运动时间是球C运动的2倍 D．B和C落地的时间间隔为 4．跳水新星全红婵创女子10米跳台历史最高分记录，夺得奥运会跳水冠军。运动员全红婵在一次平时的训练前的试水热身运动中，保持直立姿势从10m跳台双脚朝下自由落下，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，下列说法中正确的是（　　） A．跳水运动员自由下落的时间是2秒 B．跳水运动员入水前的速度为20m/s C．跳水运动员下落过程中的平均速度是5m/s D．落水前最后1s速度变化量的大小为5m/s 5．（多选）如图所示，铁架台上固定两个光电门A、B，在光电门A正上方有电磁铁，电磁铁下吸引一块水平条形磁铁，条形磁铁宽度为1cm，断开电源，条形磁铁自由落下，下落过程始终水平，已知磁铁通过A、B光电门的时间分别为，，条形磁铁通过光电门平均速度视为瞬时速度，重力加速度g取，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．电磁铁下端到光电门A的距离为0.8m B．两光电门间的距离为0.45m C．条形磁铁通过光电门B时瞬时速度4.00m/s D．条形磁铁从光电门A到光电门B所需时间0.50s 6．一次演习中，一空降特战兵实施空降，飞机悬停在215m高的空中后，空降特战兵从机舱中一跃而下，假定空降特战兵空降过程如下：空降特战兵出舱后先做自由落体运动，下落2s后打开辅伞，立即做匀速运动，过了一段时间后打开主伞，以的加速度大小做匀减速直线运动，但为了保证空降特战兵安全着陆，落地的速度不能超过5m/s，g取，求： (1)空降特战兵做自由落体运动下落的距离和达到的速度； (2)保证空降兵安全着陆的前提下，跳伞落到地面的最短时间。 7．垫球是排球运动的基本技术之一。如图所示，某次垫球训练过程中，排球自小丽手上方高度处自由下落，并以的速度落在小丽手上，小丽将其以原速率竖直向上垫起，不计排球所受空气阻力，已知排球和小丽手接触的时间为，重力加速度的大小。求排球： (1)下落到小丽手的高度； (2)在空中下落的时间及接触小丽手前内下落的高度； (3)与小丽手接触过程中的平均加速度。 8．如图甲所示， 下端离地面H=10m处有一竖直的空管， 管长L为5.1m， A、B为空管的上、下两端，空管由于受外力作用， 由静止开始竖直向下运动， 其运动v—t图像如图乙所示，同时在B处一个大小不计的小球以初速度v0竖直上抛，不计一切阻力和在地面的反弹，取g=10m/s2。求： (1)若小球初速度为10m/s， 小球上升过程中离地面的最大高度； (2)若小球初速度为10m/s， 小球经过多长时间从管的A端向上穿出； (3)欲使在空管落地瞬间， 小球必须处于空管之内， 在其他条件不变的前提下， 求小球的初速度v0大小的范围。 9．在香港海洋公园的游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”。参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面高处，然后由静止释放。座椅沿轨道自由下落一段时间后（不计任何阻力），开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着作匀减速运动，下落到离地面高处速度刚好减小到零，这一下落全过程经历的时间是。求：（取） (1)游客下落过程的总位移； (2)取竖直向下为正方向，定性画出游客下落过程的图像； (3)下落过程中，游客的最大速度大小； (4)游客被释放后自由下落的时间； (5)在匀减速运动阶段，游客的加速度大小。 10．如图所示，在离地面高H处以的速度竖直向上抛出一个可视为质点的小球，地面上有一长的小车，其前端M距离抛出点的正下方，小球抛出的同时，小车由静止开始向右做匀加速直线运动。已知小球落地前最后内下落的高度为，忽略空气阻力及小车的高度，重力加速度g取。 (1)求小球从抛出到下落到地面所用的时间t以及抛出点离地面的高度H； (2)当小车末端N到达抛出点正下方时，便立即做加速度大小恒为，方向与此时速度方向相反的匀变速直线运动，为了让小车接住小球，试确定的取值范围。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 自由落体运动、竖直上抛运动平抛运动、圆周运动 1．为了估测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口由静止自由落下，经过3s后听到石块击水的声音，估算井口到水面的距离和小石块落到水面击水时的速度，忽略空气阻力，不考虑声音在空气中传播的时间，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．井口到水面的距离约为20m B．小石块落到水面时的速度约为15m/s C．小石块从井口下落到水面过程中的平均速度约为30m/s D．小石块最后一秒下落的距离为25m 【答案】D 【详解】A．不考虑声音在空气中传播的时间，小石块在井中下落的时间为 根据自由落体运动公式, 井口到水面的距离约为 故 A 错误; B．小石块落到水面时的速度约为 故 B错误; C．小石块从井口下落到水面过程中的平均速度约为 故 C错误; D．小石块最后一秒下落的距离为 故选 D。 2．下列图像中符合自由落体运动规律的是（　　） A．B．C． D． 【答案】D 【详解】自由落体运动的位移为 所以图像为抛物线，A错误； BD．自由落体运动的位移为 解得 ， 则图像为曲线，为过原点的直线，B错误，D正确； C．自由落体运动的速度为 图像为过原点的一条直线，C错误。 故选D。 3．某参赛团队设计的水火箭，发射后先在竖直方向做匀加速直线运动（有动力段），已知加速阶段加速度大小恒为，加速时间；燃料耗尽后，火箭仅在重力作用下做竖直上抛运动（忽略空气阻力，）。下列说法错误的是（　　） A．有动力阶段，火箭上升的位移为36.0m B．燃料耗尽后，火箭还能继续上升的时间为 C．火箭从发射开始计时，当它距离出发点位移为52.0m时，对应的时间只能为 D．该火箭能达到的最大高度（总位移）为64.8m，若要提升比赛成绩，可通过增大加速阶段的加速度实现 【答案】C 【详解】A．分析有动力阶段(匀加速直线运动)此阶段火箭初速度，加速度，时间，对应火箭燃料推动上升的过程的末速度(燃料耗尽瞬间) 代入数据得 上升位移：根据匀加速位移公式 代入数据得，故A正确； B．分析无动力阶段(竖直上抛运动)燃料耗尽后，火箭进入仅受重力上升的阶段，对应火箭无动力冲高的关键环节，上升时间：竖直上抛到最高点时速度，根据 代入数据得 解得，故B正确； D．最大高度(总位移):无动力阶段上升位移由 代入数据得 总位移 比赛中比高的核心是提升最大高度，根据，在加速时间不变时，增大加速度可增大有动力阶段位移，进而提升总高度，故D正确； C．位移为时对应火箭上升、下落过程中两次经过同一高度的场景，有动力阶段最大位移为 (小于)，故仅出现在无动力阶段()。设无动力阶段时间为 总位移 解得或者 分别对应上升、下落经过处总时间为或，故C错误。 本题选错误的，故选C。 4．视为质点的小球在水面上方3m处竖直上抛，运动图像如图所示。时刻给小球一个竖直向上的初速度，，不计空气阻力，重力加速度。下列说法正确的是（    ） A．时刻小球上升到最高点 B．小球的初速度大小为 C．小球落到水面时的速度大小为 D．小球入水的深度为1.5m 【答案】B 【详解】A．题意可知竖直向下为正方向，结合图得时刻小球上升到最高点，故A错误； B．由图可知，小球在 时刻入水，根据速度时间图像与时间轴所围的面积表示位移可知，小球入水前向上运动的位移大小与向下运动的位移大小比为，设小球上升的位移大小为x，则有 解得 设小球的初速度大小为，则有竖直上抛规律得 解得 故B正确； C．设小球落到水面时的速度大小，则有自由落体规律得 结合以上数据得 故C错误； D．图像可知，小球自由落体的位移大小与水的深度之比为，设水的深度为h，则 结合以上数据得 故D错误。 故选B 。 5．（多选）从地面将一个小球竖直上抛，经过1s小球到达空中某点M，再经过2s小球回到M点，不计空气阻力，重力加速度为10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．小球抛出时的速度为30m/s B．小球上升的最大高度为20m C．M点距地面的高度为5m D．小球在M点的速率为10m/s 【答案】BD 【详解】A．经过1s小球到达空中某点M，再经过2s小球回到M点，根据对称性可知，小球从抛出到最高点的时间为 则根据运动学公式小球抛出时的速度为，故A错误； B．小球上升的最大高度为，故B正确； C．由运动学公式得M点距地面的高度为，故C错误； D．由运动学公式得小球在M点的速率为，故D正确。 故选BD。 6．（多选）航天员在某星球做竖直上抛实验。他在星球表面以某一初速度抛出一个小球，利用位移传感器采集到小球位移随时间变化的图像如图所示。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球抛出的初速度为 B．小球在内的平均速度为 C．小球在内的速度变化量为 D．小球在落地前1s内的位移为m 【答案】AD 【详解】A．因为小球上升和下降的时间都为2s,上升的最大高度为8m，根据 故A正确； B．小球在内位移为0，故平均速度为0，故B错误； C．小球在内的速度变化量为，方向竖直向下，故C错误； D．小球第1s内下降的高度为 若取竖直向上为正方向，故小球在落地前1s内的位移为m，故D正确。 故选AD。 7．将一小球以初速度从地面竖直向上抛出，忽略空气阻力。已知h为小球距离地面的高度，v为小球的速度，a为小球的加速度，自抛出时刻开始计时，以竖直向上为正方向。从小球抛出至第一次返回地面的过程中，下列图像可能正确的是（　　） A．B．C． D． 【答案】B 【详解】A．做竖直上抛运动的小球加速度不变，故A错误； B．速度，其图像为斜率为负的一次函数，故B正确； C．高度满足，其图像为抛物线，故C错误； D．根据运动学公式有 ，小球到达最高点后下落过程为上升过程的逆过程，故D错误。 故选B。 8．从同一点水平抛出三个小球分别撞在竖直墙壁上a点、b点、c点，三小球撞到竖直墙壁上的速度方向与竖直墙壁的夹角分别为60°、45°、30°，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．落在a点的小球撞在墙面的速度最小 B．三个小球撞在墙面的速度一定满足关系式va>vc>vb C．落在c点的小球飞行时间最短 D．a、b、c三点速度方向的反向延长线交于一点 【答案】D 【详解】C．三个小球的竖直位移大小关系为，根据 可知，即落在a点的小球飞行时间最短，故C错误； D．三个小球的水平位移相同，a、b、c三点速度方向的反向延长线一定过水平位移的中点，即a、b、c三点速度方向的反向延长线交于一点，故D正确； AB．令表示小球撞到竖直墙壁上的速度方向与竖直墙壁的夹角，x和h分别表示水平位移和竖直位移，则 小球撞在墙面的竖直分速度大小为 合速度大小为 联立可得 三个小球水平位移相同，代入数据后解得 故AB错误。 故选D。 9．轰炸机是军用飞机之一，在某次演习中，轰炸机沿水平方向投出了一枚炸弹，初速度大小为v0，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为θ=37°，如图所示，不计空气阻力，重力加速度为g（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。下列说法正确的是（　　） A．炸弹刚落到山坡时的速度大小是 B．炸弹从水平投出到落到斜坡上，所用的时间是 C．炸弹从投出到落到斜坡上的位移为 D．炸弹从水平投出到落在斜坡上位移偏转角为速度偏转角的一半 【答案】C 【详解】A．由题意，炸弹刚落到山坡时有 可得炸弹刚落到山坡时的速度大小 故A错误； B．炸弹刚落到山坡时 得炸弹从水平投出到落到斜坡上，所用的时间是 故B错误； C．炸弹从投出到落到斜坡上的水平及竖直位移大小为 ， 得 ， 由勾股定理可知位移大小 故C正确； D．根据平抛运动推论，可知炸弹从水平投出到落在斜坡上时速度偏转角与位移偏角与满足 二者不是2倍关系，故D错误。 故选C。 10．如图所示，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动。质量不同的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止，A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为α和β，α>β。则（　　） A．A的质量一定小于B的质量 B．A、B受到的摩擦力可能同时为零 C．若A不受摩擦力，则B受沿容器壁向上的摩擦力 D．若ω增大，A、B受到的摩擦力可能都增大 【答案】D 【详解】AB．当A受到的摩擦力恰是零时，受力分析如图所示，根据牛顿第二定律得 解得 同理可得，当B受到的摩擦力恰是零时 由以上解析可知，物块的角速度与物块的质量无关，因此由题中条件只能比较A、B的加速度大小，不能比较A、B的质量。由于α>β，所以，而实际上A、B的角速度相等，即A、B受到的摩擦力不可能同时是零，AB错误； C．若A不受摩擦力，则此时转台的角速度 所以B物块实际的向心力大于B所受摩擦力是零时的向心力，所以此时B受沿容器壁向下的摩擦力，C错误； D．如果转台角速度从A不受摩擦力时的角速度ωA开始增大，A、B的向心力都增大，所受的摩擦力都增大，故D正确。 故选D。 11．一质量为的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的最大静摩擦力为，当汽车经过半径为20m的水平弯道时，下列判断正确的是（　　） A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B．汽车转弯时所受的合外力可能为零 C．汽车转弯的最大速度为10m/s D．当汽车转弯的速度为8m/s时，汽车做离心运动 【答案】C 【详解】A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力，摩擦力提供向心力，故A错误； B．汽车转弯时做曲线运动，是变速运动，所受的合外力一定不为零，故B错误； CD．设汽车转弯的最大速度为，则有 解得 则当汽车转弯的速度为8m/s时，不会做离心运动，故D错误，C正确。 故选C。 12．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．如图甲，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用 B．如图乙，“水流星”表演中，过最高点时水没有从杯中流出，水对杯底压力可以为零 C．如图丙，小球竖直面内做圆周运动，过最高点的速度至少等于 D．如图丁，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，则A比B的角速度大 【答案】B 【详解】A．火车转弯超过规定速度行驶时，需要更大的向心力，则外轨和轮缘间会有挤压作用，A错误； B．在最高点时，当只有重力提供向心力时，杯底对水的支持力为零，由牛顿第三定律得水对杯底压力为零，B正确； C．轻杆对小球可以提供支持力，则小球能通过最高点的临界速度为0，C错误； D．设两球与悬点的竖直高度为h，根据牛顿第二定律 又 联立得 所以A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，角速度相等，D错误。 故选B。 13．如图甲所示，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为，此时绳子的拉力大小为，拉力与速度的平方的关系如图乙所示。已知重力加速度为，以下说法正确的是（　　） A．圆周运动半径 B．小球的质量 C．图乙图线的斜率只与小球的质量有关，与圆周运动半径无关 D．若小球恰好能做完整圆周运动，则经过最高点的速度 【答案】AB 【详解】A．当时，此时绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，则 解得 故 圆周运动半径为 故A正确； B．当时，对物体受力分析，根据向心力方程得 解得小球的质量为 故B正确； C．小球经过最高点时，根据向心力方程得 解得 图乙图线的斜率为 与小球的质量和圆周轨道半径有关，故C错误； D．若小球恰好能做完整圆周运动，即小球在最高点有 由图知 即 故D错误。 故选AB。 14．如图所示，在与水平地面夹角为的光滑斜面。上有一半径为R=0.1m的光滑圆轨道，一质量为m=0.2kg的小球在圆轨道内沿轨道做圆周运动，g=10m/s2，下列说法中正确的是（　　） A．小球能通过圆轨道最高点的最小速度为0 B．小球能通过圆轨道最高点的最小速度为1m/s C．小球以2m/s的速度通过圆轨道最低点时对轨道的压力为8N D．小球通过圆轨道最低点和最高点时对圆轨道的压力之差为6N 【答案】D 【详解】AB．小球做圆周运动，在最高点，根据牛顿第二定律有 当时，小球有最小速度，解得 故AB错误； C．小球以2m/s的速度通过圆轨道最低点时，根据牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律，球对轨道的压力大小为9N，故C错误； D．结合上述，小球做圆周运动，在最高点有 小球通过圆轨道最低点时有 从最高点到最低点，根据动能定理有 解得 故D正确。 故选D。 15．如图所示，A、B两棒均长1m，A悬于高处，B竖于地面，A的下端和B的上端相距h=10m，若A、B两棒同时运动，A做自由落体运动，B以初速度做竖直上抛运动，在运动过程中都保持竖直。（取）问： （1）两棒何时开始相遇？ （2）两棒从开始相遇到分离的时间？ 【答案】（1）0.25s；（2）0.05s 【详解】（1）设经过时间t两棒开始相遇，A棒下落位移，则有 B棒上升的位移 A、B相遇，则有 解得 即从开始运动经0.25s两棒开始相遇。 （2）从相遇开始到两棒分离的过程中，A棒做初速度不为零的匀加速直线运动，B棒做匀减速直线运动，设从相遇开始到分离所需时间为，则有 其中 ， 解得 1．(多选)在某地将甲乙两小球从距离水平地面同一高度处先后释放，它们做自由落体运动的v-t图像如图所示。则（　　） A．时，两球的高度相差为40m B．两球在空中运动过程中，距离逐渐变大 C．该地区重力加速度 D．乙球释放时距离甲球20m 【答案】BCD 【详解】A．时，两球的高度相差为 A错误； B．落地之前，甲球相对乙球做匀速直线运动，两球在空中运动过程中，距离逐渐变大，B正确； C．该地区重力加速度等于图像的斜率 C正确； D．乙球释放时与甲球的距离为 D正确。 故选BCD。 2．（多选）雨后，屋檐还在不断滴着水滴。如图所示，小红同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下一水滴，水滴在空中的运动情况都相同，某时刻起，第一颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第5颗水滴恰欲滴下。她测得，屋檐到窗台下边沿的距离为，不计空气阻力的影响。则下列结论不正确的是（    ） A．水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小 B．水滴经过窗户的平均速度为 C．水滴经过窗户的时间 D．每隔滴下一水滴 【答案】BC 【详解】AB．水滴下落至窗台通过的距离为 由 得，故水滴到达窗台下沿的速度大小为，即水滴经过窗户的最大速度为，故A正确，B错误； CD．水滴下落至窗台的时间为由得 第一颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第5颗水滴恰欲滴下，此时共4个时间间隔，可知相邻的水滴滴下的时间间隔：，故C错误,D正确； 故选BC。 3．有相同的不计大小的小球A、B、C、D，用轻绳连接，并且满足，下端小球D距离地面的高度也为，小球落地后不反弹，从图示位置静止释放，落地前的小球加速度都为重力加速度，则（　　） A．A和B落地的时间间隔是C和D落地的时间间隔的倍 B．球B落地时的速度是球D落地时的3倍 C．球Ａ在空中运动时间是球C运动的2倍 D．B和C落地的时间间隔为 【答案】D 【详解】A．A和B落地的时间间隔 C和D落地的时间间隔 则 选项A错误； B．球B落地时的速度 球D落地时的速度 球B落地时的速度是球D落地时的倍，选项B错误； C．球在空中运动时间 球C在空中运动时间 球在空中运动时间是球C运动的倍，选项C错误； D．B和C落地的时间间隔 选项D正确。 故选D。 4．跳水新星全红婵创女子10米跳台历史最高分记录，夺得奥运会跳水冠军。运动员全红婵在一次平时的训练前的试水热身运动中，保持直立姿势从10m跳台双脚朝下自由落下，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，下列说法中正确的是（　　） A．跳水运动员自由下落的时间是2秒 B．跳水运动员入水前的速度为20m/s C．跳水运动员下落过程中的平均速度是5m/s D．落水前最后1s速度变化量的大小为5m/s 【答案】C 【详解】A．跳水运动员做自由落体运动，则 解得跳水运动员自由下落的时间为 故A错误； B．跳水运动员入水前的速度为 故B错误； C．跳水运动员下落过程中的平均速度为 故C正确； D．落水前最后1s速度变化量的大小为 故D错误。 故选C。 5．（多选）如图所示，铁架台上固定两个光电门A、B，在光电门A正上方有电磁铁，电磁铁下吸引一块水平条形磁铁，条形磁铁宽度为1cm，断开电源，条形磁铁自由落下，下落过程始终水平，已知磁铁通过A、B光电门的时间分别为，，条形磁铁通过光电门平均速度视为瞬时速度，重力加速度g取，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．电磁铁下端到光电门A的距离为0.8m B．两光电门间的距离为0.45m C．条形磁铁通过光电门B时瞬时速度4.00m/s D．条形磁铁从光电门A到光电门B所需时间0.50s 【答案】AB 【详解】A．磁铁通过光电门A时瞬时速度 电磁铁下边到光电门A的距离为h，由 得 选项A正确； BC．磁铁通过光电门B时瞬时速度 两光电门间的距离为d，根据运动学公式 得 选项B正确，C错误； D．磁铁从开始下落到光电门A时间 磁铁从开始下落到达光电门B时间 磁铁从光电门A到光电门B所需时间 选项D错误。 故选AB。 6．一次演习中，一空降特战兵实施空降，飞机悬停在215m高的空中后，空降特战兵从机舱中一跃而下，假定空降特战兵空降过程如下：空降特战兵出舱后先做自由落体运动，下落2s后打开辅伞，立即做匀速运动，过了一段时间后打开主伞，以的加速度大小做匀减速直线运动，但为了保证空降特战兵安全着陆，落地的速度不能超过5m/s，g取，求： (1)空降特战兵做自由落体运动下落的距离和达到的速度； (2)保证空降兵安全着陆的前提下，跳伞落到地面的最短时间。 【详解】（1）空降特战兵做自由落体运动下落的距离 达到的速度 （2）减速的时间 减速的距离 匀速的时间 落到地面的总时间 7．垫球是排球运动的基本技术之一。如图所示，某次垫球训练过程中，排球自小丽手上方高度处自由下落，并以的速度落在小丽手上，小丽将其以原速率竖直向上垫起，不计排球所受空气阻力，已知排球和小丽手接触的时间为，重力加速度的大小。求排球： (1)下落到小丽手的高度； (2)在空中下落的时间及接触小丽手前内下落的高度； (3)与小丽手接触过程中的平均加速度。 【详解】（1）由速度位移公式可得 代入数据解得 （2）由速度时间公式可得 代入数据解得 排球在内下落的距离为 则排球在与小丽手接触前内下落的高度 （3）排球与小丽手接触过程中，在的时间内，排球速度的变化量为 加速度定义式 方向竖直向上 8．如图甲所示， 下端离地面H=10m处有一竖直的空管， 管长L为5.1m， A、B为空管的上、下两端，空管由于受外力作用， 由静止开始竖直向下运动， 其运动v—t图像如图乙所示，同时在B处一个大小不计的小球以初速度v0竖直上抛，不计一切阻力和在地面的反弹，取g=10m/s2。求： (1)若小球初速度为10m/s， 小球上升过程中离地面的最大高度； (2)若小球初速度为10m/s， 小球经过多长时间从管的A端向上穿出； (3)欲使在空管落地瞬间， 小球必须处于空管之内， 在其他条件不变的前提下， 求小球的初速度v0大小的范围。 【详解】（1）根据速度—位移公式有 则离地面的最大高度为 Hmax=h1+H=15m （2）小球从A穿出还是加速状态，小球向上运动的高度 由图乙可知，空管的加速度为 空管向下运动的高度 则有 h2+h3=L 解得 t1=0.6s或t2=3.4s（舍去） （3）小球向下运动的高度 由图乙可知空管加速运动的时间为1s，空管加速运动的最大速度vmax=5m/s，空管加速运动的高度 空管匀速运动的高度 h6=H-h5=7.5m 空管匀速运动的时间 空管落地的总时间 t总=t3+t4=2.5s 根据题意有 H-L≤h4≤H 解得 8.50 m/s≤v0≤10.54m/s 9．在香港海洋公园的游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”。参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面高处，然后由静止释放。座椅沿轨道自由下落一段时间后（不计任何阻力），开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着作匀减速运动，下落到离地面高处速度刚好减小到零，这一下落全过程经历的时间是。求：（取） (1)游客下落过程的总位移； (2)取竖直向下为正方向，定性画出游客下落过程的图像； (3)下落过程中，游客的最大速度大小； (4)游客被释放后自由下落的时间； (5)在匀减速运动阶段，游客的加速度大小。 【详解】（1）游客下落过程的总位移 （2）游客下落过程的图像如图所示 （3）设前、后两过程下落的高度分别为h1、h2，所用时间分别为t1、t2，减速过程加速度的大小为α，运动中达到的最大速度为v，则有 由题知 解得 （4）游客被释放后自由下落的时间 （5）匀减速运动阶段的时间 在匀减速运动阶段，游客的加速度大小 10．如图所示，在离地面高H处以的速度竖直向上抛出一个可视为质点的小球，地面上有一长的小车，其前端M距离抛出点的正下方，小球抛出的同时，小车由静止开始向右做匀加速直线运动。已知小球落地前最后内下落的高度为，忽略空气阻力及小车的高度，重力加速度g取。 (1)求小球从抛出到下落到地面所用的时间t以及抛出点离地面的高度H； (2)当小车末端N到达抛出点正下方时，便立即做加速度大小恒为，方向与此时速度方向相反的匀变速直线运动，为了让小车接住小球，试确定的取值范围。 【详解】（1）设小球从最高点下落至地面所用的时间为t，最大高度为h 解得 小球从抛出到最高点的时间为 即小球从抛出到落地用时共4s，选抛出点为初始位置，落地点为末位置，规定向下为正方向，由可得，抛出点离地面的高度 （2）设小车车尾到达抛出点正下方的时间为 解得 小车车尾到达抛出点正下方时速度为 若小车车尾N刚好回到抛出点正下方，则 解得 a2'=12 m/s2 若小车车头M刚好回到抛出点正下方，则 x'= 解得 a2"=24m/s2 加速度的范围是 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $