期末高频易错提升测试（试卷）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

2025-2026学年北师大版五年级上册数学期末高频易错提升测试 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共23分） 1．（本题2分）的积有( )位小数；的商的最高位是( )位。 2．（本题2分）五（1）班有男生28人，女生23人，男生人数是女生人数的，女生人数是全班人数的。 3．（本题2分）把7米长的绳子平均分成8段，每段占全长的( )，每段长( )米。 4．（本题2分）盒子里装有5个白球、4个黄球和3个红球。从中任意摸1个球，摸到球的颜色可能性有( )种情况，摸到( )球的可能性最小。 5．（本题2分）做一个蛋挞大约需要30g面粉，500g面粉最多可以做( )个这样的蛋挞；如果每6个蛋挞装一盒，要全部装下，需要( )个这样的盒子。 6．（本题2分）汾滨草莓汁是河津人夏日消暑、朋友聚会和宴请宾客的必选饮品。已知一瓶汾滨草莓汁3.5元，20.8元可以买( )瓶，还剩( )元。 7．（本题2分）把一个整体平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。的分数单位是( )，再添( )个这样的分数单位就是最小的合数。 8．（本题3分）根据，在（    ）里填上合适的数。 ( )    ( )       ( ) 9．（本题2分）晚上，小明正开着灯，顽皮的弟弟按了15下开关，这时灯是( )着的；如果按20下，那么这时灯是( )着的。（均选填“开”或“关”） 10．（本题2分）10月1日，爸爸妈妈送给小卓一个蛋糕。这个蛋糕的单价是一个两位小数，商家用“四舍五入”法让爸爸支付了48.5元，那么这个蛋糕的单价最大是( )元，最小是( )元。 11．（本题2分）下面是由火柴杆拼出的一组图形，通过观察第五个图形有( )根火柴杆，第n个图形有( )根火柴杆。 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）在下列分数中，最接近“1”的是（    ）。 A． B． C． D． 13．（本题2分）算式0.0256÷0.16与下列算式（    ）的计算结果相同。 A．0.256÷16 B．256÷160 C．256÷16 D．2.56÷16 14．（本题2分）有一本漫画书，淘气和笑笑都想先看，他们用投骰子的方法决定谁先看。下面（    ）种方法是公平的。 A．如果点数大于3，淘气先看，点数小于3，笑笑先看。 B．如果点数大于3，淘气先看，点数小于4，笑笑先看。 C．如果点数大于5，淘气先看，点数小于5，笑笑先看。 D．如果点数大于2，淘气先看，点数小于2，笑笑先看。 15．（本题2分）如图，在一个底是12cm，高是8cm的平行四边形内画一个面积最大的三角形，这样的三角形可以画（    ）个。 A．0 B．1 C．2 D．无数 16．（本题2分）著名的“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任何大于2的偶数都可以表示成两个质数（素数）之和。下列4个算式中，符合这个猜想的是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题（共5分） 17．（本题1分）一个小数，不是有限小数，就是循环小数。( ) 18．（本题1分）小数除法都要先转化成整数除法，再计算。如：4.1÷0.82＝41÷82。( ) 19．（本题1分）因为和的分数单位不同，所以它们的大小也不相等。( ) 20．（本题1分）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。( ) 21．（本题1分）将18块饼干和24个苹果平均分给若干个小朋友，如果饼干和苹果都没有剩余，且保证分到饼干和苹果的小朋友人数相同，最多能分给8个小朋友。( ) 四、计算题（共31分） 22．（本题8分）直接写得数。 0.9×0.6＝          7.2÷8＝          0.1÷0.05＝          0.15×200＝ 6.6÷0.01＝          8×1.2＝          30÷7.5＝          70×0.05＝ 23．（本题9分）计算下面各题，能简算的要简算。 4×0.39×0.25            1.2×3.5＋0.8×3.5            9.7－22.78÷3.4 24．（本题9分）解方程。 3.6＋x＝9.7            1.2x－0..6            （3x－7） 25．（本题5分）计算下面图形的面积。 五、解答题（共31分） 26．（本题5分）竹编是我国的一项传统手工艺，具有深厚的历史渊源和文化价值，被列入国家级非物质文化遗产。一家竹编工艺厂原来编织一个花篮需要3.8米竹片，改进工艺后，每个花篮少用0.2米竹片。原来编180个花篮的竹片，现在可以编多少个？ 27．（本题5分）从“赶大集”到“上链接”，“助农直播”逐渐成了畅通农产品销路的主要方式之一。某电商平台11月份通过直播卖出苹果和梨共16.8吨，其中，苹果的销量是梨的2.5倍。该电商平台11月份通过直播卖出的苹果和梨各是多少吨？（列方程解答） 28．（本题5分）实验小学有40名学生和5位教师去游览自然风景区，怎样购票最省钱？共需多少元？ 门票如下： A方案：学生票每人30元，成人票每人60元； B方案：团体20人以上（含20人）每人40元。 29．（本题5分）下图是一块平行四边形土地，中间有一条小路，涂色部分是稻田，稻田的面积是多少？如果每平方米稻田可产稻谷1.5千克，那么这块稻田可产多少千克稻谷？ 30．（本题5分）茶农王伯伯收购了一批新鲜的秋茶铁观音，总质量为18.6千克，他准备将这些茶叶统一装在容量为0.25千克的茶叶包装盒里。 （1）王伯伯至少需要准备多少个茶叶盒？ （2）如果每0.5千克茶叶售价125元，这些茶叶可以卖多少钱？ 31．（本题6分）10月18日上午，以“数行天下 理创未来”为主题的伍家岗区第二届中学生数理文化节暨伍家岗区中小学生科创节盛大举行。现场共有数理名人区、数理集市、数理成果园、科普秀展区四大主题空间。活动后，学校对200人进行了“最喜欢展区”评选活动，结果如下表。 展区名称 数理名人区 数理集市 数理成果园 人数／人 45 48 47 （1）喜欢数理集市的人数占总人数的几分之几？ （2）喜欢科普秀的人数比喜欢数理集市的人数多12人。喜欢科普秀的人数占总人数的几分之几？ 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 四 十 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 观察8.56×8.48，6×8＝48，积的末尾没有0产生，所以积的小数位数等于因数小数位数之和。 计算时，先根据商不变原则将算式转化成2450÷25，除数是两位，看被除数的前两位，24＜25，继续看被除数的前三位245＞25，所以商的最高位是写作“2450”中的“5”头上，即商的最高位是十位，据此分析。 【详解】8.56是两位小数，8.48是两位小数，积是位小数。 ＝2450÷25，245＞25，商的最高位是十位。 所以的积有四位小数；的商的最高位是十位。 2．； 【分析】已知男生有28人，女生有23人，根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”，用男生人数除以女生人数，求出男生人数是女生人数的占比。先求出全班人数，再用女生人数除以全班人数，求出女生人数是全班人数的占比。据此解答。 【详解】28÷23＝ 所以男生人数是女生人数的。 23÷（28＋23） ＝23÷51 ＝ 所以女生人数是全班人数的。 3． /0.875 【分析】把全长看作单位“1”除以段数，就是每段占全长的几分之几；每段的长度＝绳子的总长度÷段数；据此解答。 【详解】1÷8＝ 7÷8＝（米） 所以把7米长的绳子平均分成8段，每段占全长的，每段长米。 4． 3 红 【分析】盒子里有几种颜色的球摸出球的颜色的可能性就有几种，盒子里哪种颜色球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性就越大，盒子里哪种颜色球的数量越少，摸到该种颜色球的可能性就越小，据此解答。 【详解】分析可知，盒子里装有白球、黄球、红球3种颜色的球，从中任意摸1个球，摸到球的颜色可能性有3种情况，因为3＜4＜5，则红球的数量最少，所以摸到红球的可能性最小。 5． 16 3 【分析】第一个空要计算500g面粉最多可做蛋挞的数量，需用总面粉量除以每个蛋挞所需面粉量，结果取整数部分（不能做部分蛋挞），所以用去尾法求近似数。第二个空要计算装下所有蛋挞所需的盒子数量，需用蛋挞总数除以每盒装蛋挞数，结果向上取整（要全部装下），所以用进一法求近似数。据此解答。 【详解】500÷30≈16（个） 16÷6≈3（个） 做一个蛋挞大约需要30g面粉，500g面粉最多可以做16个这样的蛋挞；如果每6个蛋挞装一盒，要全部装下，需要3个这样的盒子。 6． 5 3.3 【分析】根据题意，用总钱数除以一瓶草莓汁的价格即可求出可以买多少瓶，余数为剩下的钱。据此解答。 【详解】20.8÷3.5＝5（瓶）……3.3（元） 所以20.8元可以买5瓶，还剩3.3元。 7． 7 【分析】分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；一个数，除了1和它本身还有其它因数，这样的数叫做合数；最小的合数是4；用4减去，得到的差的分子是几，就再添几个这个的分数单位，据此解答。 【详解】的分数单位是。 4－＝，再添7个这样的分数单位。 把一个整体平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。的分数单位是，再添7个这样的分数单位就是最小的合数。 8． 10.35 10.35 23 【分析】积的变化规律：一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数不变，积就扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一）；一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍），积不变； 商的变化规律：被除数和除数同时除以一个数，商不变； 利用已知整数乘法算式23×45＝1035，通过调整小数点的位置，可以计算出小数乘除法的结果。 【详解】由分析可知， 根据23×45＝1035 2.3×4.5＝（23÷10）×（45÷10）＝1035÷10÷10＝10.35 45×0.23＝45×（23÷100）＝1035÷100＝10.35 103.5÷4.5＝（1035÷10）×（45÷10）＝23 9． 关 开 【分析】由于小明正开着灯，顽皮的弟弟按了15下开关，可知第1下是关，第2下是开，1是奇数，2是偶数，由此可以推断奇数是关，偶数时开，15是奇数，20是偶数，据此解答。 【详解】根据分析： 第1下是关，第2下是开，可知奇数是关，偶数时开，15是奇数，所以弟弟按了15下开关，这时灯是关着的；20是偶数，所以如果弟弟按20下开关，那么这时灯是开着的。 10． 48.54 48.45 【分析】分析题目，这个两位小数如果是“四舍”得到48.5，则原来的小数比48.5大，48.5是把原来小数的百分位的数字直接去掉得到的，所以这个小数的整数部分还是48，十分位还是5，百分位的数字最大是4；这个两位小数如果是“五入”得到48.5，则原来的小数比48.5小，48.5是给原来的小数的十分位数字加1之后得到的，所以这个小数原来的十分位数字是4，原来的整数部分是48，百分位的数字最小是5，据此解答。 【详解】根据分析可知： 48.54≈48.5 48.45≈48.5 因此，这个蛋糕的单价最大是48.54元，最小是48.45元。 11． 16 【分析】这道题的核心是通过观察火柴杆拼出的图形数量变化，提炼出数量与图形序号之间的数学关系。解题关键在于先数出前几个图形的火柴杆数量，再分析数量变化的规律，进而推导出第n个图形的火柴杆数量表达式。可以把每个图的最左边一根固定，第一个图是1加3，第2个图是1加2个3，第3个图是1加3个3，第4个图是1加4个3……这个规律可以列式表示为：第1个图，第2个图，第3个图，第4个图……据此解答。 【详解】根据分析： 第5个图： （根） 所以第5个图形有16根火柴杆。 第n个图： 根 所以第n个图形有根火柴杆。 【点睛】这道题的关键是先把最左边的一根固定，再根据序号找出图形的变化规律。 12．C 【分析】分别计算每个选项与1的差值，差值越小说明该分数越接近1。 【详解】A．计算与1的差值，用1减去，相当于减去还剩； B．计算与1的差值，用1减去，相当于减去还剩； C．计算与1的差值，用1减去，相当于减去还剩； D．计算与1的差值，用减去1，相当于减去还剩； 比较、、、的大小，分子相同的分数，分母越大，分数越小，因此＞＞；是假分数，大于1，而、、是真分数，小于1，所以＞＞＞。 因为最小，所以最接近1。 故答案为：C 13．D 【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此逐一分析。 【详解】A．被除数0.0256变为0.256相当于乘10，除数0.16变为16相当于乘100，商发生变化； B．被除数0.0256变为256相当于乘10000，除数0.16变为160相当于乘1000，商发生变化； C．被除数0.0256变为256相当于乘10000，除数0.16变为16相当于乘100，商发生变化； D．被除数0.0256变为2.56相当于乘100，除数0.16变为16相当于乘100，即被除数和除数同时乘100，商不变。 所以算式0.0256÷0.16与算式2.56÷16的计算结果相同。 故答案为：D 14．B 【分析】是否公平，是看双方先看的可能性是否相等，由此进行选择。 【详解】根据分析： A.淘气先看的可能性有4、5、6三种，笑笑先看的可能性有1、2两种，可能性不相等； B.淘气先看的可能性有4、5、6三种，笑笑先看的可能性有1、2、3三种，可能性相等； C.淘气先看的可能性有6一种，笑笑先看的可能性有1、2、3、4四种，可能性不相等； D.淘气先看的可能性有3、4、5、6四种，笑笑先看的可能性有1一种，可能性不相等； 故答案为：B 15．D 【分析】三角形的底与平行四边形的底相等（12cm），高与平行四边形的高相等（8cm），此时三角形面积为平行四边形面积的一半，是最大面积。只要三角形的底与平行四边形的底重合，顶点在平行四边形的对边上（任意一点），即可构成“等底等高”的三角形。 由于平行四边形的对边是一条线段（有无数个点），因此可以在对边上选取无数个顶点，画出无数个“等底等高”的最大面积三角形。 【详解】在一个底是12cm，高是8cm的平行四边形内画一个面积最大的三角形，这样的三角形可以画无数个。 故答案为：D 【点睛】平行四边形内最大三角形需与它等底等高；平行四边形对边有无数个点，可画无数个这样的三角形。 16．B 【分析】根据“哥德巴赫猜想”，分析各选项的式子的和是否是偶数，两个加数是否是质数，从中找出符合这个猜想的式子即可。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数； 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】A．4＝1＋3中，1既不是质数也不是合数，不符合这个猜想； B．10＝3＋7中，10是偶数，3和7都是质数，符合这个猜想； C．13＝2＋11中，13是奇数，不是偶数，不符合这个猜想； D．20＝9＋11中，9是合数，不是质数，不符合这个猜想； 故答案为：B 17．× 【分析】根据小数的分类，小数包括有限小数和无限小数，无限小数又分为循环小数和无限不循环小数。因此，一个小数如果不是有限小数，它可能是循环小数或无限不循环小数，不一定是循环小数。据此解答。 【详解】一个小数，不是有限小数，它可能是循环小数或无限不循环小数，不一定是循环小数。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据小数除法的计算法则，除数是小数的除法，需先移动除数的小数点使其变成整数，同时除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；若被除数的小数位数不足，需在末尾补0，再按除数是整数的除法进行计算。 【详解】除数0.82的小数点向右移动两位变为82，被除数4.1的小数点也向右移动两位，也就是4.1÷0.82＝410÷82。 所以小数除法都要先转化成整数除法，再计算。如：4.1÷0.82＝41÷82，说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。分数单位由分母决定，分母不同则分数单位不同。 异分母分数比较大小，先通分，化为同分母分数，再比较分子大小，分子大的分数大。 【详解】的分数单位是，的分数单位是，分数单位不同。 ，因此，大小相等。 原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】两个三角形能拼成一个平行四边形的条件是它们必须形状和大小完全相同。面积相等只保证两个三角形的面积大小相同，但无法保证形状相同（如底和高可能不同）。因此，面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形，据此分析。 【详解】两个三角形要拼成一个平行四边形，必须满足形状和大小完全相同。面积相等的三角形不一定满足这一条件。 例如： 三角形 A 的底为4厘米，高为3厘米，面积＝（平方厘米）。 三角形 B 的底为6厘米，高为2厘米，面积＝（平方厘米）。 两个三角形虽然面积相等，但形状不同（底和高不匹配），无法拼成一个平行四边形。 因此，两个面积相等的三角形不一定能拼成一个平行四边形，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】平均分给若干个小朋友，饼干和苹果都没有剩余，表示小朋友的人数必须是饼干总数（18块）和苹果总数（24个）的公因数。要求最多的人数，即求18和24的最大公因数。如哪两个数的积是18，那么这两个数都是18的因数。用这样的方法分别找到这两个数所有的因数，再找出公因数即可。 【详解】18的因数有：1、2、3、6、9、18； 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24； 18和24的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是6。 将18块饼干和24个苹果平均分给若干个小朋友，如果饼干和苹果都没有剩余，且保证分到饼干和苹果的小朋友人数相同，最多能分给6个小朋友。原题干说法错误。 故答案为：× 22．0.54；0.9；2；30； 660；9.6；4；3.5 【详解】略 23．0.39；7；3 【分析】（1）利用乘法交换律和结合律进行简算； （2）提取相同因数3.5后，用乘法分配律逆运算简算； （3）根据运算顺序，先算除法，再算减法。 【详解】（1）4×0.39×0.25 ＝（4×0.25）×0.39 ＝1×0.39 ＝0.39 （2）1.2×3.5＋0.8×3.5 ＝（1.2＋0.8）×3.5 ＝2×3.5 ＝7 （3）9.7－22.78÷3.4 ＝9.7－6.7 ＝3 24．x＝6.1；x＝7；x＝ 【分析】3.6＋x＝9.7，根据等式的性质1，方程两边同时减去3.6即可。 1.2x－0.4x＝5.6，先化简方程左边含有x的算式，即求出1.2－0.4的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2－0.4的差即可。 （3x－7）÷6＝16，根据等式的性质2，方程两边同时乘6，再根据等式的性质1，方程两边同时加上7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。 【详解】3.6＋x＝9.7 解：3.6＋x－3.6＝9.7－3.6 x＝6.1 1.2x－0.4x＝5.6 解：0.8x＝5.6 0.8x÷0.8＝5.6÷0.8 x＝7 （3x－7）÷6＝16 解：（3x－7）÷6×6＝16×6 3x－7＝96 3x－7＋7＝96＋7 3x＝103 3x÷3＝103÷3 x＝ 25．762.5 【分析】观察图形可知，图形的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】长方形的面积：25×18＝450（） 三角形的面积： 25×25÷2 ＝625÷2 ＝312.5（） 一共：450＋312.5＝762.5（） 图形的面积是762.5。 26．190个 【分析】解答这道题的关键是先求出“编180个花篮的竹片总长度”（总量不变），再计算改进工艺后每个花篮的用片量，最后用总长度除以新工艺的单用量得到现在可编的数量。题目中已知原来编织一个花篮需要3.8米竹片，原来编180个花篮，利用这两个条件，通过“每个花篮所需的竹片长度×花篮个数”求出竹片的总长度，再用“原来编织一个花篮需要3.8米竹片，改进工艺后，每个花篮少用0.2米竹片。”求出现在一个花篮所需的竹片长度。最后用“竹片总长度÷现在一个花篮所需的竹片长度”解答即可。 【详解】根据分析： 求竹片总数： （米） 求现在一个花篮所需的竹片长度： （米） 求花篮的个数： （个） 答：现在可以编190个花篮。 27． 12吨；4.8吨 【分析】由题意，设卖出的梨是吨。根据“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”可知，卖出的苹果是吨。再根据等量关系“卖出梨的质量＋卖出苹果的质量＝16.8”代入数值列出方程并求解即可。 【详解】解：设卖出的梨是吨，那么卖出的苹果是吨。 2.5×4.8＝12（吨） 答：卖出的苹果是12吨，卖出的梨是4.8吨。 28． 买40张学生票，5张成人票；共1500元 【分析】根据题意可得：实验小学有40名学生和5位教师去游览，按照A方案需要花钱总数＝学生人数×30＋教师人数×60，B方案需要花钱总数＝（学生人数＋教师人数）×40，分别计算得到需要花的总钱数，比较大小即可得出答案。 【详解】A方案需要花费： 40×30＋5×60 ＝1200＋300 ＝1500（元） B方案需要花费： （40＋5）×40 ＝45×40 ＝1800（元）。 1500＜1800，则A方案最省钱。 答：A方案省钱，即购买40张学生票，5张成人票，共需1500元。 29． 4000平方米；6000千克 【分析】观察图形可知，整块土地是平行四边形，中间的小路也是平行四边形，我们可以想象把中间的小路去掉，小路两旁的稻田并在一起可以看作一个新的平行四边形，新的平行四边形的底是原来平行四边形土地的底减去小路的底，即（81－1）米，高没有变化，还是50米，根据平行四边形面积＝底×高，用（81－1）乘50即为稻田的面积，因为每平方米可产稻谷1.5千克，用1.5乘稻田面积就是这块稻田的总产量。 【详解】（81－1）×50 ＝80×50 ＝4000（平方米） 1.5×4000＝6000（千克） 答：这块稻田的面积是4000平方米，可产6000千克稻谷。 30．（1）75个； （2）4650元 【分析】（1）需要茶叶盒的数量＝茶叶的总质量÷每个茶叶盒可以装茶叶的质量，即18.6÷0.25，余下的茶叶装不满一个茶叶盒时，需要多准备一个茶叶盒，结果用“进一法”取整数； （2）先用除法求出18.6千克里面有几个0.5千克，即18.6÷0.5，再乘每0.5千克茶叶的售价就是这些茶叶一共可以卖的钱数，即18.6÷0.5×125，据此解答。 【详解】（1）18.6÷0.25≈75（个） 答：王伯伯至少需要准备75个茶叶盒。 （2）18.6÷0.5×125 ＝37.2×125 ＝4650（元） 答：这些茶叶可以卖4650元。 31．（1） （2） 【分析】（1）用喜欢数理集市的人数÷总人数，即可求出喜欢数理集市的人数占总人数的分率。 （2）用喜欢数理集市的人数＋12，求出喜欢科普秀的人数；再用喜欢科普秀的人数除以总人数，即可求出喜欢科普秀的人数占总人数的分率。 【详解】（1）48÷200＝ 答：喜欢数理集市的人数占总人数的。 （2）（48＋12）÷200 ＝60÷200 ＝ 答：喜欢科普秀的人数占总人数的。 答案第14页，共14页 答案第13页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $