专题06：从同一位置观察不同物体的形状（导学案）四年级数学寒假自习课（人教版）

四年级数学下册第二单元寒假自习课（人教版） 专题06：从同一位置观察不同物体的形状 知识点精讲 知识点01：从同一位置观察不同物体的形状 内容 方法 （1）从同一方向观察不同的立体图形，看到的形状可能相同，也可能不同。 （2）看这三个物体的长、宽、高，对应两个数据相等时，从对应角度观察才有可能相同。 【典型例题1】看图回答问题。 （1）这3个物体，从（     ）面和（     ）面看到的形状相同，所看到的形状分别是： （2）这3个物体，从（     ）面看到的形状不同，所看到的形状分别是： 我发现：从前面、左面和上面观察由小正方体组成的不同的图形，结果可能（     ），也可能（     ）。判断是从哪个方向看到的图形时，需要转换到要观察的方向去思考。 【典型例题2】观察如图所示的6个几何体，回答问题。    （1）从上面看到的图形是的几何体有（ ）。 （2）如果再增加1个同样的小正方体，使几何体②从左面看到的图形不变，有（ ）种不同的摆法。 （3）如果把几何体④补搭成一个大正方体，至少需要再增加（ ）个同样的小正方体。 【变式训练1】看一看，填一填。（填序号）    （1）从上面看到的图形是，有（ ）； （2）从前面看到的图形是，有（ ）； （3）从上面看到的图形是，有（ ）； （4）从左面看到的图形是，有（ ）。 【变式训练2】下面四个几何体中，从上面看到的图形是一样的有（ ）；从左面看到的图形是一样的有（ ）。（括号里填写所有符合要求的几何体的编号且从小到大填写。）    课后强化 一、选择题 1．下面是由四个相同的正方体拼成的模型，从前面和左面看，形状相同的是（     ）。 A． B． C． 2．一个物体从前面看是，从左面看是，下面符合要求的有（     ）。 A． B． C． 3．从正面观察下面的三组立体图形，看到的图形与其他二组不同的是（     ）。 A． B． C． 4．下面的几何体从左面看，看到的图形是一样的有（     ）。 A．①②④ B．②③④ C．①③④ 5．下面三幅图，从（     ）位置看到的图形是相同的。 A．前面 B．后面 C．右面 6．下面的立体图形，从左侧面看到的形状为应该是图（     ）。 A． B． C． 7．用4个相同的正方体木块拼成下面3个模型，从前面、右面看都是  的模型是（    ）。 A．   B．   C．   8．和从（     ）看到的形状是相同的。 A．上面 B．正面 C．左面 9．分别从左面和右面观察下面的物体，看到的图形相同的是（     ）。 A． B． C． 10．用4个相同的小正方形组成不同的立体图形，从左面看到的形状是的是（     ）。 A． B． C． 二、填空题 11．平均每堆有（     ）个小方块；画一画物体⑤从正面看到的是（     ）。 ①       ②     ③      ④     ⑤ 12．用7个小正方形搭成如图的图形了，根据要求填字母符号。 （1）从正面看是的图形是（     ）。 （2）从左面看是的图形是（     ）。 （3）从上面看是的图形是（     ）。 （4）从右面看是的图形是（     ）。 13．这3个物体，从（ ）面或（ ）面看到的图形不同。 14．下图中三个图形从（ ）面和（ ）看到的图形相同。 15．下面3个立体图形中，从前面看是的是（ ），从左面看到的是的是（ ）。 16．看一看，填一填。 从上面看到的形状是从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，它是（ ）号图形。 17．找一找，填一填。    （1）从正面看到的形状是的图形有（ ）。 （2）从正面看到的形状是的图形有（ ）。 （3）从上面看到的形状是的图形有（ ）。 （4）从左面看到的形状是的图形有（ ）。 18．下面几何体从左面看到的图形不是的有（ ）。（填序号） ①  ②  ③  ④ 19．填一填。 （1）从前面看是的有（ ）。 （2）从上面看是的有（ ）。 （3）从左面看是的有（ ）。 三、解答题 20．操作。 （1）下面3个物体，从上面看到的图形相同的是哪两个？在括号里面“√”。    （2）画出①号物体从前面看到的图形。 21．认真观察，按要求做一做。 ​ （1）从上面看到的是的是（     ）。（填写对应组合图形的序号） （2）从前面看到的是的是（     ），从前面看到的是的是（     ）。 （填写对应组合图形的序号） （3）从（     ）看到的图形是相同的，把看到的图形画出来。 ​ 22．操作。 （1）上面图中哪几个图形从上面看到的形状相同（     ）？（填序号）将看到的相同形状画在方格图中。 （2）给图②加一个相同的小正方体，使图①和图②从左面看到的形状相同，请在相应的位置标上“○”表示加上的小正方体。 23．从同一位置观察不同物体，你发现了什么？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级数学下册第二单元寒假自习课（人教版） 专题06：从同一位置观察不同物体的形状 知识点精讲 知识点01：从同一位置观察不同物体的形状 内容 方法 （1）从同一方向观察不同的立体图形，看到的形状可能相同，也可能不同。 （2）看这三个物体的长、宽、高，对应两个数据相等时，从对应角度观察才有可能相同。 【典型例题1】看图回答问题。 （1）这3个物体，从（     ）面和（     ）面看到的形状相同，所看到的形状分别是： （2）这3个物体，从（     ）面看到的形状不同，所看到的形状分别是： 我发现：从前面、左面和上面观察由小正方体组成的不同的图形，结果可能（     ），也可能（     ）。判断是从哪个方向看到的图形时，需要转换到要观察的方向去思考。 【答案】（1）左；上；见详解 （2）前；见详解； 相同；不同 【分析】这3个物体，从左面观察：第一个物体第一列是2个，第二列是1个；第二个物体第一列是2个，第二列是1个；第三个物体第一列是2个，第二列是1个；所看到的形状相同； 从前面观察：第一个物体第一列是2个，第二列是1个；第二个物体第一列是2个，第二列是2个；第三个物体第一列是1个，第二列是2个；所看到的形状不同； 从上面观察：第一个物体第一列是1个在上一层，第二列是2个；第二个物体第一列是1个在上一层，第二列是2个；第三个物体第一列是1个在上一层，第二列是2个；所看到的形状相同； 不同面观察不同的图形，结果可能相同也可能不同；据此解答。 【详解】（1）从左面和上面看到的形状相同，如图： （2）从前面看到的形状不同，如图： 我发现：从前面、左面和上面观察由小正方体组成的不同的图形，结果可能相同，也可能不同。 【典型例题2】观察如图所示的6个几何体，回答问题。    （1）从上面看到的图形是的几何体有（ ）。 （2）如果再增加1个同样的小正方体，使几何体②从左面看到的图形不变，有（ ）种不同的摆法。 （3）如果把几何体④补搭成一个大正方体，至少需要再增加（ ）个同样的小正方体。 【答案】（1）②④⑤ （2）5 （3）4 【分析】（1）根据观察物体的方法，找出从上面看到的图形是的几何体即可。 （2）在②号图形的基础上增加1个同样的小正方体，使从左面看到的图形不变，这个增加的小正方体可以按图中粉色位置摆放，所以有5种不同的摆法，如图： 。 （3）有4个小正方体，如果把几何体④补搭成一个大正方体，至少需要再增加4个同样的小正方体。据此解答即可。 【详解】（1）从上面看到的图形是的几何体有。 （2）根据分析，如果再增加1个同样的小正方体，使几何体②从左面看到的图形不变，有5种不同的摆法。 （3）如果把几何体④补搭成一个大正方体，至少需要再增加4个同样的小正方体。 【变式训练1】看一看，填一填。（填序号）    （1）从上面看到的图形是，有（ ）； （2）从前面看到的图形是，有（ ）； （3）从上面看到的图形是，有（ ）； （4）从左面看到的图形是，有（ ）。 【答案】（1）③ （2）③⑥ （3）⑤ （4）① 【分析】（1）图形①从上面看到的图形有一行，有4个小正方形；图形②从上面看到的图形有2层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，靠右齐；图形③从上面看到的图形有一行，有3个小正方形；图形④从上面看到的图形有两行，第一行有1个小正方形，靠左齐，第二行有3个小正方形；图形⑤从上面看到的图形有一行，有2个小正方形；图形⑥从上面看到的图形有两行，第一行有1个小正方形，靠右齐，第二行有3个小正方形； （2）图形①从正面看到的图形有一层，有4个小正方形；图形②从正面看到的图形有一层，有2个小正方形；图形③从正面看到的图形有两层，第一层有3个小正方形，第二层有1个小正方形，靠右齐；图形④从正面看到的图形有一层，有3个小正方形；图形⑤从正面看到的图形有两层，第一层有2个小正方形，第二层有2个小正方形；图形⑥从正面看到的图形有两层，第一层有3个小正方形，第二层有1个小正方形，靠右齐； （3）图形①从左面看到的图形有一层，有1个小正方形；图形②从左面看到的图形有一行，有2个小正方形；图形③从左面看到的图形有两层，第一层有1个小正方形，第二层有1个小正方形；图形④从左面看到的图形有一行，有2个小正方形；图形⑤从左面看到的图形有两层，第一层有1个小正方形，第二层有1个小正方形；图形⑥从左面看到的图形有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，靠左齐；    【详解】（1）从上面看到的图形是，有（③）； （2）从前面看到的图形是，有（③⑥）； （3）从上面看到的图形是，有（⑤）； （4）从左面看到的图形是，有（①）。 【变式训练2】下面四个几何体中，从上面看到的图形是一样的有（ ）；从左面看到的图形是一样的有（ ）。（括号里填写所有符合要求的几何体的编号且从小到大填写。）    【答案】 ②③④ ①③④ 【分析】根据俯视图，左视图即可判断。 ①从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。 ②从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。 ③从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。 ④从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。 【详解】下面四个几何体中，从上面看到的图形是一样的有（②③④）；从左面看到的图形是一样的有（①③④）。（括号里填写所有符合要求的几何体的编号且从小到大填写。） 课后强化 一、选择题 1．下面是由四个相同的正方体拼成的模型，从前面和左面看，形状相同的是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据从不同方向观察同一个物体，分别从前面和左面观察各模型，找到形状相同的即可。 【详解】A. 从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，形状不同； B. 从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，形状不同； C. 从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，形状相同； 所以，从前面和左面看，形状相同的是。 故答案为：C 2．一个物体从前面看是，从左面看是，下面符合要求的有（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】本题主要考查物体三视图的认识，可逐个分析选项，找出满足题意的即可。 【详解】A．，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，不满足题意。 B．，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，满足题意。 C．，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，不满足题意。 故答案为：B 3．从正面观察下面的三组立体图形，看到的图形与其他二组不同的是（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】A．从正面看，能看到4个面，共3列，第1列2个面，第2列1个面与第1列最下面的面对齐，第3列1个面与第2列的面对齐； B．从正面看，能看到4个面，共3列，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐，第3列1个面，与第2列最下面的面对齐； C．从正面看，能看到4个面，共3列，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐，第3列1个面，与第2列最下面的面对齐。 【详解】A．从正面看是； B．从正面看是； C．从正面看是。 故答案为：A 4．下面的几何体从左面看，看到的图形是一样的有（     ）。 A．①②④ B．②③④ C．①③④ 【答案】C 【分析】观察发现图①从左面看，是一排2个小正方体；图②从左面看，是一排3个小正方体；图③从左面看，是一排2个小正方体；图④从左面看，是一排2个小正方体；据此解答。 【详解】根据分析：从左面看，看到的图形是一样的有①③④。 故答案为：C 5．下面三幅图，从（     ）位置看到的图形是相同的。 A．前面 B．后面 C．右面 【答案】C 【分析】第1个图，从前面能看到4个面共3列，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐，第3列1个面，与第2列最下面的面对齐；从后面看到的与从前面看到的一样；从右面能看到3个面共2列，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐。 第2个图，从前面看，能看到3个面共2列，第1列2个面，第2列1个面，与第1列最下面的面对齐；从后面看，能看到3个面共2列，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐；从右面看，能看到3个面共2列，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐。 第3个图，从前面能看到4个面共3列，第1列1个面，第2列1个面，第3列2个面，最下面的面与第2列的面对齐；从后面看能看到4个面共3列，第1列2个面，第2列1个面，与第1列最下面的面对齐，第3列1个面与第2列的面对齐；从右面看，能看到3个面共2列，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐。 【详解】A．3个图从前面看到的图依次是：、、； B．3个图从后面看到的图依次是：、、； C．3个图从右面看到的图依次是：、、； 三幅图，从右面看到的图形是相同的。 故答案为：C 6．下面的立体图形，从左侧面看到的形状为应该是图（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】分别画出各个选项中图形从左侧面看到的形状后，进行选择；据此解答。 【详解】根据分析：A．从左侧面看到的为； B．从左侧面看到的为； C．从左侧面看到的为； 所以从左侧面看到的形状为应该是图。 故答案为：B 7．用4个相同的正方体木块拼成下面3个模型，从前面、右面看都是  的模型是（    ）。 A．   B．   C．   【答案】B 【分析】  从前面看到的图形是  ，从上面看到的图形是  ，从右面看到的图形是  ；   从前面看到的图形是  ，从上面看到的图形是  ，从右面看到的图形是  ；   从前面看到的图形是  ，从上面看到的图形是  ，从右面看到的图形是  ；据此解答。 【详解】由分析可得：用4个相同的正方体木块拼成下面3个模型，从前面、右面看都是  的模型是  。 故答案为：B 8．和从（     ）看到的形状是相同的。 A．上面 B．正面 C．左面 【答案】B 【分析】分别画出两个物体从上面、正面和左面看到的图形，再选出图形相同的那个面即可。 【详解】（1）从上面、正面、左面看到的图形如下图所示： （2）从上面、正面、左面看到的图形如下图所示： 只有从正面看到的形状是相同的，都是。 故答案为：B 9．分别从左面和右面观察下面的物体，看到的图形相同的是（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】分别画出每个图形从左面和右面看到的形状，再比较是否相同即可。 【详解】A．从左面看为，从右面看为，观察到的图形不一样。 B．从左面看为，从右面看为，观察到的图形是一样的。 C．从左面看为，从右面看为，观察到的图形不一样。 故答案为：B 10．用4个相同的小正方形组成不同的立体图形，从左面看到的形状是的是（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】（1）从左边观察，看到的形状是两层，下层2个正方形，上层一个正方形靠左对齐； （2）从左边观察，看到的形状是一层2个正方形； （3）从左边观察，看到的形状是两层，下层3个正方形，上层一个正方形靠右对齐。 【详解】A．左边观察，看到的形状是；         B．左边观察，看到的形状是；         C．左边观察，看到的形状是； 故答案为：B 二、填空题 11．平均每堆有（     ）个小方块；画一画物体⑤从正面看到的是（     ）。 ①       ②     ③      ④     ⑤ 【答案】 4 【分析】求平均每堆有几个小方块，先分别数出这5堆各有几个小方块，然后用加法算出5堆小方块的总数，再用总数除以堆数，就是平均每堆小方块的个数。 物体⑤从正面看到的是下面一行有两个小正方形排成一排，上面一行有一个小正方形靠左排。据此可以画出。 【详解】（1）①有3个小方块，②有7个小方块，③有3个小方块，④有2个小方块，⑤有5个小方块。 3＋7＋3＋2＋5＝20（个） 20÷5＝4（个） 所以，平均每堆有4个小方块。 物体⑤从正面看到的如下图： 12．用7个小正方形搭成如图的图形了，根据要求填字母符号。 （1）从正面看是的图形是（     ）。 （2）从左面看是的图形是（     ）。 （3）从上面看是的图形是（     ）。 （4）从右面看是的图形是（     ）。 【答案】（1）B；（2）A；（3）C；（4）C 【分析】（1）图形A从正面看到的是： ，图形B从正面看到的是： ，图形C从正面看到的是：； （2）图形A从左面看到的是：，图形B从左面看到的是：，图形C从左面看到的是：； （3）图形A从右面看到的是：，图形B从右面看到的是：，图形C从右面看到的是：； （4）图形A从上面看到的是：，图形B从上面看到的是：，图形C从上面看到的是：。 【详解】（1）从正面看是的图形是B。 （2）从左面看是的图形是A。 （3）从上面看是的图形是C。 （4）从右面看是的图形是C。 13．这3个物体，从（ ）面或（ ）面看到的图形不同。 【答案】 前 后 【分析】分别从不同的面观察每个物体，选出看到图形不同的面。 【详解】从上面看：3个物体看到的都是一行3个小正方形； 从左面或右面看：3个物体看到的都是一列2个小正方形； 从前面看：第一个物体两行，下面一行3个，上面一行1个居中；第二个物体两行，上面一行3个，下面一行1个右对齐；第三个物体两行，下面一行3个，上面一行1个左对齐；看到的图形不同； 从后面看和从前面看到的图形左右正好相反，所以看到的图形也不同； 故这3个物体，从前面或后面看到的图形不同。 14．下图中三个图形从（ ）面和（ ）看到的图形相同。 【答案】 左 右 【分析】三个图形从左面看到的图形都是，从右面看到的图形都是，从其它方向看到的图形都不相同，据此解答。 【详解】根据分析可知： 三个图形从左面和右面看到的图形相同。 15．下面3个立体图形中，从前面看是的是（ ），从左面看到的是的是（ ）。 【答案】 ①③ ② 【分析】①，从前面看到的是，从左面看到的是；   ②，从前面看到的是，从左面看到的是；   ③，从前面看到的是，从左面看到的是。 【详解】根据分析可知，3个立体图形中，从前面看是的是①③，从左面看到的是的是②。 16．看一看，填一填。 从上面看到的形状是从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，它是（ ）号图形。 【答案】① 【分析】①号图形从上面看到的形状是从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，满足题意； ②号图形从上面看到的形状是从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，不满足题意； ③号图形从上面看到的形状是从右面看到的形状是，从正面看到的形状是 ，不满足题意。 【详解】由分析可知，从上面看到的形状是从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，它是①号图形。 17．找一找，填一填。    （1）从正面看到的形状是的图形有（ ）。 （2）从正面看到的形状是的图形有（ ）。 （3）从上面看到的形状是的图形有（ ）。 （4）从左面看到的形状是的图形有（ ）。 【答案】（1）②③④ （2）①⑧ （3）②③④⑤ （4）①② 【分析】（1）（2）从正面看到；、、从正面看到；从正面看到；从正面看到；从正面看到；从正面看到。 （3）从上面看到；、、、从上面看到；从上面看到；、从上面看到。 （4）  、从左面看到；  从左面看到；从左面看到；从左面看到；从左面看到；、从左面看到。 【详解】（1）从正面看到的形状是的图形有②③④。 （2）从正面看到的形状是的图形有①⑧。 （3）从上面看到的形状是的图形有②③④⑤。 （4）从左面看到的形状是的图形有①②。 18．下面几何体从左面看到的图形不是的有（ ）。（填序号） ①  ②  ③  ④ 【答案】② 【分析】结合物体三视图的认识，只需要把这四个物体从左面看到的形状画出来，再判断即可。 【详解】①物体的左视图为： ②物体的左视图为： ③物体的左视图为： ④物体的左视图为： 故只有②的左视图与其他几个物体不同。 19．填一填。 （1）从前面看是的有（ ）。 （2）从上面看是的有（ ）。 （3）从左面看是的有（ ）。 【答案】（1）①④ （2）①③ （3）② 【分析】①从前面看，可看到两层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，居中；从上面看，可看到一行3个小正方形；从左面看，可看到1列2个小正方形； ②从前面看，可看到两层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐；从上面看，可看到两行，上行2个小正方形，下行1个小正方形，左齐；从左面看，可看到两层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐； ③从前面看，可看到两层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，左齐；从上面看，可看到一行3个小正方形；从左面看，可看到1列2个小正方形； ④从前面看，可看到两层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，居中；从上面看，可看到三行，上行1个小正方形，中间行3个小正方形，下行1个小正方形，居中；从左面看，可看到两层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，居中；据此解答即可。 【详解】（1）从前面看是的有①④。 （2）从上面看是的有①③。 （3）从左面看是的有②。 三、解答题 20．操作。 （1）下面3个物体，从上面看到的图形相同的是哪两个？在括号里面“√”。    （2）画出①号物体从前面看到的图形。 【答案】（1）（    ）（√）（√） （2）见详解 【分析】（1） 此图从上面看，可看到2排，第1排可看到2个小正方形，第2排可看到1个小正方形，右齐；、这两个图从上面看，均可看到2排，第1排均可看到1个小正方形，均是左齐；第2排均可看到2个小正方形；依此解答。 （2）从前面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐，依此画图。 【详解】（1）根据分析，填空如下： （2）画图如下： 21．认真观察，按要求做一做。 ​ （1）从上面看到的是的是（     ）。（填写对应组合图形的序号） （2）从前面看到的是的是（     ），从前面看到的是的是（     ）。 （填写对应组合图形的序号） （3）从（     ）看到的图形是相同的，把看到的图形画出来。 ​ 【答案】（1）②⑤ （2）⑤；③ （3）左面；画图见详解 【分析】（1）（2）分别从上面和前面观察所给几何体，根据看到的形状填空； （3）一般只需要考虑从上面、前面、左面观察所看到的形状，哪个方向看到的图形排列一致就填哪个，并画出来即可。 【详解】（1）从上面看①，可以看到2层，上、下层都有3个正方形，且2层正方形齐平，看到的是： 从上面看②，可以看到2层，上层有3个正方形；下层有1个正方形，在中间，看到的是： 从上面看③，可以看到2层，上层有2个正方形；下层有1个正方形，靠左，看到的是： 从上面看④，可以看到2层，上、下层都有2个正方形，且2层正方形齐平，看到的是： 从上面看⑤，可以看到2层，上层有3个正方形；下层有1个正方形，在中间，看到的是： 因此，从上面看到的是的是②⑤。 （2）从前面看①，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有3个正方形，看到的是： 从前面看②，可以看到2层，上层有1个正方形，在中间；下层有3个正方形，看到的是： 从前面看③，可以看到2层，上、下层都有2个正方形，且2层正方形齐平，看到的是： 从前面看④，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是： 从前面看⑤，可以看到2层，上层有1个正方形，靠右；下层有3个正方形，看到的是： 因此，从前面看到的是的是⑤；从前面看到的是的是③。 （3）从左面看①，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是： 从左面看②，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是： 从左面看③，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是： 从左面看④，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是： 从左面看⑤，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是： 从左面看这几个图形，看到的都是 结合（1）（2）从上面和前面看到的图形可知，从左面看到的图形是相同的。 把看到的图形画在方格图上，如下图： 22．操作。 （1）上面图中哪几个图形从上面看到的形状相同（     ）？（填序号）将看到的相同形状画在方格图中。 （2）给图②加一个相同的小正方体，使图①和图②从左面看到的形状相同，请在相应的位置标上“○”表示加上的小正方体。 【答案】（1）①③④；图见详解 （2）图见详解 【分析】（1）将每个立体图形从上面看到的图形画出来，找到从上面看到的形状相同的即可，并把看到的形状画在方格图中。 （2）图①从左面看到的形状为，图②从左面看到的形状为，为使图②从左面看到的形状也为，则在图②后一行上加一个正方体即可。 【详解】（1）①从上面看到的图形；②从上面看到的图形；③从上面看到的图形；④从上面看到的图形； 上面图中哪几个图形从上面看到的形状相同（①③④）？（填序号）将看到的相同形状画在方格图中。 （2）或 23．从同一位置观察不同物体，你发现了什么？ 【答案】从同一位置观察不同物体，观察到的图形可能相同，也可能不相同。 【分析】可以从前面、侧面、上面观察这三个物体，然后再根据观察到的图形进行解答。 图一从前面看，可看到2层，第一层可看到3个小正方形，第二层可看到1个小正方形，左齐；图二从前面看，可看到2层，第一层可看到3个小正方形，第二层可看到1个小正方形，居中对齐；从前面看，可看到2层，第一层可看到3个小正方形，第二层可看到1个小正方形，右齐。 图一、图二、图三从侧面看，都可看到2层，每层都可看到1个小正方形；图一、图二、图三从上面看，都可看到1排，为3个小正方形，依此解答。 【详解】根据分析可知， 图一、图二、图三从前面看到的图形分别为：、、，因此这三幅图从前面看到的图形不相同； 图一、图二、图三从侧面看到的图形都是：，因此这三幅图从侧面看到的图形相同； 图一、图二、图三从上面看到的图形都是：，因此这三幅图从上面看到的图形相同； 由此我发现：从同一位置观察不同物体，观察到的图形可能相同，也可能不相同。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $