专题05：从不同方向观察同一物体（导学案）四年级数学寒假自习课（人教版）

四年级数学下册第二单元寒假自习课（人教版） 专题05：从不同方向观察同一物体 知识点精讲 知识点01：从不同方向观察同一物体 内容 方法 （1）从不同位置观察一个立体图形，所看到的形状一般是不同的，也可能相同。 （2）从不同位置观察由小正方体拼摆成的物体形状的方法：从哪一位置观察物体，就数出那面小正方形的数量，并确定形状。 【典型例题1】用4个同样大小的正方体摆成下面的立体图形。 【典型例题1】用4个同样大小的正方体摆成下面的立体图形。 （1）从（ ）面看，看到的形状是。（“左”“前”或“上”） （2）从（ ）面看，看到的形状是。（“左”“前”或“上”） （3）从（ ）面看，看到的形状是。（“左” “前”或“上”） 【答案】（1）左；（2）前；（3）上 【分析】从前面看是一排3个正方形；从左面看是一排2个小正方形；从上面看是两排，上面一排中间一个小正方形，下面一排3个小正方形；据此解答。 【详解】（1）从左面看，看到的形状是。 （2）从前面看，看到的形状是。 （3）从上面看，看到的形状是。 【典型例题2】填一填。 （1）从前面有（ ）层，能看到（ ）个正方形。 （2）从上面有（ ）排，前排能看到（ ）个正方形，后排能看到（ ）个正方形。 （3）从左面有（ ）列，从左往右第一列（ ）个正方形，第二列（ ）个正方形。 （4）我发现：从不同方向观察立体图形，得到的平面图形可能是（ ）的，也可能是（ ）的。 【答案】（1） 一/1 4 （2） 两/2 2 2 （3） 两/2 1 1 （4） 相同 不同 【分析】观察从不同方向看到的排数、层数、列数，以及数全指定位置看到的正方形个数；不同方向观察立体图形，得到的平面图形可能相同也可能不同。 【详解】（1）从前面有一层，能看到4个正方形。 （2）从上面有两排，前排能看到2个正方形，后排能看到2个正方形。 （3）从左面有两列，从左往右第一列1个正方形，第二列1个正方形。 （4）从不同方向观察立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的。 【变式训练1】一共由（ ）个小正方体组成，从（ ）面看到的形状是，从（ ）面看到的形状是。 【答案】 5 上 左 【分析】按顺序、不重复、不遗漏的从左往右、从上往下，依次数出所有小正方体；从上面看到的形状，左边一列2个小正方体，中间1个小正方体，右边1个小正方体，上对齐；从左面看到的形状，左边一列2个小正方体，右边1个小正方体，下对齐；从前面看到的形状，左边一列2个小正方体，中间1个小正方体，右边1个小正方体，下对齐；从右面看到的形状，左边1个小正方体，右边一列2个小正方体，下对齐；据此解答。 【详解】根据分析：一共由5个小正方体组成，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。 【变式训练2】下面立体图形从上面、前面和左面看到的图形分别是什么？画一画。 【答案】见详解 【分析】左面的立体图形由4个相同的小正方体组成。从上面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个分两边；从前面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层居中1个；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。 【详解】 课后强化 一、选择题 1．下面是小丽从不同位置观察同一个物体所看到的图形，小丽观察的物体是（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】观察，从上面看到，从前面看到，从左面看到。 观察，从上面看到，从前面看到，从左面看到。 观察，从上面看到，从前面看到，从左面看到。 【详解】由分析得：下面是小丽从不同位置观察同一个物体所看到的图形，小丽观察的物体是。 故答案为：B 2．用6个小正方体搭成的物体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，这物体可能是（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据对三视图的认识，分别分析出每个选项中的物体从前面、左面看到的图形，然后再进行选择即可。这个物体从前面看到的图形是2层，第1层为3个小正方形，第2层为1个小正方形，左对齐。从左面看到的图形是2层，第1层为2个小正方形，第2层为1个小正方形，右对齐。 【详解】A．该物体从前面看是，从左边看是，所以不符合题目所说的物体。 B．该物体从前面看是，从左边看是，符合题目所说的物体。 C．该物体从前面看是，从左边看是，所以不符合题目所说的物体。 故答案为：B 3．机灵狗用4个小方块搭了一个立体图形，从正面、侧面和上面看到的形状如下图，这个立体图形是（     ）。                          A． B． C． 【答案】C 【分析】本题主要考查三视图的相关知识。由题意得，需要逐个分析选项中的立体图形从三个方向看到的图形，看是否和题目的图形一致。 【详解】A．从正面看到的图形是，不满足题意。 B．从正面看到的图形是，不满足题意。 C．从正面看到的图形是，从侧面看到的图形是，从上面看到的图形是，满足题意。 故答案为：C 4．一个物体从前面看是，从左面看是，下面符合要求的有（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】本题主要考查物体三视图的认识，可逐个分析选项，找出满足题意的即可。 【详解】A．，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，不满足题意。 B．，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，满足题意。 C．，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，不满足题意。 故答案为：B 5．下边的物体，从左面看到的图形是（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】从左面看到两层，上面一层有2个小正方形，下面一层有3个小正方形，靠左对齐；据此解答。 【详解】由分析可得：左边的物体，从左面看到的图形是。 故答案为：B 二、填空题 6．下面立体图形：从（ ）看是，从（ ）看是，从（ ）看是。（用“左面”、“上面”或“正面”填空） 【答案】 左面 正面 上面 【分析】从不同方向观察一个几何体，得到的图形反映的是该几何体这个方向的特征。根据三视图的情况，确定从哪个方向观察即可。 【详解】根据分析可知，从左面和右面看到，从正面和背面看到的是，从上面看是。 即，该立体图形，从左面看是，从正面看是，从上面看是。 7．左图中共有（ ）个正方体，从（ ）面看到的是，从（ ）面看到的是。 【答案】 4 正/前 上 【分析】 结合所学知识，通过数数可以知道有多少个正方体。根据从不同视角观察同一个物体以及物体三视图的认识，可以将的三个视角观察到的图形描绘出来即可。从前面看有两层，最上面一层靠左有1个正方形，下面有三个正方形；从左边看有两层，分别都是1个正方形，从上面看有1层，有3个正方形。 【详解】共有4个正方体叠成。 从正面看为： 从左面看为： 从上面看为： 所以左图中共有4个正方体，从前面看到的是，从上面看到的是。 8．如图所示，下左边的物体（ ）从下右边的空隙中穿过去。（填“能”或“不能”） 【答案】能 【分析】只要左边的物体有一个面看到的形状与右边空隙的形状相同，左边的物体就能从右边的空隙中穿过去，据此即可解答。 【详解】从左面看，看到的形状是，与右边空隙的形状相同，所以左边的物体能从右边的空隙中穿过去。 9．是由（ ）个小正方体搭成的；从（ ）面看到的图形是。 【答案】 4 上 【分析】数出该几何体中正方体的个数，要注意将被挡住的也要数；从上面看，看到的形状是：有2层，上层是2个小正方形，下层是1个小正方形，左对齐，如图：。 【详解】根据分析可知，是由4个小正方体搭成的；从上面看到的图形是。 10．下图是图的三视图，将前面、左面和上面填在对应图形下面的空格中。 【答案】 左面 上面 前面 【分析】从左面看：两列，左面一列2个，右面一列1个； 从上面看，两行，上面一行3个，下面一行1个左对齐； 从前面看，两行，下面一行3个，上面一行1个左对齐； 【详解】如图： 11．下边的三个图形分别是从左图的什么方向看到的？填一填。                    从（ ）面看    从（ ）面看     从（ ）面看 【答案】 上 右 前 【分析】根据所给的立体图形，从不同方位观察物体形状，从前面看，从右面看，从上面看，据此解答。 【详解】 12．观察，从（ ）面和（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是。（填“左”“上”或“前”） 【答案】 左 前 上 【分析】根据题意，从左面看到的是两层，第一层是2个小正方形，第二层靠左有1个小正方形；从前面看到的是两层，第一层是2个小正方形，第二层靠左有1个小正方形；从上面看到的是两排，第一排是2个小正方形，第二排是2个小正方形，据此解答。 【详解】观察，从左面和前面看到的图形是，从上面看到的图形是。 13．观察下面物体，从上面看到的形状是（ ），从左面看到的形状是（ ）。（填序号） 【答案】 ② ③ 【分析】根据观察，可知从上面可以看到两行，上面一行是3个正方形，下面一行是1个正方形，右对齐。从左面看到两行，下面一行是2个正方形，上面一行是1个正方形，左对齐。 【详解】观察物体，从上面看到的形状是②，从左面看到的形状是③。 14．用同样的正方体木块，拼成如下图的立体图形，共需（ ）块；从（ ）面看到的形状是。 【答案】 5 前 【分析】这个几何体的第一层有4个正方体木块，第二层有1个正方体木块，由此可知这个几何体由5个正方体木块组成。从前面能看到3个面共2列，第1列2个面，第2列1个面且与第1列最下面的面对齐。 【详解】用同样的正方体木块，拼成如下图所示的立体图形，共需5块；从前面看到的形状是。 三、解答题 15．下面的立体图形从前面、上面、左面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。 【答案】见详解 【分析】这个立体图形由7个相同的小正方体组成。从前面能看到5个相同的正方形，分两层，上层2个，下层3个，左齐；从上面能看到5个相同的正方形，分两层，上层3个，下层2个，左齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；据此作图即可。 【详解】据分析作图如下： 16．认真观察方格纸左边的几何体，并在方格纸上分别画出从上面、前面、左面看到的图形。      【答案】见详解 【分析】此图从上面看，可看到2排，第1排可看到1个小正方形，右齐；第2排可看到3个小正方形。 从前面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到2个小正方形，分别左右对齐。 从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；依此画图。 【详解】画图如下： 17．数一数，涂一涂。 （1）如图的图形是由（     ）个正方体摆成的。 （2）分别画出如图物体从不同方向看到的图形。 【答案】（1）11 （2）画图见详解 【分析】（1）根据图示，底层有6个小正方体，中间层有4个小正方体，上层有1个小正方体，所以题中的图形是由11个正方体摆成的，据此解答即可。 （2）根据观察物体的方法别画出图中物体从不同方向看到的图形；从前面看，底层有3个正方形，中间层也有3个正方形，最上层有1个正方形在最右边；从上面看，有两层每层3个正方形；从右边看，底层有2个正方形，中间层也有2个正方形，最上层有1个正方形在右边。据此画出三视图。 【详解】（1）图中的图形是由11个正方体摆成的。 （2）如图： 18．看图回答问题： （1）画出从前面、上面、左面看到的图形。 （2）你发现了什么？ 【答案】（1）见详解；（2）这个图从前面、上面、左面看到的图形都不相同。 【分析】（1）此图从前面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；从上面看，可看到2排，第1排可看到1个小正方形，左齐，第2排可看到2个小正方形；从左面看，可看到2层，每层都可看到2个小正方形，依此画图。 （2）根据前面画出的三视图进行解答，言之合理即可。 【详解】（1）根据分析，画图如下：    （2）根据观察，我发现这个图从前面、上面、左面看到的图形都不相同。 19．看清要求，细致作图。 （1）观察上面的立体图，一共由（     ）个小正方体搭成。 （2）请把分别从前面，上面，左面看到的图形画在上图的方格纸上。 【答案】（1）6 （2）见详解 【分析】（1）这个立体图形下面一层5个小正方体，上面一层1个小正方体，共6个小正方体搭成； （2）从前面看，看到两层，下面一层三个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐； 从上面看，可以看到5个正方形，呈一个“十”字形； 从左面看，看到两层，下面一层三个正方形，上面一层一个正方形，并且中间对齐。 【详解】（1）5＋1＝6（个） 所以立体图，一共由6个小正方体搭成。 （2）三视图如图所示： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级数学下册第二单元寒假自习课（人教版） 专题05：从不同方向观察同一物体 知识点精讲 知识点01：从不同方向观察同一物体 内容 方法 （1）从不同位置观察一个立体图形，所看到的形状一般是不同的，也可能相同。 （2）从不同位置观察由小正方体拼摆成的物体形状的方法：从哪一位置观察物体，就数出那面小正方形的数量，并确定形状。 【典型例题1】用4个同样大小的正方体摆成下面的立体图形。 （1）从（ ）面看，看到的形状是。（“左”“前”或“上”） （2）从（ ）面看，看到的形状是。（“左”“前”或“上”） （3）从（ ）面看，看到的形状是。（“左” “前”或“上”） 【典型例题2】填一填。 （1）从前面有（ ）层，能看到（ ）个正方形。 （2）从上面有（ ）排，前排能看到（ ）个正方形，后排能看到（ ）个正方形。 （3）从左面有（ ）列，从左往右第一列（ ）个正方形，第二列（ ）个正方形。 （4）我发现：从不同方向观察立体图形，得到的平面图形可能是（ ）的，也可能是（ ）的。 【变式训练1】一共由（ ）个小正方体组成，从（ ）面看到的形状是，从（ ）面看到的形状是。 【变式训练2】下面立体图形从上面、前面和左面看到的图形分别是什么？画一画。 课后强化 一、选择题 1．下面是小丽从不同位置观察同一个物体所看到的图形，小丽观察的物体是（     ）。 A． B． C． 2．用6个小正方体搭成的物体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，这物体可能是（     ）。 A． B． C． 3．机灵狗用4个小方块搭了一个立体图形，从正面、侧面和上面看到的形状如下图，这个立体图形是（     ）。                          A． B． C． 4．一个物体从前面看是，从左面看是，下面符合要求的有（     ）。 A． B． C． 5．下边的物体，从左面看到的图形是（     ）。 A． B． C． 二、填空题 6．下面立体图形：从（ ）看是，从（ ）看是，从（ ）看是。（用“左面”、“上面”或“正面”填空） 7．左图中共有（ ）个正方体，从（ ）面看到的是，从（ ）面看到的是。 8．如图所示，下左边的物体（ ）从下右边的空隙中穿过去。（填“能”或“不能”） 9．是由（ ）个小正方体搭成的；从（ ）面看到的图形是。 10．下图是图的三视图，将前面、左面和上面填在对应图形下面的空格中。 11．下边的三个图形分别是从左图的什么方向看到的？填一填。                    从（ ）面看    从（ ）面看     从（ ）面看 12．观察，从（ ）面和（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是。（填“左”“上”或“前”） 13．观察下面物体，从上面看到的形状是（ ），从左面看到的形状是（ ）。（填序号） 14．用同样的正方体木块，拼成如下图的立体图形，共需（ ）块；从（ ）面看到的形状是。 三、解答题 15．下面的立体图形从前面、上面、左面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。 16．认真观察方格纸左边的几何体，并在方格纸上分别画出从上面、前面、左面看到的图形。      17．数一数，涂一涂。 （1）如图的图形是由（     ）个正方体摆成的。 （2）分别画出如图物体从不同方向看到的图形。 18．看图回答问题： （1）画出从前面、上面、左面看到的图形。 （2）你发现了什么？ 19．看清要求，细致作图。 （1）观察上面的立体图，一共由（     ）个小正方体搭成。 （2）请把分别从前面，上面，左面看到的图形画在上图的方格纸上。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $