4.1 普朗克黑体辐射理论 4.2 光电效应 讲义-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

本高中物理讲义聚焦普朗克黑体辐射理论与光电效应核心内容，系统梳理黑体辐射强度随温度和波长的分布规律、光电效应现象及四大规律、爱因斯坦光电效应方程、光的波粒二象性等知识，构建“基础回顾-必备知识-题型精讲-课时精练”的学习支架，助力学生形成完整知识脉络。 该资料以结构化设计突出特色，通过“两条对应关系”“三个关系”等规律总结及光电效应图像分析，培养学生模型建构与科学推理的科学思维；结合量子计算、光压探测器等实例设计例题，渗透科学探究与科学态度；课中辅助教师高效授课，课后通过分层练习帮助学生查漏补缺，强化物理观念与问题解决能力。

4.1-4.2 普朗克黑体辐射理论 光电效应 【基础回顾】 一、黑体辐射的实验规律 如图所示为黑体辐射电磁波的强度按波长分布的情况，从图中可以看出。 1．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加。 2．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。 3．温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。 二、光电效应 1．光电效应现象：在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，称为光电效应，发射出来的电子称为　　　　　　. 直 观 情 境 2.光电效应的四个规律 (1)每种金属都有一个　　　　． (2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大． (3)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的． (4)饱和光电流的强度与入射光的　　　　成正比． 3．遏止电压与截止频率 (1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压Uc. (2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的　　　　频率称为该种金属的截止频率(又称极限频率)．不同的金属对应着不同的截止频率． 三、爱因斯坦光电效应方程 1．光子说：光是不连续的，是一份一份的，每一份光叫一个光子，一个光子的能量为ε＝　　　　. 2．逸出功：使电子脱离某种金属所做功的　　　　，用W0表示，不同金属的逸出功不同． 3．爱因斯坦光电效应方程 (1)表达式：Ek＝　　　　 (2)物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的　　　　　　，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能Ek＝mev. 四、波粒二象性 1．光的波粒二象性 (1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性． (2)光电效应和康普顿效应说明光具有　　　　　　． (3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的　　　　　　性． 2．物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与之对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量． 【必备知识】 1．两条对应关系 (1)光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流饱和值大． (2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大． 2．光电效应中的三个关系 (1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0. (2)光电子的最大初动能Ek：可以利用光电管用实验的方法测得，即Ek＝eUc，其中Uc是遏止电压． (3)光电效应方程中的W0为逸出功，它与金属的截止频率νc的关系是W0＝hνc. 3．光电效应现象的四点说明 (1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率． (2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光． (3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关． (4)光电子不是光子，而是电子． 4.光电效应图像 图像名称 图像形状 由图线直接(间接)得到的物理量 Ek­ν图像 (1)截止频率：图线与ν轴交点的横坐标νc. (2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值． (3)普朗克常量：图线的斜率k＝h I­U 图像 (1)遏止电压Uc：图线与横轴的交点． (2)饱和电流Im：电流的最大值. (3)最大初动能：Ekm＝eUc (1)遏止电压Uc1、Uc2. (2)饱和电流． (3)最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 Uc­ν图像 (1)截止频率νc：图线与横轴的交点． (2)遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大． (3)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke 题型1 黑体辐射 【例题精讲】 1．把铁块投进火炉中，刚开始时铁块只是发热，并不发光。随着温度升高，铁块慢慢变红，开始发光。铁块依次呈现暗红、赤红、橘红等颜色，直到变成黄白色，则（　　） A．不发光的铁块不发生热辐射 B．不发光铁块热辐射的主要成分是波长较短的电磁波 C．铁块的颜色由暗红到变成黄白色过程中，热辐射中频率较大的成分越来越强 D．铁块的颜色由暗红到变成黄白色过程中，热辐射中波长较长的成分越来越强 2．关于黑体辐射，下列说法正确的是（　　） A．黑体辐射规律除与温度有关之外，还与材料及表面状况有关 B．黑体吸收了绝大部分电磁波 C．普朗克提出能量子假说完美解释了黑体辐射实验规律 D．黑体辐射中温度越高，辐射强度极大值向波长较长的方向移动 3．在T1、T2两种温度条件下，黑体辐射强度与辐射波长的关系图像如图所示，则下列关于黑体辐射，说法正确的是（　　） A．T1＞T2 B．随着温度的升高，黑体辐射的峰值波长向长波方向移动 C．图像与坐标轴围成的面积相等且都是1 D．黑体不仅可以反射电磁波，还可以向外辐射电磁波 4．1899年，苏联物理学家列别捷夫首先从实验上证实了“光射到物体表面上时会产生压力”，和大量气体分子与器壁的频繁碰撞类似，将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”。某同学设计了如图所示的探测器，利用太阳光的“光压”为探测器提供动力，以使太阳光对太阳帆的压力超过太阳对探测器的引力，将太阳系中的探测器送到太阳系以外。假设质量为m的探测器正朝远离太阳的方向运动，帆面的面积为S，且始终与太阳光垂直，探测器到太阳中心的距离为r，不考虑行星对探测器的引力。已知：单位时间内从太阳单位面积辐射的电磁波的总能量与太阳绝对温度的四次方成正比，即P0＝σT4，其中T为太阳表面的温度，σ为常量。引力常量为G，太阳的质量为M，太阳的半径为R，光子的动量p，光速为c。下列说法正确的是（　　） A．常量σ的单位为 B．t时间内探测器在r处太阳帆受到太阳辐射的能量4πR2tP0S C．若照射到太阳帆上的光一半被太阳帆吸收一半被反射，探测器太阳帆的面积S至少为 D．若照射到太阳帆上的光全部被太阳帆吸收，探测器在r处太阳帆受到的太阳光对光帆的压力 5．近年来，量子计算技术发展迅速，超导量子比特是实现量子计算的重要物理载体之一。超导量子比特的能级结构类似于原子能级，但其能级差可以通过外部电磁场调控。假设某一超导量子比特的能级差为ΔE，当量子比特从高能级跃迁到低能级时，会释放一个能量为ΔE的光子。已知普朗克常数为h，光速为c，则该光子的波长λ为（　　） A． B． C． D． 6．（多选）普通物体辐射出去的电磁波在各个波段是不同的，具有一定的分布规律，这种分布与物体本身的特性及其温度有关，因而被称之为热辐射。黑体辐射实验规律如图所示，下列说法正确的是（　　） A．黑体辐射强度按波长的分布只跟黑体温度有关，与黑体材料无关 B．当温度降低时，各种波长的电磁波辐射强度均有所增加 C．当温度升高时，辐射强度峰值向波长较短的方向移动 D．黑体不能够完全吸收照射到它上面的所有电磁波 7．（多选）2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名美国科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化。他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点。下列与宇宙微波背景辐射黑体谱相关的说法正确的是（　　） A．一切物体都在辐射电磁波 B．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关 C．黑体的热辐射实质上是电磁辐射 D．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说 题型2 光电效应 【例题精讲】 1．光电效应实验的装置如图所示，现用发出紫外线的弧光灯照射锌板，原来不带电的验电器指针张开一个角度。下列说法正确的是（　　） A．锌板带正电 B．验电器的金属片带负电 C．增大弧光灯的强度，验电器的张角将减小 D．将紫外线改为强度更大的红外线进行实验，验电器的金属片也一定会带电 2．用如图所示的装置做光电效应实验，闭合开关S，用一发光功率为P的激光光源照射金属K，移动变阻器的滑片，当电压表的示数为U时，电流表示数恰好为0，已知金属K的逸出功为W0，电子电荷量为e，则光源单位时间内发出的光子数为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，将一束绿光照射到光电管的阴极K上时，电流表G有示数，下列说法正确的是（　　） A．滑片P向右移，电流表示数可能不变 B．滑片P向左移，电流表示数一定增大 C．换用一束黄光照射，电流表的示数一定减小 D．将图中的电源正负极对调，电流表一定没有示数 4．如图所示，分别用甲、乙两种材料作K极进行光电效应实验，其逸出功W甲＜W乙，保持入射光的频率不变，实验得到电流I随电压U变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 5．大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，发出不同频率的光，其中只有a、b两种光能使某光电管产生光电流，且测得光电流随电压变化的关系如图所示，则（　　） A．两种光的波长λa＜λb B．b光是氢原子由n＝2能级向基态跃迁时发出的 C．a光照射该光电管时单位时间发出的光电子数比b多 D．两种光照射光电管产生光电子的最大初动能Eka＞Ekb 6．（多选）图为利用光电管控制的太阳能路灯发光的装置系统，主要由光电管、微电流放大器B、电磁继电器、路灯线路等组成，光电管受可见光照射时都能发生光电效应。下列判断正确的是（　　） A．光一照射K极立刻产生光电子 B．晚间天黑光电管没有受光时，路灯就亮起来 C．光电管是电源，光照后电流方向为A→D→B→K→A D．该系统如果在紫外线较强的地区，流入电磁铁中的光电流更大 7．（多选）如图（a），一束光沿半圆形玻璃砖半径射到平直界面MN上，折射后分为两束单色光A和B；如图（b）所示，让A光、B光分别照射同一光电管的阴极，A光照射时恰好有光电流产生，则（　　） A．A光子的能量小于B光子的能量 B．若用B光照射光电管的阴极，一定有光电子逸出 C．若增大入射角θ，A光比B光先发生全反射 D．若A光、B光分别射向同一双缝干涉装置，B光在屏上形成的相邻两个亮条纹的中心间距较宽 题型3 光电效应中的图像问题 【例题精讲】 1．如图所示是某金属在光的照射下，光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，普朗克常量为h，下列说法正确的是（　　） A．该金属的逸出功等于2E B．该金属的逸出功等于hν0 C．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为2E D．入射光的频率为时，产生的光电子的最大初动能为 2．随着学习的不断深入，我们知道光线具有波动性，又具有拉子性。光电效应现象是证明光具有粒子性的重要证据。在研究光电效应的实验中，得到如图所示的光电流与电压的关系，对此图像的下列说法中，正确的是（　　） A．图线①所对应的照射光频率高于图线②对应的 B．图线①所对应的照射光频率高于图线③对应的 C．图线①所对应的照射光强度大于图线③对应的 D．若图线①对应的照射光是绿光，图线②对应的可能是红光 3．研究光电效应时，将光照射到某种金属上，多次改变入射光频率ν，并测量其对应的遏止电压Uc，作出图像，如图所示。已知图像的横截距为a、纵截距为b，电子的电荷量为e，真空中光速为c，则下列说法正确的是（　　） A．普朗克常量为ae B．该金属的逸出功为 C．频率为ν0光子的动量为 D．频率为ν0光子的能量为aeν0 4．图甲所示是研究光电效应的实验电路图、用光束1、2、3分别照射金属板K时产生的光电流与电压的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．向右滑动滑动变阻器的滑片，光电流一定增大 B．光线1的强度大于光线2的强度 C．该金属材料的逸出功小于eUc2 D．光线1与光线3的频率相同 5．探究光电效应规律的电路，如图甲所示，测得光电流与对应电压的关系图像，如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．甲光的频率小于丙光的频率 B．乙光的波长小于丙光的波长 C．甲光对应光电子的最大初动能比乙光的大 D．a为电源负极时，电路中可能出现饱和光电流 6．（多选）爱因斯坦提出的光子说成功地解释了光电效应的实验现象，在物理学发展历程中具有重大意义。如图所示为四个与光电效应有关的图像，下列说法正确的是（　　） A．在图甲装置中，改用X射线照射锌板一定有光电子飞出 B．由图乙可知，当正向电压增大时，光电流一定增大 C．由图丙可知，入射光的频率越高，金属的逸出功越大 D．由图丁可知，该图线的斜率为普朗克常量 7．（多选）晓字同学在研究光电效应现象时，利用不同频率的光照射某金属材料，记录了入射光频率ν以及与其相对应的遏止电压Uc，描绘了ν关于Uc的函数图像，如图所示。已知电子的电荷量为e，图中νx为未知量，其余均为已知量。则下列说法正确的是（　　） A． B．材料的逸出功e（U2﹣U1） C．普朗克常量为 D．若v2＝2v1，则相对应的光电子的最大初动能Ekm2＝2Ekm1 课时精练 1．下列说法正确的是（　　） A．只有温度高的物体才会有热辐射 B．黑体只是从外界吸收能量，从不向外界辐射能量 C．黑体可以看起来很明亮，是因为黑体可以反射电磁波 D．一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类和表面情况有关 2．光电效应实验的装置如图所示，现用发出紫外线的弧光灯照射锌板，原来不带电的验电器指针张开一个角度。下列说法正确的是（　　） A．锌板带正电 B．验电器的金属片带负电 C．增大弧光灯的强度，验电器的张角将减小 D．将紫外线改为强度更大的红外线进行实验，验电器的金属片也一定会带电 3．如图甲所示，某款条形码扫描探头上装有发光二极管和光电管，工作原理图如图乙。打开扫描探头，发光二极管发出红光。将探头对准条形码移动，红光遇到条形码的黑色线条时，光几乎全部被吸收；遇到白色空隙时光被大量反射到探头上，光电管发生光电效应产生光电流。通过信号处理系统，条形码就被转换成了脉冲电信号，则（　　） A．扫描探头在条形码上移动的速度不能太快，否则光电管来不及发生光电效应 B．若仅将扫描探头的发光强度增大，光电子的最大初动能增大 C．若仅将发光二极管换为发蓝光，也能发生光电效应 D．若将发光二极管发出的光的频率减小，只要照射时间够长，也一定能正常识别条形码 4．中国科学家在国际上刊文宣布，通过我国高海拔宇宙线观测站“拉索”，在人类历史上首次找到能量高于1亿电子伏特的宇宙线起源天体。已知普朗克常量h＝6.63×10﹣34J•s，电子的电荷量e＝﹣1.6×10﹣19C，人眼能看见的最高能量的可见光为频率ν＝7.8×1014Hz的紫光，该紫光光子能量约为（　　） A．1.2eV B．3.2eV C．4.1eV D．5.1eV 5．大连化学物理研究所参与研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100nm（1nm＝10﹣9m）附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲。这种极紫外激光光子的能量的数量级为（取普朗克常量h＝6.6×10﹣34J•s，真空中的光速c＝3×108m/s）（　　） A．10﹣16J B．10﹣18J C．10﹣20J D．10﹣22J 6．图甲为光电效应实验电路图，某小组实验时用黄、蓝两种颜色的激光分别照射光电管的阴极K，图乙为两次实验时得到的伏安特性曲线，下列说法正确的是（　　） A．图乙中a光的波长小于b光的波长 B．图乙中a光表示蓝光，b光表示黄光 C．换用红色激光进行实验，也可能测得此光电管的伏安特性曲线 D．a、b两束光分别射入同一双缝干涉装置，b光的干涉条纹间距较大 7．图甲为某同学做研究光电效应的实验装置图，他通过实验得到的单色光a、b的光电流I与电压U的关系如图乙所示，下列分析正确的是（　　） A．光a比b的遏止电压更大 B．光a比b的频率更大 C．光a比b的强度更小 D．光a比b的饱和光电流更大 8．如图所示，甲图是光电管中光电流与电压关系图像，乙图是放射性元素氡的质量和初始时质量比值与时间之间的关系图像，丙图是原子核的比结合能与质量数之间的关系图像，丁图是c、d两种金属遏止电压与入射光频率之间的关系图像，下列判断正确的是（　　） A．甲图，a光的光子能量小于b光的光子能量 B．乙图，100个氡经过3.8天剩余50个 C．丙图，比更稳定 D．丁图，用a光照射c、d金属，若c能发生光电效应，则d也一定可以 9．（多选）先用波长为λ1，频率为f1的单色可见光a照射杨氏双缝干涉实验装置；再加上波长为λ2，频率为f2的单色可见光b照射同一杨氏双缝干涉实验装置。观察到波长为λ1的光干涉条纹的1、2级亮纹之间原本是暗纹的位置出现了波长为λ2的光的干涉条纹的1级亮纹，下列说法中正确的是（　　） A．f1：f2＝2：3 B．a光的光子动量大 C．以相同的入射角斜射入同一三棱镜，a光的偏折角大 D．a和b两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，a光产生光电子速率一定大 10．（多选）如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为vm。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d（远小于板长），电子的质量为m，电荷量为e，则（　　） A．M、N间距离增大时电场力对电子做功也增大 B．逸出的电子到达N时的最大动能 C．若增加此紫外线照射的强度，单位时间逸出的光电子数增多 D．若增加此紫外线照射的强度，逸出的光电子最大初动能增大 11．（多选）如图所示是利用光电效应现象测定金属极限频率的实验原理图，两块平行金属板相距很近，板间距为d，放在真空中，其中N为锌板，受频率为ν的紫外线照射后将激发出沿不同方向的光电子，光电子打在M板上形成电流，引起微安表指针偏转。当电压表示数为U时，电流恰好为零；如果断开开关S，在M、N两极板之间加一垂直纸面的匀强磁场，也能使光电流恰好为零。已知普朗克常量为h、电子电荷量为e、电子质量为m，不计电子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．用可见光照射N板，一定也能完成上述实验 B．N板的极限频率为 C．增大紫外线的强度，遏止电压U不变 D．所加匀强磁场的磁感应强度 12．一质量为m、速率为v0的自由电子和一个氢原子碰撞，忽略碰撞过程中氢原子动能的变化，电子损失的动能使该氢原子从基态跃迁至第3能级，且氢原子从第3能级向第2能级跃迁时，释放出的光子恰好可以让某种金属发生光电效应。已知氢原子处于基态时的能量为E1，处于第n能级时的能量，普朗克常量为h，求： （1）碰后自由电子的速率v； （2）该金属的截止频率。 13．我国中微子探测实验利用光电管把光信号转换为电信号。如图所示，MN、PQ为两正对、间距为d的金属板。用发光功率为P0的激光器发出单一频率的细光束全部照射在极板PQ的中心时，若每射入N个光子会产生1个光电子从中心处发出，且仅在图示的平面内沿各个方向运动。调节滑片P改变两板间电压，发现当电压表示数为Uc时，微安表示数恰好为零。已知普朗克常量为h，电子电荷量为e，质量为m，极板PQ材料的逸出功为W0，不计电子间的相互作用。 （1）求激光器发光的频率ν； （2）若两极板长度为2d，交换电源正负极，调节滑片P逐渐增大两板间电压，求电流达到饱和的大小Im和电压表的示数Um； （3）在（2）的基础上，若两极板长度足够，在两板间加上方向垂直图示平面向里的匀强磁场B。求微安表电流为零时B的最小值。 14．真空中一对半径均为R1的圆形金属板P、Q圆心正对平行放置，两板距离为d，Q板中心镀有一层半径为R2（R2＜R1）的圆形锌金属薄膜。当锌金属薄膜受到紫外线持续照射后，将会观察到光电效应现象，即薄膜表面有电子逸出的现象，可认为薄膜表面任意位置均有逸出，电子逸出的速率相等，速度方向随机。如图所示，现将两金属板P、Q与可变电源相连接，通过改变金属板之间的两端电压UPQ（可认为PQ之间为匀强电场），可以控制电子的运动。已知电子逸出时的速率为v0，电子电荷量为e，电子质量为m。忽略电子的重力以及电子之间的相互作用，不考虑平行板的边缘效应，光照条件保持不变，只有锌金属薄膜发生光电效应。 （1）若UPQ小于零，调整电源两端电压，使得P板上恰好各处均接收不到Q板上逸出的电子。求此时电压U1； （2）若UPQ大于零，实验发现，当UPQ大于或等于某一电压值Um时，锌金属薄膜上的所有电子都可在P板接收到。求Um。 15．如图所示为研究光电效应的实验装置。闭合开关S，某单色光源发出的光能全部照射在阴极K上，回路中形成电流。移动滑动变阻器的滑片P，分别测得遏止电压为Uc、饱和电流为Im。已知阴极K金属的逸出功为W0，电子的电荷量为e，普朗克常量为h，光源发光功率恒定。 （1）求从阴极K逸出时光电子的最大动能Ekm； （2）求单位时间内到达阳极A的光电子数的最大值Nm； （3）若每入射一光子会产生一个光电子，所有的光电子都能到达阳极A，求光源的发光功率P。 16．如图所示，当电键断开时，用频率为ν的一束光照射金属极板K，发现电流表读数不为零，合上电键，调节滑动变阻器，当电压表读数为U时，电流表读数恰好为零，已知普朗克常量为h，电子电量为e，求： （1）光电子的最大初动能Ek； （2）该金属的逸出功W0。 第3页（共13页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.1-4.2 普朗克黑体辐射理论 光电效应 【基础回顾】 一、黑体辐射的实验规律 如图所示为黑体辐射电磁波的强度按波长分布的情况，从图中可以看出。 1．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加。 2．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。 3．温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。 二、光电效应 1．光电效应现象：在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，称为光电效应，发射出来的电子称为光电子. 直 观 情 境 2.光电效应的四个规律 (1)每种金属都有一个截止频率． (2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大． (3)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的． (4)饱和光电流的强度与入射光的强度成正比． 3．遏止电压与截止频率 (1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压Uc. (2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率称为该种金属的截止频率(又称极限频率)．不同的金属对应着不同的截止频率． 三、爱因斯坦光电效应方程 1．光子说：光是不连续的，是一份一份的，每一份光叫一个光子，一个光子的能量为ε＝hν. 2．逸出功：使电子脱离某种金属所做功的最小值，用W0表示，不同金属的逸出功不同． 3．爱因斯坦光电效应方程 (1)表达式：Ek＝hν－W0. (2)物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能Ek＝mev. 四、波粒二象性 1．光的波粒二象性 (1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性． (2)光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性． (3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性． 2．物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与之对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量． 【必备知识】 1．两条对应关系 (1)光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流饱和值大． (2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大． 2．光电效应中的三个关系 (1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0. (2)光电子的最大初动能Ek：可以利用光电管用实验的方法测得，即Ek＝eUc，其中Uc是遏止电压． (3)光电效应方程中的W0为逸出功，它与金属的截止频率νc的关系是W0＝hνc. 3．光电效应现象的四点说明 (1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率． (2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光． (3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关． (4)光电子不是光子，而是电子． 4.光电效应图像 图像名称 图像形状 由图线直接(间接)得到的物理量 Ek­ν图像 (1)截止频率：图线与ν轴交点的横坐标νc. (2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值． (3)普朗克常量：图线的斜率k＝h I­U 图像 (1)遏止电压Uc：图线与横轴的交点． (2)饱和电流Im：电流的最大值. (3)最大初动能：Ekm＝eUc (1)遏止电压Uc1、Uc2. (2)饱和电流． (3)最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 Uc­ν图像 (1)截止频率νc：图线与横轴的交点． (2)遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大． (3)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke 题型1 黑体辐射 【例题精讲】 1．把铁块投进火炉中，刚开始时铁块只是发热，并不发光。随着温度升高，铁块慢慢变红，开始发光。铁块依次呈现暗红、赤红、橘红等颜色，直到变成黄白色，则（　　） A．不发光的铁块不发生热辐射 B．不发光铁块热辐射的主要成分是波长较短的电磁波 C．铁块的颜色由暗红到变成黄白色过程中，热辐射中频率较大的成分越来越强 D．铁块的颜色由暗红到变成黄白色过程中，热辐射中波长较长的成分越来越强 【答案】C 【解答】解：A、任何物体在任何温度下都在进行热辐射，不发光的铁块只是温度较低，辐射的电磁波主要在红外线等不可见光区域，并非不发生热辐射，故A错误； B、温度较低时，物体热辐射的主要成分是波长较长的电磁波。不发光的铁块温度低，其热辐射以长波为主，而非短波，故B错误； C、铁块颜色由暗红到黄白色，说明温度逐渐升高。根据黑体辐射规律，温度升高时，热辐射中频率较大的成分占比增加，可见光中高频的黄、白色光逐渐增强，故C正确； D、温度升高时，热辐射中波长较长的成分占比会逐渐减少，而非增加。颜色变化正体现了短波成分增强，长波成分减弱，故D错误。 故选：C。 2．关于黑体辐射，下列说法正确的是（　　） A．黑体辐射规律除与温度有关之外，还与材料及表面状况有关 B．黑体吸收了绝大部分电磁波 C．普朗克提出能量子假说完美解释了黑体辐射实验规律 D．黑体辐射中温度越高，辐射强度极大值向波长较长的方向移动 【答案】C 【解答】解：A.黑体辐射电磁波的强度，按波长的分布，只与黑体的温度有关，与材料及表面状况无关，故A错误； B.黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，故B错误； C.普朗克提出能量子假说完美解释了黑体辐射实验规律，故C正确； D.黑体辐射中温度越高，辐射强度极大值向波长较短的方向移动，故D错误。 故选：C。 3．在T1、T2两种温度条件下，黑体辐射强度与辐射波长的关系图像如图所示，则下列关于黑体辐射，说法正确的是（　　） A．T1＞T2 B．随着温度的升高，黑体辐射的峰值波长向长波方向移动 C．图像与坐标轴围成的面积相等且都是1 D．黑体不仅可以反射电磁波，还可以向外辐射电磁波 【答案】A 【解答】解：A、根据黑体辐射规律可知，温度升高，各种波长的辐射强度均增加，则有T1＞T2，故A正确； B、根据黑体辐射规律可知，随着温度的升高，相同波长的光辐射强度都会增大，同时最大辐射强度向左侧移动，即向波长较短的方向移动，故B错误； C、根据题图可直接看出，两种温度下图像与坐标轴围成的面积并不相等，故C错误； D、黑体是指能吸收所有波长的电磁波而不发生反射的物体，它只能吸收电磁波，不能反射电磁波，但可以向外辐射电磁波，故D错误。 故选：A。 4．1899年，苏联物理学家列别捷夫首先从实验上证实了“光射到物体表面上时会产生压力”，和大量气体分子与器壁的频繁碰撞类似，将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”。某同学设计了如图所示的探测器，利用太阳光的“光压”为探测器提供动力，以使太阳光对太阳帆的压力超过太阳对探测器的引力，将太阳系中的探测器送到太阳系以外。假设质量为m的探测器正朝远离太阳的方向运动，帆面的面积为S，且始终与太阳光垂直，探测器到太阳中心的距离为r，不考虑行星对探测器的引力。已知：单位时间内从太阳单位面积辐射的电磁波的总能量与太阳绝对温度的四次方成正比，即P0＝σT4，其中T为太阳表面的温度，σ为常量。引力常量为G，太阳的质量为M，太阳的半径为R，光子的动量p，光速为c。下列说法正确的是（　　） A．常量σ的单位为 B．t时间内探测器在r处太阳帆受到太阳辐射的能量4πR2tP0S C．若照射到太阳帆上的光一半被太阳帆吸收一半被反射，探测器太阳帆的面积S至少为 D．若照射到太阳帆上的光全部被太阳帆吸收，探测器在r处太阳帆受到的太阳光对光帆的压力 【答案】D 【解答】解：A.由题意可知P0是单位时间从太阳单位面积辐射的电磁波的能量，所以其单位为J/（s•m2），又有：1J＝1N•m＝1kg•m2/s2可得P0的单位可表示为：由可得常量σ的单位为：，故A错误； B.t时间内探测器在距太阳r处太阳帆接收到太阳辐射的能量为：，故B错误； C.t时间内辐射到太阳帆的光子的总数为：，一半光子被吸收，一半反射，设辐射到太阳帆的光子持续受到总的作用力为F，由动量定理得：，根据牛顿第三定律可知太阳帆持续受到的作用力大小等于F，要满足太阳光对太阳帆的作用力不小于太阳对探测器的引力，即：，联立可得：，故C错误； D.若照射到太阳帆上的光全部被太阳帆吸收，同理可得：F't＝np，根据牛顿第三定律可得探测器在r处太阳帆受到太阳光的压力为：，故D正确。 故选：D。 5．近年来，量子计算技术发展迅速，超导量子比特是实现量子计算的重要物理载体之一。超导量子比特的能级结构类似于原子能级，但其能级差可以通过外部电磁场调控。假设某一超导量子比特的能级差为ΔE，当量子比特从高能级跃迁到低能级时，会释放一个能量为ΔE的光子。已知普朗克常数为h，光速为c，则该光子的波长λ为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：根据能量公式，有，该光子的波长为，故C正确，ABD错误。 故选：C。 6．（多选）普通物体辐射出去的电磁波在各个波段是不同的，具有一定的分布规律，这种分布与物体本身的特性及其温度有关，因而被称之为热辐射。黑体辐射实验规律如图所示，下列说法正确的是（　　） A．黑体辐射强度按波长的分布只跟黑体温度有关，与黑体材料无关 B．当温度降低时，各种波长的电磁波辐射强度均有所增加 C．当温度升高时，辐射强度峰值向波长较短的方向移动 D．黑体不能够完全吸收照射到它上面的所有电磁波 【答案】AC 【解答】解：A、一般物体辐射电磁波的情况与温度有关，还与材料的种类及表面情况有关；但黑体辐射电磁波的情况只与温度有关，故A正确； B、当温度降低时，各种波长的电磁波辐射强度均有所减小，故B错误； C、当温度升高时，辐射强度峰值向波长较短的方向移动，故C正确； D、黑体之所以称为黑体，就是能够完全吸收照射到它上面的所有电磁波，故D错误。 故选：AC。 7．（多选）2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名美国科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化。他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点。下列与宇宙微波背景辐射黑体谱相关的说法正确的是（　　） A．一切物体都在辐射电磁波 B．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关 C．黑体的热辐射实质上是电磁辐射 D．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说 【答案】ACD 【解答】解：A、由热辐射的定义：任何物体都具有不断辐射、吸收、反射电磁波的性质。辐射出去的电磁波在各个波段是不同的，这种电磁波强度的分布情况与物体本身的特性及其温度有关，因而被称之为热辐射，可知一切物体都在辐射电磁波，故A正确； B、黑体辐射的特点是：理想黑体可以吸收所有照射到它表面的电磁辐射，并将这些辐射转化为热辐射，其光谱特征仅与该黑体的温度有关，与黑体的材质无关；根据热辐射和黑体辐射的特点知一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料种类和表面状况有关，而黑体辐射只与黑体的温度有关，故B错误； CD、普朗克在研究黑体辐射时最早提出了能量子假说，他认为能量是一份一份的，每一份是一个能量子，黑体辐射本质上是电磁辐射，故CD正确。 故选：ACD。 题型2 光电效应 【例题精讲】 1．光电效应实验的装置如图所示，现用发出紫外线的弧光灯照射锌板，原来不带电的验电器指针张开一个角度。下列说法正确的是（　　） A．锌板带正电 B．验电器的金属片带负电 C．增大弧光灯的强度，验电器的张角将减小 D．将紫外线改为强度更大的红外线进行实验，验电器的金属片也一定会带电 【答案】A 【解答】解：A、用发出紫外线的弧光灯照射锌板，验电器指针张开一个角度，说明发生了光电效应，有电子从锌板表面逸出，锌板带正电，故A正确； B、验电器与锌板连接，锌板带正电，验电器也带正电，故B错误； C、增大弧光灯的强度，单位时间内发出的光电子数目增多，则所带的正电增多，验电器指针偏角增大，故C错误； D、将紫外线改为红外线进行实验，光照频率减小，若小于截止频率，则不会发生光电效应，所以验电器的金属片不一定带电，故D错误。 故选：A。 2．用如图所示的装置做光电效应实验，闭合开关S，用一发光功率为P的激光光源照射金属K，移动变阻器的滑片，当电压表的示数为U时，电流表示数恰好为0，已知金属K的逸出功为W0，电子电荷量为e，则光源单位时间内发出的光子数为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：根据Ue＝Ekm＝hν﹣W0 又因为光子个数和功率之间的关系 其中t＝1s，代入数据得。 即光源单位时间内发出的光子数为，故A正确，BCD错误。 故选：A。 3．如图所示，将一束绿光照射到光电管的阴极K上时，电流表G有示数，下列说法正确的是（　　） A．滑片P向右移，电流表示数可能不变 B．滑片P向左移，电流表示数一定增大 C．换用一束黄光照射，电流表的示数一定减小 D．将图中的电源正负极对调，电流表一定没有示数 【答案】A 【解答】解：A.根据电路图可知，K极的电势比A极的低，光电管上加的是正向电压，滑片P向右移时，电压变大，电流表示数可能增大，也可能不变，故A正确； B.滑片P向左移，电流表示数可能减小，也可能不变，故B错误； C.由于绿光的频率大于黄光的频率，但是无法比较两束光的光强，所以产生的光电流变化情况也未知，故C错误； D.将图中的电源正负极对调，光电管上加的是反向电压，动能大的光电子仍有可能到达A极，电流表可能有示数，故D错误。 故选：A。 4．如图所示，分别用甲、乙两种材料作K极进行光电效应实验，其逸出功W甲＜W乙，保持入射光的频率不变，实验得到电流I随电压U变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：根据光电效应方程eUc＝hν﹣W0 并结合W甲＜W乙 代入数据得Uc1＞Uc2，故A正确，BCD错误。 故选：A。 5．大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，发出不同频率的光，其中只有a、b两种光能使某光电管产生光电流，且测得光电流随电压变化的关系如图所示，则（　　） A．两种光的波长λa＜λb B．b光是氢原子由n＝2能级向基态跃迁时发出的 C．a光照射该光电管时单位时间发出的光电子数比b多 D．两种光照射光电管产生光电子的最大初动能Eka＞Ekb 【答案】C 【解答】解：A.根据 可知b光的遏止电压大，所以b光的波长小，故A错误； B.大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，可以发出3种不同频率的光，由ΔE＝hν 代入数据得3种光的频率大小为 由题可知只有a、b两种光可以使某光电管产生光电流，因此只有n＝2能级向基态跃迁时释放的光子和n＝3能级向基态跃迁时释放的光子才能使某光电管产生光电流，由于b光的波长小，根据c＝λf 可知b光的频率大，所以b光是氢原子由n＝3能级向基态跃迁时发出的，故B错误； C.由图可知，a光的饱和光电流比b光的大，a光得光强较强，因此a光照射该光电管时单位时间发出的光电子数比b多，故C正确； D.由于νb＞νa，根据光电效应方程Ek＝hν﹣W0 代入数据得Eka＜Ekb，故D错误。 故选：C。 6．（多选）图为利用光电管控制的太阳能路灯发光的装置系统，主要由光电管、微电流放大器B、电磁继电器、路灯线路等组成，光电管受可见光照射时都能发生光电效应。下列判断正确的是（　　） A．光一照射K极立刻产生光电子 B．晚间天黑光电管没有受光时，路灯就亮起来 C．光电管是电源，光照后电流方向为A→D→B→K→A D．该系统如果在紫外线较强的地区，流入电磁铁中的光电流更大 【答案】AB 【解答】解：A、光电子的逸出是瞬时的，所以光一照射K极立刻产生光电子，故A正确； B、晚间天黑光电管没有受光时，光电管不会有电子逸出，电磁铁中没有电流，触点开关接通，路灯就亮起来，故B正确； C、光电管是电源，K是电源的正极，光照后电流方向为B→D→A→K→B，故C错误； D、光电流的大小与光强成正比，与入射光的频率大小无关，故D错误。 故选：AB。 7．（多选）如图（a），一束光沿半圆形玻璃砖半径射到平直界面MN上，折射后分为两束单色光A和B；如图（b）所示，让A光、B光分别照射同一光电管的阴极，A光照射时恰好有光电流产生，则（　　） A．A光子的能量小于B光子的能量 B．若用B光照射光电管的阴极，一定有光电子逸出 C．若增大入射角θ，A光比B光先发生全反射 D．若A光、B光分别射向同一双缝干涉装置，B光在屏上形成的相邻两个亮条纹的中心间距较宽 【答案】CD 【解答】解：A、A光偏折程度较大，则A光频率ν较大，根据E＝hν可知，A光子的能量大于B光子的能量，故A错误； B、A光照射时恰好有光电流产生，则A光频率恰好等于极限频率，B光频率小于极限频率，若用B光照射光电管的阴极，一定没有光电子逸出，故B错误； C、A光偏折程度较大，折射率较大，根据sinC可知，A光临界角较小，若增大入射角θ，A光比B光先发生全反射，故C正确； D、A光频率较大，则波长较短，根据干涉条纹间距公式可知，B光在屏上形成的相邻两条明纹间距较宽，故D正确。 故选：CD。 题型3 光电效应中的图像问题 【例题精讲】 1．如图所示是某金属在光的照射下，光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，普朗克常量为h，下列说法正确的是（　　） A．该金属的逸出功等于2E B．该金属的逸出功等于hν0 C．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为2E D．入射光的频率为时，产生的光电子的最大初动能为 【答案】B 【解答】解：A．根据Ekm＝hv﹣W0得，纵轴截距的绝对值等于金属的逸出功，等于E，故A错误； B．由图看出ν＝ν0时，Ek＝0 代入光电效应方程得W0＝hν0，故B正确； C．将ν＝2ν0代入光电效应方程得产生的光电子的最大初动能为Ek＝E，故C错误； D．当时，光子能量小于该金属的逸出功，不能发生光电效应现象，故D错误。 故选：B。 2．随着学习的不断深入，我们知道光线具有波动性，又具有拉子性。光电效应现象是证明光具有粒子性的重要证据。在研究光电效应的实验中，得到如图所示的光电流与电压的关系，对此图像的下列说法中，正确的是（　　） A．图线①所对应的照射光频率高于图线②对应的 B．图线①所对应的照射光频率高于图线③对应的 C．图线①所对应的照射光强度大于图线③对应的 D．若图线①对应的照射光是绿光，图线②对应的可能是红光 【答案】C 【解答】解：ABD．根据光电效应方程得 根据动能定理得 即UCe＝hν﹣W0 由于图中图线①所对应的遏止电压小于图线②对应的遏止电压，可知图线①所对应的照射光频率低于图线②对应的照射光频率，因绿光频率大于红光，则若图线①对应的照射光是绿光，图线②对应的不可能是红光；同理图线①所对应的照射光频率等于图线③对应的照射光的频率，故ABD错误； C．饱和光电流的大小与入射光的强度有关，图线①所对应的饱和光电流大于图线③对应的饱和光电流，可知图线①所对应的照射光强度大于图线③对应的照射光强度，故C正确。 故选：C。 3．研究光电效应时，将光照射到某种金属上，多次改变入射光频率ν，并测量其对应的遏止电压Uc，作出图像，如图所示。已知图像的横截距为a、纵截距为b，电子的电荷量为e，真空中光速为c，则下列说法正确的是（　　） A．普朗克常量为ae B．该金属的逸出功为 C．频率为ν0光子的动量为 D．频率为ν0光子的能量为aeν0 【答案】C 【解答】解：AB、根据光电效应方程和动能定理可知eUchν﹣W0 可得 结合图像可得b，斜率大小k 则普朗克常量为h＝be 该金属的逸出功为，故AB错误； CD、频率为ν0光子的能量为E＝hν0＝beν0，波长为，动量大小为p，故C正确，D错误。 故选：C。 4．图甲所示是研究光电效应的实验电路图、用光束1、2、3分别照射金属板K时产生的光电流与电压的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．向右滑动滑动变阻器的滑片，光电流一定增大 B．光线1的强度大于光线2的强度 C．该金属材料的逸出功小于eUc2 D．光线1与光线3的频率相同 【答案】D 【解答】解：A、如果电路中的电流没有达到饱和，向右滑动滑动变阻器的滑片，光电管两端的电压增大，到达阳极A的电子数增加，光电流增大，当所有的电子都能到达阳极A时，电流达到饱和，以后再怎么增加电压，电流也不会增加，所以光电流是先增大后不变，故A错误； B、光线1的饱和电流大于光线2的饱和电流，说明光线1在单位时间内射到光电管上的光子数大于光线2的光子数，光线1的遏止电压低于光线2的遏止电压，说明光线1的频率低于光线2的频率，光线强度是指单位时间内射入到光电管内的光子的总能量，即为nhν，所以不能确定光线1和光线2的强度，故B错误； C、根据动能定理和爱因斯坦光电效应方程有eUc＝hν﹣W0，所以这里无法比较eUc2和该金属逸出功W0的大小，故C错误； D、光线1与光线3的遏止电压相等，根据动能定理和爱因斯坦光电效应方程有eUc＝hν﹣W0可知，这两束光线的频率相同，故D正确。 故选：D。 5．探究光电效应规律的电路，如图甲所示，测得光电流与对应电压的关系图像，如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．甲光的频率小于丙光的频率 B．乙光的波长小于丙光的波长 C．甲光对应光电子的最大初动能比乙光的大 D．a为电源负极时，电路中可能出现饱和光电流 【答案】C 【解答】解：AB．根据爱因斯坦光电效应方程和动能定理可得Ek＝hν﹣W0＝eUc 由图丙可知，甲光的频率等于丙光的频率，乙光的频率小于丙光的频率；根据可知，乙光的波长大于丙光的波长，故AB错误； C．根据动能定理可得Ek＝eUc，由图乙可知，甲光对应光电子的最大初动能比乙光的大，故C正确； D．a为电源负极时，则所加电压为反向电压，由图乙可知加反向电压时电路中不可能出现饱和光电流，故D错误。 故选：C。 6．（多选）爱因斯坦提出的光子说成功地解释了光电效应的实验现象，在物理学发展历程中具有重大意义。如图所示为四个与光电效应有关的图像，下列说法正确的是（　　） A．在图甲装置中，改用X射线照射锌板一定有光电子飞出 B．由图乙可知，当正向电压增大时，光电流一定增大 C．由图丙可知，入射光的频率越高，金属的逸出功越大 D．由图丁可知，该图线的斜率为普朗克常量 【答案】AD 【解答】解：A.是否能发生光电效应取决于入射光的频率，因为X射线的频率高于紫外线频率，则X射线照射锌板一定有光电子飞出，故A正确； B.当正向电压达到一定时，光电流达到饱和，再增大电压时，光电流保持不变，故B错误； C.金属的逸出功取决于金属本身，与入射光频率无关，故C错误； D.根据爱因斯坦光电效应方程Ekm＝hν﹣W0，图线斜率就是普朗克常量，故D正确。 故选：AD。 7．（多选）晓字同学在研究光电效应现象时，利用不同频率的光照射某金属材料，记录了入射光频率ν以及与其相对应的遏止电压Uc，描绘了ν关于Uc的函数图像，如图所示。已知电子的电荷量为e，图中νx为未知量，其余均为已知量。则下列说法正确的是（　　） A． B．材料的逸出功e（U2﹣U1） C．普朗克常量为 D．若v2＝2v1，则相对应的光电子的最大初动能Ekm2＝2Ekm1 【答案】AC 【解答】解：A、根据图像可得：，解得：，故A正确； B、根据动能定理结合爱因斯坦光电效应方程可得：eU＝hν﹣W逸，解得：νU 根据图像的截距可得：，解得：W逸＝h•，故B错误； C、图像的斜率为：，解得普朗克常量为：h，故C正确； D、根据爱因斯坦光电效应方程可得：Ekm＝hν﹣W逸，若v2＝2v1，则相对应的光电子的最大初动能Ekm2≠2Ekm1，故D错误。 故选：AC。 课时精练 1．下列说法正确的是（　　） A．只有温度高的物体才会有热辐射 B．黑体只是从外界吸收能量，从不向外界辐射能量 C．黑体可以看起来很明亮，是因为黑体可以反射电磁波 D．一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类和表面情况有关 【答案】D 【解答】解：A、一切物体在任何温度下都有热辐射，温度越高，辐射的能力越强，故A错误； BC、能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体叫作黑体，黑体不反射电磁波，但可以向外辐射电磁波，有些黑体有较强的辐射，看起来也可以很明亮，故BC错误； D、根据黑体辐射的实验规律可知，黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与构成黑体的材料、形状无关，而一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类和表面情况有关，故D正确。 故选：D。 2．光电效应实验的装置如图所示，现用发出紫外线的弧光灯照射锌板，原来不带电的验电器指针张开一个角度。下列说法正确的是（　　） A．锌板带正电 B．验电器的金属片带负电 C．增大弧光灯的强度，验电器的张角将减小 D．将紫外线改为强度更大的红外线进行实验，验电器的金属片也一定会带电 【答案】A 【解答】解：A．用发出紫外线的弧光灯照射锌板，验电器指针张开一个角度，说明发生了光电效应，有电子从锌板表面逸出，则锌板带正电，故A正确； B．验电器与锌板连接，锌板带正电，验电器也带正电，故B错误； C．增大弧光灯的强度，射出的光电子数增多，锌板所带正电荷数增多，验电器张角将变大，故C错误； D．将紫外线改为红外线进行实验，光照频率减小，根据光电效应的规律，若红外线频率小于截止频率，则不会发生光电效应，所以验电器的金属片不一定带电，故D错误。 故选：A。 3．如图甲所示，某款条形码扫描探头上装有发光二极管和光电管，工作原理图如图乙。打开扫描探头，发光二极管发出红光。将探头对准条形码移动，红光遇到条形码的黑色线条时，光几乎全部被吸收；遇到白色空隙时光被大量反射到探头上，光电管发生光电效应产生光电流。通过信号处理系统，条形码就被转换成了脉冲电信号，则（　　） A．扫描探头在条形码上移动的速度不能太快，否则光电管来不及发生光电效应 B．若仅将扫描探头的发光强度增大，光电子的最大初动能增大 C．若仅将发光二极管换为发蓝光，也能发生光电效应 D．若将发光二极管发出的光的频率减小，只要照射时间够长，也一定能正常识别条形码 【答案】C 【解答】解：A、光电子的产生是瞬时的，一般不超过10﹣7s，所以光电管能不能发生光电效应与扫描探头在条形码上移动的速度无关，故A错误； B、光电子的最大初动能是由入射光的频率决定的，与入射光的强度无关，故B错误； C、蓝光的频率大于红光的频率，发生光电效应的条件是入射光的频率大于极限频率，所以若仅将发光二极管换为发蓝光，也能发生光电效应，故C正确； D、只要入射光的频率小于二极管的极限频率，则不管入射光的强度有多大，照射时间有多长，都不能发生光电效应，故D错误。 故选：C。 4．中国科学家在国际上刊文宣布，通过我国高海拔宇宙线观测站“拉索”，在人类历史上首次找到能量高于1亿电子伏特的宇宙线起源天体。已知普朗克常量h＝6.63×10﹣34J•s，电子的电荷量e＝﹣1.6×10﹣19C，人眼能看见的最高能量的可见光为频率ν＝7.8×1014Hz的紫光，该紫光光子能量约为（　　） A．1.2eV B．3.2eV C．4.1eV D．5.1eV 【答案】B 【解答】解：根据能量子的公式有E＝hν， 代入数据得E＝6.63×10﹣34×7.8×1014J＝5.1714×10﹣19JeV≈3.2eV，故B正确，ACD错误； 故选：B。 5．大连化学物理研究所参与研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100nm（1nm＝10﹣9m）附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲。这种极紫外激光光子的能量的数量级为（取普朗克常量h＝6.6×10﹣34J•s，真空中的光速c＝3×108m/s）（　　） A．10﹣16J B．10﹣18J C．10﹣20J D．10﹣22J 【答案】B 【解答】解：根据光子能量E＝hν，光子的能量的数量级为10﹣18，故ACD错误，B正确。 故选：B。 6．图甲为光电效应实验电路图，某小组实验时用黄、蓝两种颜色的激光分别照射光电管的阴极K，图乙为两次实验时得到的伏安特性曲线，下列说法正确的是（　　） A．图乙中a光的波长小于b光的波长 B．图乙中a光表示蓝光，b光表示黄光 C．换用红色激光进行实验，也可能测得此光电管的伏安特性曲线 D．a、b两束光分别射入同一双缝干涉装置，b光的干涉条纹间距较大 【答案】C 【解答】解：AB．根据爱因斯坦光电效应方程和动能定理有eUc＝hν﹣W0，由图乙可知Uc1＜Uc2，故νa＜νb，故a光的波长大于b光的波长，a光表示黄光，b光表示蓝光，故AB错误； C．在可见光中红光的波长最长，频率最小，红光的频率比黄光小，对应光子的能量比黄光的光子能量小，若红光光子的能量也大于阴极材料的逸出功，则换用红色激光进行实验，也会发生光电效应，也能测得此光电管的伏安特性曲线，故C正确； D．因a光的波长大于b光的波长，根据干涉条纹间距公式可知a、b两束光分别射入同一双缝干涉装置，a光的干涉条纹间距较大，故D错误。 故选：C。 7．图甲为某同学做研究光电效应的实验装置图，他通过实验得到的单色光a、b的光电流I与电压U的关系如图乙所示，下列分析正确的是（　　） A．光a比b的遏止电压更大 B．光a比b的频率更大 C．光a比b的强度更小 D．光a比b的饱和光电流更大 【答案】D 【解答】解：A．从乙图可知，光a比b的遏止电压小，故A错误； B．根据爱因斯坦光电效应方程和动能定理可得eUc＝hν﹣W0，可知光a比b的频率更小，故B错误； CD．从乙图可知，a光的饱和光电流比b光大，所以光a比b的强度更大，故C错误，D正确。 故选：D。 8．如图所示，甲图是光电管中光电流与电压关系图像，乙图是放射性元素氡的质量和初始时质量比值与时间之间的关系图像，丙图是原子核的比结合能与质量数之间的关系图像，丁图是c、d两种金属遏止电压与入射光频率之间的关系图像，下列判断正确的是（　　） A．甲图，a光的光子能量小于b光的光子能量 B．乙图，100个氡经过3.8天剩余50个 C．丙图，比更稳定 D．丁图，用a光照射c、d金属，若c能发生光电效应，则d也一定可以 【答案】C 【解答】解：A．由甲图可知a光的遏止电压大，根据eUc＝Ek＝hν﹣W0，可知a光电子的最大初动能大，a光的频率高，可知a光的光子能量大于b光的光子能量，故A错误； B．半衰期是针对大量的原子核的统计性规律，对少量原子核不适用，故B错误； C．由图可知，的比结合能更大，比结合能越大，代表原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，故比更稳定，故C正确； D．根据eUc＝Ek＝hν﹣W0，可得，结合图像，可知当频率相等时，金属c的遏止电压大，所以c的逸出功W0小，即若c能发生光电效应，d不一定可以，故D错误。 故选：C。 9．（多选）先用波长为λ1，频率为f1的单色可见光a照射杨氏双缝干涉实验装置；再加上波长为λ2，频率为f2的单色可见光b照射同一杨氏双缝干涉实验装置。观察到波长为λ1的光干涉条纹的1、2级亮纹之间原本是暗纹的位置出现了波长为λ2的光的干涉条纹的1级亮纹，下列说法中正确的是（　　） A．f1：f2＝2：3 B．a光的光子动量大 C．以相同的入射角斜射入同一三棱镜，a光的偏折角大 D．a和b两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，a光产生光电子速率一定大 【答案】BC 【解答】解：A、由题意可知，a光的2级亮条纹与b光的1级亮条纹中心间距为1个波长，则有2λ1﹣λ2＝λ1，解得λ1：λ2＝1：2，则f1：f2＝2：1，故A错误； B、由P可知，f1：f2＝2：1，λ1：λ2＝1：2，p1：p2＝2：1，故B正确； C、由折射定律可知，折射率与频率成正比，则有n1：n2＝2：1，由n可知，a光的偏折角大，故C正确； D、根据光电效应方程Ek＝hν﹣W0，虽然f1＞f2，但光电子速率有多种可能，a光产生光电子的最大速率大，但不是速率一定大，故D错误。 故选：BC。 10．（多选）如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为vm。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d（远小于板长），电子的质量为m，电荷量为e，则（　　） A．M、N间距离增大时电场力对电子做功也增大 B．逸出的电子到达N时的最大动能 C．若增加此紫外线照射的强度，单位时间逸出的光电子数增多 D．若增加此紫外线照射的强度，逸出的光电子最大初动能增大 【答案】BC 【解答】解：A、电子在 MN 间运动时，电场力做功 W＝qU＝eU；由于 M、N 间连接恒压电源，电压 U 保持不变，故电场力做功与板间距离 d 无关，故A错误； B、电子在 MN 间受电场力作用加速，根据动能定理：W＝Ekmax'﹣Ekmax；代入最大初动能 与电场力功 W＝eU，解得到达 N 时的最大动能：，故B正确； C、根据光电效应规律，在入射光频率不变的前提下，增加紫外线的照射强度意味着单位时间内入射的光子数增多，因此单位时间内从 M 板逸出的光电子数也随之增多，故C正确； D、根据爱因斯坦光电效应方程 Ekmax＝hν﹣W0，光电子的最大初动能由入射光的频率 ν 和金属的逸出功 W0 决定，与入射光的强度无关，故D错误。 故选：BC。 11．（多选）如图所示是利用光电效应现象测定金属极限频率的实验原理图，两块平行金属板相距很近，板间距为d，放在真空中，其中N为锌板，受频率为ν的紫外线照射后将激发出沿不同方向的光电子，光电子打在M板上形成电流，引起微安表指针偏转。当电压表示数为U时，电流恰好为零；如果断开开关S，在M、N两极板之间加一垂直纸面的匀强磁场，也能使光电流恰好为零。已知普朗克常量为h、电子电荷量为e、电子质量为m，不计电子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．用可见光照射N板，一定也能完成上述实验 B．N板的极限频率为 C．增大紫外线的强度，遏止电压U不变 D．所加匀强磁场的磁感应强度 【答案】BC 【解答】解：A.可见光频率小于紫外线频率，则用可见光照射锌板，不一定会发生光电效应，故A错误； B.电压为U，电流为零时有eU＝Ek＝hν﹣hν0，解得N板的极限频率ν0＝ν，故B正确； C.根据光电效应方程可知，遏止电压只与入射光频率、金属逸出功有关，与光照强度无关，故C正确； D.加上磁场后电子做匀速圆周运动，若使电流为零，由题意知电子的运动半径，洛伦兹力提供向心力，解得，故D错误。 故选：BC。 12．一质量为m、速率为v0的自由电子和一个氢原子碰撞，忽略碰撞过程中氢原子动能的变化，电子损失的动能使该氢原子从基态跃迁至第3能级，且氢原子从第3能级向第2能级跃迁时，释放出的光子恰好可以让某种金属发生光电效应。已知氢原子处于基态时的能量为E1，处于第n能级时的能量，普朗克常量为h，求： （1）碰后自由电子的速率v； （2）该金属的截止频率。 【答案】（1）电子的速率为； （2）截止频率是。 【解答】解：（1）根据题意，氢原子在第3能级的能量En 由能量守恒定律光子在跃迁过程中释放出来的能量转化为光子的动能 代入数据得， （2）由题意可知，该金属的逸出功W0＝E3﹣E2，结合光电效应方程hv﹣W0＝Ek 代入数据得vc。 故答案为：（1）电子的速率为； （2）截止频率是。 13．我国中微子探测实验利用光电管把光信号转换为电信号。如图所示，MN、PQ为两正对、间距为d的金属板。用发光功率为P0的激光器发出单一频率的细光束全部照射在极板PQ的中心时，若每射入N个光子会产生1个光电子从中心处发出，且仅在图示的平面内沿各个方向运动。调节滑片P改变两板间电压，发现当电压表示数为Uc时，微安表示数恰好为零。已知普朗克常量为h，电子电荷量为e，质量为m，极板PQ材料的逸出功为W0，不计电子间的相互作用。 （1）求激光器发光的频率ν； （2）若两极板长度为2d，交换电源正负极，调节滑片P逐渐增大两板间电压，求电流达到饱和的大小Im和电压表的示数Um； （3）在（2）的基础上，若两极板长度足够，在两板间加上方向垂直图示平面向里的匀强磁场B。求微安表电流为零时B的最小值。 【答案】（1）激光器发光的频率为； （2）若两极板长度为2d，交换电源正负极，调节滑片P逐渐增大两板间电压，电流达到饱和的大小为，电压表的示数为4Uc； （3）在（2）的基础上，若两极板长度足够，在两板间加上方向垂直图示平面向里的匀强磁场B。微安表电流为零时B的最小值为。 【解答】解：（1）由光电效应方程可知，电子逸出的动能Ek＝hν﹣W0，由遏止电压的定义可知，Ek＝eUc，代入数据可得：ν； （2）激光器功率为P0，则每秒逸出的电子个数n，所以饱和电流Im＝ne，代入数据可得：Im， 水平方向逸出的电子也能到达MN板时，电子做类平抛运动，水平方向有：d＝vt，竖直方向有：dat2， 又mv2＝eUc，两板间的电场强度E，由牛顿第二定律可知a，代入数据可得：Um＝4Uc； （3）加上磁场后，水平向左逸出的电子恰好不能到达MN板时，电流为零，将初速度v分解，向右的速度u，满足euB＝eE，即u，则向左的速度为u+v， 电子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，e（u+v）B＝m，代入数据可得：B。 答：（1）激光器发光的频率为； （2）若两极板长度为2d，交换电源正负极，调节滑片P逐渐增大两板间电压，电流达到饱和的大小为，电压表的示数为4Uc； （3）在（2）的基础上，若两极板长度足够，在两板间加上方向垂直图示平面向里的匀强磁场B。微安表电流为零时B的最小值为。 14．真空中一对半径均为R1的圆形金属板P、Q圆心正对平行放置，两板距离为d，Q板中心镀有一层半径为R2（R2＜R1）的圆形锌金属薄膜。当锌金属薄膜受到紫外线持续照射后，将会观察到光电效应现象，即薄膜表面有电子逸出的现象，可认为薄膜表面任意位置均有逸出，电子逸出的速率相等，速度方向随机。如图所示，现将两金属板P、Q与可变电源相连接，通过改变金属板之间的两端电压UPQ（可认为PQ之间为匀强电场），可以控制电子的运动。已知电子逸出时的速率为v0，电子电荷量为e，电子质量为m。忽略电子的重力以及电子之间的相互作用，不考虑平行板的边缘效应，光照条件保持不变，只有锌金属薄膜发生光电效应。 （1）若UPQ小于零，调整电源两端电压，使得P板上恰好各处均接收不到Q板上逸出的电子。求此时电压U1； （2）若UPQ大于零，实验发现，当UPQ大于或等于某一电压值Um时，锌金属薄膜上的所有电子都可在P板接收到。求Um。 【答案】（1）调整电源两端电压，使灵敏电流计示数恰好为零，此时电压为； （2）锌金属薄膜上的所有电子都可在P板接收到，Um为。 【解答】解：（1）根据动能定理 解得 （2）当UpQ＞0时，若从锌膜边缘平行Q板射出的动能最大的光电子做匀变速曲线（类平抛）运动，刚好能到达P板边缘时，则所有电子均能到达P板，此时电源两端电压为Um；电子的初速度为v0、运动时间为t 根据牛顿第二定律，光电子运动的加速度 平行于金属板方向的运动有：R1﹣R2＝v0t 垂直于金属板方向的运动有 联立可得。 答：（1）调整电源两端电压，使灵敏电流计示数恰好为零，此时电压为； （2）锌金属薄膜上的所有电子都可在P板接收到，Um为。 15．如图所示为研究光电效应的实验装置。闭合开关S，某单色光源发出的光能全部照射在阴极K上，回路中形成电流。移动滑动变阻器的滑片P，分别测得遏止电压为Uc、饱和电流为Im。已知阴极K金属的逸出功为W0，电子的电荷量为e，普朗克常量为h，光源发光功率恒定。 （1）求从阴极K逸出时光电子的最大动能Ekm； （2）求单位时间内到达阳极A的光电子数的最大值Nm； （3）若每入射一光子会产生一个光电子，所有的光电子都能到达阳极A，求光源的发光功率P。 【答案】（1）从阴极K逸出时光电子的最大动能为eUc； （2）单位时间内到达阳极A的光电子数的最大值为； （3）若每入射一光子会产生一个光电子，所有的光电子都能到达阳极A，光源的发光功率P为。 【解答】解：（1）根据动能定理有﹣eUc＝0﹣Ekm 解得Ekm＝eUc （2）由 Q＝Nme 可得 （3）光源发出的光的能量Pt＝Nmthν 根据光电效应方程有hν＝W0+Ekm 解得 答：（1）从阴极K逸出时光电子的最大动能为eUc； （2）单位时间内到达阳极A的光电子数的最大值为； （3）若每入射一光子会产生一个光电子，所有的光电子都能到达阳极A，光源的发光功率P为。 16．如图所示，当电键断开时，用频率为ν的一束光照射金属极板K，发现电流表读数不为零，合上电键，调节滑动变阻器，当电压表读数为U时，电流表读数恰好为零，已知普朗克常量为h，电子电量为e，求： （1）光电子的最大初动能Ek； （2）该金属的逸出功W0。 【答案】（1）光电子的最大初动能为eU； （2）该金属的逸出功为hν﹣eU。 【解答】解：（1）分析电路图可知，光电管所加的电压为反向电压，反向电压为U时，电流表读数为零，则光电子的最大初动能：Ekm＝eU （2）根据爱因斯坦光电效应方程可知，Ekm＝hν﹣W0 解得：W0＝hν﹣eU 答：（1）光电子的最大初动能为eU； （2）该金属的逸出功为hν﹣eU。 第3页（共13页） 学科网（北京）股份有限公司 $