精品解析：2024-2025学年广西壮族自治区玉林市陆川县人教版六年级上册期末测试数学试卷

2024年秋季期六年级数学学科期末练习 （时间90分钟 满分100分） 一、选择题。将正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共20分） 1. 自然数a（a≠0）的倒数是（ ）。 A. a B. C. 无法确定 2. 小明从家向西偏北30°方向前往自家菜地摘菜，原路回家的方向是（ ）。 A. 东偏南30° B. 西偏北60° C. 西偏北30° 3. 我们通常所说的姜汤是由生姜、红糖和水按1∶2∶22的质量比熬制的，下面表示姜汤成分的统计图是（ ）。 A. B. C. 4. 5千克油，用去，还剩下多少千克？正确列式是（ ）。 A. 5× B. 5×（1－） C. 5－ 5. 一个工程队挖一条水渠，10天可以挖完，4天可以挖这条水渠的（ ）。 A. B. C. 6. 阳阳在80克水中加入20克盐，他配制的盐水含盐率是（　　） A. 20% B. 25% C. 80% 7. 下图中阴影部分的周长是（ ）cm。 A. 3π B. 3π＋2 C. 4π＋2 8. 一件衣服先提价10%，再降价10%，现价（ ）。 A. 比原价低 B. 比原价高 C. 与原价相等 9. 如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的，那么乙的空白部分与甲的空白部分的面积比是（ ）。 A. 5∶4 B. 5∶6 C. 4∶5 10. 给定一列按规律排列的数：，，，，…则这列数的第8个数是（ ）。 A. B. C. 二、判断。对的在括号里画“√”，错的画“×”。（每题2分，10分） 11. 扇形是轴对称图形。 （ ） 12. 一根绳子长0.5米，也就是50%米。（ ） 13. 面积相等的两个圆，周长一定相等。（ ） 14. 一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。（ ） 15. 只要知道方向和距离就可以确定物体的位置。（ ） 三、填空。（每空1分，共13分） 16. （ ）∶15＝0.3÷（ ）＝＝0.6＝（ ）%。 17. （ ）公顷增加20%是240公顷；60米的是（ ）米。 18. 在0.523、、53%、0.5中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 19. 一个长方形的长是8分米，宽是米，长与宽的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 20. 观察下面图形的排列规律，第5个图形中白色正方形的个数为（ ） 个。 21. 一个半径是2cm的圆，如果半径增加1cm，那么周长增加（ ）cm，面积增加了（ ）%。 四、计算。（共25分） 22. 直接写得数。 10÷10%＝ 23. 用你喜欢的方法计算。 24. 根据线段图列式计算。 25. 根据线段图列式计算。 五、操作题。（每题3分，共6分） 26. 操作。 （1）画一个半径是1.5厘米的圆，并用字母标出圆心和半径。 （2）计算出你所画的圆的周长。 六、解决问题。（共26分） 27. 还要折多少个就能完成任务? 28. 把一块边长为2米的正方形花布剪成一块最大的圆形桌布，这块圆形桌布的面积是多少平方米？ 29. 在夏末大促销活动中，妈妈为小明买了一件降价25%的T恤，节省了40元．这件T恤的原价是多少元？ 30. 英才小学航模组人数是生物组的80%，是美术组的。生物组有10人，美术组有多少人？ 31. 为了解全校学生参加“课后服务”拓展课程的情况，学校抽取五年级学生进行问卷调查，制成扇形统计图（如图）。根据统计图解决问题。 （1）请把扇形统计图补充完整。 （2）如果用条形统计图表示参加各类课程学生的人数，应选择（ ）。 （3）舞蹈类的同学有72人，则参与本次问卷调查的同学共有（ ）人。 （4）根据统计图提供的信息，你对学校的“课后服务”拓展课程有什么建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋季期六年级数学学科期末练习 （时间90分钟 满分100分） 一、选择题。将正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共20分） 1. 自然数a（a≠0）的倒数是（ ）。 A. a B. C. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据倒数的含义：乘积是1的两个数互为倒数，可知a的倒数是。注意，0没有倒数，1的倒数是1本身，据此解答。 【详解】根据分析，自然数a（a≠0）的倒数是。 故答案为：B 2. 小明从家向西偏北30°方向前往自家菜地摘菜，原路回家的方向是（ ）。 A. 东偏南30° B. 西偏北60° C. 西偏北30° 【答案】A 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，来解答。 【详解】题目中明确从家往菜地的方向是西偏北30°，根据位置的相对性可知，西的相反方向是东，北的相反方向是南，所以他原路返回时的方向应为东偏南，角度仍是30°，即原路回家的方向是东偏南30°，也可以说南偏东60°。 故答案为：A 3. 我们通常所说的姜汤是由生姜、红糖和水按1∶2∶22的质量比熬制的，下面表示姜汤成分的统计图是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】先计算生姜、红糖和水的总份数，再分别计算出它们各自的占比，然后根据扇形统计图的意义是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图来分析。 【详解】总份数为：1＋2＋22＝25（份） 生姜的占比：1÷25×100% ＝0.04×100% ＝4% 红糖的占比：2÷25×100% ＝0.08×100% ＝8% 水的占比：22÷25×100% ＝0.88×100% ＝88% 可见水占姜汤绝大部分，且水的占比＞红糖的占比＞生姜的占比。 A．生姜、红糖和水的占比一样，错误。 B．生姜和红糖的占比一样，错误。 C．水的占比＞红糖的占比＞生姜的占比，符合。 表示姜汤成分的统计图是选项C中的统计图。 故答案为：C 4. 5千克油，用去，还剩下多少千克？正确列式是（ ）。 A. 5× B. 5×（1－） C. 5－ 【答案】B 【解析】 【分析】将油的质量看作单位“1”，用去，还剩下（1－），油的质量×还剩下的对应分率＝还剩下的质量，据此列式。 【详解】5×（1－） ＝5× ＝4（千克） 还剩下4千克。 故答案为：B 5. 一个工程队挖一条水渠，10天可以挖完，4天可以挖这条水渠的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】将一条水渠看作单位“1”，10天可以挖完，即每天可以完成这项工程的；求4天可以挖这条水渠的几分之几，就是求4个的和，用乘4即可。 【详解】根据分析： ＝ 一个工程队挖一条水渠，10天可以挖完，4天可以挖这条水渠的。 故答案为：C 6. 阳阳在80克水中加入20克盐，他配制的盐水含盐率是（　　） A. 20% B. 25% C. 80% 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：根据：含盐率=×100%，代入数值，解答即可． 解：×100%=20%； 答：他配制的盐水含盐率是20%； 故选A． 点评：此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可． 7. 下图中阴影部分的周长是（ ）cm。 A. 3π B. 3π＋2 C. 4π＋2 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知：阴影部分的周长＝一个半径为2cm的圆的周长的一半＋一个直径为2cm的圆的周长的一半＋2cm。 先根据“圆的周长＝2πr（r为半径）”代入数值计算出半径为2cm的圆的周长为4π，用4π除以2计算出周长的一半； 再根据“圆的周长＝πd（d为直径）”代入数值计算出直径为2cm的圆的周长为2π，用2π除以2计算出周长的一半； 最后代入阴影部分的周长公式即可。 【详解】根据分析： 2×2×π÷2＋2×π÷2＋2 ＝4π÷2＋2π÷2＋2 ＝2π＋π＋2 ＝（3π＋2）cm 图中阴影部分的周长是（3π＋2）cm。 故答案为：B 8. 一件衣服先提价10%，再降价10%，现价（ ）。 A. 比原价低 B. 比原价高 C. 与原价相等 【答案】A 【解析】 【分析】设原价是1，先算出1增加10%后的结果，再在此结果的基础上减少10%，即可得解。 【详解】1×（1＋10%） ＝1×1.1 ＝1.1 1.1×（1－10%） ＝1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1，则现价比原价低。 故答案为：A 【点睛】本题考查百分数的简单应用，注意减少的10%是以增加了10%后的数量为单位“1”的。 9. 如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的，那么乙的空白部分与甲的空白部分的面积比是（ ）。 A. 5∶4 B. 5∶6 C. 4∶5 【答案】C 【解析】 【分析】设阴影部分面积是1；把甲圆的面积看作单位“1”，阴影部分面积占甲圆面积的，对应的是甲圆的面积1，求单位“1”，用1÷，求出甲圆的面积；再用甲圆的面积－1，求出甲的空白面积。 把乙圆的面积看作单位“1”，阴影部分面积占乙圆面积的，对应的是阴影部分面积，求单位“1”，用1÷，求出乙圆的面积；再用乙圆的面积－阴影部分面积，求出乙空白部分的面积。 再根据比的意义，用乙的空白面积∶甲的空白面积，即可解答。 【详解】设阴影部分面积是1。 甲圆面积：1÷ ＝1×6 ＝6 乙圆面积：1÷ ＝1×5 ＝5 乙圆空白部分面积∶甲圆空白部分面积： （5－1）∶（6－1）＝4∶5 阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的，那么乙的空白部分与甲的空白部分的面积比是4∶5。 故答案为：C 10. 给定一列按规律排列的数：，，，，…则这列数的第8个数是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】先观察分子部分：第一个数的分子是1，第二个数的分子是2，第三个数的分子是3，第四个数的分子是4……，所以第n个数的分子就是n； 再观察分母部分：第一个数的分母是2，第二个数的分母是5，第三个数的分母是10，第四个数的分母是17，可以改写成如下形式： 2＝1×1＋1； 5＝2×2＋1； 10＝3×3＋1； 17＝4×4＋1； …… 据此可发现，第n个数的分母为：n×n＋1＝n2＋1； 所以第n个数是：。 当n＝8时，代入规律公式计算即可。 【详解】根据分析： ＝ ＝ 给定一列按规律排列的数：，，，，…则这列数的第8个数是。 故答案为：B 【点睛】本题关键在于需将分子分母独立分析，分别观察分子和分母的变化规律，避免混淆两者的关系。 二、判断。对的在括号里画“√”，错的画“×”。（每题2分，10分） 11. 扇形是轴对称图形。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】根据轴对称图形的定义可以得出：扇形只有一条对称轴。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 12. 一根绳子长0.5米，也就是50%米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】百分数表示一个数占另一个数的百分之几，百分数后面带单位名称不能表示具体的数量，据此解答。 【详解】一根绳子长0.5米是一个具体的长度，而50%是一个百分数，表示，50%与单位“米”结合起来不能表示具体的长度。因此“50%米”的这种说法错误。 故答案为：× 13. 面积相等的两个圆，周长一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】面积相等的两个圆，说明圆的半径相等，那么周长也一样。圆的面积由半径决定，面积相等说明半径相等，而周长同样由半径决定，因此周长必然相等。 【详解】设两个圆的面积相等 根据圆的面积公式 可得两圆半径。 再根据圆的周长公式，半径相等则周长必然相等。 因此，面积相等的两个圆，周长一定相等。 故答案为：√ 14. 一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。据此判断。 【详解】如：1÷＝1×2＝2 ÷＝×＝ 所以，一个数除以一个分数，等于乘这个分数的倒数。 故答案为：√ 15. 只要知道方向和距离就可以确定物体的位置。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】确定物体的位置要有三个步骤：（1）定观察点，（2）量方向，（3）算距离，据此即可进行解答。 【详解】因为找清观察点，量出物体所在的方向（角度），再算出与观察点的距离，即可确定出物体所处的位置，所以说，知道了物体的方向和距离，缺少观察点是无法确定它的位置。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查确定物体位置的主要条件，三者缺一不可是解答本题的关键。 三、填空。（每空1分，共13分） 16. （ ）∶15＝0.3÷（ ）＝＝0.6＝（ ）%。 【答案】9；0.5；10；60 【解析】 【分析】分数的分子相当于比的前项，除法中的被除数，分母相当于比的后项，除法中的除数； 分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数不变； 将小数的小数点向右移动两位并添上%，即可将小数换算为百分数。 【详解】； ； ； 即。 17. （ ）公顷增加20%是240公顷；60米的是（ ）米。 【答案】 ①. 200 ②. 40 【解析】 【分析】（1）已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数，单位“1”未知，用除法计算，即已知量÷（1±百分之几）。 （2）根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用60米×即可。 【详解】（1）240÷（1＋20%） ＝240÷120% ＝240÷1.2 ＝200（公顷） （2）60×＝40（米） 因此，200公顷增加20%是240公顷；60米的是40米。 18. 在0.523、、53%、0.5中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.5 【解析】 【详解】略 19. 一个长方形的长是8分米，宽是米，长与宽的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 6∶5 ②. 1.2 【解析】 【分析】长方形得长与宽的最简整数比，需要先将单位统一，再利用比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，即可得出答案。 【详解】长方形的长是8分米，8分米＝ 米，则长与宽的最简比为：； 比值为：。 【点睛】本题主要考查的是比的化简和求比值，解题的关键是合理运用比的基本性质，进而得出答案。 20. 观察下面图形的排列规律，第5个图形中白色正方形的个数为（ ） 个。 【答案】28 【解析】 【分析】第1个图有白色正方形8个，8＝5×1＋3； 第2个图有白色正方形13个，13＝5×2＋3； 第3个图有白色正方形18个，18＝5×3＋3； …… 第n个图有白色正方形（5n＋3）个； 据此规律求解。 【详解】第5个图形中白色正方形的个数为： 5×5＋3 ＝25＋3 ＝28（个） 【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。 21. 一个半径是2cm的圆，如果半径增加1cm，那么周长增加（ ）cm，面积增加了（ ）%。 【答案】 ①. 6.28 ②. 125 【解析】 【分析】①根据圆的周长＝，用增加半径后的周长再减去增加半径前的周长即可求出周长增加的值； ②根据圆的面积＝，分别求出增加半径后的面积和增加半径前的面积，用增加半径后的面积减去增加半径前的面积，再除以增加半径前的面积乘100%，即可求出面积增加的百分比。 【详解】①2×3.14×（2＋1）－2×3.14×2 ＝6.28×3－6.28×2 ＝6.28（cm） 即周长增加6.28cm； ②3.14×（2＋1）2－3.14×22 ＝3.14×32－3.14×4 ＝3.14×9－3.14×4 ＝28.26－12.56 ＝15.7（cm2） 15.7÷12.56×100%＝125% 即面积增加了125%。 四、计算。（共25分） 22. 直接写得数。 10÷10%＝ 【答案】100；3；0.8；； ；；； 【解析】 23. 用你喜欢的方法计算。 【答案】；26；8 【解析】 【分析】①根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法；再根据四则混合运算顺序，先算加号两边的乘法，最后算加法； ②先根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法；再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算； ③先将和80%转化成小数0.8，变成；然后将最后一个0.8看作0.8×1；再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝14＋12 ＝26 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝8 24. 根据线段图列式计算。 【答案】120÷（1＋）＝100（千克） 【解析】 【分析】把小麦的重量看作单位“1”，玉米的重量比小麦多，则玉米的质量是小麦的（1＋），对应的是玉米的重量，求单位“1”，用玉米的重量÷（1＋）解答。 【详解】120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝100（千克） 小麦有100千克。 25. 根据线段图列式计算。 【答案】230×（1－30%）＝161（棵） 【解析】 【分析】由图知，把柳树的数量看作单位“1”，柳树有230棵，杨树的数量比柳树少30%，也就是杨树的数量是柳树的（1－30%），求杨树的数量是多少。根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用柳树的数量×（1－30%），即可算出杨树的数量。 【详解】230×（1－30%） ＝230×70% ＝230×0.7 ＝161（棵） 即杨树有161棵。 五、操作题。（每题3分，共6分） 26. 操作。 （1）画一个半径是1.5厘米的圆，并用字母标出圆心和半径。 （2）计算出你所画的圆的周长。 【答案】（1） （2）9.42厘米 【解析】 【分析】（1）画圆时，先确定一个点作为圆心，用字母O表示；再用圆规的两脚量取半径的长度为1.5厘米，将圆规带有针尖的一脚固定在圆心O上，另一脚绕圆心旋转一周，即可画出圆；最后在圆上标出半径r＝1.5厘米。 （2）根据圆的周长公式（），代入r＝1.5厘米，取3.14，计算即可。 【小问1详解】 画图略。 【小问2详解】 2×3.14×1.5 ＝6.28×1.5 ＝9.42（厘米） 所画圆的周长是9.42厘米。 六、解决问题。（共26分） 27. 还要折多少个就能完成任务? 【答案】15个 【解析】 【分析】用计划折的个数乘已经折的分率求出已经折的个数，然后用计划折的个数减去已经折的个数即可求出还要折的个数． 【详解】40-40× =40-25 =15（个） 答：还要折15个就能完成任务． 28. 把一块边长为2米的正方形花布剪成一块最大的圆形桌布，这块圆形桌布的面积是多少平方米？ 【答案】3.14平方米 【解析】 【分析】根据题意可知，正方形的边长为最大圆的直径，然后再用圆的直径除以2计算出最大圆的半径，最后再根据圆的面积公式进行计算即可得到答案。 【详解】3.14×（2÷2）2 ＝3.14×1 ＝3.14（平方米） 答：这块圆形桌布的面积是3.14平方米。 【点睛】解答此题的关键是确定最大圆的直径和半径，然后再利用圆的面积公式进行计算即可。 29. 在夏末大促销活动中，妈妈为小明买了一件降价25%的T恤，节省了40元．这件T恤的原价是多少元？ 【答案】160元 【解析】 【详解】40÷25%＝160(元) 答：这件T恤的原价是160元． 30. 英才小学航模组人数是生物组的80%，是美术组的。生物组有10人，美术组有多少人？ 【答案】24人 【解析】 【分析】根据题意可知，航模组人数＝生物组人数×80%，美术组人数×＝航模组人数，那么美术组人数＝生物组人数×80%÷，据此代入数据解答。 【详解】10×80%÷ ＝10×0.8×3 ＝8×3 ＝24（人） 答：美术组有24人。 31. 为了解全校学生参加“课后服务”拓展课程的情况，学校抽取五年级学生进行问卷调查，制成扇形统计图（如图）。根据统计图解决问题。 （1）请把扇形统计图补充完整。 （2）如果用条形统计图表示参加各类课程学生的人数，应选择（ ）。 （3）舞蹈类的同学有72人，则参与本次问卷调查的同学共有（ ）人。 （4）根据统计图提供的信息，你对学校的“课后服务”拓展课程有什么建议？ 【答案】（1） （2）B （3）480 （4）建议学校增加开展科学类课程，增长学生视野，科学技术发达，我们的国家会更加强大。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）把五年级调查学生总人数看作单位“1”，用1减去参加球类、美术类、棋类的人数占总人数的百分比，求出参加舞蹈类人数占总人数的百分比，据此把扇形统计图补充完整； （2）根据扇形统计图，发现参加美术类、棋类人数占总人数百分比相同，所以参加美术类、棋类人数相等，参加球类课程人数最多，参加舞蹈类课程人数最少，用条形统计图表示参加各类课程学生的人数时，选择B比较合适； （3）参加舞蹈类的同学有72人，用舞蹈类的同学人数除以它占总人数的百分比，求出参与本次问卷调查的同学共有多少人； （4）可以根据课后服务拓展课程种类进行建议，比如建议学校增加开展科学类课程，增长学生视野，答案合理即可。 【详解】（1）1－（45%＋20%＋20%） ＝1－85% ＝15% 如图： （2）如果用条形统计图表示参加各类课程学生的人数，应选择B。 （3）（人） 参与本次问卷调查的同学共有480人。 （4）建议学校增加开展科学类课程，增长学生视野，科学技术发达，我们的国家会更加强大。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $