精品解析：2024-2025学年江西省九江市人教版五年级上册期末测试数学试卷

九江市2024－2025学年度上学期期末教学质量评估卷 五年级数学（北师大版） （测试时间：90分钟） 一、想一想，选一选（把正确答案前的字母填在括号里。） 1. 下面三个图形中的对称轴数量最多是（ ）。 A. B. C. 2. 下面是三种计算4.4÷0.4的方法，有（ ）种是正确的。 4.4元＝44角 0.4元＝4角 44÷4＝11 4.4÷0.4 ＝（4.4×10）÷（0.4×10） ＝44÷4 ＝11 4.4÷0.4表示4.4里有几个0.4，因此4.4÷0.4＝11 A. 1 B. 2 C. 3 3. 在解决把“7张饼平均分给3个人，每人分到几张饼？”的问题时，有三位同学表达了自己的想法，（ ）的想法是正确的。 A. 只有奇思和淘气 B. 只有奇思和笑笑 C. 奇思、淘气和笑笑 4. 下图中，与图①面积一样大的是（ ）。 A. 图② B. 图③ C. 图④ 5. 笑笑把一些小正方形边挨着边摆长方形，可以摆出4种不同的长方形。小正方形的个数一定是（ ）。 A. 奇数 B. 质数 C. 合数 6. 下面不能正确表示1公顷的是（ ）。 A. B. C. 7. 盒子里有两种不同颜色的球（除颜色外，其它都相同）淘气摸了10次，摸球的情况如下表。根据表中数据推测，下面合理的说法是（ ）。 第几次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 颜色 蓝 蓝 蓝 蓝 红 蓝 蓝 蓝 蓝 红 A. 下一次一定摸到红球。 B. 下一次摸到蓝球的可能性大。 C. 盒子里蓝球的数量一定是红球的4倍。 8. 奇思和妙想今天读书的页数同样多，哪种书的总页数多。下面是三名同学的解题方法，正确的是（ ）。 A. 琪琪 B. 亮亮 C. 菲菲和琪琪 二、想一想，填一填 9. 不计算，比大小。（在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。） 46.8÷0.45（ ）46.8 0.79÷1（ ）0.79 14.4÷3.6（ ）14.4 10. 把下面各数按从小到大的顺序排列。 8.3939… 8.3939 8.394 8.3999… （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 11. 奇思和妙想玩跳棋，准备了1~5五个数字卡片，每次抽一张，然后放回去，另一个人再抽。抽到奇数妙想先走，抽到偶数奇思先走。这种方法（ ）。（填“公平”或“不公平”。） 12. 圈一圈，涂一涂，填一填。 13. 如图，正方形的边长是2厘米，则平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 14. 淘气想用竖式计算每个苹果多少元？请你完成下面的填空。 15. 在探究三角形面积计算公式时，笑笑把三角形转化成长方形。如下图所示：转化后三角形的底相当于长方形的（ ），三角形的高相当于长方形的（ ），三角形的面积是长方形面积的（ ）。三角形①和②的面积之和是（ ）平方厘米。 16. 你知道吗？任何大于1的整数，要么是一个质数，要么是若干个质数的乘积。如12＝2×2×3，这个过程称为“分解质因数”。请你把30也分解质因数：30＝（ ）×（ ）×（ ）。 三、想一想，算一算 17. 用竖式计算。 40.3÷13＝ 81.6÷0.17＝ 3.04×9.5＝ 18. 脱式计算。 9.6÷（3.55－2.35） 0.125÷0.25×8 56×2.8－16×2.8 四、想一想，画一画，填一填。 19. 按要求画一画，填一填。 （1）以虚线为对称轴，画出图1的轴对称图形图2。 （2）将图2向______平移______格，得到图3，使图3与图4组成一个平行四边形。 20. 画出下面给定底边上的高。 五、想一想，解一解。 21. 学校运动会的开幕式上，有43名同学参加了队列表演。其中男生有24人。 （1）男生人数是女生人数的几分之几？ （2）女生人数是全班人数的几分之几？ 22. 地标建筑世界著名的建筑——巴黎卢浮宫前有一座玻璃金字塔，四面均为大小完全一样的三角形，每个三角形的底边长为30m，面积约为330m2。每个三角形的高约是多少？ 23. 小小食品店有三种数量相同的冷饮，周末的销售情况如下： 如果这个食品店要进货，应该多进哪种冷饮？ 菲菲的想法：三种冷饮的数量相等，雪糕卖出的个数超过了一半，蛋筒卖出的个数正好是一半，冰淇淋卖出的个数不到一半，我认为应该多进雪糕。 （1）你认为菲菲的想法合理吗？请在括号里打“√”。 合理（ ） 不合理（ ） （2）你还可以用什么方法判断应该多进哪种冷饮？写出你的思考过程。 24. 笑笑用小棒摆五边形（如下图），她惊喜地发现图形中蕴含着规律，于是她用表格记录规律。 （1）你看懂笑笑的想法了吗？请你把表格接着往下填。 （2）照这样摆，65根小棒可以摆多少个五边形？ 1 5 2 5＋4 3 4 …… …… 7 25. 周末琪琪一家开车去武汉欢乐谷玩。 （1）出发前，车子油箱还剩一半油。爸爸来到加油站加油，每升汽油的价格是7.5元，油箱加满后，爸爸付了225元加满。小汽车的油箱容量是多少升？ （2）汽车导航显示从加油站到武汉欢乐谷全程266千米。汽车前1.5小时行驶了142.5千米，照这样的速度，琪琪一家需要多长时间才能到达欢乐谷？ 26. 求组合图形的面积。 （1）下面是妙想的解答过程。请在图中画一画，表示出她求这个组合图形面积的思路。 （2）请你用其他方法求出这个组合图形的面积。在图上画一画，并写出解题过程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九江市2024－2025学年度上学期期末教学质量评估卷 五年级数学（北师大版） （测试时间：90分钟） 一、想一想，选一选（把正确答案前的字母填在括号里。） 1. 下面三个图形中的对称轴数量最多是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此分析。 【详解】A. 有4条对称轴； B． 有3条对称轴； C． 有2条对称轴 所以的对称轴数量最多，有4条。 故答案为：A 2. 下面是三种计算4.4÷0.4的方法，有（ ）种是正确的。 4.4元＝44角 0.4元＝4角 44÷4＝11 4.4÷0.4 ＝（4.4×10）÷（0.4×10） ＝44÷4 ＝11 4.4÷0.4表示4.4里有几个0.4，因此4.4÷0.4＝11 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】C 【解析】 【分析】（1）利用单位换算把小数转化为整数，根据整数除法的计算方法求出小数除法的商； （2）由商不变的性质可知，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商不变，把小数除法转化为整数除法计算出商； （3）由小数的意义可知，1里面有10个0.1，则4.4里面有44个0.1，0.4里面有4个0.1，把4个0.1看作一组，44里面刚好有11组，所以4.4÷0.4＝11，据此解答。 【详解】（1）根据1元＝10角进行单位换算，将小数除法转化成整数除法，思路正确； （2）根据“商不变原则”将小数除法转化成整数除法，思路正确； （3）从小数的意义角度考虑，根据小数中计数单位的个数求出小数除法的商，思路正确。 所以题中三种计算4.4÷0.4的方法，3种都是正确的。 故答案为：C 3. 在解决把“7张饼平均分给3个人，每人分到几张饼？”的问题时，有三位同学表达了自己的想法，（ ）的想法是正确的。 A. 只有奇思和淘气 B. 只有奇思和笑笑 C. 奇思、淘气和笑笑 【答案】B 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。除法的意义：把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算。通过分析奇思、淘气、笑笑三人分饼的方法，根据除法的意义和分数相关知识来判断他们的想法是否正确。 【详解】奇思先分6张饼，每人能分到6÷3＝2张；再分剩下的1张饼，每人能分到1÷3＝张，合计每人分到2＋＝张，这个思路是正确的。 淘气把每张饼平均分成3份，7张饼总共会分成7×3＝21份，每人分到的份数是21÷3＝7份，对应的饼的数量是张，而不是张，所以淘气的想法错误。 笑笑同样把每张饼平均分成3份，最终得出每人分到张，这个结果和思路都是正确的。 综上，只有奇思和笑笑的想法正确。 故答案为：B 4. 下图中，与图①面积一样大的是（ ）。 A. 图② B. 图③ C. 图④ 【答案】B 【解析】 【分析】分别计算出各图形的面积，找到与图①面积一样大的即可。 图①：根据平行四边形面积＝底×高，列式计算即可； 图②：分成2个平行四边形，分别计算出两个平行四边形面积，相加即可。 图③：上边多了1个，下边少了1个，可以将图③补成1个平行四边形，根据平行四边形面积进行计算； 图④：平行四边形面积上面多了1个小方格的面积，计算出平行四边形面积，再加1即可。 【详解】图①：5×3＝15 图②：4×2＋4×2 ＝8＋8 ＝16 图③：5×3＝15 图④：5×3＋1 ＝15＋1 ＝16 与图①面积一样大的是图③。 故答案为：B 5. 笑笑把一些小正方形边挨着边摆长方形，可以摆出4种不同的长方形。小正方形的个数一定是（ ）。 A. 奇数 B. 质数 C. 合数 【答案】C 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数；用若干个同样的小正方形边挨着边摆长方形，长方形的形状改变，面积不变。假设每个小正方形的面积是1，则由几个小正方形摆出长方形，长方形的面积就是几，“长方形的面积＝长×宽”，已知可以摆出4种不同的长方形，所以长方形的长和宽有4种情况，据此可知小正方形的个数一定是合数，据此解答。 【详解】假设每个小正方形的面积是1，则n个小正方形组成的长方形面积是n，假设组成长方形的长是a，宽是b，则n＝a1×b1＝a2×b2＝a3×b3＝a4×b4，说明n的因数除了1和它本身还有别的因数，n可能是奇数也可能是偶数，但是n一定是合数，即小正方形的个数一定是合数。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查质数合数的意义，根据合数的意义判断组成长方形的面积是合数是解答题目的关键。 6. 下面不能正确表示1公顷的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，根据长方形的面积＝长×宽，将长为125米，宽为8米代入公式计算A图形的面积，再和1公顷相比较；B图形中一个小长方形的面积是1250平方米，一共有8个这样的小长方形，用1250乘8计算出总面积，再和1公顷相比较；C图形是边长为100米的正方形，根据正方形面积＝边长×边长，将100米代入公式中求出正方形的面积，再和1公顷相比较；据此逐项计算即可。 【详解】A．125×8＝1000（平方米），1公顷＝10000平方米，所以该图形的面积不能正确表示1公顷。 B．1250×8＝10000（平方米），1公顷＝10000平方米，所以该图形的面积能正确表示1公顷。 C．100×100＝10000（平方米），1公顷＝10000平方米，所以该图形的面积能正确表示1公顷。 故答案为：A 7. 盒子里有两种不同颜色的球（除颜色外，其它都相同）淘气摸了10次，摸球的情况如下表。根据表中数据推测，下面合理的说法是（ ）。 第几次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 颜色 蓝 蓝 蓝 蓝 红 蓝 蓝 蓝 蓝 红 A. 下一次一定摸到红球。 B. 下一次摸到蓝球的可能性大。 C. 盒子里蓝球的数量一定是红球的4倍。 【答案】B 【解析】 【分析】盒子里有几种颜色的球，摸到的可能性就有几种，摸到哪种颜色球的次数越多，说明盒子里这种颜色球的数量可能越多，摸到这种颜色球的可能性越大，摸到哪种颜色球的次数越少，说明盒子里这种颜色球的数量可能越少，摸到这种颜色球的可能性越小，据此解答。 【详解】A．盒子里有红球和蓝球两种颜色的球，下一次可能会摸到红球； B．摸到蓝球的次数比摸到红球的次数多，说明盒子里蓝球的数量可能比红球的数量多一些，所以下一次摸到蓝球的可能性大； C．根据摸球的次数不能确定盒子里蓝球的数量一定是红球的4倍。 故答案为：B 8. 奇思和妙想今天读书的页数同样多，哪种书的总页数多。下面是三名同学的解题方法，正确的是（ ）。 A. 琪琪 B. 亮亮 C. 菲菲和琪琪 【答案】C 【解析】 【分析】已知奇思读了童话书的，妙想读了科技书的，且两人当天读的页数相同。可以列出等式：奇思×＝妙想×，我们可以把这个等式想象成两个乘法算式的结果相等，此时一个因数越大，另一个因数就越小。因为，，显然，。所以科技书总页数更多，童话书总页数更少。 【详解】根据以上分析得出： 琪琪：用线段表示，童话书的与科技书的相等，童话书线段短（少）、科技书线段长（多），符合结论，方法正确。 亮亮：标注童话书“多”、科技书“少”，与结论相反，方法错误。 菲菲：用图形数量表示，童话书的与科技书的相等，童话书图形少、科技书图形多，符合结论，方法正确。 因此菲菲和琪琪的方法都正确。 故答案为：C 二、想一想，填一填 9. 不计算，比大小。（在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。） 46.8÷0.45（ ）46.8 0.79÷1（ ）0.79 14.4÷3.6（ ）14.4 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ 【解析】 【分析】根据商与被除数的大小关系可知，一个非零数除以大于1的数，商比原数小；除以1，商等于原数；除以小于1（0除外）的数，商比原数大。据此判断。 【详解】因为0.45＜1，所以46.8÷0.45＞46.8； 因为除数是1，所以0.79÷1＝0.79； 因为3.6＞1，所以14.4÷3.6＜14.4。 所以46.8÷0.45＞46.8，0.79÷1＝0.79，14.4÷3.6＜14.4。 10. 把下面各数按从小到大的顺序排列。 8.3939… 8.3939 8.394 8.3999… （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 【答案】 ①. 8.3939 ②. 8.3939… ③. 8.394 ④. 8.3999… 【解析】 【分析】小数比大小：先比较整数部分，整数部分大的数就大，整数部分相同时，比较十分位上的数字，十分位上的数字大的数就大，依次进行比较即可。 【详解】观察8.3939…；8.3939；8.394；8.3999…可知，它们的整数部分都是8，十分位上都是3，百分位上都是9，继续比较得出： 8.3939＜8.3939…＜8.394＜8.3999… 11. 奇思和妙想玩跳棋，准备了1~5五个数字卡片，每次抽一张，然后放回去，另一个人再抽。抽到奇数妙想先走，抽到偶数奇思先走。这种方法（ ）。（填“公平”或“不公平”。） 【答案】不公平 【解析】 【分析】已知：准备了1~5五个数字卡片，也就是有数字1、2、3、4、5，其中奇数有1、3、5共3个，偶数有2、4共2个，3＞2，所以抽到奇数的可能性大于抽到偶数的可能性，据此分析。 【详解】奇思和妙想玩跳棋，准备了1~5五个数字卡片，每次抽一张，然后放回去，另一个人再抽。抽到奇数妙想先走，抽到偶数奇思先走。这种方法不公平。 12. 圈一圈，涂一涂，填一填。 【答案】 【解析】 【分析】图一：将16只小熊看作单位“1”，平均分成4份，每一份表示，每一份16÷4＝4（只），将其中3份圈出，圈出部分表示； 图二：将20个爱心看作单位“1”，平均分成5份，每一份表示，每一份20÷5＝4（个），将其中2份涂色，涂色部分表示； 图三：将一个完整的图形看作单位“1”，平均分成16份，每一份表示，取其中12份涂色，涂色部分表示；根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。可以将分数的分子和分母同时除以4得到，此时，是将一个完整的图形看作单位“1”，平均分成4份，每一份表示，取其中3份涂色，涂色部分表示； 图四：将每个圆看作单位“1”，每个圆平均分成3份，每一份表示，取其中4份涂色，涂色部分表示；根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。可以将分数的分子和分母同时乘2得到，此时，是将每个圆看作单位“1”，每个圆平均分成6份，每一份表示，取其中8份涂色，涂色部分表示。 【详解】根据分析： 图一：16÷4＝4（只） 所以每4只小熊作为一份，圈出其中3份，即表示这些小熊的； 图二：20÷5＝4（个） 所以每4个爱心作为一份，取其中2份涂色，即表示这些爱心的； 图三： 所以第一个图形平均分成16份，取其中12份涂色，涂色部分就表示； 第二个图形平均分成4份，取其中3份涂色，涂色部分就表示； 图四： 所以第一个图每个圆平均分成3份，取其中4份涂色，涂色部分就表示； 第二个图每个圆平均分成6份，取其中8份涂色，涂色部分就表示； 图略。 13. 如图，正方形的边长是2厘米，则平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】4 【解析】 【分析】平行四边形的面积＝底×高，结合平行线之间的距离处处相等可知：平行四边形的底是2厘米，高也是2厘米，代入数据计算即可。 【详解】2×2＝4（平方厘米） 所以图中正方形的边长是2厘米，则平行四边形的面积是4平方厘米。 14. 淘气想用竖式计算每个苹果多少元？请你完成下面的填空。 【答案】 【解析】 【分析】解答这道题需明确小数除以整数的法则：按整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；若被除数的整数部分不够除，商的整数部分写0，点上小数点后继续除；若除到被除数的末尾仍有余数，在余数末尾补0继续除。关键是理解“余数的计数单位转化”，即高一级计数单位向低一级计数单位的换算。根据题目中的图片，按要求逐项分析并填空。整数部分的除法运算：被除数的整数部分为 15 ，计算 15÷5＝ 3 ，商的整数位写“ 3 ”（对应计数单位“1”）。十分位的除法运算：将被除数的十分位数字“8”移下，此时余数对应的数为8，其计数单位为“ 0.1 ”（即表示8个0.1）。计算 0.8÷ 5，商的十分位写“1”（对应计数单位“0.1”）。乘得的结果与8作差，余数为 3，表示3个0.1。百分位的除法运算：此时还未除尽，要在3的后面补0，将其转化为30个0.01。最后用30除以5，商6，6表示6个0.01。 【详解】填空略 15. 在探究三角形面积计算公式时，笑笑把三角形转化成长方形。如下图所示：转化后三角形的底相当于长方形的（ ），三角形的高相当于长方形的（ ），三角形的面积是长方形面积的（ ）。三角形①和②的面积之和是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 长 ②. 宽 ③. 一半 ④. 10 【解析】 【分析】观察图形可知：第一幅图中三角形的高将三角形分成两个小直角三角形，左边一个小直角三角形和三角形①完全相同，右边小直角三角形和三角形②完全相同，此时，原三角形和新的两个小直角三角形一起构成了一个长方形，原三角形的底与长方形的长重合，高相当于长方形的宽。三角形①的面积＋三角形②的面积＝原三角形的面积，原三角形的面积是长方形面积的一半，据此分析即可。 【详解】5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（平方厘米） 在探究三角形面积计算公式时，笑笑把三角形转化成长方形。如下图所示：转化后三角形的底相当于长方形的长，三角形的高相当于长方形的宽，三角形的面积是长方形面积的一半。三角形①和②的面积之和是10平方厘米。 16. 你知道吗？任何大于1的整数，要么是一个质数，要么是若干个质数的乘积。如12＝2×2×3，这个过程称为“分解质因数”。请你把30也分解质因数：30＝（ ）×（ ）×（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 3 ③. 5 【解析】 【分析】把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数；分解质因数只针对合数，写成几个质数相乘的形式，实际运算时可采用逐步分解的方式。 质数就是只能被1和它自身整除的数，合数就是除了1和它本身之外，还能被其它数整除的数。20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，据此分析即可。 【详解】30＝6×5＝2×3×5 所以把30也分解质因数：30＝2×3×5。 三、想一想，算一算 17. 用竖式计算。 40.3÷13＝ 81.6÷0.17＝ 3.04×9.5＝ 【答案】3.1；480；28.88 【解析】 【分析】计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除； 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算； 计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉，据此解答。 【详解】40.3÷13＝3.1 81.6÷0.17＝480 3.04×9.5＝28.88 18. 脱式计算。 9.6÷（3.55－2.35） 0.125÷0.25×8 56×2.8－16×2.8 【答案】8；4；112 【解析】 【分析】（1）先算括号内的减法，再算括号外的除法。 （2）从左往右依次计算，先算除法，再算乘法。 （3）观察到算式中有相同的因数2.8，符合乘法分配律，提取相同因数2.8，将算式转化为（56−16）×2.8，先算括号内的减法，再算乘法，简化计算。 【详解】（1）9.6÷（3.55－2.35） ＝9.6÷1.2 ＝8 （2）0.125÷0.25×8 ＝0.5×8 ＝4 （3）56×2.8－16×2.8 ＝（56－16）×2.8 ＝40×2.8 ＝112 四、想一想，画一画，填一填。 19. 按要求画一画，填一填。 （1）以虚线为对称轴，画出图1的轴对称图形图2。 （2）将图2向______平移______格，得到图3，使图3与图4组成一个平行四边形。 【答案】（1） （2）右；5或9 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离，据此确定图2平移的方向和距离。 【详解】（1）画图略； （2）将图2向右平移5格或向右平移9格，得到图3，使图3与图4组成一个平行四边形。 20. 画出下面给定底边上的高。 【答案】（平行四边形和梯形的高画法不唯一） 【解析】 【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。高一般用虚线表示，并画上垂足符号，据此画出各图形给定底边上的高。 【详解】画图略 五、想一想，解一解。 21. 学校运动会的开幕式上，有43名同学参加了队列表演。其中男生有24人。 （1）男生人数是女生人数的几分之几？ （2）女生人数是全班人数的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】已知有43名同学，其中男生有24人，则女生有（43－24）名，用男生人数除以女生人数，即可求出男生人数是女生人数的几分之几；用女生人数除以全班的人数，即可求出女生人数占全班人数的几分之几。据此解答。 【详解】（1）43－24＝19（人） 24÷19＝ 答：男生人数是女生人数的。 （2）19÷43＝ 答：女生人数是全班人数的。 22. 地标建筑世界著名的建筑——巴黎卢浮宫前有一座玻璃金字塔，四面均为大小完全一样的三角形，每个三角形的底边长为30m，面积约为330m2。每个三角形的高约是多少？ 【答案】 22米 【解析】 【分析】三角形的面积公式为：，题意已知每个三角形的底边长为30米，面积约为330平方米。则可代入三角形的面积公式，运用无括号的运算法则，在只有乘除法时，从左到右计算，计算出每个三角形的高约是多少。 【详解】 （米） 答：每个三角形的高约是22米。 23. 小小食品店有三种数量相同的冷饮，周末的销售情况如下： 如果这个食品店要进货，应该多进哪种冷饮？ 菲菲的想法：三种冷饮的数量相等，雪糕卖出的个数超过了一半，蛋筒卖出的个数正好是一半，冰淇淋卖出的个数不到一半，我认为应该多进雪糕。 （1）你认为菲菲的想法合理吗？请在括号里打“√”。 合理（ ） 不合理（ ） （2）你还可以用什么方法判断应该多进哪种冷饮？写出你的思考过程。 【答案】（1）合理（√）； （2）雪糕：＝＝ 蛋筒：＝＝ 冰淇淋： 因为＞＞，所以＞＞，售出雪糕的数量＞售出蛋筒的数量＞售出冰淇淋的数量，应该多进雪糕。 （答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）把雪糕的总数量看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，一半应该是4÷2＝2份，售出的雪糕占其中的3份，说明售出的雪糕数量超过一半； 把蛋筒的总数量看作单位“1”，把单位“1”平均分成2份，售出的蛋筒占其中的1份，说明售出的蛋筒数量刚好是一半； 把冰淇淋的总数量看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，一半应该是8÷2＝4份，售出的冰淇淋占其中的3份，说明售出的冰淇淋数量不到一半； 因为这三种冷饮的数量相同，所以售出雪糕的数量＞售出蛋筒的数量＞售出冰淇淋的数量，应该多进销量比较好的冷饮。 （2）先通分，把、、转化为同分母分数，再比较三个分数的大小关系，分数值越大则该种冷饮的销量越好，应该多进该种冷饮，据此解答。 【详解】（1）分析可知，三种冷饮的数量相等，售出的雪糕数量超过一半，售出的蛋筒数量刚好是一半，售出的冰淇淋数量不到一半，则售出雪糕的数量＞售出蛋筒的数量＞售出冰淇淋的数量，应该多进销量比较好的冷饮，即应该多进雪糕，菲菲的想法合理。 合理（√） 不合理（ ） （2）略。 24. 笑笑用小棒摆五边形（如下图），她惊喜地发现图形中蕴含着规律，于是她用表格记录规律。 （1）你看懂笑笑的想法了吗？请你把表格接着往下填。 （2）照这样摆，65根小棒可以摆多少个五边形？ 1 5 2 5＋4 3 4 …… …… 7 【答案】（1）5＋4×2；5＋4×3；5＋4×6； （2）16个 【解析】 【分析】（1）观察可知，摆1个五边形需要5根小棒，摆2个五边形需要（5＋4×1）根小棒，摆3个五边形需要（5＋4×2）根小棒，摆4个五边形需要（5＋4×3）根小棒……每次增加4根小棒，摆7个五边形需要（5＋4×6）根小棒，由此填表； （2）由（1）可知，摆n个五边形需要[5＋4×（n－1）]根小棒，由此求出含有字母的式子值为65时n的值，据此解答。 【详解】（1）分析可知： 1 5 2 5＋4 3 5＋4×2 4 5＋4×3 …… …… 7 5＋4×6 （2）摆n个五边形需要小棒的数量：5＋4×（n－1） ＝5＋（4n－4×1） ＝5＋（4n－4） ＝5＋4n－4 ＝5－4＋4n ＝（1＋4n）根 1＋4n＝65 解：1＋4n－1＝65－1 4n＝64 4n÷4＝64÷4 n＝16 答：照这样摆，65根小棒可以摆16个五边形。 25. 周末琪琪一家开车去武汉欢乐谷玩。 （1）出发前，车子油箱还剩一半油。爸爸来到加油站加油，每升汽油的价格是7.5元，油箱加满后，爸爸付了225元加满。小汽车的油箱容量是多少升？ （2）汽车导航显示从加油站到武汉欢乐谷全程266千米。汽车前1.5小时行驶了142.5千米，照这样的速度，琪琪一家需要多长时间才能到达欢乐谷？ 【答案】（1）60升； （2）2.8小时 【解析】 【分析】（1）由题意可知，加半箱油需要225元，每升汽油的价格是7.5元，根据“数量＝总价÷单价”求出半箱油是多少升，最后乘2求出小汽车的油箱容量； （2）汽车前1.5小时行驶了142.5千米，根据“速度＝路程÷时间”求出汽车的速度，从加油站到武汉欢乐谷全程266千米，再根据“时间＝路程÷速度”求出琪琪一家到达欢乐谷需要的时间，据此解答。 【详解】（1）225÷7.5×2 ＝30×2 ＝60（升） 答：小汽车的油箱容量是60升。 （2）266÷（142.5÷1.5） ＝266÷95 ＝2.8（小时） 答：琪琪一家需要2.8小时才能到达欢乐谷。 26. 求组合图形的面积。 （1）下面是妙想的解答过程。请在图中画一画，表示出她求这个组合图形面积的思路。 （2）请你用其他方法求出这个组合图形的面积。在图上画一画，并写出解题过程。 【答案】（1）； （2）； 长方形的长是8厘米，宽是2厘米， 三角形的底是：8－4＝4（厘米） 高是：5－2＝3（厘米） 8×2＋（8－4）×（5－2）÷2 ＝8×2＋4×3÷2 ＝16＋12÷2 ＝16＋6 ＝22（平方厘米） 【解析】 【分析】长方形的面积＝长×宽；三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 （1）结合妙想的计算过程可以看出，她将这个不规则图形分成了一个梯形和一个长为4厘米，宽为2厘米的长方形，据此作图； （2）将不规则图形分成可以计算出面积的规则图形，或者将这个不规则图形补成一个规则图形，再减去多余的图形也可以，据此分析。 【详解】（1）将这个不规则图形分成了一个梯形和一个长为4厘米，宽为2厘米的长方形。 画图略。 （2）将不规则图形分成一个三角形和一个长方形（分割方法不唯一，合理即可）。画图略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $