苏科版七年级下册第9章《9.5 多项式的因式分解》公开课教学设计及反思

9.5多项式的因式分解 溧阳市别桥中学 赵娟 开课班级：初一（3）班 开课级别: 溧阳市级 一、教学目标： 1． 知道平方差公式及其意义. 2．会运用平方差公式分解因式，通过对比整式乘法和分解因式的关系，进一步发展学生的逆向思维能力. 3．感受整式乘法和分解因式矛盾的对立统一观点. 4．在探索活动中发展观察能力，感悟换元的思想方法. 二、教学重点、难点： 1．平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征. 2．会运用平方差公式对某些多项式进行分解因式. 三、教具、学具：投影仪 ， 多媒体. 四、教学过程： 一、复习回顾 填空： （1）（x+5）（x-5） = . （2）（3x+y）（3x-y）= . （3）（3m+2n）（3m–2n）= . 这是我们学过的哪种运算？你还记得如何用字母来表示这个公式吗？ 二、探索新知 1. 操作 （1）x2-25=（ ）（ ） （2）9x2-y2=（ ）（ ） （3）9m2-4n2=（ ）（ ） 昨天我们学习了因式分解，那么把平方差公式(a+b)(a－b)=a2－b2 反过来得到a2－b2=(a+b)(a－b)我们可以运用这个公式对某些多项式进行分解因式，这种方法叫运用平方差公式法. 2. 下列多项式可以用平方差公式分解吗？为什么？ (1) m2－1 (2)2a2－b2 (3) 4m2+9 (4)－16b2 +1 (5) 9m2－4n2 (6) x2-4y2+3 说明：这里是学生自主辨析公式特点的好机会，一定让学生自己讨论，只要能辨别哪些能用公式就可以，让学生体会能利用平方差公式进行因式分解的多项式的特征。 总结： (式子的特征是：二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反. (结果的特征是：两个二项式的积，一个是左边两项的底数之和，另一个是这两个底数之差. (在乘法公式中，平方差是指计算的结果;在分解因式时,平方差是指要分解的多项式. 4.在下列各式括号内填上适当的式子，使等式成立： (a2-16=a2-( )2=(a+ )(a- ) (x2-1=x2-( )2=(x+ )(x- ) (64-b2=(