微专题2　物体的动态平衡与临界极值问题 专题检测 -2026届高考物理一轮复习

微专题2　物体的动态平衡与临界极值问题 满分60分,限时45分钟 一、选择题(本题共9小题,共36分。在每小题给出的四个选项中,第1—7题只有一项符合题目要求,每小题4分;第8—9题有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分) 1.如图所示,国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于 (　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 2.如图所示,两轻质小环a、b套在水平杆上,两根等长细线悬挂一重物处于静止状态。现保持环a的位置不变,将环b往左侧移动一小段距离,a、b仍处于静止状态。则环a受到杆的 (　　) A.支持力不变　　　　　　B.支持力变小 C.摩擦力不变　　　　　　D.摩擦力变大 3.如图所示,竖直平面内的支架MON由粗糙的水平细杆OM和光滑的倾斜细杆ON组成,用细线相连的两个小球A、B分别穿在两根细杆上。初始时,两小球均处于静止状态。现用外力F将小球A缓慢向O点推动一小段距离到图中虚线位置处后,撤去外力F,小球A、B仍能保持静止状态,则该状态与初始状态相比,下列说法正确的是 (　　) A.细线中的拉力变大 B.小球A受到细杆的支持力不变 C.小球A受到细杆的摩擦力变小 D.小球B受到细杆的支持力变大 4.《墨经》中记载古代建造房屋的过程中,通过斜面提升重物,如图所示,若斜面体上表面光滑,则在缓慢拉升重物的过程中 (　　) A.重物受到的支持力不变 B.重物受到的支持力减小 C.斜面受到地面的支持力不变 D.斜面受到地面的支持力先增大后减小 5.抖空竹是一种传统杂技。如图所示,表演者一只手控制A不动,另一只手控制B分别沿图中的四个方向缓慢移动,忽略空竹转动的影响,不计空竹和轻质细线间的摩擦,且认为细线不可伸长。下列说法正确的是 (　　) A.沿虚线a向左移动,细线的拉力增大 B.沿虚线b向上移动,细线的拉力增大 C.沿虚线c斜向上移动,细线的拉力增大 D.沿虚线d向右移动,细线对空竹的合力增大 6.如图所示,某款手机支架由“L形”挡板和底座构成,其AB、BC部分相互垂直,可绕O处的轴在竖直面内自由调节,AB、BC部分对手机的弹力分别为FAB和FBC(不计手机与挡板间的摩擦),在“L形”挡板AB部分由图示位置逆时针缓慢转至竖直的过程中,下列说法正确的是 (　　) A.FAB逐渐减小,FBC逐渐增大 B.FAB逐渐增大,FBC逐渐减小 C.FAB先增大后减小,FBC先减小后增大 D.FAB先减小后增大,FBC先增大后减小 7.如图,用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点,将木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平,绳与木板之间的夹角保持不变,忽略圆柱体与木板之间的摩擦。在转动过程中 (　　) A.圆柱体对木板的压力逐渐增大 B.圆柱体对木板的压力先增大后减小 C.两根细绳上的拉力均先增大后减小 D.两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变 8.如图所示,竖直墙壁O处用光滑铰链铰接一轻质杆的一端,杆的另一端固定小球(可以看成质点),轻绳的一端悬于P点,另一端与小球相连。已知轻质杆长度为R,轻绳的长度为L,且R<L<2R。A、B是墙上两点,且OA=OB=R。现将轻绳的上端点P沿墙壁缓慢下移至A点,此过程中轻绳对小球的拉力F1及轻质杆对小球的支持力F2的大小变化情况为 (　　) A.F1增大　　　　　　B.F1先减小后增大 C.F2增大　　　　　　D.F2保持不变 9.如图所示,轻绳a的一端与质量为m1的物块A连接,另一端跨过光滑定滑轮与轻绳b拴接于O点,与水平方向成θ角的力F作用在O点,质量为m2的物块B恰好与地面间没有作用力,已知θ=60°,定滑轮右侧的轻绳a与竖直方向的夹角也为θ,重力加速度为g,当F从图中所示的状态开始沿顺时针方向缓慢转动90°的过程中,结点O、m1的位置始终保持不变,则下列说法正确的是　 (　　) A.m2=m1 B.F的最小值为m1g C.力F先减小后变大 D.地面对物块B的支持力变大 二、非选择题(本题共2小题,共24分) 10.如图1所示,筷子是中国人常用的饮食工具,也是中华饮食文化的标志之一。筷子在先秦时称为“梜”,汉代时称“箸”,明代开始称“筷”。如图2所示,用筷子夹质量为m的小球,筷子均在竖直平面内,且筷子和竖直方向的夹角均为θ,为使小球静止,求每根筷子对小球的压力N的取值范围。已知小球与筷子之间的动摩擦因数为μ(μ< tan θ),最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。 　 11.如图所示,光滑圆柱A和半圆柱B紧靠着静置于水平地面上,二者半径均为R。A的质量为m,B的质量为,B与地面间的动摩擦因数为μ。现给A施加一拉力F,使A缓慢移动,运动过程中拉力F与圆心连线O1O2的夹角始终为60°,直至A恰好运动到B的最高点,整个过程中B保持静止,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,求: (1)A、B间弹力的最大值FNmax; (2)B与地面间动摩擦因数的最小值μmin。 答案 1.B　2.A 3.C　4.B　5.C　6.A　7.B　8.AC　9.CD　 10.≤N≤ 解　筷子对小球的压力较小时,小球有下滑的趋势,静摩擦力的方向沿筷子向上,如图甲所示。 静摩擦力达最大时,有2N1 sin θ+2f cos θ=mg (2分) f=μN1 (1分) 联立解得N1= (1分) 　　　 筷子对小球的压力较大时,小球有上滑的趋势,静摩擦力的方向沿筷子向下,如图乙所示。 静摩擦力达最大时,有 2N2 sin θ=mg+2f' cos θ (2分) f'=μN2 (1分) 联立解得N2= (1分) 综上,每根筷子对小球的压力的取值范围为≤N≤。 (2分) 11.(1)mg　(2) 解　(1)A受到重力mg、拉力F及B对A的弹力FN共三个力作用,这三个力构成力的矢量三角形,动态变化如图甲所示,可见,在FN转至竖直的过程中,A、B间的弹力FN先增大后减小,拉力F逐渐减小; 当O1O2与竖直方向的夹角θ=30°(F水平向右)时,A、B间弹力最大,最大值为 FNmax==mg (3分) (2)对B受力分析,如图乙所示,A对B的弹力在大小上有 F'N=FN(1分) 在竖直方向上,地面对B的支持力 FN地=mg+F'N cos θ (3分) 在水平方向上,地面对B的静摩擦力f=F'N sin θ (2分) 在A缓慢移动到B的最高点的过程中,由图甲可知,A在水平地面上时,FN cos θ最小,FN sin θ最大,也就是说,A在水平地面上时,水平地面对B的支持力FN地最小,而静摩擦力f最大;只要在这个状态下B不滑动,其他状态下B一定不会滑动。则f=μminFN地 (2分) A在水平地面上时,θ=60°,由图甲可知,圆柱A对半圆柱B的弹力为F'N=FN=mg (2分) 解得μmin= (1分) $