第4卷 函数（二） - 2026年云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年云南省职教高考数学真题，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》的第4卷 函数（二），是专题模拟卷。 2026年云南省职教高考 第4卷 函数（二） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．若，则、的大小关系是（    ） A． B． C． D．随变化而变化 【答案】B 【分析】通过作差法求出的表达式，再判断其正负. 【详解】已知，， 则， 即，所以. 故选：B. 2．已知函数，则（      ）． A． B． C．3 D． 【答案】C 【分析】根据函数的解析式，可得，计算即可. 【详解】因为，所以， 因为，所以，即. 故选：C 3．下列说法中不正确的是（   ）． A．偶函数的图像关于y轴对称 B．奇函数的图像关于原点对称 C．奇偶函数的定义域关于原点对称 D．奇函数的图像一定过原点 【答案】D 【分析】根据函数的奇偶性逐个分析即可. 【详解】偶函数的图像关于y轴对称，故A正确， 奇函数的图像关于原点对称，故B正确， 奇偶函数的定义域关于原点对称，故C正确， 奇函数的图像不一定过原点，故D错误， 故选：D. 4．已知奇函数在上为增函数且有最大值3，则在上是（   ） A．增函数且有最小值 B．增函数且有最大值 C．减函数且有最小值 D．减函数且有最大值 【答案】A 【分析】根据奇函数的性质及单调性和最值的关系求解即可. 【详解】在上为增函数且有最大值3， 则，又为奇函数， 所以在上是增函数，且， 即在上有最小值. 故选：A. 5．函数的顶点坐标是（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由二次函数的一般式化为顶点式即可得解. 【详解】因为， 所以函数的顶点坐标为. 故选：D. 6．已知是一次函数，且，则的解析式为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先设出函数的解析式，再代入自变量和函数值，求解即可. 【详解】由题设，因为， 所以，解得， 即. 故选：A. 7．函数的定义域是（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合分式、根式有意义需满足的条件，即可求解. 【详解】要使函数有意义，则必须有，解得， 即函数的定义域是. 故选：A. 8．已知函数，则（   ） A． B．2 C． D．1 【答案】B 【分析】根据分段函数解析式求出函数值即可得解. 【详解】函数， ，故， 故选：. 9．已知二次函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D．{或} 【答案】A 【分析】根据二次函数的单调性求解即可. 【详解】二次函数开口向上，对称轴为. 因为二次函数在区间上是单调递增函数， 所以，解得， 即实数的取值范围是. 故选：A. 10．函数的单调递减区间为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次函数的性质求解. 【详解】二次函数图像的对称轴为， 二次项系数，故该函数图像开口向下. 故该函数的单调递减区间为. 故选：D. 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．已知且，则 . 【答案】6 【分析】先构造一个新函数，使其为奇函数，再利用奇函数的性质来求解的值. 【详解】设，其定义域为，关于原点对称， 且， 所以是奇函数. 已知，由可得， 因为，可得，即，可得， 由于是奇函数，可得， 故. 故答案为：6. 12．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则 . 【答案】 【分析】根据奇函数的性质，再将代入解析式中求值即可. 【详解】已知函数是定义在上的奇函数， 所以， 因为当时，， 所以，则， 故答案为：. 三、解答题:本大题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．二次函数的顶点坐标为，且图像过点. (1)求二次函数的解析式； (2)若二次函数在区间上是减函数，求的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）设二次函数的顶点式方程，将点的坐标代入求解即可； （2）根据二次函数的单调性，分析求解即可. 【详解】（1）因为二次函数的顶点坐标为， 所以设二次函数为， 又二次函数过点，代入二次函数解析式， 解得， 所以. （2）由（1）知二次函数的图像开口向上，对称轴为， 因为函数在区间上是减函数，所以， 因此的取值范围为. 14．已知函数. (1)判断函数的奇偶性； (2)求的值. 【答案】(1)奇函数 (2)2 【分析】（）求出函数定义域，结合奇偶性的定义即可得解. （）将代入函数解析式中即可得解. 【详解】（1）函数，所以，解得， 所以函数的定义域为，关于原点对称. 因为， 所以， 所以， 所以函数为奇函数. （2）. 15．已知二次函数，求： (1)函数的顶点坐标； (2)函数的单调递增区间. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据二次函数顶点式确定顶点坐标即可. （2）根据二次函数的单调性即可解答. 【详解】（1） 所以函数的顶点坐标为. （2）已知， 对称轴为，且图像开口向上， 所以函数的单调递增区间为. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年云南省职教高考数学真题，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》的第4卷 函数（二），是专题模拟卷。 2026年云南省职教高考 第4卷 函数（二） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．若，则、的大小关系是（    ） A． B． C． D．随变化而变化 2．已知函数，则（      ）． A． B． C．3 D． 3．下列说法中不正确的是（   ）． A．偶函数的图像关于y轴对称 B．奇函数的图像关于原点对称 C．奇偶函数的定义域关于原点对称 D．奇函数的图像一定过原点 4．已知奇函数在上为增函数且有最大值3，则在上是（   ） A．增函数且有最小值 B．增函数且有最大值 C．减函数且有最小值 D．减函数且有最大值 5．函数的顶点坐标是（   ）． A． B． C． D． 6．已知是一次函数，且，则的解析式为（   ） A． B． C． D． 7．函数的定义域是（   ）． A． B． C． D． 8．已知函数，则（   ） A． B．2 C． D．1 9．已知二次函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D．{或} 10．函数的单调递减区间为（   ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．已知且，则 . 12．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则 . 三、解答题:本大题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．二次函数的顶点坐标为，且图像过点. (1)求二次函数的解析式； (2)若二次函数在区间上是减函数，求的取值范围. 14．已知函数. (1)判断函数的奇偶性； (2)求的值. 15．已知二次函数，求： (1)函数的顶点坐标； (2)函数的单调递增区间. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $