第3卷 函数（一）-2026年云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年云南省职教高考数学真题，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》的第3卷 函数（一），是专题模拟卷。 2026年云南省职教高考 第3卷 函数（一） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由根式和分式有意义的条件列式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 则，解得且， 所以函数的定义域为. 故选：C. 2．已知函数的定义域都为，且是偶函数，是奇函数，若，则（    ） A．3 B． C．1 D． 【答案】A 【分析】根据函数的奇偶性得，代入计算即可. 【详解】由题意，是偶函数，是奇函数， 所以. 故选：A. 3．已知分段函数，（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】首先将代入合适的解析式中求出的值，再将的值代入合适的解析式中求值即可. 【详解】已知分段函数， 则， ， 故选：D. 4．下列函数中为偶函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合偶函数的定义和性质，即可判断求解. 【详解】因为函数是反比例函数，定义域为，关于原点对称， 又， 所以该函数是奇函数，不是偶函数，故选项A不符合题意； 因为函数是一次函数，定义域为R，关于原点对称， 又， 所以该函数不是偶函数，故选项B不符合题意； 因为函数的定义域为，关于原点对称， 又， 所以该函数是偶函数，故选项C符合题意； 因为函数的定义域是R，关于原点对称， 又， 所以该函数不是偶函数，故选项D不符合题意； 故选：C. 5．如下图所示，在同一个平面直角坐标系中，函数和函数的图像可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用二次函数与一次函数的图像与性质可判断. 【详解】，，开口向下，故排除AC； ，，为增函数，故排除CD； 故选：B； 6．抛物线的对称轴方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对称轴的公式求解即可. 【详解】， ，，， 对称轴方程为：. 故选：C. 7．函数的定义域是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数解析式求解定义域即可. 【详解】因为函数. 所以且即. 解得或. 所以函数定义域为. 故选：A. 8．下列函数属于偶函数的是（   ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据偶函数的定义判断即可. 【详解】A：偶函数的定义域需关于原点对称， 不满足偶函数的定义，故A错误， B：，定义域关于原点对称， 所以，不是偶函数，故B错误， C：，定义域关于原点对称， 所以，不是偶函数，故C错误， D：，定义域关于原点对称， 所以，是偶函数，故D正确. 故选：D. 9．已知，则（    ） A．5 B．3 C．1 D． 【答案】B 【分析】求出对应值再代入解析式中求函数值即可. 【详解】由可得：， 则. 故选：B. 10．已知函数在定义域上是奇函数，当时，，则（    ） A． B． C．1 D． 【答案】B 【分析】根据奇函数的性质分析，进而根据题意计算即可. 【详解】因为函数在定义域R上是奇函数， 所以， 又当时，， 所以. 故选：B. 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．函数在区间上的最大值是 . 【答案】26 【分析】求解二次函数的对称轴即可知函数在上的单调性即可求解最大值. 【详解】因为函数为， 所以， 对称轴为，函数图像开口向上， 所以函数在区间上单调递减， 所以当时，函数有最大值为. 故答案为：26. 12．若函数顶点的横坐标为，则函数最小值为 . 【答案】 【分析】根据二次函数的图像和性质即可求解. 【详解】函数顶点的横坐标为， 则， 则函数解析式为， 函数图像开口向上，顶点处取最小值， ， 故答案为： 三、解答题:本大题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知二次函数． (1)求的对称轴； (2)若，求a的值及的最值． 【答案】(1) (2)a的值为，的最小值为，无最大值 【分析】（1）由二次函数的对称轴公式求解即可； （2）将代入计算，求得a的值，再由二次函数的图象和性质求得的最值即可. 【详解】（1）因为二次函数， 所以的对称轴为. （2）因为二次函数， 由可得，，解得， 所以， 该函数函数图象开口向上，由（1）知对称轴为， 在对称轴左侧单调递减，在对称轴右侧单调递增， 故当时，取小值，；无最大值， 综上所述，a的值为，的最小值为，无最大值. 14．已知函数． (1)求的值； (2)求函数的定义域和值域． 【答案】(1) (2)定义域：；值域： 【分析】（1）将代入对应的解析式求出结果，再将其结果代入对应的解析式求解即可； （2）根据分段函数定义域和值域的求法求解即可. 【详解】（1）函数， 当时，， 当时，， 所以. （2）由分段函数的解析式可知， 其定义域为全体实数，即； 当时，因为，，所以此时， 当时，因为，，所以此时， 因此分段函数的值域为. 15．已知二次函数（为常数）. (1)若，求的解集； (2)若为偶函数，求的值． 【答案】(1)或 (2) 【分析】（1）根据，求出的值，再解不等式即可； （2）根据偶函数的定义，求出m的值即可． 【详解】（1）二次函数（为常数）， 由，得，解得，所以， 由，得，即，解得或， 所以的解集为或． （2）因为为偶函数，所以， 即，所以， 因为，所以． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年云南省职教高考数学真题，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》的第3卷 函数（一），是专题模拟卷。 2026年云南省职教高考 第3卷 函数（一） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 2．已知函数的定义域都为，且是偶函数，是奇函数，若，则（    ） A．3 B． C．1 D． 3．已知分段函数，（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．下列函数中为偶函数的是（    ） A． B． C． D． 5．如下图所示，在同一个平面直角坐标系中，函数和函数的图像可能是（    ） A． B． C． D． 6．抛物线的对称轴方程是（    ） A． B． C． D． 7．函数的定义域是（    ）. A． B． C． D． 8．下列函数属于偶函数的是（   ）. A． B． C． D． 9．已知，则（    ） A．5 B．3 C．1 D． 10．已知函数在定义域上是奇函数，当时，，则（    ） A． B． C．1 D． 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．函数在区间上的最大值是 . 12．若函数顶点的横坐标为，则函数最小值为 . 三、解答题:本大题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知二次函数． (1)求的对称轴； (2)若，求a的值及的最值． 14．已知函数． (1)求的值； (2)求函数的定义域和值域． 15．已知二次函数（为常数）. (1)若，求的解集； (2)若为偶函数，求的值． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $