第2卷 综合模拟卷 - 2026年云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年云南省职教高考数学真题，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》的第2卷 ，是综合模拟卷。 2026年云南省职教高考 第2卷 综合模拟卷 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．集合，集合，则为（   ） A． B． C． D． 2．（   ） A．1 B． C． D． 3．下列命题中正确的是（   ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．已知抛物线的焦点坐标是，则抛物线C的方程是（   ）． A． B． C． D． 6．在△ABC中，已知，则（　　） A． B． C． D． 7．函数的最小正周期是（　　） A． B． C． D．π 8．已知复数，则在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．直线与互相垂直，则这两条直线的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 10．若按样本容量与总体容量的比为，抽取了160名居民代表，其中老年人约占，则该社区内老年人的人数约为（    ） A．1600 B．2500 C．4000 D．6400 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．若方程表示圆，则实数a的取值范围是 . 12．已知等差数列的前n项和为，若，则 ． 三、解答题:本大题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知等差数列的前项和为，公差，且，成等比数列． (1)求公差的值； (2)求． 14．如图所示，已知过椭圆的右焦点的直线垂直于轴，交椭圆于，两点，是椭圆的左焦点.求的周长； 15．如图所示，长方体中，． (1)求证：平面； (2)求三棱锥的体积． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年云南省职教高考数学真题，以最新考试大纲为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是云南省职教高考《数学45分钟模拟卷》的第2卷 ，是综合模拟卷。 2026年云南省职教高考 第2卷 综合模拟卷 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．集合，集合，则为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】已知集合，集合， 则， 故选：D. 2．（   ） A．1 B． C． D． 【答案】A 【分析】利用特殊角三角函数值求解. 【详解】由特殊角的正切值知， 故选：A. 3．下列命题中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量减法、加法以及向量内积的运算规律求解即可. 【详解】选项A.，所以A错. 选项B.，所以B错. 选项C.，所以C错. 选项D.正确. 故选：D. 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由一元二次不等式解法直接计算即可. 【详解】由不等式，可得， 解得或，即解集为. 故选：B. 5．已知抛物线的焦点坐标是，则抛物线C的方程是（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合抛物线的焦点坐标，求得P的值，继而求解. 【详解】因为抛物线的焦点坐标是， 所以，得， 所以抛物线C的方程是. 故选：D． 6．在△ABC中，已知，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据余弦定理求解即可. 【详解】在△ABC中，已知，，， 由余弦定理得：， 故选：A. 7．函数的最小正周期是（　　） A． B． C． D．π 【答案】B 【分析】根据正弦型函数的性质直接求解. 【详解】函数的最小正周期是. 故选：B. 8．已知复数，则在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】首先由复数的加法运算法则得出，再得出的坐标即可解答. 【详解】已知复数， 则， 其坐标为，为第四象限的点， 故选：D. 9．直线与互相垂直，则这两条直线的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由两直线垂直列方程可得，联立解方程组可得交点坐标. 【详解】已知直线与互相垂直， 则，解得， 联立，解得， 即交点为 故选：C. 10．若按样本容量与总体容量的比为，抽取了160名居民代表，其中老年人约占，则该社区内老年人的人数约为（    ） A．1600 B．2500 C．4000 D．6400 【答案】C 【分析】先根据抽样比得到总体容量，即可求得老年人的人数. 【详解】因为样本容量与总体容量的比为， 抽取了160名居民代表，则总体容量为， 又老年人约占，所以该社区内老年人的人数约为. 故选：C. 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 11．若方程表示圆，则实数a的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据圆的一般方程满足条件列出不等式计算即可求解. 【详解】因为方程表示圆， 所以， 即，解得或. 故答案为：. 12．已知等差数列的前n项和为，若，则 ． 【答案】35 【分析】根据题意结合等差数列的性质及求和公式即可得解. 【详解】等差数列的前n项和为，且， ， 故答案为：. 三、解答题:本大题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知等差数列的前项和为，公差，且，成等比数列． (1)求公差的值； (2)求． 【答案】(1)2 (2) 【分析】（1）由等差数列的通项公式和前项和公式，结合等比中项的性质列方程求解即可. （2）由等差数列的前项和公式求值即可. 【详解】（1）已知为等差数列，设公差为， ∵成等比数列，∴， 由，得， 即，解得， ∴公差． （2）由（1）得，， ． 14．如图所示，已知过椭圆的右焦点的直线垂直于轴，交椭圆于，两点，是椭圆的左焦点.求的周长； 【答案】20 【分析】根据椭圆的定义求解即可. 【详解】由题意知，在椭圆上， 故有，，. 所以的周长为 . 15．如图所示，长方体中，． (1)求证：平面； (2)求三棱锥的体积． 【答案】(1)证明见解析 (2)8 【分析】（1）证明，再由线面平行的判定定理证明即可. （2）根据三棱锥的体积公式求解即可. 【详解】（1）在长方体中，，且， 所以四边形为平行四边形，所以， 又因为平面，平面， 所以平面． （2）因为平面，即平面， 所以为三棱锥的高， 所以. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $