特训10 假期过关验收卷一-【创新教程·微点特训】2025-2026学年高三数学寒假作业假期实战特训

数学 特训10 假期过关验收卷一 (时间：120分钟满分：150分) 、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.) 1.已知集合A={-3,-2,-1,0,1,2},B= ≥0以则AnB A.{-3,-2} B.{-3,-2,2 C.{-2,-1,0,1,2} D.{-2,-1,0,1} 警 2.已知平面向量a,b,若b=(一1，一1)，则“a·b=一1”是“a在b方向上的投影向量为 32的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 数 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知函数f(x)=(a-1)e+5er为偶函数，则a= A.4 B.5 C.6 D.1 4.已知命题p:Ha∈R,sin 牙-a=cosT+a,则下列结论正确的是 吹 A.p为真命题，且命题p的否定为：Ha∈R,sin -a≠cos 4 B.p为真命题，且命题p的否定为：3a∈R,sin 一a ≠cos 4 C.p为假命题，且命题p的否定为：Va∈R,sin -a≠co+a D.p为假命题，且命题p的否定为：了a∈R,sin -aj≠os+a 5.如图，某建筑物的波浪形屋顶像翅膀一样漂浮，建筑师通过双曲线的 设计元素赋予了这座建筑以轻盈，极简和雕塑般的气质，该建筑物外 如 阳 形弧线的一段可以近似看成焦点在)轴上的双曲线器一 =1(a>0, b>0)上支的一部分.已知该双曲线的上焦点F到下顶点的距离为 36,F到渐近线的距离为12，则该双曲线的离心率为 A号 c D吉 6.已知Sn是等比数列{an}的前n项和，则“a2,ag,a成等差数列”是“S3,Sg,S6成等差数 列的” ( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 7.设w>0,已知函数f(x)=sin sin 2ur 在(0，π)上恰有6个零点，则w取 值范围为 ( ) 197 A.124 1719 B.1212 1317 C.1212 D. 313 412 ·33· 8.已知函数f(x)= 一x(x十3)2，x≤0， f(x)=有5个不相等的实数根，从小到大依次为 In l,x>0, x1,2,x3,1,x5,则的取值范围为 () XAT5 A.(0,4) B.(0,2) C.(-2,0) D.(-4,0) 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.) 9.已知a,b∈R,关于x的方程x2+ax+b=0有一个根为1+2i,i为虚数单位，另一个根为 之，则 () A.该方程不存在实数根 B.a=-2,b=5 C.之在复平面内对应的点在第四象限 D. 之 √/10 1+i 2 10.已知函数f(x)=cos2.x+ 2sin4r-,则下列说法正确的是 Ny () A.函数代(x)的最小正周期为 B.函数f(x)在区间 3ππ 16’8 上单调递增 C.函数()的图象的一条对称轴方程为x=君 D.函数f)的图象可由y一号n4女的图象向左平移亮个单位长度得到 1山.已知x)是定义在R上的奇函数，g(x)=x),gx+1是奇函数，且f)二-1， 则下列说法中正确的有 A.g(x)为偶函数 B.f(2+x)=f(x) c.f)-1 D(-)十) =0 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.） 12.已知a∈（0,2,9∈0，受且sing-3 n(a+,则tanB的最大值是 13.已知a,6b为正实数，直线y=x一a与曲线y=ln(x十)相切，则。+号的最小值为 14.已知向量b在向量a上的投影向量为一2a,若a=3,则a·(a十b)= 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算等步骤.） 15.(13分)某种产品可以采用甲、乙两种工艺来生产，为了研究产品的质量与所采用的生产 工艺的关联性，现对该种产品进行随机抽查，得到的结果如下表所示. 产品 工艺 合计 质量 工艺甲 工艺乙 合格 60 40 100 不合格 20 30 50 合计 80 70 150 ·34· (1)依据小概率值α=0.05的独立性检验，分析产品的质量是否与采用的工艺有关； (2)在不合格的50件样本产品中任选3件，求在这3件样本产品中至少有1件是采用工 艺甲生产的条件下，这3件样本产品中恰有一件是采用工艺乙生产的概率. n(ad-bc)2 附：x=(a+b)(c+d)(a+c)(b+d 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 16.(15分)已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,sinA十cos2B+sinC=1, 且a,b,c成等比数列. (1)求B: (2)者点D满足A=BD.△ABC的外接圆半径为25.求△BCD的内切圆半径. ·35· 17.(15分)已知函数f(x)=xe. (1)求函数f(x)的极值； (2)若f(x)一lnx+ax≥1恒成立，求实数a的取值范围. 18.(17分)如图，在直三棱柱ABCA1B,C1中，AB=AC=2,AA1=4, AB⊥AC,AA1上的点E满足BE⊥AB. (1)求证：BE⊥平面AB1C: (2)求平面CBE与平面ABE夹角的余弦值. 19.17分)已知F,F分别是椭圆C:十y +芳=1(a>6>0)的左，右焦点，点A1,2)在椭圆 C上.且△AFF的面积为2 (1)求椭圆C的标准方程， (2)过点T(4,0)的直线L与线段AF相交于S,与椭圆C交于P,Q两点. ①证明：∠PFS=∠QFS; ②若S△AQs=S△PFs,求点P的坐标. ·36· 假期过关验收卷一 数学答题卡 姓 名 准考证号 条形码区 缺考标记（学生禁止填涂）☐ 1.答题前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核对条形码上的姓名、 填 正确填涂 注 准考证号。 涂 2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写， 错误填涂 涂写要工整、清晰。 样 名器g 事 3,按照题号在对应的答题区域内作答，超出答题区域的答题无效，在草稿纸、试 例 项 题卷上作答无效。 4.答题卡不得折叠、污染、穿孔、撕破等。 选择题(1一8小题，每小题5分，9一11小题，每小题6分，共58分) 1 ABCD 4囚®gD 7 ABCD 10 ABCD 在各题 2 ABCD 5 ABCD 8 ABC D 11ABCD 的答题 3 ABCD 6 ABCD 9ABCD 非选择题 (需用0.5毫米黑色签字笔书写) 内作答 填空题（共3小题，每小题5分，共15分） 12. 13 出边框的答案无效 14. 解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ·37· 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 16.(本小题满分15分) 17.(本小题满分15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ·38· 考生务必将姓名、座号用0.5毫米黑色签字笔认真填写在书写框内，座 考生 姓名 座号 号的每个书写框只能填写一个阿拉伯数字.填写样例：若座号02，则填 必填 写为02 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 18.(本小题满分17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ·39· 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 19.(本小题满分17分) 砌 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 些 烯 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ·40·11.解析：(x一1)°的展开式的通项为T+1=Cx-· (-1)(其中0≤k≤6，k∈N), 令6-k=3,得k=3,故x3的系数为C·(一1)3 =-20. 答案：-20 12.解析：由题意得X=1,2,3 P(X=1)=C· (传)=5P(X=3)=A·(传)》 X=2)=C×2x是×（）广=器 60 125 所以EX)=1X武+2X器+3×贸-器 答案男 13.解：(1)根据题表数据可知，超声波检查结果不正常的 有200人，其中患该疾病的有180人，因此估计超声波 检壶结果不正官者虑接疾病的瓶率0器-品 (2)零假设为H:超声波检查结果与患该疾病无关. X2=1000X(20X20-180X780 200×800×800×200 =765.625>10.828. 根据小概率值a=0.001的独立性检验，超声波检查结 果与患该疾病有关，此推断犯错误的概率不大于 0.001. 14解：1)撰子跳1格的概率告=号，则跳2格的概车为 号=号，桃子跳动3次后，X的所方可能取位为3， 1 5,6, X=3)=()广= PX=4=C(号)）×=， pX=5)=C×号×（号）广=号， PX=6)= ）广=动· 所以X的分布列为 X 6 P 4 2 27 27 (2)①证明：由题意可得力n+2= 3+1十 3p,(0≤n≤ 17,n∈N), 即力n+2一pn+1=一 （p1-A.),又D=1p=号，则 1一po三 号，故数列{p1一A.(0≤≤18，n∈N是 等比数列. 7 ②由①可得当0≤n≤18，n∈N时，有力n+1-pn =-子·()=（号），则A =(号)八1-a.:=(专）…m-n 3 g4】-上》 1-() -子即=·()-+1=是+ (吉）广故w=是+子·（号）”a=1-如 有3a·p1m-8a·p2o=3a·p1-8a·(1-p1g) =a11-8)=[婴+号·（吉）-8] =[1中1·（子）]>0，故此种妮则对游戏红织 者有利. 特训10 1.D[明为芸>0一+22-2≥0 -2≤x< (2-x≠0 2,所以B={x-2≤x<2,所以A∩B={-2,-1,0,1}.] 2.C[由于b=E,a在6方向上的报影向量6鼎6 (半，)6=（合）则- 合故ab=-1,若a6=-1,期66=（合号） 故“a·b=一1”是“a在b方向上的投影向量为 (合·)”的充要条件.] 3.C[函数f(x)的定义域为R,因为f(x)是偶函数，所以 f(-x)=5e十(a-1)ex=f(.x)=(a-1)e'十5e,整 理得(a-1)(e-e)=5(e-e),故a-1=5,得a=6. 故选C.] 4B[图为in(-）im[受-（件+a)] =co(牙+a 所以对于任意的a∈R,sin(牙-a）=cos(+a）都成 立，所以命题力为真命题。 命题p:aER,sin(牙-a)=cos(牙+a是全称量词 命题，所以它的香定为3a∈R,sin(年-a）升 c0s(十@所以命题力为真命题，且命题p的否定为 3aeR,sin(-a）≠co(于+a）门 5.B[点F0,)到崙近线y=合， 即ax-by=0的距离d=一二c=b=12, √a+b 又由题意知∫十c=36 a=16 a+12=c2解得 c=20 所以e=￡=0=.] a-164· 6.B[设等比数列{an}的公比为q,由a2,as,a5成等差数 列，可得2a=a2十a5,即2a1q=a19十a19,由a1g≠0， 可释以-(-1=0件g-1或9√百点g= 时，S=9a1,S=3a1,S6=6a1,不满足2S。=Sa十S,故 充分性不成立；由S,S,S成等差数列，可得2S,=S +S,显然g≠1，故有2a1-g)=1-g) 1-q 1-q ag2,由a49≠0，且9≠1，化简得2g-g-1=0, 1- 解得9=1（含去）或9厂，吉q厂时，2a= 2a1g=2a19× g)=a+)]4g故a,=4十a,即 1 a2,a8,a5成等差数列，故必要性成立，综上可得，“a2,a8, a成等差数列”是“S,S。,S。成等差数列”的必要不充 分条件.] 7.B[由题意可知， 令fx)=sin(3ar-平)sin(2ar+晋）=0， 即sin(3ar-子）=0或sin(2ax+爱）=0， 即x=4k1)r或工=6k1)r,k∈Z, 12w 12w 当x>0时，零点从小到大依次为x=2212 π5π7π 9元13π.17π，19… 12a'12w'12w'12w' 因北布<器甲w(侣]门 8.D[因为当x≤0时，f(x)=-x(x十3)=-x-6zx2 9x,所以∫(x)=-3x2-12x-9=-3(x十3)(x+1). 当x∈(-∞，-3)时，f(x)<0,f(x)单调递减；当x∈ (-3,-1)时，f'(x)>0,f(x)单调递增；当x∈(-1,0) 时，f(x)<0,f(x)单调递减.所以f(x)粒小维=f(一3) =0,f(x)粒大准=f(-1)=4, (-lnx,0<x<1, 当x>0时，f(x)=lnx= lnx,x≥1， 所以函数在(0,1)上单调递减，在(1，十∞)上单调递增， 作出函数的图象，如图 ·77 y=f(x) y=k xx2A -3 0x41名 由此可得0k<4,当x0时，令一x(x十3)=4，解得 x=-4或x=-1,所以-4<x1<-3<x2<-1<x3< 0<x1<1<x5,又lnx1=lnx,所以lnx1十lnx= lnx1x=0,所以x1x=1. 由题意可得x1,x2,x是方程k=-x3-6x-9x,即x8 十6x2十9x十k=0的三个根，所以x3十6x2十9x十k=(x -x1)(x-x2)(x-x3),即x3+6x2+9x十k=x3-(x1+ x2十x3)x2十（x1x2十x1x3十x2x3)x-x1x2x3,所以k- 12x3,即x1x2=一k∈(-4,0)，所以之 XAX5 2122x3=-k∈（-4,0).] 9.ABD[对于B,由1十2i是方程x十ax十b=0的根，得 (1十2i)2十a(1十2i)十b=0,整理得a十b-3十(4十2a)i =0,因此十63= 0”解得8=2”所以方程为 la十2a=0, b=5, 2x十5=0，故B正确.对于A,根据方程x2-2x十5=0， 可得△=(-2)2-4×1×5=-16<0，所以方程无实数 根，故A正确：对于C,之=1一2i,则之=1十2i,故之在复 平面内对应的点的坐标为(1,2)，在第一象限，故C错 x_1-2i_(1-2i)(1-i)-1-3i 误；对于D千二1中i1+i01-D 2 =合含所以后√）)+（) =,故D正确.] 2 10.AD[对于A,f(x)=os2x十号sin4红-2 2 号如（红十吾）画教)的最小三月期T== 受故A正确：对于B,因为z(晋晋）所以4红 +∈（受餐）所以+（受，）而画 数)一i血x在区间（受，）上不单调，故B错误；对于 C由红十平-受十x∈，得x=后+经（∈，不 可能取到一背，故C每误：对于D由y号血红的图 泉向左年移活个单位长度，得y号如[(+)门 号如（一）的周桌故D玉璃] 11.ACD[由于f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(x) =-f(-x),则f(x)=f(-x),即g(x)=g(-x),故 A正确；因为g(x十1)是奇函数，所以g(x十1)= -g(-x十1)，即g(x)=-g(2-x), 所以f(x)=-f(2-x),则f(x)=f(2-x)十c,令 x=1,所以c=0,所以f(x)=f(2-x),即f(x)的图象 关于直线x=1对称，则f(-x)=f(2十x)=-f(x), 故B错误f()=f(（+2)--f(2)-1,故C正 确：g()=(合)=-g(受)故D正确.] 12.解析：因为sinB=sin[(a十B)一a] =3 sin acos(a十B), 所以sin(a十B)cosa-cos(a十)sina =3 sin acos(a十， 即sin(a十B)cosa=4cos(a十B)sina,即tan(a十B) =4tan a. 又tang=an(a+B)-tan&_ 3tan a 1+tan atan(aB)1+4tan'a 3 3 1 +4tan a tan a 当且仅当1ma=合时等号成立，所以amB的最大位 是经 答案： 13.解析：设切点坐标为(xo,y),因为曲线y=ln(x十b), 则中直线y=口的件牵为1，所以6小 又因为y=xo-a=ln(xo十b)=ln1=0,所以xo=a, 所以a十b=1. 因为a,b为正实数， 所以a+6)(日+合)1+铝+合+4≥2√偿x百 十5=9. 当且仅当么=把，即a= 号时取学号，故 a 合的最小值为9 答案：9 14.解折：cosa,b·日=co,b·号--2a, ∴.bcos(a,b>=-6, a·(a+b)=a2+a·b=a2+a·bcos(a,b) =9十3×(-6)=-9. 答案：-9 15.解：(1)零假设：产品的质量与采用的工艺无关， X=150XC60X3010X20》≈5.357>3.841 100×50×80×70 根据小概率值a=0.05的独立性检验，产品的质量与 采用的工艺有关， (2)记事件A为3件样本产品中至少有1件是采用工 艺甲，事件B为这3件样本产品中恰有一件是采用工 之乙一--号-器成济水的 板奉为器 16.解：(1)因为cos2B=1-2sinB,所以由sinA十cos2B 十sinC=1, 得sinA十sinC=2sinB. b 在△ABC中，由正弦定理得sinA=录，sinB=2R' sinC=录R为△ABC外接圆半径， 所以a2十c2=2b①， 又因为a,b,c成等比数列，所以b=ac②， 由①②得a=b=c,则A=B=C. 因为A十B+C=,所以B=受 (2)由(I)得∠BAC=∠ABC=∠ACB=号， 因为a=2R·sin∠BAC=2×2y5x5=2, 3 2 所以a=b=c=2, 所以在△BCD中，BC=BD=2,∠CBD=2= 所以CD=BD+BC-2·BD·BC.cos2=12,所 3 以CD=2√3. 所以SAm2 X BCX BDXsin.∠CBD =×2x2× 设△BCD的内心为P,内切圆半径为r, 则SAD=SAxP十S△DP十SAD (BC+BD+CD, 2S△cD 所以rBC+BD+CD4十252B-3 17.解：(1)函数f(x)=xe的定义域为R,求导得 f(x)=e十xe=e(x十1)， 令f(x)>0,解得x>一1，函数f(x)在（一1，十o)上 单调递增， 令f(x)<0,解得x<-1,函数f(x)在(-o∞，-1)上 单调递减， 所以函数f(x)在x=-1处取得极小值f(-1)=一 e 无极大值 (2)不等式f(x)-lnx十a.x≥1恒成立，即xe-lnx十 ax-1≥0，x∈(0，十o)恒成立， 不等式等价于a≥-e+1中ln严，xE(0,十o)恒成立， x 令g()=-e+1+ln2,x>0. x 1 ·x-(1+lnx) 则g'(x)=-e+x x =-e'+-In z =z'e'+In x x 令h(x)=xe十lnx,x>0, 则()=(2x十xe+子>0，函数A)在0，十∞) 上单调递增， 又h(日)厂e÷-1<0,hI)=c>0,则春在唯-∈ (日，1）使得x)=c+ln=0, 则x,e=1·ln1,即xc=ln1·c,于是 x x )=/) 由(1)知，函数f(x)在(0，十o∞)上单调递增， 则，=ln上=-ln 当x∈(0，xo)时，h(x)<0,g'(x)<0, 则函数g(x)在(0，x)上单调递增，当x∈（xo,十oo) 时，h(x)>0,g(x)<0, 则函数g(x)在(x。,十∞)上单调递减， 因此g(x)=g(z)=-+1十n西 =eh0+二=-1，则a≥-1， 所以实数a的取值范围为[一1，十∞). 18.解：(1)证明：因为三棱柱ABCA1B1C1是直三棱柱，所 以AA1⊥平面ABC,又ACC平面ABC, 所以AC⊥AA1. 因为AB⊥AC,AB∩AA=A,AB,AA1C平 面BAA1B1, 所以AC⊥平面BAA1B1,因为BEC平面BAA1B1,所 以AC⊥BE, 又因为BE⊥AB1,AC∩AB=A,AC,AB1C平 ·79 面ABC, 所以BE⊥平面AB,C. (2)AB,AC,AA1两两垂直，以A为 坐标原，点，AB,AC,AA,所在直线 B 分别为xy,之轴，建立如图所示的 空间直角坐标系， 则A(0,00),B(2,0,0),C(0,2,0), B(2,0,4), 设E(0,0,t),则BE=(一2,0，t), AB1=(2,0,4), 因为BE⊥AB1,所以BE·AB,=-2X2十tX4=0,解 得t=1, 所以E(0,0,1),所以CE=(0,-2,1),CB=(2,-2,0). 设平面CBE的法向量为n=(x,y,z), 1n·CE=-2y+x=0, 则 令y=1,则x=1,之=2， (n·CB=2x-2y=0, 所以平面CBE的一个法向量为n=(1,1,2). 又平面ABE的一个法向量为AC=(0,2,0), 设平面CBE与平面ABE的夹角为O, 则cos0=cos(AC,n1=4C·nL=2=5】 |AC·n2X√66' 所以平面CBE与平面ABE夹角的余弦值为 6 19,解，1)由△AFF的西积为号，得之×2×号=号解 2 得c=1,所以a2-b2=1①. 因为点A(1,)在精C上，所以 (是 =1② b (a=4, 联立①②解得 所以椭圆C的标准方程为于 0b=3, -1 (2)①证明：设Q(x1y),P(x2,y2),易知直线1的斜率 不为0，设l:x=ty十4， x=ty十4， 联立 =1, 3 消去x得(3t+4)y2十24ty十36=0，直线l与线段AF 相交于S,与椭圆C交于P,Q两，点，则t<0且△= (24t)2-4×36×(3t十4)>0，得t<-2, 所以n十兴 -24t 因为如十=十产气十 -VI 2+3y±_2·937兰-0， 36 -24t (ty1十3)(ty2+3) (ty+3)(ty2十3) 所以∠PFS=∠QFS. ②连接AP,由SAas=SAs得QS·AS=PS|FS, 即-S又∠AsP=∠Q. 所以△ASP∽△FSQ, 所以∠PAF=∠QFS,又∠PFS=∠QFS, 所以∠PAF=∠PFA,所以PA=|PF, 所以P为线段AF的中垂线y=子与箱圆C的交点， 3 y= 4 联立 y 4 3 =1, -V3 -√13 解得 2 2 或 3 3 y=4 y=4 做点P的生标为（四，）（西） 特训11 1.D[由题意设=x十yi,x,y∈R,所以（之十1）i=-y十 (x+1)i=2x-1=2x-1+2yi, 所以 1-y=2x-1 (x+1=2y 解得x=吉y=是，所以=吉 寻对应点（行，一子）位于第四象限门 2.B[集合A={x2≤4}={xx≤2.由x-1<3得 -2<x<4,所以B={x-2<x<4},故A∩B={x-2 <x2}.] 3.C[因为三个不同选课组合的学生人数分别为20,40， 60,所以三个不同选课组合的学生的人数的比例分别 111 为：石，方，立，所以估计这三个不同选课组合学生的数 学年均分为石a十宁什] 4.D[根据题意，AD为∠BAC的平分线，AB=2AC,则点 D到AB,AC的泥高相学，得需光-裙=2，中 ·8( BD=2CD,所以BD=2DC,所以 苏-=A店+号(aC-AB) B 3店+号A正，即A0=子a+ 号6] 5.D[甲球员5场篮球比赛的得分可以是20,22,28,30， 30,故A,B错误；乙球员5场篮球比赛的得分可以是20， 25,25,25,30,故C错误；对D,设乙球员5场篮球比赛的 得分为1，x2x4x12x,且x1≤2≤x≤x1≤x,因为 5个数据有1个是30，平均数是25，方差是10，所以 号[x-25)y2+(x-25)+(x-25)+(x,-25)2+ (x-25)]=10,所以(x1-25)2+（x2-25)2十(x3 25)2+(x1-25)2十(x-25)2=50,若x1>30,则x5> 30,所以(x1-25)2+(x2-25)2十(x-25)2十(x1 25)2十(x-25)2>50矛盾，所以x=30,x1≤x2≤x x1≤30，且x1十x2十x十x1=25×5-30=95,又5× 25%=1.25,所以乙球员连续5场比赛得分的下四分位 数为x2,因为(x1-25)2十(x2-25)2+(x-25)2十(x1 一25)2=25，所以x1≥20，若x1=20,则x2=x3=x1 25,所以x2>21,若x1=21,则x2≥22，所以x2>21,若 x1≥22，则x2≥22，综上所述，乙球员连续5场比赛得分 的下四分位数大于21，故D正确.] 6.C[由题意知，F(号，0）里然直线AB的斜率不为0， 设直线AB的方程为x=my十号，由 x=my十乞'得， y=2px y-2pmmy-p=0,设A(x1y1),B(x2,y2),则y十y2 =2p,y1y2=-p.因为直线OA,OB斜率之和为2，所 以头十尝=名即为十为写=2红→1（十号）十 (号)门=苏·茶两器 2p →一2m>+mp=鸟→m=一专，所以直线AB的斜率为 2 一2. 7,A[由tana·tan(a十B)=l得tana+B)=ana tan(2a-2B)=tan[2(a)]-2tan(aB) 1-tan(a十3) 2 2 tan a tan a 2tan a 1-- 1 tan'a-1 tan'a-1' tan a tana