精品解析:湖北省武汉市部分学校2025-2026学年高一上学期期中调研考试物理试题
2026-01-08
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2份
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22页
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资源信息
| 学段 | 高中 |
| 学科 | 物理 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 高一 |
| 章节 | - |
| 类型 | 试卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-期中 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区(省份) | 湖北省 |
| 地区(市) | 武汉市 |
| 地区(区县) | - |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 4.40 MB |
| 发布时间 | 2026-01-08 |
| 更新时间 | 2026-08-04 |
| 作者 | 学科网试题平台 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2026-01-08 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/55854703.html |
| 价格 | 4.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
内容正文:
2025—2026学年度第一学期
武汉市部分学校高一年级期中调研考试
物 理 试 卷
注意事项:
1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。
1. 2025年9月3日,为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年,我国举行了盛大阅兵活动。下图为大型导弹运输车,载着“东风-5C”液体洲际战略核导弹,匀速通过观礼台的受阅场景,该过程中保持队形不变。关于导弹运输车,下列说法正确的是( )
A. 以地面为参考系,车是静止的
B. 以车为参考系,路旁的树是静止的
C. 以前排车为参考系,后排车是静止的
D. 研究车轮转动情况时,可将其视为质点
2. 2024年6月11日,我国“力箭一号遥八”运载火箭发射升空,将搭载的巴基斯坦遥感卫星02星、中科卫星03星和04星共3颗卫星顺利送入预定轨道,飞行试验任务获得圆满成功。下列说法正确的是( )
A. 工程师在设计火箭时,不需要考虑空气阻力作用
B. 火箭飞出地球大气层后,将不再受到重力作用
C. 火箭点火升空瞬间,速度为零,加速度也为零
D. 火箭竖直向上加速阶段,加速度与速度的方向相同
3. 2025年武汉马拉松赛事正式升级为世界田联金标赛事,成为武汉的一张国际名片。下图为某次马拉松比赛路线图,某选手跑完全程42.195千米耗时2小时25分钟。下列说法正确的是( )
A. 2小时25分钟指的是时刻
B. 42.195千米是该选手的位移大小
C. 由题目信息能计算出该选手的平均速度大小
D. 该选手一定有速率大于17.4 km/h的时刻
4. 篮球比赛中,击地传球是指持球者在传球时,为躲避防守队员防守而将球击地后传给队友,如图所示。在篮球撞击地面时,下列说法正确的是( )
A. 篮球对水平地面的弹力方向斜向右下方
B. 水平地面对篮球的弹力方向斜向右上方
C. 水平地面受到篮球的压力是由于篮球发生形变而产生的
D. 篮球受到水平地面的支持力是由于篮球发生形变而产生的
5. 排球比赛前,常通过观察排球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断其弹性。某同学拍摄了该过程,借助AI生成排球运动的图像如图所示,、、、四点中对应排球位置最高的是( )
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
6. 图(a)是酒店送餐机器人,图(b)是该机器人在某段时间内的图像,0~10s、10s~20s、20s~30s的图线为直线。则机器人在( )
A. 0~10s内的平均速度大小为0.7m/s
B. 0~30s内速度变化量为0
C. 0~30s内平均速度为0
D. 30s~40s内机器人做曲线运动
7. 某兴趣小组自制了一个如图所示的水火箭。在发射过程中,水火箭由静止沿竖直方向加速上升,一段时间后失去动力,接下来的6s内通过的路程为100m。已知重力加速度大小为,不计空气阻力,则水火箭失去动力时的速度大小可能是( )
A. 30m/s B. 40m/s C. 50m/s D. 60m/s
8. 下列有关力的说法正确的是( )
A. 只有运动的物体才会受到滑动摩擦力
B. 两物体间有摩擦力,就一定存在弹力
C. 物体有质量就有重力,所以重力没有施力物体
D. 轻杆对物体弹力的方向不一定沿杆的方向
9. 国庆假期某同学在家练习书法,他在水平桌面上平铺一张红纸,并在红纸左侧靠近边缘处用镇尺压住,书写“庆”字。整个书写过程中红纸始终保持静止,下列说法正确的是( )
A. 向右行笔时,红纸对桌面的静摩擦力方向一定向右
B. 向右行笔时,红纸对镇尺的静摩擦力方向一定向右
C. 镇尺受到的重力与红纸对镇尺的支持力是一对作用力与反作用力
D. 向下顿笔时,毛笔对红纸的压力与红纸对毛笔的支持力是一对作用力与反作用力
10. 如图所示,曲线和直线分别是汽车和在平直公路上行驶的图像,其中为汽车在时间内的位移。下列说法正确的是( )
A. 时刻,A车的速度比B车的小
B. 内,A车的速度始终比B车的大
C. 内,A车的位移大于
D. 内,A车的位移等于
二、非选择题:本题共5小题,共60分。
11. 某实验小组用弹簧测力计、木块、硬纸板、天平、细线等器材测量木块与硬纸板间的动摩擦因数。
(1)小组成员经过讨论,设计了图(a)和图(b)两种方案,其中最佳的方案是图___________(选填“a”或“b”);
(2)根据最佳的方案组装器材进行实验,步骤如下:
a、用天平测出木块质量;
b、在木块上依次放置i个砝码(i = 1,2,3,4,5 ),施加水平拉力,使硬纸板与木块发生相对滑动,待弹簧测力计示数稳定后读出其示数;
c、记录实验数据如下表:(重力加速度大小()
放置砝码的个数/(i)
1
2
3
4
5
木块和砝码的总质量/
153
203
253
303
353
木块对硬纸板的压力/
1.50
1.99
2.48
2.97
3.46
弹簧测力计示数
0.31
0.41
0.50
0.59
0.69
根据上表数据,可知木块的质量为___________(结果保留3位有效数字),可计算出木块与硬纸板间的动摩擦因数___________(结果保留2位有效数字);
(3)实验中,硬纸板与桌面间存在摩擦,对实验结果___________(选填“有”或“无”)影响。
12. 某同学用如图(a)所示的装置研究小车做匀变速直线运动的规律。
(1)实验中,除打点计时器(含交流电源、纸带、复写纸)、小车、木板(带滑轮)、轻质细绳和重物外,在下面的器材中,必须使用的是___________(选填选项前的字母);
A. 刻度尺 B. 秒表 C. 天平 D. 弹簧测力计
(2)细绳下端挂重物,小车在水平木板上运动时,从打点计时器在纸带上打出的部分点迹中依次选取7个计数点A、B、C、D、E、F、G,如图(b)所示,相邻计数点间的时间间隔为0.1 s。
①打下D点时,小车的速度大小为=___________ m/s(结果保留2位有效数字);
②计算打下B、C、D、E、F点时小车的速度大小;
③打下A点时小车的速度大小记为,从该时刻开始计时,作出v-t图像如图(c)所示,则=___________ m/s,小车的加速度大小为a=___________ 。(结果均保留2位有效数字)
13. 如图所示,一质量为的木板放在水平桌面上,绕过光滑定滑轮的轻绳一端连接木板,另一端系一质量为的沙袋。初始时,手托住沙袋,使轻绳恰好绷直。已知木板与水平桌面之间的动摩擦因数为,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为。
(1)由静止释放沙袋,通过计算判断木板能否运动;
(2)现将几本完全相同的书放在木板上,每本书的质量为,由静止释放沙袋:
a、 当木板上放10本书时,求桌面对木板的摩擦力大小;
b、若要使木板不发生滑动,至少要在木板上放几本书?
14. 武汉长江大桥是新中国第一座公铁两用大桥,素有“万里长江第一桥”的美誉。列车A和B在武汉长江大桥的两平行直线轨道上相向行驶,两车在桥上先做匀加速直线运动,速度达到后均做匀速直线运动。A、B加速度大小分别为、。时,A、B两车头相距,速度大小分别、,求
(1)A、B做匀加速直线运动的时间、;
(2)两车车头恰好平齐时,A、B的速度大小、。
15. 如图所示,光滑水平地面与足够长的粗糙斜坡平滑相连,时,一下表面光滑的小滑块A到坡底P点的距离为,以速度向P点运动,另一小滑块B在P点以速度滑上斜坡,A、B经过P点前后速度大小不变。已知A在斜坡上运动时加速度大小为,方向始终沿斜坡向下,B沿斜坡上滑加速度大小为,沿斜坡下滑加速度大小为,方向均沿斜坡向下。
(1)求B滑上斜坡后前2s内的位移;
(2)通过计算判断A、B在水平地面上相遇还是在斜坡上相遇;
(3)若时A的速度可调,其余条件不变,要求A、B能在斜坡上相遇,求A的速度大小范围。
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2025—2026学年度第一学期
武汉市部分学校高一年级期中调研考试
物 理 试 卷
注意事项:
1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。
1. 2025年9月3日,为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年,我国举行了盛大阅兵活动。下图为大型导弹运输车,载着“东风-5C”液体洲际战略核导弹,匀速通过观礼台的受阅场景,该过程中保持队形不变。关于导弹运输车,下列说法正确的是( )
A. 以地面为参考系,车是静止的
B. 以车为参考系,路旁的树是静止的
C. 以前排车为参考系,后排车是静止的
D. 研究车轮转动情况时,可将其视为质点
【答案】C
【解析】
【详解】A.以地面为参考系,导弹运输车是匀速运动的,故A错误;
B.以车为参考系,路旁的树是向后运动的,故B错误;
C.以前排车为参考系,前后排车以相同速度匀速运动,它们是相对静止的,故C正确;
D.研究车轮转动情况时,不能将其视为质点,故D错误。
故选C。
2. 2024年6月11日,我国“力箭一号遥八”运载火箭发射升空,将搭载的巴基斯坦遥感卫星02星、中科卫星03星和04星共3颗卫星顺利送入预定轨道,飞行试验任务获得圆满成功。下列说法正确的是( )
A. 工程师在设计火箭时,不需要考虑空气阻力作用
B. 火箭飞出地球大气层后,将不再受到重力作用
C. 火箭点火升空瞬间,速度为零,加速度也为零
D. 火箭竖直向上加速阶段,加速度与速度的方向相同
【答案】D
【解析】
【详解】A.火箭上升时,空气阻力会增加燃料的消耗,因此工程师在设计火箭时必须考虑空气阻力作用。故A错误;
B.重力是由地球引力产生的,火箭飞出地球大气层后,依然在地球的引力场中,依然会受到重力作用。故B错误;
C.火箭点火升空瞬间,速度为零,此时向上的推力大于火箭的重力,火箭受到的合力不为0,根据可知此时加速度不为0。故C错误;
D.火箭竖直向上加速阶段,加速度方向向上,速度方向也向上。加速度与速度的方向相同。故D正确。
故选D。
3. 2025年武汉马拉松赛事正式升级为世界田联金标赛事,成为武汉的一张国际名片。下图为某次马拉松比赛路线图,某选手跑完全程42.195千米耗时2小时25分钟。下列说法正确的是( )
A. 2小时25分钟指的是时刻
B. 42.195千米是该选手的位移大小
C. 由题目信息能计算出该选手的平均速度大小
D. 该选手一定有速率大于17.4 km/h的时刻
【答案】D
【解析】
【详解】A.2小时25分钟指的是时间间隔,故A错误;
B.42.195千米是该选手的路程,不是位移大小,故B错误;
C.由题目信息无法知道该选手的位移大小,所以无法计算出该选手的平均速度大小,故C错误;
D.该选手的平均速率为
可知该选手一定有速率大于17.4 km/h的时刻,故D正确。
故选D。
4. 篮球比赛中,击地传球是指持球者在传球时,为躲避防守队员防守而将球击地后传给队友,如图所示。在篮球撞击地面时,下列说法正确的是( )
A. 篮球对水平地面的弹力方向斜向右下方
B. 水平地面对篮球的弹力方向斜向右上方
C. 水平地面受到篮球的压力是由于篮球发生形变而产生的
D. 篮球受到水平地面的支持力是由于篮球发生形变而产生的
【答案】C
【解析】
【详解】A.压力或支持力的方向垂直接触面,分别指向被压或被支持的物体,篮球对水平地面的弹力方向垂直水平地面竖直向下,故A错误;
B.水平地面对篮球的弹力方向竖直向上,故B错误;
C.水平地面受到篮球的压力是由于压力的施力物体篮球发生形变而产生的,故C正确;
D.篮球受到水平地面的支持力是由于地面发生形变而产生的,故D错误。
故选C。
5. 排球比赛前,常通过观察排球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断其弹性。某同学拍摄了该过程,借助AI生成排球运动的图像如图所示,、、、四点中对应排球位置最高的是( )
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
【答案】B
【解析】
【详解】由图像可知,速度为负值时表示排球向下运动,当向下运动到速度最大时排球与地面接触,运动发生突变,速度方向变为向上并做匀减速运动。故第一次反弹后上升至点,此时速度第一次向上减为零,到达离地面最远的位置。故、、、四点中对应排球位置最高的是点。
故选B。
6. 图(a)是酒店送餐机器人,图(b)是该机器人在某段时间内的图像,0~10s、10s~20s、20s~30s的图线为直线。则机器人在( )
A. 0~10s内的平均速度大小为0.7m/s
B. 0~30s内速度变化量为0
C. 0~30s内平均速度为0
D. 30s~40s内机器人做曲线运动
【答案】C
【解析】
【详解】A.0~10s内的平均速度大小为,故A错误;
B.根据图像的斜率表示速度,可知时刻的速度为
时刻的速度为
可知0~30s内速度变化量为,故B错误;
C.由题图可知0~30s内的位移为0,则平均速度为0,故C正确;
D.图像只能表示直线运动,所以30s~40s内机器人做直线运动,故D错误。
故选C。
7. 某兴趣小组自制了一个如图所示的水火箭。在发射过程中,水火箭由静止沿竖直方向加速上升,一段时间后失去动力,接下来的6s内通过的路程为100m。已知重力加速度大小为,不计空气阻力,则水火箭失去动力时的速度大小可能是( )
A. 30m/s B. 40m/s C. 50m/s D. 60m/s
【答案】B
【解析】
【详解】设水火箭失去动力时的速度大小为,水火箭上升高度
上升时间
从最高点落回地面的距离
总路程
联立上式解得
故选B。
8. 下列有关力的说法正确的是( )
A. 只有运动的物体才会受到滑动摩擦力
B. 两物体间有摩擦力,就一定存在弹力
C. 物体有质量就有重力,所以重力没有施力物体
D. 轻杆对物体弹力的方向不一定沿杆的方向
【答案】BD
【解析】
【详解】A.静止的物体也可以受滑动摩擦力,比如擦黑板时,黑板受到的就是滑动摩擦力,故A错误;
B.物体间有摩擦力的条件之一就是物体相互接触且相互挤压,因此两物体间有摩擦力,就一定存在弹力,故B正确;
C.力是物体间的相互作用,任何力都有施力物体和受力物体,重力的施力物体是地球,故C错误;
D.轻杆对物体的弹力方向不一定沿杆的方向,要根据物体所处状态进行判断,如图所示
当小球处于静止状态时,杆对小球的弹力与小球重力平衡,弹力方向竖直向上,是不沿杆的方向,所以轻杆所受弹力的方向可能沿杆方向,也可能不沿杆方向,故D正确。
故选BD。
9. 国庆假期某同学在家练习书法,他在水平桌面上平铺一张红纸,并在红纸左侧靠近边缘处用镇尺压住,书写“庆”字。整个书写过程中红纸始终保持静止,下列说法正确的是( )
A. 向右行笔时,红纸对桌面的静摩擦力方向一定向右
B. 向右行笔时,红纸对镇尺的静摩擦力方向一定向右
C. 镇尺受到的重力与红纸对镇尺的支持力是一对作用力与反作用力
D. 向下顿笔时,毛笔对红纸的压力与红纸对毛笔的支持力是一对作用力与反作用力
【答案】AD
【解析】
【详解】A.向右行笔时,红纸对笔的摩擦力方向向左,则笔对红纸的摩擦力方向向右,根据平衡条件可知桌面对红纸的静摩擦力方向向左,则红纸对桌面的静摩擦力方向一定向右,故A正确;
B.向右行笔时,根据平衡条件可知红纸对镇尺没有摩擦力作用,故B错误;
C.镇尺受到的重力与红纸对镇尺的支持力是一对平衡力,故C错误;
D.向下顿笔时,毛笔对红纸的压力与红纸对毛笔的支持力是一对作用力与反作用力,故D正确。
故选AD。
10. 如图所示,曲线和直线分别是汽车和在平直公路上行驶的图像,其中为汽车在时间内的位移。下列说法正确的是( )
A. 时刻,A车的速度比B车的小
B. 内,A车的速度始终比B车的大
C. 内,A车的位移大于
D. 内,A车的位移等于
【答案】AC
【解析】
【详解】根据可得
可知,图线的斜率为
总截距表示初速度,即两车的初速度相等;所以B车做匀加速直线运动,A车做加速度减小的加速运动,且先大于B车的加速度后小于B车的加速度。因为x为汽车在时间t内的位移,则,即图线的纵坐标表示平均速度。
AB.由图可知,两车的平均速度相等,由以上分析可知,开始时A车的速度大于B车的速度,则时刻,A车的速度比B车的小,故A正确,B错误;
CD.由以上分析结合图像可知,内A车的平均速度大小为,即A车的位移大小为,因为,所以A车的位移大于,故C正确,D错误。
故选AC。
二、非选择题:本题共5小题,共60分。
11. 某实验小组用弹簧测力计、木块、硬纸板、天平、细线等器材测量木块与硬纸板间的动摩擦因数。
(1)小组成员经过讨论,设计了图(a)和图(b)两种方案,其中最佳的方案是图___________(选填“a”或“b”);
(2)根据最佳的方案组装器材进行实验,步骤如下:
a、用天平测出木块质量;
b、在木块上依次放置i个砝码(i = 1,2,3,4,5 ),施加水平拉力,使硬纸板与木块发生相对滑动,待弹簧测力计示数稳定后读出其示数;
c、记录实验数据如下表:(重力加速度大小()
放置砝码的个数/(i)
1
2
3
4
5
木块和砝码的总质量/
153
203
253
303
353
木块对硬纸板的压力/
1.50
1.99
2.48
2.97
3.46
弹簧测力计示数
0.31
0.41
0.50
0.59
0.69
根据上表数据,可知木块的质量为___________(结果保留3位有效数字),可计算出木块与硬纸板间的动摩擦因数___________(结果保留2位有效数字);
(3)实验中,硬纸板与桌面间存在摩擦,对实验结果___________(选填“有”或“无”)影响。
【答案】(1)b (2) ①. 103 ②. 0.20##0.18##0.19##0.21
(3)无
【解析】
【小问1详解】
图(b)的方案只需要拉动硬纸板即可,而图(a)的方案需要匀速拉动木块,所以为使操作更简单方便,应该选择方案b。
【小问2详解】
[1]一个砝码的质量
木块的质量为
[2]木块与硬纸板间的动摩擦因数
【小问3详解】
该实验测量木块与硬纸板间的动摩擦因数,木块与硬纸板间的摩擦力f由弹簧测力计得出,木块对硬纸板的压力等于木块和砝码的总重力G,动摩擦因数由计算得出。硬纸板与桌面间存在摩擦,对实验结果无影响。
12. 某同学用如图(a)所示的装置研究小车做匀变速直线运动的规律。
(1)实验中,除打点计时器(含交流电源、纸带、复写纸)、小车、木板(带滑轮)、轻质细绳和重物外,在下面的器材中,必须使用的是___________(选填选项前的字母);
A. 刻度尺 B. 秒表 C. 天平 D. 弹簧测力计
(2)细绳下端挂重物,小车在水平木板上运动时,从打点计时器在纸带上打出的部分点迹中依次选取7个计数点A、B、C、D、E、F、G,如图(b)所示,相邻计数点间的时间间隔为0.1 s。
①打下D点时,小车的速度大小为=___________ m/s(结果保留2位有效数字);
②计算打下B、C、D、E、F点时小车的速度大小;
③打下A点时小车的速度大小记为,从该时刻开始计时,作出v-t图像如图(c)所示,则=___________ m/s,小车的加速度大小为a=___________ 。(结果均保留2位有效数字)
【答案】(1)A (2) ①. 0.56 ②. 0.32 ③. 0.79##0.80##0.81
【解析】
【小问1详解】
测量位移时需要用到刻度尺,打点计时器本身就具备计时功能,不需要用秒表,不需要测量力。
故选A。
【小问2详解】
[1]打下D点的速度等于CE间的平均速度,故。
[2]v-t图像纵轴的截距表示A点的速度,可知。
[3]v-t图像的斜率表示加速度,从图像上找两个相距较远的点,可知
因读图获得数据存在一定误差,故计算结果0.79~0.81均正确。
13. 如图所示,一质量为的木板放在水平桌面上,绕过光滑定滑轮的轻绳一端连接木板,另一端系一质量为的沙袋。初始时,手托住沙袋,使轻绳恰好绷直。已知木板与水平桌面之间的动摩擦因数为,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为。
(1)由静止释放沙袋,通过计算判断木板能否运动;
(2)现将几本完全相同的书放在木板上,每本书的质量为,由静止释放沙袋:
a、 当木板上放10本书时,求桌面对木板的摩擦力大小;
b、若要使木板不发生滑动,至少要在木板上放几本书?
【答案】(1)能 (2)a、10N,b、6
【解析】
【小问1详解】
由静止释放沙袋,假设木板不动。设轻绳拉力为,木板与桌面间的最大静摩擦力为
分析沙袋和木板受力有
由上因为
故假设不成立,木板将向右运动
【小问2详解】
a、当木板上放10本书时,假设木板不动。设此时木板与桌面间的最大静摩擦力为,桌面对木板的摩擦力大小为,分析沙袋和木板受力,有,
判断得,故假设成立,分析木板受力得
b、设放本书,木板恰好不滑动,设此时木板与桌面间最大静摩擦力为,分析木板受力有,
联立解得 至少放6本书。
14. 武汉长江大桥是新中国第一座公铁两用大桥,素有“万里长江第一桥”的美誉。列车A和B在武汉长江大桥的两平行直线轨道上相向行驶,两车在桥上先做匀加速直线运动,速度达到后均做匀速直线运动。A、B加速度大小分别为、。时,A、B两车头相距,速度大小分别、,求
(1)A、B做匀加速直线运动的时间、;
(2)两车车头恰好平齐时,A、B的速度大小、。
【答案】(1),
(2),
【解析】
【小问1详解】
设,对A车,根据速度时间公式可得
解得
对B车,根据速度时间公式可得
解得
【小问2详解】
设经过时间两车车头恰好平齐,且两车速度大小均未达到,此时A车在该过程的位移大小为,B车在该过程的位移大小为,由位移与时间关系式有,
又
联立解得
假设成立;则两车车头恰好平齐时,A、B的速度大小分别为,
15. 如图所示,光滑水平地面与足够长的粗糙斜坡平滑相连,时,一下表面光滑的小滑块A到坡底P点的距离为,以速度向P点运动,另一小滑块B在P点以速度滑上斜坡,A、B经过P点前后速度大小不变。已知A在斜坡上运动时加速度大小为,方向始终沿斜坡向下,B沿斜坡上滑加速度大小为,沿斜坡下滑加速度大小为,方向均沿斜坡向下。
(1)求B滑上斜坡后前2s内的位移;
(2)通过计算判断A、B在水平地面上相遇还是在斜坡上相遇;
(3)若时A的速度可调,其余条件不变,要求A、B能在斜坡上相遇,求A的速度大小范围。
【答案】(1)16m,方向沿斜面向上
(2)两滑块将在水平面上相遇
(3)或
【解析】
【小问1详解】
小滑块B沿斜面向上滑动时间
由于,因此B滑上斜坡后前2s内做匀减速直线运动,前2s内的位移
方向沿斜面向上。
【小问2详解】
小滑块A在光滑水平地面运动到P点的时间
因此当小滑块A运动到P点时,小滑块B已经开始下滑,小滑块B沿斜坡上滑的最大距离
若小滑块A和小滑块B在斜面上相遇,则有
由于该方程无解,因此小滑块A和小滑块B在斜面上不会相遇。
由题可知A在斜坡上运动时加速度大小不变,方向始终沿斜坡向下,因此小滑块A从斜坡返回P点的速度大小
小滑块B返回P点的速度大小
由于,因此小滑块A和小滑块B在水平地面上相遇。
【小问3详解】
由题可知,需考虑两种情况,第一种情况小滑块A第一次刚运动到坡底P点即与小滑块B相遇,设该情况下小滑块A的速度为,小滑块B在斜坡上运动时间为,则有
此时有
第二种情况小滑块A从水平面运动至斜坡速度减小为0后返回到坡底P点时恰与小滑块B相遇,设该情况下小滑块A的速度为,此时有
解得或
因此当或时,A、B能在斜坡上相遇。
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