第五单元 第2课时 等量关系(分层作业)数学北师大版四年级下册

第五单元 第2课时 等量关系 分层作业 1．等量关系是指两个量之间（ ）的关系，常用（ ）连接表示。 2．根据“红花的朵数比黄花的3倍多5朵”，可写出等量关系：（ ）=黄花的朵数×3+5。 3．常见的数量等量关系中，“路程=速度×时间”，如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，还可以变形为（ ）或（ ）。 1．已知○＋△＝30，△＝○＋○＋○＋○，则○＝（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 2．奇奇一家四口准备去儿童公园游玩，门票每人80元，恰遇公园有优惠活动，每张票便宜15元，爸爸支付了300元，找回了40元。如果要解决“一共优惠了多少钱”这个问题，需要以下哪些信息？（    ） A．300元；80元 B．300元；40元；4人 C．15元；4人 D．80元；40元；4人 3．图书馆有300本科技书，比故事书本数的3倍少21本。下列等量关系错误的是（    ）。 A．故事书的本数×3＝300本＋21本 B．故事书的本数×3－21本＝300本 C．故事书的本数×3－300本＝21本 D．300本÷3－21本＝故事书的本数 4．杨树有400棵，比柳树的2倍少30棵，下面等量关系式符合题意的是（    ）。 A．柳树棵数棵杨树棵数 B．杨树棵数30棵柳树棵数 C．杨树棵数棵柳树棵数 D．柳树棵数棵杨树棵数 5．投篮比赛。结合图中的情境，分析出了下面的等量关系，正确的是（    ）。 A．奇思的得分＝笑笑的得分×2－5 B．淘气的得分＝奇思的得分＋3 C．笑笑的得分÷2＝奇思的得分＋5 D．以上三个等量关系都正确 6．小彤今年x岁，爸爸的年龄是小彤的4倍，爸爸今年的年龄是( )岁。 7．笑笑的身高比妹妹身高的2倍还多10厘米，请根据题意写出等量关系( )。 8．如图，1只鹅和( )只鸡一样重，如果左边再放2只鹅，右边再放( )只鸡，跷跷板仍然平衡。 9．某茶厂生产A、B两种规格的茯茶礼盒，A礼盒每盒含茯茶x克，B礼盒每盒含茯茶比A礼盒多200克。B礼盒茯茶含量为 ，根据以上描述可得出等量关系 。 10．在手工课上，编手链的人数比折纸飞机人数的2倍还多3人。结合情境，可以写出数量间的等量关系是 × ＋3人＝ 。 11．学校图书馆有科技书280本，比故事书的3倍少20本。那故事书有多少本？先用线段图表示它们之间的关系，再算一算。 12．把、、这三种形状的零件放在天平上称，情况如下图所示。如果这三种零件各一个，共重66克，那么这三种零件的质量各是多少克？ 13．丁丁、青青和乐乐参加深圳博物馆举行的“小小讲解员”活动。丁丁已经参加了8次讲解活动；青青参加的次数是丁丁的2倍；乐乐比青青参加的次数少3次。 （1）请画示意图表示他们三人参加讲解活动的数量及数量之间的关系。 （2）根据：青青参加的次数是丁丁的2倍，写出等量关系。 14．张阿姨买了2千克冬枣，王阿姨买了4千克香蕉，李阿姨买了1千克冬枣、1千克香蕉和3千克苹果。如果她们三人用了同样多的钱，那么，冬枣的价格是苹果的多少倍？ 15．著名篮球运动员姚明的身高是226厘米。分别用画图和等式表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．B 【分析】已知△＝○＋○＋○＋○，即△＝4○。又因为○＋△＝30，把△＝4○代入该等式，得到： ，即。两边同时除以5，可得○为30÷5＝6。 【详解】因为△＝○＋○＋○＋○，所以△＝4○； 因为○＋△＝30，所以，即； 30÷5＝6 所以○＝6。 故答案为：B 2．C 【分析】读题可知，知道每张票的原价，知道每张票优惠了15元，知道爸爸支付了300元，且找回了40元。要解决“一共优惠了多少钱”这个问题，需要知道每张票价优惠多少钱，买了多少张票，根据单价×数量＝总价，即可算出一共优惠了多少钱。据此解答。 【详解】A．由分析可知，知道300元，80元这些信息，不能够解决“一共优惠了多少钱”这个问题，选项错误； B．300元，40元，4人，知道300元和40元，能够算出实际支付多少钱，再除以4人，可以算出实际每张票价多少钱，但是不知道每张票原价多少钱，不能够解决“一共优惠了多少钱”这个问题，选项错误； C．15元，4人，知道每张票优惠15元，知道买了4张票，根据单价×数量＝总价，即可算出“一共优惠了多少钱”，选项正确； D．80元，40元，4人，知道每张门票原价，知道找回40元，知道买了4张票，不能够算出每张票优惠多少，也就不能解决“一共优惠了多少钱”，选项错误。 故答案为：C 3．D 【分析】图书馆有300本科技书，比故事书本数的3倍少21本，则科技书的本数＝故事书的本数×3－21，据此解答。 【详解】A．故事书的本数×3＝科技书的本数＋21，所以故事书的本数×3＝300本＋21本，选项正确； B．科技书的本数＝故事书的本数×3－21，所以故事书的本数×3－21本＝300本，选项正确； C．故事书的本数×3－科技书的本数＝21，所以故事书的本数×3－300本＝21本，选项正确； D．故事书的本数＝（科技书的本数＋21）÷3，即（300＋21）本÷3＝故事书的本数，选项错误。 故答案为：D 4．D 【分析】求一个数的几倍是多少要用乘法计算。柳树的棵数乘2再减去30棵，即可算出杨树的棵数。 【详解】等量关系式符合题意的是：柳树棵数×2－30棵＝杨树棵数。 故答案为：D 5．A 【分析】根据题意，奇思的得分是31分，奇思的得分比笑笑的2 倍少5分，淘气的得分比奇思少3分，所以笑笑的得分×2－5＝奇思的得分，淘气的得分＋3＝奇思的得分，笑笑的得分×2－5＝淘气的得分＋3，奇思的得分－3＝淘气的得分；据此解答。 【详解】A．奇思的得分＝笑笑的得分×2－5，所以说法正确； B．淘气的得分＝奇思的得分－3，所以说法错误； C．笑笑的得分×2＝奇思的得分＋5，所以说法错误； D．B、C错误，所以该选项错误。 故答案为：A 6．4x 【分析】根据题意，小彤今年x岁，爸爸的年龄是小彤的4倍，可得出数量关系：小彤今年的年龄×4＝爸爸今年的年龄，据此用含字母的式子表示爸爸今年的年龄。 【详解】x×4＝4x（岁） 小彤今年x岁，爸爸的年龄是小彤的4倍，爸爸今年的年龄是（4x）岁。 7．妹妹身高×2＋10厘米＝笑笑身高 【分析】根据题意可以理解为：妹妹身高先乘2再加10厘米是笑笑的身高，据此解答。 【详解】由分析可知：笑笑的身高比妹妹身高的2倍还多10厘米，请根据题意写出等量关系式是：妹妹身高×2＋10厘米＝笑笑身高。 8． 2 4 【分析】如图，天平保持平衡。说明1只鹅的重量与2只鸡的重量相等。所以2只鹅的重量与4只鸡的重量相等。据此解答。 【详解】根据分析，1只鹅和2只鸡一样重，如果左边再放2只鹅，右边再放4只鸡，跷跷板仍然平衡。 9． （＋200）克 A礼盒茯茶含量＋200＝B礼盒茯茶含量 【分析】已知A礼盒每盒含茯茶克，B礼盒每盒含茯茶比A礼盒多200克，所以B礼盒茯茶含量为（＋200）克。等量关系为：A礼盒茯茶含量＋200＝B礼盒茯茶含量。 【详解】根据分析可知，礼盒茯茶含量为（＋200）克。可得出等量关系为：A礼盒茯茶含量＋200＝B礼盒茯茶含量。（答案不唯一） 10． 折纸飞机的人数 2 编手链的人数 【分析】根据题意可知，折纸飞机的人数乘2，再加上3人等于编手链的人数，等量关系式是：折纸飞机的人数×2＋3人＝编手链的人数，据此即可解答。 【详解】在手工课上，编手链的人数比折纸飞机人数的2倍还多3人。结合情境，可以写出数量间的等量关系是折纸飞机的人数×2＋3人＝编手链的人数。 11．见详解；100本 【分析】根据题意，已知学校图书馆有科技书280本，比故事书的3倍少20本。用280加上20，再除以3，就是故事书有多少本；先画一条线段表示故事书的数量， 画三条等长的线段表示故事书的3倍，在“故事书的3倍”线段上，标出“少20本”的部分；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： （280＋20）÷3 ＝300÷3 ＝100（本） 答：那故事书有100本。 12．22克；33克；11克 【分析】 由图示可知，1个的质量＝3个的质量，3个的质量＝2个的质量，所以3个质量＝6个质量，即1个质量＝2个质量。根据题意，1个质量＋1个质量＋1个质量＝66克，即2个质量＋1个质量＋3个质量＝66克，据此求出1个的质量，进而求出1个的质量，最后求出1个的质量。 【详解】66÷（2＋1＋3） ＝66÷6 ＝11（克） 11×3＝33（克） 11×2＝22（克） 答：一个的质量是22克，一个的质量是33克，一个的质量是11克。 13．（1）见详解 （2）丁丁参加活动的次数×2＝青青参加活动的次数 【分析】（1）丁丁已经参加了8次讲解活动；青青参加的次数是丁丁的2倍；乐乐比青青参加的次数少3次，用一条线段表示丁丁参加讲解活动的次数，用2个丁丁参加讲解活动的次数线段长度表示青青参加的次数，用比青青参加的次数线段长度稍短一些，表示乐乐参加的次数； （2）青青参加的次数是丁丁的2倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，可知等量关系式为：丁丁参加活动的次数×2＝青青参加活动的次数；据此解答。 【详解】（1）如下图：                 （2）由分析可得等量关系式为：丁丁参加活动的次数×2＝青青参加活动的次数 14．6倍 【分析】由题意可知，2千克冬枣的价格＝4千克香蕉的价格＝1千克冬枣的价格＋1千克香蕉的价格＋3千克苹果的价格，那么1千克冬枣的价格＝2千克香蕉的价格。4千克香蕉的价格＝2千克香蕉的价格＋1千克香蕉的价格＋3千克苹果的价格，则1千克香蕉的价格＝3千克苹果的价格。进而可知，2千克香蕉的价格＝6千克苹果的价格，也就是1千克冬枣的价格＝6千克苹果的价格。 【详解】2千克冬枣的价格＝4千克香蕉的价格 则1千克冬枣的价格＝2千克香蕉的价格 4千克香蕉的价格＝1千克冬枣的价格＋1千克香蕉的价格＋3千克苹果的价格＝千克香蕉的价格＋1千克香蕉的价格＋3千克苹果的价格 则1千克香蕉的价格＝3千克苹果的价格 1千克冬枣的价格＝2千克香蕉的价格＝6千克苹果的价格 答：冬枣的价格是苹果的6倍。 【点睛】本题考查等量代换和倍数关系，关键是将1千克冬枣的价格用2千克香蕉的价格代替，进而求出香蕉和苹果价格的关系，再进一步解答。 15．见详解 【分析】妹妹的身高乘2等于姚明的身高，妹妹的身高加20厘米等于笑笑的身高；先画一条线段表示妹妹的身高，再画一条线段是妹妹线段长度的2倍，用来表示姚明的身高，并用226厘米标出，再画一条线段比妹妹线段长一点的线段，长的部分表示20厘米，据此画出线段图和用等式表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系。 【详解】 妹妹的身高＋20厘米＝笑笑的身高 妹妹的身高×2＝姚明的身高 【点睛】分析清楚三人身高之间的数量关系是解答本题的关键。 $