【内蒙古专用】45分钟综合训练卷（3）（人教版）-2025-2026学年高二上学期《数学期末考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高二上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高二上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（3） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块下册+拓展模块》（人教版）教材简单几何体+三角计算+数列+平面向量。 1、 单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.圆锥的高为3，底面半径为4，则它的侧面积是( ) A. 15π B. 20π C. 25π D. 30π 2.已知△ABC中，AB＝，∠A＝45°，∠C＝60°，那么BC＝(　　) A．3- B． C．2 D．3+ 3.正三棱柱底面边长为4cm，侧面积为96cm2，它的体积是（ ） A. B. C. D. 4.在△ABC中，已知AB＝5，AC＝3，∠A＝120°，则BC＝(　　) A．2 B．6 C．2或6 D．7 5.在等比数列方程的两根，则=(　) A．36 B．72 C．216 D．48 6.( ) A． B． C． D． 8.在△ABC中，若，则∠B的值为(　　) A． B． C． D． 9.(　　) A． B． C． D． 2、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11. 12.______. 13. 一个正四棱柱底面边长为1，高为2，则它的表面积是___________. 14.若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别是_______和_______．     三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.如图，正六棱锥S-ABCDEF的底面边长为2cm，侧棱长为3cm，求这个棱锥的高和斜高. 16. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高二上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高二上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（3） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块下册+拓展模块》（人教版）教材简单几何体+三角计算+数列+平面向量。 1、 单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.圆锥的高为3，底面半径为4，则它的侧面积是( ) A. 15π B. 20π C. 25π D. 30π 【答案】B 【分析】考查圆锥的侧面积公式. 【详解】根据圆锥侧面积公式. 其中r是底面半径，l是圆锥的母线长。因为圆锥的高、底面半径和母线构成直角三角形，母线为斜边。且已知高h=3，底面半径r=4，所以根据勾股定理 ，即圆锥的侧面积为.故选B. 2.已知△ABC中，AB＝，∠A＝45°，∠C＝60°，那么BC＝(　　) A．3- B． C．2 D．3+ 【答案】B 【分析】考查正弦定理公式：，将数值代入求解. 【详解】 根据正弦定理可得：，将AB＝，，代入可得：，故选B. 3.正三棱柱底面边长为4cm，侧面积为96cm2，它的体积是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】考查棱柱的体积公式. 【详解】正三棱柱侧面积=底面周长×侧棱长；因为底面是正三角形，所以周长为 3×4=12cm。代入侧面积公式：96=12×h，解得h=8cm。正三角形面积公式为 ，，故选B. 4.在△ABC中，已知AB＝5，AC＝3，∠A＝120°，则BC＝(　　) A．2 B．6 C．2或6 D．7 【答案】D 【分析】考查余弦定理公式：，将数值代入求解. 【详解】 根据余弦定理可得：，将AB＝5，AC＝3，代入可得：，即,故选D. 5.在等比数列方程的两根，则=(　) A．36 B．72 C．216 D．48 【答案】C 【分析】考查等比数列的性质 【详解】由题可知；的两根，所以；根据等比数列的性质：，所以；则，故选C 6.( ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】考查向量垂直的坐标运算 . 【答案】B 【分析】考查等差数列的性质以及前n项和公式. 【详解】根据等差数列的性质：，所以，则 8.在△ABC中，若，则∠B的值为(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】考查余弦定理的应用. 9.(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】考查向量共线的定义及坐标运算. 【答案】A 【分析】考查向量垂直的坐标运算. 2、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11. 【答案】-1 【分析】考查等比数列的运算. 12.______. 【答案】 【分析】考查同角三角函数基本关系式以及正弦的二倍角公式. 13. 一个正四棱柱底面边长为1，高为2，则它的表面积是___________. 【答案】10 【分析】考查棱柱的表面积. 【详解】正四棱柱表面积= 2个底面面积+ 4个侧面面积=2×1×1+4×1×2=10. 14.若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别是_______和_______．     【答案】2、4； 【分析】考查空间几何体的三视图 【详解】正三棱柱的高对应左视图的垂直边长，从左视图可知其高为2；左视图的水平边长等于底面正三角形的高，左视图水平边长标注为。设底面正三角形边长为a，根据正三角形高的公式（其中h为正三角形的高），代入可得：。因此这个正三棱柱的高为2，底面边长为4. 三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.如图，正六棱锥S-ABCDEF的底面边长为2cm，侧棱长为3cm，求这个棱锥的高和斜高. 【答案】 【分析】考查棱锥高和斜高的概念. 【详解】 16. 【答案】 【分析】考查两角和的正弦公式以及余弦定理. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $