【内蒙古专用】45分钟综合训练卷（4）（人教版）-2025-2026学年高二上学期《数学期末考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高二上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高二上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（4） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块下册+拓展模块》（人教版）教材简单几何体+三角计算+数列+平面向量。 1、 单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.在等差数列中，，则（ ） A.10 B.40 C.50 D.60 2.(　　) A． B． C．－ D.－ 3.在△ABC中，已知a＝8，b＝，∠C＝45°，则c＝(　　) A．2 B． C．2或6 D．2 4.已知向量与的夹角为60°,且 ( ) A. 2 B .3 C. 7 D. 5.已知圆锥底面直径为8，高为3，则圆锥的体积为（ ） A. 16π B. 32π C. 48π D. 64π 6.（ ）第7题 A.12 B.6 C. D.3 7.某几何体的三视图如图所示，这个几何体是( ) A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 圆柱 D. 圆锥 8.一个长方体的各顶点均在同一球面上，且长方体的长、宽、高分别为3，2，1，则球的直径为( ) A. B. C. D. 10.( ) A． B． C． D． 2、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11.已知圆柱轴截面面积是60，长与宽之比为5：3，则圆柱底面半径为________ . 12.将函数的图像上所有的点向左平移个单位长度，得到函数________的图像. 13.已圆柱的底面半径为3cm，轴截面面积为30cm2，则圆柱的母线长为 _______. 14.一个球的表面积是36π，则它的体积为________. 三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.已知等差数列 的前3项和 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高二上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高二上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（4） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块下册+拓展模块》（人教版）教材简单几何体+三角计算+数列+平面向量。 1、 单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.在等差数列中，，则（ ） A.10 B.40 C.50 D.60 【答案】C 【分析】考查等差数列的性质以及前n项和公式. 【详解】根据等差数列的性质：，所以，解得，则. 2.(　　) A． B． C．－ D.－ 【答案】B 【分析】考查余弦的二倍角公式. 【详解】根据二倍角余弦公式，已知，将其代入公式可得：，故选B. 3.在△ABC中，已知a＝8，b＝，∠C＝45°，则c＝(　　) A．2 B． C．2或6 D．2 【答案】B 【分析】考查余弦定理公式：，将数值代入求解. 【详解】 根据余弦定理可得：，将a＝8，b＝，,代入可得：，即a＝,故选B. 4.已知向量与的夹角为60°,且 ( ) A. 2 B .3 C. 7 D. 【答案】D 【分析】考查向量的内积运算. 5.已知圆锥底面直径为8，高为3，则圆锥的体积为（ ） A. 16π B. 32π C. 48π D. 64π 【答案】A 【分析】考查三角形面积公式. 【详解】圆锥的体积公式： ，故选A. 6.（ ） A.12 B.6 C. D.3 【答案】C 【分析】考查三角形面积公式 【详解】，故选C. 7.某几何体的三视图如图所示，这个几何体是( )第7题 A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 圆柱 D. 圆锥 【答案】A 【分析】考查空间几何体的三视图. 【详解】由于主视图和左视图都是长方形，根据常见几何体三视图的特征可知，此几何体为柱体。因为锥体的主视图和左视图一般是三角形，球体的三视图通常是圆，所以可排除三棱锥、圆锥等锥体以及球体。 又因为俯视图是一个三角形，而圆柱的俯视图是圆，所以该几何体不是圆柱。柱体中，俯视图为三角形的是三棱柱，故选A. 8.一个长方体的各顶点均在同一球面上，且长方体的长、宽、高分别为3，2，1，则球的直径为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【分析】考查长方体体对角线的求法. 【详解】由题可知：长方体的体对角线长就是外接球直径， 根据长方体体对角线公式 由此可得直径 【答案】C 【分析】考查等比数列的性质以及通项公式. 【详解】根据题意得：，所以数列 则，故选C. 10.( ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】考查向量平行的坐标运算，以及三角函数公式 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11.已知圆柱轴截面面积是60，长与宽之比为5：3，则圆柱底面半径为 . 【答案】3 【分析】考查圆柱得相关公式. 【详解】圆柱的轴截面是长方形，一边为圆柱的母线长（即高h），另一边为底面圆的直径2r。因为题目中长与宽之比为5:3。假设长为h=5k，宽为2r=3k，其中k为比例常数。则面积，解得k=2或-2（舍去），将k代入可得2r=3k=6，故r=3. 12. 将函数的图像上所有的点向左平移个单位长度，得到函数________的图像. 【答案】 【分析】考查正弦型函数图像得平移变换. 【详解】将函数的图像上所有的点向左平移个单位长度，得到函数 13.已圆柱的底面半径为3cm，轴截面面积为30cm2，则圆柱的母线长为 . 【答案】 5cm 【分析】考查圆柱得相关概念及公式. 【详解】圆柱的轴截面是长方形，一边为圆柱的母线长（即高 h），另一边为底面圆的直径。由题可知：底面半径为 3cm，直径为2×3=6cm。 因为轴截面面积=底面直径×母线长，即30=6×h，解得h=30÷6=5cm。 14.一个球的表面积是36π，则它的体积为 . 【答案】36π 【分析】考查球得表面积公式以及体积公式. 【详解】 根据球的表面积公式：，解得 ；根据球的体积公式：V球＝πR3可得：. 三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 【答案】 【分析】考查向量内积公式以及坐标的运算. 16.已知等差数列 的前3项和 【答案】 【分析】考查等差数列以及等比数列的运算公式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $