2023-2025年贵州省高职院校分类考试招生中职文化综合数学试题分析

试卷单题分析 题型 题序 2023-2025年贵州高职（专科）分类考试数学试题分析 试题特点 分值 2023年 2024年 2025年 单选题 1 3分 两点的中点坐标 集合的运算并集 集合的运算并集 一、按题型考查重点： 由 20 道单项选择题（60 分）、10道多选题（40 分）构成。考查的知识点主要有集合、不等式、函数及指对运算、三角函数、数列、直线与圆的方程、圆锥曲线几部分内容。重点考查集合运算以及子集与真子集、函数定义域、单调性和奇偶性，不等式基本性质和求解、指对运算、三角函数定义、求值和正余弦函数的性质，数列的通项公式及前n项和，两点中点坐标公式和两点距离公式、两直线间位置关系、直线的方程及圆的方程，圆锥曲线主要考查椭圆的标准方程及其特征。全面覆盖中职数学核心技能。 二、难易比例及考查内容： 基础题（约占比70%）主要集中在单选题，考查学生对公式的直接应用；中档题（约占比20%），主要集中在单选题后3题以及多选题靠前，需对知识点进行简单变化应用，需一定逻辑分析能力；难题（约占比10%）一般在多选题靠后，考查多知识点综合运用，如数列等。考查内容上，三套试卷均贴合中职课程标准。包括基础模块：基础知识、函数、几何与代数中的直线与圆的方程；拓展模块一：数列、圆锥曲线；无超纲内容。 结合贵州省中职生报考高职（专科）院校分类考试文化综合考试说明，内容涉及到集合与函数、幂函数、指数函数、对数函数、任意角的三角函数、三角函数的化简公式、三角函数的图像、直线、二次曲线、数列，但未涉及到加法定理及其推论、反函数。各模块占分比例每年稍有浮动，集合部分，2023-2024年占比在10%以上，到2025年占比7%；直线与圆部分内容从2023年到2025年占比逐年上升，达到30%的较高比例；圆锥曲线在2023年单选题第9题考查到椭圆的离心率，是近几年从未涉及到的，2024年考题里未考查到任何圆锥曲线题目；其他模块占比基本均衡。 三、难度变化趋势： 整体无明显波动，考查的题目大多数都是公式记忆与应用，考查学生数学理解能力和数字应用能力，但均未出现偏题、怪题，始终以基础能力考查为核心。 2 3分 集合的运算交集 对数求值、实数指数幂的运算 不等式的基本性质 3 3分 判断函数为奇函数 不等式的基本性质 解一元二次不等式 4 3分 函数的定义域 两点的中点坐标 奇函数的判断 5 3分 等比数列的前n项和 集合的交并运算在生活中应用 特殊角的三角函数值 6 3分 圆的标准方程 判断函数的单调性和奇偶性 根据指数函数性质判断大小 7 3分 根据三角函数的定义求值 点到直线的距离 三角函数的单调区间、周期、最值、诱导公式 8 3分 直线的斜率 根据指数函数性质判断大小 对数运算 9 3分 等差数列基本量的计算 函数的定义域 对数函数的单调性 10 3分 正弦函数的周期 根据三角函数的定义求值 两点中点坐标 11 3分 判断函数的单调性 两条直线的位置关系 直线的方程、两直线垂直 12 3分 特殊角的三角函数值计算 指数式与对数式的互换 根据三角函数值符号判断象限 13 3分 直线的方程 直线的方程 直线的斜率 14 3分 分段函数求值 判断三角函数值的正负 已知圆标准方程求圆心坐标 15 3分 两直线的位置关系-垂直 中点坐标、两点距离公式、圆的标准方法 由等差数列通项公式进行计算 16 3分 函数的对称性 根据数列的等量关系求某一项 已知三角函数值求角 17 3分 一元二次不等式求解 正弦函数的单调区间 已知椭圆标准方程求短轴长 18 3分 对数运算 等差数列等比数列的定义、诱导公式和特殊角三角函数值 等差数列的前n项和 19 3分 椭圆的离心率 点与圆的位置关系 两点中点坐标、两点间距离公式、圆的标准方程 20 3分 利用同角三角函数的基本关系求值 同角三角函数基本关系和三角函数的单调区间、周期、最值 点到直线的距离、象限点的坐标符号的判断 多选题 21 4分 子集-非空真子集 集合的子集与真子集 集合的真子集 22 4分 根据常数列判断其特征 实数指数幂的运算 三角函数值的符号判断 23 4分 终边相同的角 对数求值和等差、等比数列的判断 偶函数的特性 24 4分 两点间距离公式应用 奇函数的特性 直线方程的相互转化、根据直线方程确定截距 25 4分 同角三角函数基本关系和诱导公式 终边相同的角 根据指数函数、对数函数性质判断大小 26 4分 集合的运算-并集的应用 直线的方程 正余弦函数的单调区间 27 4分 根据指对函数的性质判断大小 弧度制与角度制的转化、特殊角的三角函数值、同角三角函数基本关系 同角三角函数基本关系、特殊角的三角函数值、诱导公式 28 4分 实数指数幂的运算法则 集合的交并补集在生活中应用 两条直线的位置关系-平行 29 4分 根据椭圆标准方程判断其特性 两条直线的位置关系-垂直 根据圆的标准方程判断其特性 30 4分 根据等差数列前n项和公式判断其特性 等差数列的特性 求摆动数列的前n项和 各部分内容分值权重 内容 年份 集合 不等式 函数 指数与对数运算 三角函数 数列 直线与圆 圆锥曲线 总结 2023年 11分（11％） 3分（3％） 19分（19％） 7分（7％） 20分（20％） 14分（14％） 19分（19％） 7分（7％） 一、难度总结： 2023 年函数考查题量多，数列考查难度偏大；2024 年集合题量增加，函数题量减少，难题依然是数列部分内容。2025年集合题量降低，但直线与圆题量及分值占比明显增加，各知识点并未出现明显难题。 二、高频考点总结：集合运算和子集、函数定义域和单调性、奇偶性、三角函数中特殊角求值、同角三角函数基本关系、三角函数的性质、等差数列、中点坐标、直线的方程、圆的方程、两直线的位置关系是高频考点。 1.集合的运算交集（第2题） 2.子集-非空真子集（第21题） 3.集合的运算-并集的应用（第26题） 一元二次不等式的解集（第17题） 1.奇函数的判断（第3题） 2.函数的定义域（第4题） 3.判断函数的单调性（第11题） 4.分段函数求值（第14题） 5.函数的对称性（第16题） 6.根据指对函数的性质判断大小（第27题） 1.对数运算（第18题） 2.实数指数幂的运算法则（第28题） 1.根据三角函数的定义求值（第7题） 2.正弦函数的周期（第10题） 3.特殊角的三角函数值计算（第12题） 4.利用同角三角函数的基本关系求值（第20题） 5.终边相同的角（第23题） 6.同角三角函数基本关系与诱导公式（第25题） 1.等比数列的前n项和（第5题） 2.等差数列基本量的计算（第9题） 3.根据常数列判断其特征（第22题） 4.根据等差数列前n项和公式判断其特性（第30题） 1.两点的中点坐标（第1题） 2.圆的标准方程（第6题） 3.直线的斜率（第8题） 4.直线的方程（第13题） 5.两直线的位置关系-垂直（第15题） 6.两点间距离公式应用（第24题） 1.椭圆的离心率（第19题） 2.根据椭圆标准方程判断其特性（第29题） 2024年 14分（14％） 3分（3％） 13分（13％） 10分（10％） 20分（20％） 14分（14％） 26分（26％） 0分（0％） 1.集合的运算并集（第1题） 2.集合的交并运算在生活中应用（第5题） 3.集合的子集与真子集（第21题） 4.集合的交并补集在生活中应用（第28题） 1.不等式的基本性质（第3题） 1.判断函数的单调性和奇偶性（第6题） 2.根据指数函数性质判断大小（第8题） 3.函数的定义域（第9题） 4.奇函数的特性（第24题） 1.对数求值、实数指数幂的运算（第2题、第23题） 2.指数式与对数式的互换（第12题） 3.实数指数幂的运算（第22题） 1.根据三角函数的定义求值（第10题） 2.判断三角函数值的正负（第14题） 3.正弦函数的单调区间（第17题） 4.同角三角函数基本关系和三角函数的单调区间、周期、最值（第20题） 5.终边相同的角（第25题） 6.弧度制与角度制的转化、特殊角的三角函数值、同角三角函数基本关系（第27题） 1.根据数列的等量关系求某一项（第16题） 2.等差数列等比数列的定义、诱导公式和特殊角三角函数值（第18题） 3.对数求值和等差、等比数列的判断（第23题） 4.等差数列的特性（第30题） 1.两点的中点坐标（第4题） 2.点到直线的距离（第7题） 3.两条直线的位置关系（第11题） 4.直线的方程（第13题） 5.中点坐标、两点距离公式、圆的标准方法（第15题） 6.点与圆的位置关系（第19题） 7.直线的方程（第26题） 8.两条直线的位置关系-垂直（第29题） 无 2025年 7分（7％） 6分（6％） 17分（17％） 3分（3％） 24分（21％） 10分（10％） 30分（30％） 3分（3％） 1.集合的运算并集（第1题） 2.集合的真子集（第21题） 1.不等式的基本性质（第2题） 2.解一元二次不等式（第3题） 1.奇函数的判断（第4题） 2.根据指数函数性质判断大小（第6题） 3.对数函数的单调性（第9题） 4.偶函数的特性（第23题） 5.根据指数函数、对数函数性质判断大小（第25题） 1.对数运算（第8题） 1.特殊角的三角函数值（第5题） 2.三角函数的单调区间、周期、最值、诱导公式（第7题） 3.根据三角函数值符号判断象限（第12题） 4.已知三角函数值求角（第16题） 5.三角函数值的符号判断（第22题） 6.正余弦函数的单调区间（第26题） 7.同角三角函数基本关系、特殊角的三角函数值、诱导公式（27题） 1.由等差数列通项公式进行计算（第15题） 2.等差数列的前n项和（第18题） 3.求摆动数列的前n项和（第30题） 1.两点中点坐标（第10题） 2.直线的方程、两直线垂直（第11题） 3.直线的斜率（第13题） 4.已知圆标准方程求圆心坐标（第14题） 5.两点中点坐标、两点间距离公式、圆的标准方程（第19题） 6.点到直线的距离、象限点的坐标符号的判断（第20题） 7.直线方程的相互转化、根据直线方程确定截距（第24题） 8.两条直线的位置关系-平行（第28题） 9.根据圆的标准方程判断其特性（第29题） 1.已知椭圆标准方程求短轴长（第17题） 知识点归类分析 各部分内容分值权重 内容 年份 集合与充要条件 不等式 函数 指数与对数 三角函数 数列 直线与圆 向量 圆锥曲线 立体几何 统计与概率 总结 2022年 5分（5％） 5分（5％） 18分（18％） 5分（5％） 15分（15％） 12分（12％） 5分（5％） 4分（4％） 13分（13％） 9分（9％） 9分（9％） 一、难度总结： 2022 年函数、三角函数难度或大；2023 年圆锥曲线突出；2024 年三角函数和圆锥曲线难度较高，各年难度有侧重。 二、高频考点总结：集合运算、一元二次不等式求解、函数定义域、向量坐标运算、等差数列、椭圆相关及古典概型概率计算是高频考点。 集合的并集运算（第1题） 一元二次不等式的解集（第3题） 函数定义域（第2题）； 函数基本性质（1.函数奇偶性；2.函数单调性）（第15题） 对数函数单调性比大小（第8题） 三角函数二倍角公式（第4题） 解三角形（第6题） 三角函数图像与性质（第7题） 等差数列（1.通项公式；2.前n项和）（第14题） 直线与圆的交点与中点坐标（第9题） 平面向量的坐标运算（第11题） 椭圆（1.标准方程；2.椭圆的基本性质与三角形面积计算）（第16题） 空间中直线的位置关系（第10题） 圆锥体积计算（第13题） 总体与样本（第5题）； 古典概型概率计算（第12题） 2023年 10分（10％） 5分（5％） 14分（14％） 5分（5％） 9分（9％） 9分（9％） 5分（5％） 18分（18％） 13分（13%） 12分（12%） 集合的交集运算（第1题）； 不等式结合充要条件（第9题） 一元二次不等式的解集（第4题） 函数定义域（第3题） 函数的奇偶性（第7题） 根据二次函数值域求参数（第13题） 对数函数的图像与性质（第10题） 三角函数最小正周期（第5题） 三角函数余弦定理（第11题） 等差数列基本量的计算（第6题） 等比数列前n项和（第 12 题） 平面向量的坐标运算（第2题） 椭圆的定义（第8题）； 抛物线（1.抛物线的标准方程；2.抛物线几何性质与等差数列）（第16题） 立体几何（1.四棱锥体积；2.线面平行的证明）（第15题） 频率分布直方图（1.频率计算；2.古典概型）（第14题） 2024年 10分（10％） 5分（5％） 5分（5％） 9分（9%） 14分（14％） 9分（9％） 5分（5％） 18分（18％） 13分（13%） 12分（12%） 集合的交集运算（第1题）； 不等式结合充要条件（第9题） 一元二次不等式的解集（第4题） 函数定义域（第3题） 指数函数单调性比大小（第6题）；对数的运算（第11题） 任意角的三角函数（第7题） 三角函数的图像与性质（第10题） 解三角形（第13题） 等差数列基本量的计算（第5题） 等差数列前n项和（第 12 题） 平面向量的坐标运算（第2题） 椭圆的离心率（第8题）； 抛物线（1.抛物线的标准方程；2.抛物线与几何最值的结合）（第16题） 立体几何（1.线线垂直的证明；2.线面角的大小）（第15题） 概率（1.古典概型的概率计算；2.随机变量的均值计算）（第14题） $