数学好玩 第2课时 神奇的莫比乌斯环(分层作业)数学北师大版六年级下册

数学好玩 第2课时 神奇的莫比乌斯环 分层作业

1．如图，沿着莫比乌斯带二等分线剪开后，得到的是（    ）。

A．两个独立的纸环 B．两个套在一起的纸环

C．一个大的纸环 D．一个大纸环套着一个小纸环

2．下面描述莫比乌斯带错误的是（    ）。

A．沿着莫比乌斯带中线剪开，得到两个圆环

B．莫比乌斯带只有一个面

C．用一张长方形纸条的一端旋转180°，再和另一端粘贴好，可以制作一个莫比乌斯带

D．莫比乌斯带只有一条边

3．一个纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，蚂蚁则不能吃到面包屑。但如果将纸环做成莫比乌斯带，蚂蚁不需要爬过纸环的边缘就能吃到面包屑。

这是因为莫比乌斯带只有（    ）个面。

A．三 B．两 C．一 D．四

 

4．把一张已画三等分线的长方形纸条做成一个莫比乌斯圈，然后沿它的三等分线剪开。下面说法正确的是（    ）。

A．需要剪2次（剪1次指沿等分线剪直至得到1个新纸环）

B．可得到3个大小一样的纸环

C．可以得到2个大小一样的纸环

D．可以得到1个大纸环和1个小纸环

 

5．如图，取一条长方形纸条，沿平行于长的方向画2条三等分线，将纸条的两端粘上，做成一个莫比乌斯带。沿莫比乌斯带的2条三等分线剪开，纸带会变成（    ）个纸环。

A．1 B．2 C．3 D．4

 

6．把长方形纸条两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转(        )°，与相对应的另一边粘起来，就制成了一条莫比乌斯带，它只有(        )个面，有(        )条边。

7．如图，取一张长60cm、宽5cm的长方形纸条，使两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转180°，与相对的另一边连接，用固定胶粘起来。一只蚂蚁从某点开始沿着所标出的线爬行，直到回到出发点为止，它爬行的距离是(        )cm。

8．一个圆形纸环的直径是10cm，纸环外侧的A点处有一只蚂蚁，A点相对的纸环内侧有一点面包面包屑。笑笑将纸环剪断后扭转做成“莫比乌斯环”（接头忽略不计），让蚂蚁不爬过纸环的边缘就能吃到面包屑，

这样蚂蚁至少需要爬行(      )cm才能吃到面包屑。

9．图1的纸环是将一张长方形纸条两端粘上得到的，图2的纸环是将一张长方形纸条一端旋转180°，再将两端粘上得到的。图2的纸环叫(        )。如果从A点沿着纸环一直涂色（不越过纸环的边缘），图1中涂色的部分占(        )%，图2中涂色的部分占(        )%。

  

10．如图，人行走在这样的带子上，不越过边缘，(        )（填“能”或“不能”）到达带子上的任意一点。

 

 

11．取一张长40厘米、宽4厘米的长方形纸条，在纸条中间画一条虚线（如图）。将它先做成一个莫比乌斯带，然后沿虚线剪开。一只蚂蚁从某一点开始沿着一个方向在这条纸带上爬行，它爬行多少厘米可以回到起点？（接口处长度忽略不计）