第五单元第1课时 奥运金牌榜（认识扇形统计图）(分层作业)数学青岛版六年级下册

第五单元 第1课时 奥运金牌榜（认识扇形统计图） 分层作业 1.扇形统计图是用整个（ ）表示总数，用圆内各个（ ）的大小表示各部分数量占总数的（ ）。 2.扇形统计图可以清楚地表示出（ ）数量与（ ）数量之间的关系。 3.扇形统计图中，所有扇形的百分比之和是（ ）。 4.要制作扇形统计图，首先需要计算各部分数量占总数的（ ），再根据百分比计算出对应扇形的（ ）角度。 5.在扇形统计图中，用360°乘以某部分的（ ），就可以得到该部分扇形对应的圆心角的度数。 6.扇形统计图的优点是能直观地反映出各部分在（ ）中所占的比例。 7.如果一个扇形统计图中，某部分占总体的25%，那么它所对应的圆心角是（ ）度。 8.扇形统计图与条形统计图的区别是：条形统计图能清楚地表示出各部分的（ ），而扇形统计图能清楚地表示出各部分与（ ）的关系。 9.在扇形统计图中，各个扇形的大小与对应部分的（ ）大小成正比。 10.要比较不同类别数量的多少，更适合用（ ）统计图；要了解各部分占总体的比例，更适合用（ ）统计图。 11扇形统计图中的"扇形"代表的是总体中的一个（ ）。如果某扇形统计图中一个扇形的圆心角是72°，那么这个部分占总体的（ ）%。扇形统计图也叫做（ ）统计图。 1．下图是第33届巴黎奥运会法国和荷兰两个国家获得奖牌情况统计图。两个国家获得的金牌数相比较，（    ）。 A．法国金牌多 B．荷兰金牌多 C．无法比较 2．下面说法正确的有（    ）个。 ①一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项之积一定为1。 ②一个圆柱体杯中盛满30升水，把一个与它等底等高的圆锥倒放入水中，杯中还有20升水。 ③在C＝πd中，C一定时，π和d就一定成反比例。 ④有一家庭支出的扇形统计图，表示生活支出的扇形的圆心角是90°，那么生活支出占全部支出的25%。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，是某校六年级学生体能测试情况统计图，整个圆表示六年级全体学生。若得“优”的有396人，它所对应的圆心角是198°，则该校六年级一共有学生 人。 4．下面是我国四大海域面积分布情况统计图。图中整个圆表示( )，16.4%表示( )。 5．如图是一件毛衣各种成分含量占总质量的统计图。根据上图回答问题。 (1)棉的含量占这件毛衣的( )%。 (2)( )的含量最多，( )的含量最少。 (3)如果这件毛衣重400克，那么羊毛有( )克。 6．中国是全球首个新能源汽车年度达产1000万辆的国家。新能源汽车以其清洁环保，使用成本低，高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。如图所示是某区域2024年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 请根据以上信息，解答下列问题： （1）这个区域2024年共销售新能源汽车（     ）万辆。 （2）补全两幅统计图。 7．为推进垃圾分类工作，某小区在“全国低碳日”开展垃圾投放方式意愿调查，下面是调查结果的统计图。 （1）将上面的两个统计图补充完整。 （2）结合数据，为该小区的垃圾投放方式提出合理化建议。 8．王明从家骑自行车去少年宫，先走上坡路到达A，再走平路到达B。 （1）请结合两图相关信息，算一算，并把图补充完整。 （2）下坡比上坡每分钟多行多少米？ 9．阅读理解，数据分析。 假期中，体育组王老师向同学们推荐了四种居家锻炼方式：A跳绳，B踢毽子，C仰卧起坐，D俯卧撑。为了解学生对四种锻炼方式的喜欢情况，王老师对本校部分学生进行了问卷调查，规定被调查的学生须从以上四种锻炼方式中选择自己最喜欢的一种作答。现根据问卷调查汇总情况，王老师绘制了如下两幅不完整的条形与扇形统计图。 请根据以上信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查，共抽取了多少名学生？ （2）在扇形统计图中，锻炼方式D所对应扇形的圆心角大小是多少？ （3）若该校共有1200名学生，请根据抽样调查的结果，估算该校喜欢锻炼方式C的学生有多少？ 10．某小学举办了三至六年级主题征文活动。如图是各年级投稿的征文数量。请根据不完整的统计图所提供的信息，解答下列问题。 （1）学校一共收到了______篇征文。在扇形统计图中，三年级的投稿数量占投稿总数的______%。 （2）四年级投稿数量比五年级少______%。 （3）把条形统计图补充完整。 11．下面是六（1）班40名同学喜欢不同球类项目人数的统计图。 （1）整个圆表示什么？分别写出每个扇形表示的意义。 （2）比较学过的统计图，扇形统计图的优点是什么？ （3）自己提出一个问题并解答。 12．2024年5月27日，公安部新闻发言人李国忠介绍，全国电信网络诈骗犯罪立案数同比连续8个月下降。要切实提高防范和反诈意识，守护好自己的钱袋子。某市2024年1～5月电信诈骗被骗人员为122人，被骗人员的年龄分布情况如图。观察统计图，回答下列问题（计算结果“四舍五入”）。 (1)被骗人员中，年龄在1～17岁的占总数的( )，( )的年龄段的人数最少。 (2)被骗人员中，年龄在18～28岁的大约是（     ）人。 A．40 B．33 C．24 D．17 (3)结合图中数据，你对该市反诈宣传工作有什么建议？ 13．三联家电2024年不同品牌空调的销售量情况如图。 （1）2024年三联家电哪个品牌空调销售量最高？是多少台？ （2）D品牌空调比C品牌空调少卖多少台？ （3）如果你是三联家电经理，2025年空调进货时你会怎么安排？为什么？ 14．2024年11月20日，教育部办公厅印发《教育部办公厅关于加强中小学生人工智能教育的通知》，为了解AI软件使用情况，某小学随机抽取了部分师生进行调查（调查对象全部使用AI软件），并根据调查结果绘制了以下尚不完整的统计图。为了统计方便，把经常使用DeepSeek、豆包、Kimi、腾讯元宝、其他AI软件的用户分别用字母A、B、C、D、E表示（每人只选一项）。请你根据图中信息，解答下列问题： （1）本次被抽取参与调查的师生人数共有______人。 （2）补全条形统计图。 （3）请用两种不同的方法求m的值。 （4）选择“豆包”比选择“Kimi”的人多百分之几？ 15．光明小学六年级一班全体同学参加最喜欢的运动项目调查活动（每人只能选一项），同学们正在将调查的结果绘制成下面两幅统计图，你能按要求帮他们完成统计表中剩余的部分，并回答出下列问题吗？相信你能细心的完成！ （1）六年级一班一共有学生________人。 （2）喜欢踢毽子的人数占全班总人数的_______%。 （3）全班喜欢乒乓球的比喜欢跳绳的多_______人。 （4）在图1中分别画出乒乓球和跳绳项目的条形图。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．C 【分析】已知法国、荷兰两个国家获得的金牌数各占本国奖牌总数的25%、44.1%，把法国、荷兰各自获得的奖牌总数分别看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，即法国获得的金牌数＝法国获得奖牌总数×25%，荷兰获得的金牌数＝荷兰获得奖牌总数×44.1%，而题目没有说明法国、荷兰各自的奖牌总数，所以无法比较两个国家获得的金牌数。 【详解】法国获得的金牌数＝法国获得奖牌总数×25% 荷兰获得的金牌数＝荷兰获得奖牌总数×44.1% 题目没有说明法国、荷兰各自的奖牌总数，所以无法比较两个国家获得的金牌数。 故答案为：C 2．C 【分析】①乘积是1的两个数互为倒数；根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此分析解答； ②等底等高的圆锥的体积是圆柱的，据此求出倒放入圆锥后剩下水的容积，再进行比较，据此解答； ③判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答； ④用家庭支出÷全部支出×100%，即90°÷360°×100%，求出家庭支出占全部支出的百分比，再进行比较，即可解答。 【详解】①互为倒数的两个数的乘积是1； 比例的两个外项之积互为倒数，即两个外项之积等于1，则两个内项之积也等于1。 一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项之积一定为1，原题干说法正确。 ②30－30× ＝30－10 ＝20（升） 一个圆柱体杯中盛满30升水，把一个与它等底等高的圆锥倒放入水中，杯中还有20升水，原题干说法正确。 ③C＝πd中，C一定时，π是常数，d固定，在C＝πd中，C一定时，π和d不成比例，原题干说法错误。 ④90°÷360°×100% ＝0.25×100% ＝25% 有一家庭支出的扇形统计图，表示生活支出的扇形的圆心角是90°，那么生活支出占全部支出的25%，原题干说法正确。 ①②④说法正确，正确的有3个。 故答案为：C 3．720 【分析】扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。据此以六年级全体学生（整个圆）为单位“1”，先用得“优”所对应的圆心角（198°）除以360°，求出得 “优”的人数占总人数的百分比。再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用得“优”的人数（396人）除以对应的百分比，即可求出六年级总人数。 【详解】198°÷360° ＝0.55 ＝55% 396÷55%＝720（人） 该校六年级一共有学生720人。 4． 我国四大海域的总面积 东海面积占我国四大海域总面积的百分比 【分析】扇形统计图用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。因为扇形统计图是对四大海域面积分布情况的统计，总数就是四大海域的总面积。从统计图中可知，16.4%对应的是东海，所以16.4%表示东海面积占我国四大海域总面积的百分比。 【详解】统计图中，整个圆表示我国四大海域的总面积，16.4%表示东海面积占我国四大海域总面积的百分比。 5．(1)6 (2) 羊毛 棉 (3)248 【分析】（1）把毛衣的总质量看作单位“1”，棉的含量所占百分率＝1－除棉之外的其他含量所占百分率之和； （2）观察扇形统计图，扇形所占面积最多的含量最多，扇形所占面积最少的含量最少； （3）羊毛质量＝毛衣总质量×羊毛所占百分率，据此解答。 【详解】（1） 棉的含量占这件毛衣的6%。 （2）62%＞24%＞8%＞6% 羊毛的含量最多，棉的含量最少。 （3）400×62%＝400×0.62＝248（克） 如果这件毛衣重400克，那么羊毛有248克。 6．（1）120 （2）图见详解 【分析】（1）用第二季度新能源汽车销售的数量÷它占总量的百分数，就是这个区域2024年共销售新能源汽车多少万辆； （2）分别用第三、四季度新能源汽车销售的数量÷销售总量再×100%，就是第三、四季度新能源汽车销售的数量各占销售总量的百分数；用销售总量依次减去三个季度各销售的数量，就是第一季度新能源汽车销售的数量，据此补统计图。 【详解】（1）24÷20%＝120（万辆） 这个区域2024年共销售新能源汽车120万辆。 （2）33÷120×100% ＝0.275×100% ＝27.5% 45÷120×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 120－24－33－45 ＝96－33－45 ＝63－45 ＝18（万辆） 7．（1）见详解 （2）定时定点投放占比高，可以多设定时定点投放点，并及时清理，对自助分类投放，增区域、配备分类指南，智能垃圾分类箱，办体验活动、维护升级，针对上门回收，按需求调整时间频次。 【分析】（1）从扇形统计图可知，定时定点投放占比45%，智能垃圾桶分类占比15%，由条形统计图可知智能垃圾分类有27人，用智能垃圾分类的人数除以智能垃圾分类的占比，即可求出总人数，用自主分类投放点的人数除以总人数，可得自主分类投放点的占比，用100%减去定时定点、自主分类投放站和智能垃圾分类的占比，可得上门回收的占比，用总人数乘上门回收的占比，可得上门回收的人数，用总人数乘定时定点投放的占比，可得定时定点投放的人数，据此求解； （2）根据各个回收垃圾项目的占比，即可对该小区的垃圾投放方式提出合理化建议。 【详解】（1）总人数：（人） 自主分类投放点的占比： 上门回收的占比： 100%－30%－15%－45% 上门回收的人数：（人） 定时定点投放的人数：（人） （2）定时定点投放占比高，可以多设定时定点投放点，并及时清理，对自助分类投放，增区域、配分类指南，智能垃圾分类箱，办体验活动、维护升级，针对上门回收，按需求调整时间频次。 8．（1）见详解； （2）100米 【分析】（1）全程有三段组成，上坡路段、平路路段、下坡路段，把行全程所用时间看作单位“1”，减去上坡、下坡时间所占全程时间的百分比就是平路占全程时间的百分比。由图可知上坡路段所用时间是8分，占全程时间40%，根据已知一个数的百分之几是多少求一个数的方法，求出行全程所用时间，据此补充两图； （2）根据图示可知上坡8分行800米，下坡时间是全程时间减去13分钟，下坡路程是（2950－1550）米，根据速度＝路程÷时间，分别计算上下坡的速度，据此解答。 【详解】（1）1－（35%＋40%） ＝1－75% ＝25% 8÷40%＝8÷0.4＝20（分） 如下图所示： （2）上坡速度：800÷8＝100（米/分） 下坡速度：（2950－1550）÷（20－13） ＝1400÷7 ＝200（米/分） 200－100＝100（米/分） 答：下坡比上坡每分钟多行100米。 9．（1）50名         （2）72°         （3）360名 【分析】（1）A跳绳人数占抽取总人数的40%，跳绳人数＝抽取总人数×40%，则抽取总人数＝跳绳人数÷40%，代入数据计算出共抽取的学生为20÷40%＝50（名），即可解答。 （2）扇形统计图表示各部分占总量的百分数，如果拿度数解释扇形统计图，这个整体表示360°，每部分所占的百分之几就是360°的百分之几，则先计算锻炼方式D的人数占抽取总人数的百分之几，最后乘360°，就可以得到锻炼方式D所对应扇形的圆心角大小。 （3）学校抽取50名学生做调查，其中喜欢锻炼方式C的学生有15人，则喜欢锻炼方式C的学生占抽取学生人数的，那么喜欢锻炼方式C的学生人数是1200名学生的30%，可得喜欢锻炼方式C的学生人数大约是1200×30%，计算即可解答。 【详解】（1）20÷40% ＝20÷0.4 ＝50（名） 答：共抽取了50名学生。 （2）10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% 360°×20%＝72° 答：锻炼方式D所对应扇形的圆心角大小是72°。 （3）15×50×100% ＝30×100% ＝30% 1200×30% ＝1200×0.3 ＝360（名） 答：学校喜欢锻炼方式C的学生约有360名。 10．（1）500；10 （2）32 （3）见详解 【分析】（1）将总数量看作单位“1”，六年级的数量÷对应百分率＝总数量；观察扇形统计图，五年级的数量占总数量的25%，1－四年级对应百分率－五年级对应百分率－六年级对应百分率＝三年级对应百分率。 （2）将五年级投稿数量看作单位“1”，四年级和五年级对应百分率的差÷五年级对应百分率＝四年级投稿数量比五年级少百分之几。 （3）将总数量看作单位“1”，总数量×三年级对应百分率＝三年级的投稿数量；总数量×四年级对应百分率＝四年级的投稿数量，据此画出相应长度的直条，标记数据即可。 【详解】（1）240÷48% ＝240÷0.48 ＝500（篇） 1－17%－25%－48%＝10% 学校一共收到了500篇征文。在扇形统计图中，三年级的投稿数量占投稿总数的10%。 （2）（25%－17%）÷25% ＝0.08÷0.25 ＝0.32 ＝32% 四年级投稿数量比五年级少32%。 （3）500×10% ＝500×0.1 ＝50（篇） 500×17% ＝500×0.17 ＝85（篇） 11．（1）见详解 （2）可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系，通过各个扇形的大小比例，能直观地看出每种球类项目的人数在全班人数中所占的份额。 （3）喜欢篮球的有多少人？16人。 【分析】（1）整个圆表示六（1）班的40名同学，也就是总人数。扇形表示喜欢不同球类项目的人数占总人数的百分比。 （2）条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。 （3）所提问题不唯一，合理即可，喜欢篮球的有多少人？根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，列式为40×40%。 【详解】（1）整个圆表示六（1）班的40名同学，也就是总人数； 篮球对应的扇形表示喜欢篮球的人数占全班人数的40%；足球对应的扇形表示喜欢足球的人数占全班人数的30%；乒乓球对应的扇形表示喜欢乒乓球的人数占全班人数的10%；羽毛球对应的扇形表示喜欢羽毛球的人数占全班人数的5%；其他对应的扇形表示喜欢其他球类项目的人数占全班人数的15%。 （2）条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图的优点是可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系，通过各个扇形的大小比例，能直观地看出每种球类项目的人数在全班人数中所占的份额。 （3）问题：喜欢篮球的有多少人？ 40×40%＝16（人） 答：喜欢篮球的有16人。（问题和答案不唯一） 12．(1) 5.7% 58岁以上 (2)C (3)见详解 【分析】根据题意，需运用“部分数量＝总数量×部分占比”这一数量关系。 （1）直接从扇形统计图中读取1~17岁年龄段的占比，再通过比较各年龄段占比的大小，确定人数最少的年龄段，据此解答。 （2）利用总人数×18－28岁年龄段的占比，计算出该年龄段的大约人数，据此解答。 （3）结合各年龄段的受骗情况，给出针对性的反诈宣传建议。整个解题过程围绕扇形统计图的数据给出相对应的建议，据此解答。 【详解】（1）从扇形统计图中，能直接看到年龄在1~17岁的占总数的5.7%。观察各年龄段的占比：32.8%＞27.1%＞19.7%＞13.9%＞5.7%＞0.8%，所以58岁以上的年龄段人数最少。 （2）已知总人数是122人，年龄在18~28岁的占比为19.7%。根据“部分数量＝总数量×部分占比”，可得： 122×19.7% ＝24.034 ≈24（人） 被骗人员中，年龄在18～28岁的大约是24人。 故答案为：C （3）从统计图可以看出，29~38岁、39~48岁等中青年群体受骗占比较高，同时其他年龄段也有受骗情况。建议：针对29~38岁、39~48岁的中青年，可通过企业内训、社区讲座等方式开展反诈宣传；对于1~17岁的青少年，在学校开设反诈知识课程；对于58岁以上的老年人，利用社区老年活动中心、上门宣传等形式进行反诈科普，从而全方位提升市民的防骗意识。（答案不唯一） 13．（1）A品牌；864台 （2）192台 （3）见详解 【分析】（1）从扇形统计图中可知，A品牌空调销量占的区域最多，所以A品牌空调销售量最高。 把2024年空调总销售量看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去A、B、C、E品牌空调销售量占总销售量的百分比，即是D品牌销售量占总销售量的百分比，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出2024年空调总销售量。 根据求一个数的百分之几是多少，用2024年空调总销售量乘45%，求出A品牌空调的销售量。 （2）根据百分数乘法的意义，用2024年空调总销售量乘15%，求出C品牌空调的销售量；再用C品牌减去D品牌空调的销售量，求出D比C品牌空调少卖的台数。 （3）从扇形统计图中获取信息，提出2025年空调进货时的安排，并说明理由，合理即可。 【详解】（1）96÷（1－45%－20%－15%－15%） ＝96÷5% ＝96÷0.05 ＝1920（台） 1920×45% ＝1920×0.45 ＝864（台） 答：2024年三联家电A品牌空调销售量最高，是864台。 （2）1920×15% ＝1920×0.15 ＝288（台） 288－96＝192（台） 答：D品牌空调比C品牌空调少卖192台。 （3）2025年空调进货时我会多进A品牌空调，少进D品牌空调。因为2024年A品牌空调销售量最多，D品牌空调销售量最少。（答案不唯一） 14．（1）400 （2）见详解 （3）25% （4）100% 【分析】（1）把被抽取参与调查的师生总人数看作单位“1”，根据统计图可知，选择“豆包”的人数占调查总人数的20%，对应的是80人，求单位“1”，用80÷20%解答。 （2）把调查的总人数看作单位“1”，选择“其他AI”的人数占调查总人数的30%，用调查的总人数×30%，求出选择“其他AI软件”的人数，补充完整的条形统计图。 （3）方法1：把调查的总人数看作单位“1”，用1减去选择“豆包”人数占调查总人数的百分比，减去选择“Kimi”人数占调查总人数的百分比，减去选择“腾讯元宝”人数占调查总人数的百分比，减去选择“其他AI软件”人数占调查总人数的百分比，求出m的值。 方法2：用选择“DeepSeek”的人数÷调查总人数×100%，求出m的值。 （4）用选择“豆包”人数与选择“Kimi”的人数差，除以“Kimi”的人数，再乘100%，即可求出选择“豆包”比选择“Kimi”的人多百分之几。 【详解】（1）80÷20%＝400（人） 本次被抽取参与调查的师生人数共有400人。 （2）400×30%＝120（人） 如图： （3）方法1：1－20%－10%－15%－30% ＝80%－10%－15%－30% ＝70%－15%－30% ＝55%－30% ＝25% 方法2：100÷400×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：m的值是25%。 （4）（80－40）÷40×100% ＝40÷40×100% ＝1×100% ＝100% 答：选择“豆包”比选择“Kimi”的人多100%。 15．（1）40 （2）15 （3）7 （4）见详解 【分析】（1）求六年级一班总人数从扇形统计图可知喜欢篮球的人数占全班总人数的20%，从条形统计图可知喜欢篮球的人数是8人。根据 “已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，用喜欢篮球的人数除以其占比，即8÷20%＝40人，可求出全班总人数。 （2）求喜欢踢毽子的人数占全班总人数的百分比已知喜欢踢毽子的人数是6人，全班总人数是40人。根据 “求一个数是另一个数的百分之几用除法”，用喜欢踢毽子的人数除以全班总人数再乘以100%，即6÷40%×100%＝15% 。 （3）求全班喜欢乒乓球的比喜欢跳绳的多的人数。 从扇形统计图可知喜欢乒乓球的人数占全班总人数的30%，喜欢跳绳的人数占全班总人数的12.5%。先分别算出喜欢乒乓球和跳绳的人数，喜欢乒乓球的人数为40×30%＝12人，喜欢跳绳的人数为40×12.5%＝5人 。再用喜欢乒乓球的人数减去喜欢跳绳的人数，12－5＝7人 （4）绘制条形统计图。 已求出喜欢乒乓球的人数是12人，喜欢跳绳的人数是5人。在图1中，根据纵轴上的刻度，在乒乓球项目对应的位置画出高度为12对应的直条，在跳绳项目对应的位置画出高度为5对应的直条。 【详解】（1）8÷20%＝40（人） 六年级一班一共有学生40人。 （2）6÷40×100% ＝0.15×100% ＝15% 喜欢踢毽子的人数占全班总人数的15%。 （3）40×（30%－12.5%） ＝40×17.5% ＝40×0.175 ＝7（人） 全班喜欢乒乓球的比喜欢跳绳的多7人。 （4）乒乓球：40×30%＝12（人） 跳绳：40×12.5%＝5（人） 如下图所示： $