23.3 一次函数与方程（组）、不等式 同步练习 2025-2026学年数学人教版八年级下册

23.3 一次函数与方程（组）、不等式 A组·基础达标 知识点1 一次函数与一元一次方程 1 如图，已知一次函数的图象分别与轴、轴交于，两点.若，，则关于的方程的解为_ _ _ _ _ _ _ _ . 2 一次函数的图象如图所示，则关于的方程的解为_ _ _ _ _ _ _ _ . 知识点2 一次函数与一元一次不等式（组） 3 在平面直角坐标系内，一次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．当时， B．方程的解是 C．当时， D．不等式的解集是 4 如图，点在一次函数的图象上，则不等式的解集为_ _ _ _ _ _ . 5 如图，直线与直线相交于点，则关于的方程的解集为_ _ _ _ _ _ . 知识点3 一次函数与二元一次方程组 6 点在直线上，坐标是二元一次方程的解，则点的位置在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7 如图，直线交轴、轴分别于，两点，直线交轴、轴分别于，两点，直线，相交于点. （1） 方程组.的解是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ； （2） 求直线，与轴围成的三角形的面积； B组·能力提升 8 如图，在平面直角坐标系中，直线交直线于点，交轴于点. （1） 求直线的函数解析式； （2） 当时，直接写出的取值范围. 9 为促进生产，某公司提供了两种付给员工月报酬的方案，如图所示，员工可以任选一种方案与公司签订合同.根据图中信息，解答下列问题： （1） 直接写出当员工生产多少件产品时，两种方案付给的报酬一样多； （2） 求方案二中关于的函数解析式； （3） 如果你是劳务服务部门的工作人员，你如何指导员工根据自己的生产能力选择方案. C组·核心素养拓展 10 【创新意识】定义：我们把一次函数的图象与正比例函数的图象的交点称为一次函数图象的"亮点".例如，求一次函数图象的"亮点"时，联立方程得.解得.则一次函数图象的"亮点"为. （1） 一次函数图象的"亮点"为_ _ _ _ _ _ _ _ ； （2） 一次函数图象的"亮点"为，求，的值； （3） 若一次函数的图象分别与轴，轴交于点，，且一次函数的图象上没有"亮点"，点在轴上，，直接写出满足条件的点的坐标. 23.3 一次函数与方程（组）、不等式 A组·基础达标 知识点1 一次函数与一元一次方程 1． 2． 知识点2 一次函数与一元一次不等式（组） 3．C 4． 5． 知识点3 一次函数与二元一次方程组 6．D 7．（1） . （2） 解：把分别代入和，解得和， ，. ， 直线，与轴围成的三角形的面积为. B组·能力提升 8．（1） 解：直线的函数解析式为. （2） 的取值范围是. 9．（1） 解：当员工生产30件产品时，两种方案付给的报酬一样多. （2） 设方案二的函数解析式为.观察图象得，方案二的函数图象经过点，. 将，代入函数解析式，得.解得. 方案二中关于的函数解析式为. （3） 由两种方案的函数图象相交于点可知：若每月生产产品不足30件，则选择方案二；若每月生产产品为30件，两种方案报酬相同，可以任选一种；若每月生产产品超过30件，则选择方案一. C组·核心素养拓展 10．（1） （2） 解：根据定义可得，点在的图象上， ，解得. 点，即在上， ，解得. （3） 直线上没有"亮点"， 直线与平行， ，. 令，则； 令，则， ，，，. ， ， . ，， 或. 学科网（北京）股份有限公司 $