专题12：万以内数比较大小（导学案）二年级数学寒假自习课（人教版·新教材）

二年级数学下册第三单元寒假自习课（人教版·新教材） 专题12：万以内数比较大小 知识点精讲 知识点01：万以内数比较大小 内容 方法 （1）位数不同，那么位数多的数就大。 （2）位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的数就大。 （3）最高位上的数相等，就比较下一个数位上的数……直到比出数的大小。 【典型例题1】任选两种电视机，比一比它们的价格。 （1）①号和②号比，哪个贵一些？ 分析与解答：940是（ ）位数，不够一千，1899是（ ）位数，超过1000，所以940（ ）1899。 （2）③号和④号比，哪个贵一些？ 分析与解答：1350和2365都是（ ）位数，比较它们的最高位，千位上1（ ）2，所以1350（ ）2365。 （3）②号和③号比，哪个贵一些？ 分析与解答：这两个数都是（ ）位数，最高位也相同，所以比较次高位百位，百位上8（ ）3，所以1899（ ）1350。 【答案】（1） 三 四 ＜ （2） 四 ＜ ＜ （3） 四 ＞ ＞ 【分析】整数的大小比较：比较数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大；数位相同，从高位开始比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位。 【详解】（1）①号和②号比，哪个贵一些？分析与解答：940是三位数，不够一千，1899是四位数，超过1000，所以940＜1899。 （2）③号和④号比，哪个贵一些？分析与解答：1350和2365都是四位数，比较它们的最高位，千位上1＜2，所以1350＜2365。 （3）②号和③号比，哪个贵一些？分析与解答：这两个数都是四位数，最高位也相同，所以比较次高位百位，百位上8＞3，所以1899＞1350。 【典型例题2】5746＜57□8，□里最小能填（ ）。 【答案】4 【分析】整数的大小比较：比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大；位数相同，从高位开始比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位。 【详解】千位和百位上的数相同，个位上6＜8，所以十位上4应该小于或等于方框里的数，□里最小能填4。 【变式训练1】把8807、870、8086、8700按从小到大的顺序排列。 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 【答案】 870 8086 8700 8807 【分析】根据题意比较数的大小，位数多的数就大；位数相同比较最高位，最高位大的数就大；最高位相同比较下一位，直到比较出结果为止。 【详解】由分析可得： 870＜8086＜8700＜8807 【变式训练2】用0、4、2、5这四个数字组成最大的四位数是（ ），最小的四位数是（ ）。 【答案】 5420 2045 【分析】一个四位数，从右往左依次为个位，十位，百位，千位。组成最大的四位数时，将数字从大到小按数位从高位到低位排列；组成最小的四位数时，0不能在最高位，将2写在最高位，其余数字从小到大按数位从高位到低位排列。 【详解】用0、4、2、5这四个数字组成最大的四位数是5420，最小的四位数是2045。 课后强化 一、选择题 1．要使6□32＞6235，□里有（     ）种填法。 A．6 B．7 C．8 【答案】B 【分析】四位数比较大小，千位上的数大的就大；如果千位上的数相同，百位上的数大的就大；如果百位上的数相同，十位上的数大的就大；如果十位上的数相同，个位上的数大的就大。据此得出结论即可。 【详解】要使6□32＞6235，□里可以填3、4、5、6、7、8、9，即有7种填法。 故答案为：B 2．下面最接近5000的数是（     ）。 A．4998 B．5999 C．5008 【答案】A 【分析】哪个数与5000相差的最小，哪个数就最接近5000，据此解答。 【详解】A．4998与5000相差2； B．5999与5000相差999； C．5008与5000相差8； 2＜8＜999 故答案为：A 3．下列数中，比6000小，比3500大的是（     ）。 A．5088 B．6002 C．3049 【答案】A 【分析】比较数的大小时，位数多的数就大；位数相同比较最高位，最高位大的数就大；最高位相同比较下一位，直到比较出结果为止。由此将各选项的数分别与6000，3500比较大小，选择即可。 【详解】A．3500＜5088＜6000，符合题意； B．3500＜6000＜6002，不符合题意； C．3049＜3500＜6000，不符合题意； 比6000小，比3500大的是5088。 故答案为：A 4．下面各数中，比8060大的数是（     ）。 A．8600 B．8006 C．8059 【答案】A 【分析】比较数的大小时，位数多的数就大；位数相同比较最高位，最高位大的数就大；最高位相同比较下一位，直到比较出结果为止。由此比较找出比8060大的数。 【详解】A．8600和8060位数相同，千位相同，百位6＞0，则8600＞8060； B．8006和8060位数相同，千位和百位相同，十位0＜6，则8006＜8060； C．8059和8060位数相同，千位和百位相同，十位5＜9，则8059＜8060。 比8060大的数是8600。 故答案为：A 5．要使5□85＞5431，□里有（     ）种填法。 A．5 B．6 C．7 【答案】B 【分析】比较数的大小时，位数多的数就大；位数相同比较最高位，最高位大的数就大；最高位相同比较下一位，直到比较出结果为止。两个数位数相同，最高位相同，十位8＞3，整体左边的数大于右边的数，也就是左边百位上的数大于或等于右边百位上的数，由此解答。 【详解】由分析可知，□里可以填的数有4，5，6，7，8，9，共6种填法。 故答案为：B 6．在3240、4023、2403这三个数中，最小的数是（     ）。 A．2403 B．4023 C．3240 【答案】A 【分析】位数相同的数，先比较最高位上的数，最高位上大的数就大；最高位数相同的，就比较下一位，以此类推，直到比较出大小。 【详解】因为2403＜3240＜4023，所以在3240、4023、2403这三个数中，最小的数是2403。 故答案为：A 二、填空题 7．用5、8、0、3组成一个最小的四位数是（ ），读作（ ）。 【答案】 3058 三千零五十八 【分析】一个四位数，从右往左依次为个位，十位，百位，千位。要组成最小的四位数，0不能在最高位，则将另外三个数中最小的数写在千位，剩余的数字从小到大依次写在百位，十位和个位。 读数时，从高位读起，按照数位顺序读。千位是几就读几千，百位是几就读几百……中间有一个0或两个0，只读一个零；末尾不管有几个0，都不读。 【详解】用5、8、0、3组成一个最小的四位数是3058，读作三千零五十八。 8．由0、2、4、6四个数组成的四位数，最小的是（ ），它最接近的整千数是（ ）；组成的最大的数是（ ），它最接近的整百数是（ ）。 【答案】 2046 2000 6420 6400 【分析】四位数比较大小，千位上的数大的就大；如果千位上的数相同，百位上的数大的就大；如果百位上的数相同，十位上的数大的就大；如果十位上的数相同，个位上的数大的就大。要想由0、2、4、6四个数组成的四位数最小，则千位上选不是0的最小的数字，其他数字按从小到大的顺序从左向右排即可，组成的最大的数是所有数字按从大到小的顺序从左向右排，然后再得出最接近的整千数和整百数即可。 【详解】根据分析知： 由0、2、4、6四个数组成的四位数，最小的是2046，它最接近的整千数是2000；组成的最大的数是6420，它最接近的整百数是6400。 9．小狗可能有多少只？请在你认为合适的答案下面画，公鸡可能有多少只？请在你认为合适的答案下面画□。 2340 8790 1800 【答案】 2340 8790 1800 □ 【分析】相差较大，用“多得多”或“少得多”；相差不大，就用“多一些”或“少一些”，小狗比牛少一些，即比2000少，且相差不多，所以小狗可能有是1800只，公鸡比牛多的朵，即比2000多，且相差较大，所以公鸡可能有8790只，由此解答。 【详解】由分析可知： 小狗可能有是1800只，公鸡可能有8790只； 2340 8790 1800 □ 10．由0、6、1、3组成的四位数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 6310 1036 【分析】将0、6、1、3四个数字按从大到小的顺序排列组成的四位数就是最大数，将四个数字按从小到大的顺序排列，其中0不能在最高位，把0排在第二位，这样组成的四位数就是最小数。 【详解】6＞3＞1＞0 所以由0、6、1、3组成的四位数中，最大的数是6310，最小的数是1036。 11．在（     ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 365（ ）356       2300（ ）3000         1060（ ）999 【答案】 ＞ ＜ ＞ 【分析】比较两个整数的大小，首先看数位，若不同，数位多的整数大；若相同，从高位看起，相同数位上的数大的那个整数就大。 【详解】365＞356      2300＜3000        1060＞999 12．用5、7、0、2组成的四位数中，最大的是（ ），最小的是（ ），约是（ ）。 【答案】 7520 2057 2000 【分析】一个四位数，从右往左依次为个位，十位，百位，千位。要组成最大的四位数，则将数字从大到小按数位从高位到低位排列；要组成最小的四位数，要把除0以外的最小数字写在千位上，剩下的三个数字从小到大依次写在百位，十位和个位上。这个数约是多少，也就是找出它所接近的整千或整千整百数。 【详解】7＞5＞2＞0 用5、7、0、2组成的四位数中，最大的是7520，最小的是2057，约是2000。 13． （1）上图中的1格表示（ ）。 （2）①表示的数是（ ），②表示的数是（ ）。 （3）上图标出的各数中，最大的是（ ），最接近7000的是（ ）。 【答案】（1）100 （2） 7000 7500 （3） 7900 6900 【分析】（1）题中数字按箭头方向依次变大，每后一个数字比前一个数字多100，也就是1格表示100； （2）从6700开始一百一百地往后数，可知①表示7000，②表示7500； （3）越接近箭头的数越大，最大的是7900；标出的数中，6900后边就是7000，也就是最接近7000。 【详解】（1）上图中的1格表示100。 （2）①表示的数是7000，②表示的数是7500。 （3）上图标出的各数中，最大的是7900，最接近7000的是6900。 14．用4，6，0，0这4个数字组成四位数，其中最大的是（ ），最小的是（ ）。只读一个零的数是（ ），一个零都不读的数是（ ）。 【答案】 6400 4006 4006、4060、6004、6040 4600、6400 【分析】组成最大的四位数时，将这几个数字从大到小按数位从高位到低位排列；组成最小的四位数时，0不能在最高位，则将4放在最高位，剩下的数字从小到大按数位从高位到低位排列。读数时，从高位读起，按照数位顺序读。千位是几就读几千，百位是几就读几百……中间有一个0或两个0，只读一个零；末尾不管有几个0，都不读。组成只读一个零的数，则将两个0写在中间，或者1个在中间，1个在末尾；组成一个零都不读的数，则0要在末尾。 【详解】用4，6，0，0这4个数字组成四位数，其中最大的是6400，最小的是4006。只读一个零的数是4006、4060、6004、6040，一个零都不读的数是4600、6400。 15．一列火车能坐的人比一艘渡轮多得多，一架飞机能坐的人比一艘渡轮少一些。在下表中填入合适的交通工具。 1500人 350人 300人 【答案】火车；渡轮；飞机 【分析】一列火车能坐的人比一艘渡轮多得多，一架飞机能坐的人比一艘渡轮少一些。说明飞机能坐的人最少，渡轮能坐的人第二少，能坐的人最多的是火车，300＜350＜1500，据此比较并填空。 【详解】300＜350＜1500 火车 渡轮 飞机 1500人 350人 300人 16．快速比较。 1020（     ）999       398（     ）402             5940（     ）5230         9812（     ）9182      7878（     ）8787        5667（     ）5680         1111（     ）1119         587（     ）5870 【答案】＞；＜；＞；＞ ＜；＜；＜；＜ 【分析】整数的大小比较：比较数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大；数位相同，从高位开始比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位。 【详解】1020＞999；398＜402；5940＞5230；9812＞9182； 7878＜8787；5667＜5680；1111＜1119；587＜5870。 17．用0、5、1、8组成的四位数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 8510 1058 【分析】整数的大小比较：比较数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大；数位相同，从高位开始比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位。据此解答。 【详解】用0、5、1、8组成的四位数中，最大的数是8510，最小的数是1058。 三、排序题 18．把3708、3087、7038、7083这四个数按从大到小的顺序排列是 ＞ ＞ ＞ 。 【答案】 7083 7038 3708 3087 【分析】根据题意比较数的大小，按从大到小的顺序排列数。比较时，位数多的数就大；位数相同比较最高位，最高位大的数就大；最高位相同比较下一位，直到比较出结果为止。 【详解】把3708、3087、7038、7083这四个数按从大到小的顺序排列是7083＞7038＞3708＞3087。 四、解答题 19．A、B、C三位工人修相同长度的路，A工人用了1720分钟，B工人用了1540分钟，C工人用了950分钟，哪位工人修得最快？ 【答案】C工人 【分析】修相同长度的路，谁用的时间少，说明谁修的快，单位相同，直接比较大小即可解答。 【详解】1720分钟〉1540分钟〉950分钟，因为950分钟最少，所以他修的最快。 答：C工人修的最快。 20．书店出售某种书。 第一天 第二天 第三天 售出本数（本） 5018 5925 4897 接近几千（本） （1）每天售出的书各接近几千本？填在表中。 （2）第（     ）天售出的书最多，第（     ）天售出的书最少。 （3）第几天售出书的本数与第一天差不多？ 【答案】见详解 【分析】（1）由近似数的关系可以求得每天售出的书各接近几千本。 （2）由题已知每天售出的书的数量分别为5018，5952，4897，比较三个数的大小即可得出结果。比较大小从高位开始比较，数值大的数就大；高位数值相同的比较下一位，依次进行即可。 （3）分别比较第一天和第二天、第三天售出书的数量可以得出结果。第一天和第三天售出的书的数量都接近5000本，第二天接近6000本，所以第三和第一售出的书差不多。 【详解】（1） 第一天 第二天 第三天 售出本数（本） 5018 5925 4897 接近几千（本） 5000 6000 5000 （2）第（  二  ）天售出的书最多，第（  三  ）天售出的书最少。 （3）第三天售出书的本数与第一天差不多。 21．将0－9十张卡片背面朝上放到桌子上，每人翻4张，比一比谁组成的四位数大。    【答案】小女孩 【分析】整数的大小比较：比较数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大；数位相同，从高位开始比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位。 【详解】小女孩组成的是8530，小男孩组成的是7421。 8530＞7421 答：小女孩组成的四位数大。 22．光明小学购进了一批图书，进货单上的两个数字看不清了，请根据要求做一做。 文艺书 科技书 连环画 2■60本 2840本 380■本 （1）在购进最多的图书下面画“√”。 （2）连环画最多可能是（     ）本。 （3）文艺书的本数在2400~2700之间，把所有可能的本数写出来。 【答案】（1）见详解 （2）3809 （3）2460，2560或2660 【分析】（1）整数比较大小方法：①位数多的数大于位数少的数；②位数相同的，先比较最高位上的数，最高位上大的，数就大，最高位数相同的，就比较下一位，以此类推。 （2）当380■的个位数是9时，连环画的数量就是最多的。 （3）当文艺书的本数在2400~2700之间时，2■60本的百位数字可能是4，5或6；据此解决。 【详解】（1）2■60，2840，380■，这三个数都是四位数，但380■的千位数是最大的，也就是380■是最大的，所以购进最多的图书是连环画。 （2）连环画最多可能是3809本。 （3）文艺书的本数在2400~2700之间，则文艺书可能的本数是：2460，2560或2660。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 二年级数学下册第三单元寒假自习课（人教版·新教材） 专题12：万以内数比较大小 知识点精讲 知识点01：万以内数比较大小 内容 方法 （1）位数不同，那么位数多的数就大。 （2）位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的数就大。 （3）最高位上的数相等，就比较下一个数位上的数……直到比出数的大小。 【典型例题1】任选两种电视机，比一比它们的价格。 （1）①号和②号比，哪个贵一些？ 分析与解答：940是（ ）位数，不够一千，1899是（ ）位数，超过1000，所以940（ ）1899。 （2）③号和④号比，哪个贵一些？ 分析与解答：1350和2365都是（ ）位数，比较它们的最高位，千位上1（ ）2，所以1350（ ）2365。 （3）②号和③号比，哪个贵一些？ 分析与解答：这两个数都是（ ）位数，最高位也相同，所以比较次高位百位，百位上8（ ）3，所以1899（ ）1350。 【典型例题2】5746＜57□8，□里最小能填（ ）。 【变式训练1】把8807、870、8086、8700按从小到大的顺序排列。 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 【变式训练2】用0、4、2、5这四个数字组成最大的四位数是（ ），最小的四位数是（ ）。 课后强化 一、选择题 1．要使6□32＞6235，□里有（     ）种填法。 A．6 B．7 C．8 2．下面最接近5000的数是（     ）。 A．4998 B．5999 C．5008 3．下列数中，比6000小，比3500大的是（     ）。 A．5088 B．6002 C．3049 4．下面各数中，比8060大的数是（     ）。 A．8600 B．8006 C．8059 5．要使5□85＞5431，□里有（     ）种填法。 A．5 B．6 C．7 6．在3240、4023、2403这三个数中，最小的数是（     ）。 A．2403 B．4023 C．3240 二、填空题 7．用5、8、0、3组成一个最小的四位数是（ ），读作（ ）。 8．由0、2、4、6四个数组成的四位数，最小的是（ ），它最接近的整千数是（ ）；组成的最大的数是（ ），它最接近的整百数是（ ）。 9．小狗可能有多少只？请在你认为合适的答案下面画，公鸡可能有多少只？请在你认为合适的答案下面画□。 2340 8790 1800 10．由0、6、1、3组成的四位数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 11．在（     ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 365（ ）356       2300（ ）3000         1060（ ）999 12．用5、7、0、2组成的四位数中，最大的是（ ），最小的是（ ），约是（ ）。 13． （1）上图中的1格表示（ ）。 （2）①表示的数是（ ），②表示的数是（ ）。 （3）上图标出的各数中，最大的是（ ），最接近7000的是（ ）。 14．用4，6，0，0这4个数字组成四位数，其中最大的是（ ），最小的是（ ）。只读一个零的数是（ ），一个零都不读的数是（ ）。 15．一列火车能坐的人比一艘渡轮多得多，一架飞机能坐的人比一艘渡轮少一些。在下表中填入合适的交通工具。 1500人 350人 300人 16．快速比较。 1020（     ）999       398（     ）402             5940（     ）5230         9812（     ）9182      7878（     ）8787        5667（     ）5680         1111（     ）1119         587（     ）5870 17．用0、5、1、8组成的四位数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 三、排序题 18．把3708、3087、7038、7083这四个数按从大到小的顺序排列是 ＞ ＞ ＞ 。 四、解答题 19．A、B、C三位工人修相同长度的路，A工人用了1720分钟，B工人用了1540分钟，C工人用了950分钟，哪位工人修得最快？ 20．书店出售某种书。 第一天 第二天 第三天 售出本数（本） 5018 5925 4897 接近几千（本） （1）每天售出的书各接近几千本？填在表中。 （2）第（     ）天售出的书最多，第（     ）天售出的书最少。 （3）第几天售出书的本数与第一天差不多？ 21．将0－9十张卡片背面朝上放到桌子上，每人翻4张，比一比谁组成的四位数大。    22．光明小学购进了一批图书，进货单上的两个数字看不清了，请根据要求做一做。 文艺书 科技书 连环画 2■60本 2840本 380■本 （1）在购进最多的图书下面画“√”。 （2）连环画最多可能是（     ）本。 （3）文艺书的本数在2400~2700之间，把所有可能的本数写出来。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $