广东省深圳市南山区2025-2026学年上学期九年级期末考试数学模拟试卷

九年级期末考试数学模拟试卷

满分：100分  考试时长：90分钟

一．选择题（每题3分，共24分）

1．如图是一块雕刻印章的材料，从正面看这个印章，得到主视图是（　　）

A． B． C． D．

2．下列各式中，是关于x的一元二次方程的是（　　）

A．2x﹣1＝0 B． C．x2﹣x＝5 D．x2+2

3．为了有效保护环境，某居委会倡议居民将生活垃圾进行可回收的、不可回收的和有害的分类投放，一天，小林把垃圾分装在三个袋中，则他任意投放垃圾，把三个袋子都放错位的概率是（　　）

A． B． C． D．

4．如图，l1∥l2∥l3，直线AC、DF与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，AB＝3，BC＝6，DE＝4，则DF的长是（　　）

A．8 B．9 C．11 D．12

5．如图，点D、点F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，DE∥BC，且，要使得EF∥CD，还需添加一个条件，这个条件可以是（　　）

A． B． C． D．

6．如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C在反比例函数的图象上．若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC＝BC，则AB的长为（　　）

A． B． C．4 D．

7．为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，则下列方程正确的是（　　）

A．1+n+n（1+n）＝111 B．1+（n+1）2＝111 

C．1+n+n2＝111 D．1+n2＝111

8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，对角线AC，BD相交于点O，点H为射线BA延长线上一点，连接OH交AD于点E，若AH＝1，则OH的长度为（　　）

A． B． C． D．

二．填空题（每题3分，共15分）

9．已知线段AB＝4，点P是线段AB的黄金分割点，那么较长线段AP＝　                　 ．

10．若，则的值为 　                 　 ．

11．小强在参观土家民居建筑时，被其中的菱花图案所吸引，他从中提取出一个含60°角的菱形ABCD（如图）．若AC的长度为2，则菱形ABCD的周长为　   　 ．

12．方程x2+4x﹣6＝0的根是x1与x2，则　     　 ．

13．在平面直角坐标系中，正方形ABCD如图摆放，点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，4），点D在反比例函数图象上，将正方形沿y轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该函数图象上，则a的值是　   　 ．

三．解答题（共7小题，共61分）

14．解方程：

（1）x2﹣2x﹣2＝0；

（2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）＝0．

 

 

15．在“世界读书日”来临之际，某学校开展了“我因阅读而成长”的赠书活动，如图，设置了一个可以自由转动的转盘，并规定每位学生可获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得一本相应的书籍，下表是活动中的一组统计数据．

转动转盘的次数n	100	200	400	500	1000
落在《红星照耀中国》区域的次数m	44	92	182	225	b
落在《红星照耀中国》区域的频率	a	0.46	0.455	0.45	0.45

（1）上述表格中a＝　       　 ，b＝　      　 ．

（2）画出获得《红星照耀中国》频率的折线统计图．

（3）假如你去转动该转盘一次，你获得《红星照耀中国》的概率约是　       　 （结果保留到小数