期末压轴卷2025-2026学年人 教版八年级数学上册

人教版期末压轴卷2025-2026学年上学期八年级数学答案解析 考试时间：120分钟；试卷分值：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（共36分） 1．（本题3分）下列图形中是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据定义逐项判断即可． 【详解】解：B是轴对称图形，A，C，D不是轴对称图形， 故选：B． 2．（本题3分）“夜深知雪重，时闻折竹声．”这是白居易在《夜雪》里描写雪的诗句，从语句中体会到雪也是有重量的．单个雪花的重量其实很轻，只有左右，0.00003用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法表示形式为 ，其中 ，为整数，熟练掌握科学记数法表示形式的转换方法是解决问题的关键．据此求解即可． 【详解】解：，且，符合科学记数法要求； 故选：B． 3．（本题3分）下列长度的三条线段能组成三角形的为（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】C 【分析】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键． 根据两条较小线段之和是否大于较长线段进行判断，即可解题． 【详解】解：、由于，所以不能构成三角形，故本选项不符合题意； 、由于，所以不能构成三角形，故本选项不符合题意； 、由于，所以能构成三角形，故本选项符合题意； 、由于，所以不能构成三角形，故本选项不符合题意； 故选：． 4．（本题3分）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查同底数幂的乘除法运算法则，积的乘方运算法则，幂的乘方，熟练计算是解题的关键． 根据同底数幂的乘除法运算法则，积的乘方运算法则，幂的乘方进行计算即可． 【详解】解： 选项A、，故A错误，不符合题意； 选项B、，故B错误，不符合题意； 选项C、，故C错误，不符合题意； 选项D、，故D正确，符合题意， 故选：D． 5．（本题3分）如图，在中，，，则（） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查等腰三角形的性质与三角形外角、内角和定理，涉及知识点：等边对等角、三角形外角等于不相邻两内角和、三角形内角和为．解题方法是从已知角出发，利用等腰三角形性质逐步推导相关角的度数，最终求出；解题关键是依次推导等腰三角形的底角和外角． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 故选：D． 6．（本题3分）如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（   ） A．扩大9倍 B．扩大3倍 C．缩小为倍 D．不变 【答案】B 【分析】本题考查分式的基本性质． 将和都扩大3倍后，代入分式化简，与原分式比较即可得出结果． 【详解】解：∵和都扩大3倍， ∴ 新分式为， ∴分式的值扩大3倍； 故选B． 7．（本题3分）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了因式分解，根据因式分解的定义，判断等式是否将多项式分解为几个整式的积． 【详解】解： 因式分解是将多项式化为几个整式的积的形式， 选项A：右边为，不是积的形式，故错误； 选项B：左边为单项式，不是多项式，且变形为恒等变形，故错误； 选项C：左边为多项式，右边为整式的积，符合定义； 选项D：左边为积的形式，右边为多项式，是整式乘法，故错误， 故选：C． 8．（本题3分）如图，在中，、分别是边、上的点，过点作交的延长线于点．若，，，则的长是（   ） A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 【答案】B 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质；熟练掌握平行线的性质，证明三角形全等是解题的关键．证明，得出，即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴， 在和中， ∴， ∴， ∴． 故选：B． 9．（本题3分）《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为x天，则下列分式方程正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查分式方程的应用，找准等量关系是关键；根据题意，慢马送信时间为天，速度为里/天；快马送信时间为天，速度为里/天.快马速度是慢马速度的倍，由此列出方程. 【详解】设规定时间为x天，则慢马所需时间为天，快马所需时间为天， ∵ 慢马速度为，快马速度为， 且快马速度是慢马速度的倍， ∴ ， 故选A 10．（本题3分）如图，两个正方形的边长分别为a，b，若，则阴影部分的面积为（    ） A．20 B．16 C．14 D．12 【答案】C 【分析】本题主要考查因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解题的关键；由题意易得阴影部分的面积为，然后代入进行求解即可． 【详解】解：阴影部分的面积为， ∵， ∴； 故选C． 11．（本题3分）如图，中，，，以顶点为圆心、适当长为半径作弧，在边、上截取、；然后分别以点、为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若，则点到的距离为（   ） A．3 B．2 C．1 D．无法确定 【答案】A 【分析】本题主要考查了角平分线的性质、含角的直角三角形的性质．作于点，由尺规作图步骤可得平分，从而得到，，由含角的直角三角形的性质可得，据此求解即可． 【详解】解：作于点，由尺规作图步骤可得：平分， ， ， ， ， ， 点到的距离为3， 故选：A． 12．（本题3分）如图、已知是等边三角形，在外有一点D，，且，点E为上一点，点F为上一点，且．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【分析】本题考查了等边三角形的性质，三角形全等的判定和性质，余角的性质，平行线的判定，线段的垂直平分线的判定和性质，延长到T，使得，连接，构造半角模型，证明②；利用线段垂直平分线的判定和性质，可证③；无法证明 ，也就无法证明，从判断①④错误，解答即可． 【详解】延长到T，使得，连接 ∵是等边三角形， ∴， ， ∵，, ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∵，， ∴． ∴． 故②正确． 连接，交于点Q， ∵， ∴直线是线段的垂直平分线， ∴，， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故③正确； 无法证明，也就无法证明，从判断①④错误， 故选C． 二、填空题（共16分） 13．（本题4分）若分式有意义，则实数x的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题考查分式有意义的条件，根据分母不为零，进行求解即可． 【详解】解：分式有意义的条件是分母， 解得：． 故答案为：． 14．（本题4分）因式分解： ． 【答案】 【分析】本题考查了因式分解，掌握提公因式法和公式法分解因式是解题的关键．先提取公因式，再利用平方差公式分解即可． 【详解】解：原式 ， 故答案为：． 15．（本题4分）如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则 度． 【答案】45 【分析】本题考查了全等三角形的性质与判定、等腰三角形的性质、三角形外角的性质，找出图中的全等三角形是解题的关键． 利用网格得出，，再利用全等三角形的性质以及三角形外角的性质即可得出答案． 【详解】解：如图， 由图可得，，，， ∴，， ∴， ∴． 故答案为：45． 16．（本题4分）如图，锐角中，，，的面积是，，，分别是三边上的动点，则周长的最小值是 ． 【答案】/ 【分析】本题主要考查点的对称性找最短路径，线段垂直平分线的性质，等边三角形的判定与性质，理解和掌握垂直平分线的性质，对称的性质找最短路径的方法是解题的关键．根据对称性质，将周长转换为一条直线，作点关于的对称点，作点关于的对称点，连接， ，，，，是等边三角形，则，当点、、、在一条直线上时，周长，即最小就是的值最小，当时，最小，即周长最小，结合的面积是，即可求解． 【详解】解：如图所示，作点关于的对称点，作点关于的对称点，连接， ，，，， ，即是的垂直平分线，是的垂直平分线，且，， ， ， 是等边三角形， ， 当点、、、在一条直线上时，周长，即最小就是的值最小， 根据点到直线垂线段最短，可知当时，最小，即周长最小， ， ，即周长最小为， 故答案为：． 三、解答题（共98分） 17．（本题10分）计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查多项式除以单项式和零指数幂、幂的运算、绝对值及混合运算，利用多项式除以单项式的法则和正确处理幂的运算和符号是解题的关键． （1）通过逐项处理系数和指数，利用多项式除以单项式的法则，最终合并得到正确结果．关键是对指数的运算和符号的正确处理； （2）利用指数的性质简化复杂乘积项，同时需注意零指数幂的条件和绝对值的非负性． 【详解】（1）解： ； （2）解： 18．（本题10分）下面是于老师在批改作业时，薇薇同学和萱萱同学解分式方程的过程，请认真阅读后解决问题： 薇薇： 解：方程两边同乘，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得， 检验：当时，， 是原分式方程的解． 萱萱： 解：方程两边同乘，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． (1)找出薇薇和萱萱解分式方程过程中的错误，并写出正确过程； (2)请你根据平时的学习经验，就解分式方程时需要注意的事项给其他同学提一条建议． 【答案】(1)薇薇解分式方程的错误是：去分母时漏乘整式项，导致后面的步骤全部错误；萱萱解分式方程的错误是：解方程没有验根；过程见解析 (2)方程两边同乘最简公分母时，每一项都要乘，不要漏掉 【分析】本题考查解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤，是解题的关键： （1）薇薇去分母时，常数项漏乘最简公分母，出错，萱萱没有进行检验出错，根据解分式方程的步骤解方程即可； （2）根据两位同学的错误，提出建议即可． 【详解】（1）薇薇解分式方程的错误是：去分母时漏乘整式项，导致后面的步骤全部错误， 萱萱解分式方程的错误是：解方程没有验根， 正确过程为： 方程两边同乘，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得， 检验：当时，， 是原分式方程的解； （2）①方程两边同乘最简公分母时，每一项都要乘，不要漏掉， ②解分式方程必须要验根等．（答案不唯一） 19．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． (1)请画出与关于轴对称的； (2)写出点和的坐标； (3)求的面积． 【答案】(1)作图见解析 (2)点的坐标为，点的坐标为 (3) 【分析】本题主要考查轴对称与坐标，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键； （1）先得出点关于轴的对称点，然后问题可求解； （2）根据（1）坐标系可进行求解； （3）根据割补法可进行求解． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求． （2）解：由图可知：点的坐标为，点的坐标为； （3）解：． 20．（本题10分）如图，在中，点在边上． (1)若，，求的度数； (2)若为的中线，的周长比的周长大3，，求的长． 【答案】(1)的度数为 (2)的长为6 【分析】本题考查了等腰三角形的性质，三角形中线的性质.熟练掌握等腰三角形的性质，三角形中线的性质是解题的关键． （1）已知，是等腰三角形，根据等腰三角形两底角相等，结合三角形内角和为，即可计算出的度数； （2）由中线的性质可得，通过周长差转化为与的长度差来计算即可． 【详解】（1）解： ，， 是等腰三角形， ； （2）解： 为的中线， ， 的周长，的周长， 周长差， ． 21．（本题10分）分式化简求值：，其中x为满足的整数 【答案】； 【分析】本题主要考查了分式化简求值，熟练掌握分式混合运算法则，是解题的关键．根据分式混合运算法则进行化简，然后根据分式有意义的条件求出x的值，代入数据求值即可． 【详解】解： ， ∵，， ∴，， ∵x为满足的整数， ∴x只能取0， ∴把代入得：原式． 22．（本题12分）如图，中，点D在边延长线上，，的平分线交于点E，过点E作，垂足为H，且． (1)求的度数； (2)求证：平分； (3)若，，且，求的面积． 【答案】(1) (2)见解析 (3) 【分析】本题主要考查了角平分线的判定与性质，解题的关键是熟练掌握角平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等． （1）先求出，再根据直角三角形的两个锐角互余可得，然后根据即可得； （2）过E点作，，先根据角平分线的性质可得，从而可得，再根据角平分线的判定即可得证； （3）根据和三角形的面积公式列方程求得，即可求的面积． 【详解】（1）解：， ， ， ， ， ， ； （2）证明：过E点分别作于M，于N， 平分， ， ， 平分， ， ， 平分； （3）解： ，， 即， 解得， ， 23．（本题12分）年是中国农历马年，以生肖马为主题的玩偶凭借时尚可爱的形象“圈粉”无数．某商店销售甲、乙两种型号以马为主题的生肖玩偶，已知乙型玩偶的单价是甲型玩偶的单价的倍，用元购买甲型玩偶的数量比用元购买乙型玩偶的数量多个． (1)求甲、乙两种型号玩偶的单价各是多少元？ (2)某公司计划采购两种型号玩偶共60个作为员工新年礼物，总费用不超过3000元，最多可以采购多少个乙型玩偶？ 【答案】(1)甲、乙两种型号玩偶的单价分别为元，元； (2)最多可以采购个乙种型号玩偶． 【分析】本题主要考查了分式方程的应用、一元一次不等式的应用，解题关键是找准等量关系，正确列出分式方程和根据各数量之间的关系列出不等式的方程． （1）先设甲型玩偶单价为元，乙型玩偶的单价为元，再求出各自的个数，根据甲型玩偶的数量比乙型玩偶的数量多个列分式方程即可； （2）先设采购个乙型玩偶，得出采购个甲型玩偶，根据总价单价数量列不等式即可． 【详解】（1）解：设甲种型号玩偶的单价为元，根据题意得 ， 两边同乘得，， ， 解得． 经检验是分式方程的解． ． 答：甲、乙两种型号玩偶的单价分别为元，元． （2）解：设可以采购个乙型玩偶， 根据题意得，， ， ， 解得． 答：最多可以采购个乙种型号玩偶． 24．（本题12分）在我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著回的《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，法国数学家帕斯卡于1654年才发现此三角形，比中国晚了几百年，杨辉在注释中提到，在他之前北宋数学家贾宪（1050年左右）也用过这种方法，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”．此图揭示了”（为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律： (1)补充完整的展开式，　　　． (2)的展开式中共有　　　项，所有项的系数和为　　　； (3)利用上面的规律计算：． (4)今天是星期五，过了天后是星期几？（直接写答案） 【答案】(1) (2)8， (3) (4)如果今天是星期五，过了天后是星期六． 【分析】此题主要了考查了杨辉三角的规律探索以及应用能力，关键是能根据完全平方式准确理解并运用杨辉三角． （1）根据“杨辉三角”或“贾宪三角”的系数的排列图即可得到答案； （2）根据“杨辉三角”或“贾宪三角”的系数的排列图，找到规律共项，所有项系数的和为，即可得到答案； （3）利用（1）（2）的规律，可取，，代入计算即可得到答案． （4）根据，可得出都能被7整除，则除以7余1，则可得出答案． 【详解】（1）解：利用“杨辉三角”或“贾宪三角”，如图所示：    ， 故答案为：； （2）解：由题意得，利用“杨辉三角”或“贾宪三角”，如图所示：    共2项，所有项系数的和为； 共3项，所有项系数的和为； 共4项，所有项系数的和为； …… ∴共项，所有项系数的和为， ∴共8项，所有项系数的和为， 故答案为：8，； （3）解：由题意可知 ， ∴可取，， 即原式； （4）解：今天是星期五，过了天后是星期六， ∵（a，b，c，d，e，为各项的系数） ∵都能被7整除， ∴除以7余1， ∴如果今天是星期五，过了天后是星期六． 25．（本题12分）综合与探究：如图，，点在的平分线上，于点． (1)【操作判断】 如图①，过点作于点，则____________度；与的数量关系为：____________． (2)【问题探究】 如图②，点在线段上，连接，过点作交射线于点．求证：． (3)【拓展延伸】 若点在射线上，连接，过点作交射线于点．探索线段与，之间的数量关系，并说明理由． 【答案】(1)； (2)证明见解析 (3)当点在线段上时，；当点在的延长线上时， 【分析】（1）根据平行线的判定与性质可得，再根据角平分线的性质可得与的数量关系； （2）如图②，过点作于，证明，根据全等三角形的性质可得出结论； （3）分两种情况：①当点在线段上时，如图③，过点作于，连接，过点作交于；②当点在的延长线上时，如图④，过点作于，连接，过点作交于；都证明，再根据线段的和与差即可得结论． 【详解】（1）解：如图①， ∵，， ∴， ∵，即， ∴， ∴， ∵点在的平分线上，，， ∴， 故答案为：；； （2）证明：如图②，过点作于， ∵， ∴， 由（1）知：，， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （3）解：分两种情况： ①当点在线段上时，如图③，线段与，之间的数量关系是：． 理由：过点作于，连接，过点作交于， ∴， ∵， ∴ ∴， 由（2）知：， ∴，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∵点在的平分线上，即平分， ∴， ∴和都是等腰直角三角形， ∴， ∴， 即； ②当点在的延长线上时，如图④，线段与，之间的数量关系是：． 理由：过点作于，连接，过点作交于， ∴， ∵， ∴ ∴， 由（2）知：， ∴，即， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∵点在的平分线上，即平分， ∴， ∴和都是等腰直角三角形， ∴， ∴， 即； 综上所述，线段与，之间的数量关系：当点在线段上时，；当点在的延长线上时，． 【点睛】本题属于三角形综合题，考查了等腰直角三角形的判定和性质，角平分线的性质，全等三角形性质和判定等知识，等腰三角形三线合一性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版期末压轴卷2025-2026学年上学期八年级数学 考试时间：120分钟；试卷分值：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（共36分） 1．（本题3分）下列图形中是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．（本题3分）“夜深知雪重，时闻折竹声．”这是白居易在《夜雪》里描写雪的诗句，从语句中体会到雪也是有重量的．单个雪花的重量其实很轻，只有左右，0.00003用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）下列长度的三条线段能组成三角形的为（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．（本题3分）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 5．（本题3分）如图，在中，，，则（） 第5题图 第8题图 A． B． C． D． 6．（本题3分）如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（   ） A．扩大9倍 B．扩大3倍 C．缩小为倍 D．不变 7．（本题3分）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 8．（本题3分）如图，在中，、分别是边、上的点，过点作交的延长线于点．若，，，则的长是（   ） A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 9．（本题3分）《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为x天，则下列分式方程正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，两个正方形的边长分别为a，b，若，则阴影部分的面积为（    ） 第10题图 第11题图 第12题图 A．20 B．16 C．14 D．12 11．（本题3分）如图，中，，，以顶点为圆心、适当长为半径作弧，在边、上截取、；然后分别以点、为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若，则点到的距离为（   ） A．3 B．2 C．1 D．无法确定 12．（本题3分）如图、已知是等边三角形，在外有一点D，，且，点E为上一点，点F为上一点，且．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（共16分） 13．（本题4分）若分式有意义，则实数x的取值范围是 ． 14．（本题4分）因式分解： ． 15．（本题4分）如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则 度． 第15题图 第16题图 16．（本题4分）如图，锐角中，，，的面积是，，，分别是三边上的动点，则周长的最小值是 ． 三、解答题（共98分） 17．（本题10分）计算 (1) (2) 18．（本题10分）下面是于老师在批改作业时，薇薇同学和萱萱同学解分式方程的过程，请认真阅读后解决问题： 薇薇： 解：方程两边同乘，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得， 检验：当时，， 是原分式方程的解． 萱萱： 解：方程两边同乘，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． (1)找出薇薇和萱萱解分式方程过程中的错误，并写出正确过程； (2)请你根据平时的学习经验，就解分式方程时需要注意的事项给其他同学提一条建议． 19．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． (1)请画出与关于轴对称的； (2)写出点和的坐标； (3)求的面积． 20．（本题10分）如图，在中，点在边上． (1)若，，求的度数； (2)若为的中线，的周长比的周长大3，，求的长． 21．（本题10分）分式化简求值：，其中x为满足的整数 22．（本题12分）如图，中，点D在边延长线上，，的平分线交于点E，过点E作，垂足为H，且． (1)求的度数； (2)求证：平分； (3)若，，且，求的面积． 23．（本题12分）年是中国农历马年，以生肖马为主题的玩偶凭借时尚可爱的形象“圈粉”无数．某商店销售甲、乙两种型号以马为主题的生肖玩偶，已知乙型玩偶的单价是甲型玩偶的单价的倍，用元购买甲型玩偶的数量比用元购买乙型玩偶的数量多个． (1)求甲、乙两种型号玩偶的单价各是多少元？ (2)某公司计划采购两种型号玩偶共60个作为员工新年礼物，总费用不超过3000元，最多可以采购多少个乙型玩偶？ 24．（本题12分）在我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著回的《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，法国数学家帕斯卡于1654年才发现此三角形，比中国晚了几百年，杨辉在注释中提到，在他之前北宋数学家贾宪（1050年左右）也用过这种方法，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”．此图揭示了”（为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律： (1)补充完整的展开式，　　　． (2)的展开式中共有　　　项，所有项的系数和为　　　； (3)利用上面的规律计算：． (4)今天是星期五，过了天后是星期几？（直接写答案） 25．（本题12分）综合与探究：如图，，点在的平分线上，于点． (1)【操作判断】 如图①，过点作于点，则____________度；与的数量关系为：____________． (2)【问题探究】 如图②，点在线段上，连接，过点作交射线于点．求证：． (3)【拓展延伸】 若点在射线上，连接，过点作交射线于点．探索线段与，之间的数量关系，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $