甘肃省定西市临洮县2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

2025一2026学年八年级第一学期期末监测 数 学 注意事项： 1.全卷满分120分，答题时问为100分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 1.剪纸艺术遗产经国务院批准列人第一批国家级非物质文化遗产名录，春节临近，彩纸巧剪，送 给人们真挚的新年祝福.下列剪纸作品中，是轴对称图形的是 () B 2.下列计算正确的是 ( 妇 A.a2·a3=a5 B.a5÷a2=a3 C.a2+a2=a3 D.(a2)3=a6 3.如图，在R1△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=4,则AB的长是 () A.8 B.4 C.2 D.1 D B 第3题图 第4题图 第6题图 4.如图，这是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明∠O'=∠O的依据是 A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA 5.把分式2x中的xy的值都扩大为原来的4倍，则分式的值 () A.扩大为原来的4倍 B.扩大为原来的8倍 C缩小为原来的} D.不变 线 6.如图，OP平分∠AOB,PC⊥OA于点C,点D在OB上，若PC=3,OD=6,则△POD的面 积为 ( A.3 B.6 C.9 D.18 7.如果x2+6x+m是一个完全平方式，那么m的值是 () 赵 A.3 B.9 C.6 D.-9 8.如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于 点E,则△BEC的周长为 A.13 B.14 C.15 D.16 【八年级数学第1页（共4页）】 26-09-RCCZ03h 9.用计算机处理数据，为了防止数据输人出错，某研究室安排两名操作员各输人一遍，比较两人 的输入是否一致，本次操作需输人1320个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙 少用1小时输完，这两名操作员每分钟各能输人多少个数据？设乙每分钟能输人x个数据， 根据题意，下列方程正确的是 () A1,320-1320+1 B.1320_1320-1 2x 2x c120-10+0 n20-1 2-60 10.如图，∠ABC=∠ACB,AD,BD,CD分别平分△ABC的外角∠EAC,内角 ∠ABC,外角∠ACF,有以下结论：①AD∥BC,②∠ACB=∠ADB, ③∠ADC+∠ABD=90°，④∠ADB=45°-∠CDB.其中正确的结论有 ( A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11.数据0.0000000072用科学记数法可以表示为 12.分解因式：2x2一8= 13.等腰三角形的两条边长分别为3和8，则这个等腰三角形的周长是 14.已知a-b=2,ab=1,则a2+b2的值为 15.如图，AC⊥BE,DE⊥BE,若△ABC≌△BDE,AC=7,DE=3,则CE= 第15题图 第16题图 16.如图，在△ABC中，ED∥BC,∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G,F,若FG=4, ED=8,则EB+DC= 三、解答题：本大题共6小题，共32分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(4分)因式分解：3m2-12mn+12m2」 18.(4分)计算：(a+2)(a-2)+(a-2)2. 18.4分懈方程：2是+3 20.(6分)如图，AB=DE,BE=CF,∠ABC=∠DEF.求证：△ABC≌△DEF. 21.(6分)先化简(1-。号)÷。然后从-1,01,2四个数中选择-个你认为合适的数作 为a的值代入求值. 【八年级数学第2页（共4页）】 26-09-RCCZ03b 22.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别是A(1,1),B(4,2),C(3,4). (1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A,B,C1,并写出对应点C1的坐标. (2)在y轴上求作一点P,使得AP十CP的值最小，请在图中作出点P. y …学““3 2 -3 -2-10 1 四、解答题：本大题共5小题，共40分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 23.(7分)如图，AD是△ABC的高，AE,BF是△ABC的角平分线，且∠CBF=30°. (1)求∠BAD的度数； (2)若∠AFB=70°，求∠DAE的度数， DE 24.(7分)如图，一块长方形铁皮的长为(7a十b),宽为(5a+3b),将这块长方形铁皮的四个角都 剪去一个边长为(a十b)的正方形，然后沿虚线折成一个无盖的盒子， (1)求这个盒子底面的面积；（用含a,b的式子表示） (2)当a=2,b=1时，求这个盒子底面的面积. 7a+b 25.(8分)【阅读理解】用“十字相乘法”分解因式：2x2一x一3. I.二次项系数2=1×2. Ⅱ.常数项一3=（一1）×3=1×（一3）. 验算：“交叉相乘之和” X××,× ①1×3+2×(-1)=1，②1×(-1)+2×3=5，③1×(-3)+2×1=-1，④1×1+2×(-3) =-5. 【八年级数学第3页（共4页）】 26-09-RCCZ03b Ⅲ.发现第③个“交又相乘之和”的结果等于一次项系数一1， 即(x+1)(2x-3)=2x2-3x+2x-3=2x2-x-3, 则2x2-x-3=(x+1)(2x-3). 像这样分解因式的方法叫作十字相乘法。 【迁移运用】仿照此方法，分解因式： (1)x2-5x+6; (2)3x2+2x-8. 26.(8分)著名数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到 发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则.” 【阅读材料】通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为 带分数如：号-牛=2+号-2号我们定文：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当 分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数 时，我们称之为“真分式”. 如之-1x2 x干这样的分式就是假分式x子1，这样的分式就是真分式.类似地，假分式 也可以化为带分式（即整式与真分式的和的形式） 如21异名=-+1-x+1+六 x+1=x+1 x-1 解决下列问题： 【理解知识JK1)分式202是 分式（填“真”或“假”）； 到 【保超知闲®)将假分式车号化为带分式 【运用知识(3)求所有符合条件的整数x的值，使得分式已的值为整数. 27.(10分)已知∠MON=a,P是∠MON平分线上的一点，点A在射线OM上，作∠APB= 180°-a,交直线ON于点B,作PC⊥ON于点C. (1)如图1，若∠MON=90°，连接AB,作PD⊥OM于点D,则PA和PB的数量关系 是 (2)如图2，若∠MON=120°，连接AB,试判断△PAB的形状，并说明理由. (3)如图3，当∠MON=60°，点B在射线ON的反向延长线上时，判断线段OC,OA及BC 线 之间的数量关系，并说明理由。 OB C 图2 图3 【八年级数学第4页（共4页）】 26-09-RCCZ03b 2025一2026学年八年级第一学期期末监测 请在各题目的答题区城内作答，超山黑色矩形边框限定区城的答案无效 数学答题卡 18.(4分) 姓 名 [01 0] [o][o][o] ◆ 证号 1) 1 [1] 1]111 1 [1] 回 县（区） 【2) [21 [2] [2 [2] 【2121(2) (2) 【2J 口 学校 〔3133 [3 [3 [3 〔3】 3) 3) [3] 31 3] 回 (41 4 [4 (4 44 4] 4] 回 (5 5 [5] [5] [5J 5 5) (5] 号，灶名。在只定的位置贴好条形码。 注2这择延2须使川2B0笔填涂：非这拆g多阴 6 61 6) 6] [6 6] [6] 6] [6 (6] 使用05恋来展色字毯的签字笔书写，婴求字 [7] 7] [7] 7] 7] 体工整，笔达镜经 ◆ (8 〔8 〔8 8]8[8) 8] [8] 项 出若K越书对的行岩无效1在预低，世已 (8】 西上若总无效， 【9【91 【9]9]9]【91【9191991 [9] 4保持容延中清估，完使。严禁折及.位细，严禁使 用在改经之可点作正分。 虚线框为贴条形码区城 19.(4分) 考生禁填☐ 之考考生。由考员旅形写。填可考任， 正绮坑徐回 名，并川2都的完填按左图的心考坛记。 价涂丝例 销伙填牙☒☑四 、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项。 IAJ【B]【CDJ 6 (A][B][C][D] 2AJB】CD) 7 (A](B][C][D] 3 [A](B][C][D] 8 (A][B][C)[D] 4AJB】CD 9【JB)C)Dj 5AJB】IC)Dj 10[A]B]c]D] 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分 11. 12. 13 14. 20.(6分) 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共32分解答时，应写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤。 17.(4分) 请在各题目的题区蚊内作答，超出层色矩形边据限定区城的答案无效 销在各题目的答题区敏内作答，超出思色矩形边框限定区战的容案无效 【八年级数学答题卡第1页（共2页）】 请在各题目的答题区域内作名，团出黑色矩形边框限定区战的答案无效 21.(6分) 1i22.(8分) (1)在图中作出△MBC关于x轴的对称图形△MBC,并写出对应点C 的坐标。 (2)在y轴上求作一点P,使得AP+CP的值最小，请在图中作出点P 请在各题目的答题区城内作答，超出照色矩形边框限定区域的答案无效 26-09-RCC703b 请在各题目的答题区坡内作答，超出思色矩形边据限定区蚊的答案无效 请在名题目的答题区蚊内作答，超出熙色矩形边据限定区蚊的答案无效 请在各题日的答题区坡内作答，超出县色矩形边框限定区城的答案无效 四、解答题：本大题共5小题，共40分.解答时，应写出必要的文字说明、 25.(8分) 27.(10分) 证明过程或演算步聚 (1) 23.(7分) ××,×X (2) (3) 24.(7分) 26.(8分) (1) 。 (2) 7a+b (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区战的答案无效 请在名题目的答题区奴内作答，山黑色矩形边框限定区成的咨案无效 靖在各题目的答题区域内作答，超出山照色矩形边框限定区域的答案无效 【八年级数学答题卡第2页（共2页）】 26-09-RCC703b