黑龙江省大兴安岭地区呼中区碧水呼源联考2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025-2026学年上学期七年级期末数学试题

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列几何体中，从正面看到的形状图是长方形的是（     ）

2.下列各组中的两个项是同类项的是（       ）

A．2a和2b B．﹣xy和2xy C．﹣m和mn D．a2和a3

3.一条火车线路上共有5个车站，则用于这条线路上的车票共有（　　　）

A．10种   B．15种    C．20种   D．25种

4.下列各式中，是一元一次方程的是（  ）

A.2+5=7     B.3x-1=4x+2    C.3x+14x-3    D.2x+5-(3x-3)

5. 一本故事书有a页，奇奇每天看5页，则b天后没看的页数还有（　　）

A.5      B.(5a-b)页      C.(a-5b)页      D.5(a-b)页

6.“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐代诗人王维的作品《使至塞上》中的诗句，描绘了浩瀚沙漠中孤烟直冲云霄，黄河边上落日浑圆的景象．诗中描写孤烟（可看作细长的柱体）直冲云霄形成线，用数学语言解释这一现象为（       ）

A．点动成线    B．线动成面    C．面动成体 D．面面相交成线

7.对于多项式2x2﹣3xy2﹣4，下列正确的是（       ）

A．常数项为4         B．它是二次三项式

C．它的三次项系数为2 D．它是三次三项式

8.在解方程时，去分母后，正确的是(   )

A.3x-x+1=1   B.3x-x+1=6   C.3x-x-1=1   D.3x-x-1=6

9.. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏东24的方向，同时轮船B在南偏西40的方向，则∠AOB的大小为（     ）

A.64      B.106      C.154       D.164

10. 如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOE，∠DOE=90，则以下结论：①∠AOD与∠BOE互为余角；②∠AOD=∠COE；③∠BOE=2∠COD；④若∠BOE=58，则∠COE=61．其中结论正确的序号是（     ）

A．①④ B．①③④   C．③④   D．①②③④

二、填空题(每小题3分，共30分)

11. 根据国家电影局2月5日发布数据，我国2025年春节档电影票房达9510000000元，创造了新的春节档票房纪录．其中数9510000000据用科学记数法表示为___________。

12.若(3-a)x|a|-2+1=0是关于x的一元一次方程，则a的值为______．

13. 在纸上画出四个点（其中任意三个点都不在同一直线上），经过每两个点用直尺画一条直线，一共可以画_____条．

14.数轴上到数5距离是3的数为            。

15.用度分秒表示：35.32=_____．

16.已知一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是______．

17.若a+b=5，则2035-2a-2b的值为 _____．

18.若 则mn²等于        .

19.一个两位数的十位上的数比个位上的数大3，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小27，则原两位数为___．

20.下列图形都是由同样大小的笑脸按一定的规律组成，其中第1个图形一共有2个笑脸，第2个图形一共有8个笑脸，第3个图形一共有18个笑脸，…，按此规律，则第n个图形中笑脸的个数为______．

三、解答题（60分）

21.计算(每小题4分，共8分)

(1)              ；         (2)105．

 

 

 

 

 

22.解方程(每小题4分，共8分)
(1)2(x+3)=5(x+2)-16；                               (2)

 

 

 

23.(6分）先化简,再求值:

 其中

 

 

 

 

 

 

 

 

24.（8分）电动车厂本周计划每天生产200辆电动车，由于工人实行轮体，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量（与计划量相比）的增长值如表：

根据上面的记录，计算并回答下列问题：

（1）星期几生产的电动车最多，是几辆？

（2）生产最多的一天比生产最少的一天多多少辆？

（3）若每台电动车的售价是350元，则本周的生产总额是多少元？

 

 

 

 

 

25.（8分） 如图，已知线段AB=24，BC=16，点M是AC的中点．

(1)求线段AM的长；
(2)在线段CB上取一点N，使得CN:NB=1:3，求线段MN的长．

 

 

 

 

 

 

 

 

26.（10分）甲、乙两家文具用品商店都有“新华牌”的水性笔，且标价都是1.5元/支，但甲，乙两商店的优惠条件不同．
甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购买10支以上，则超过10支的部分按标价的80付款；乙商店：全部按标价的90付款．小明需要购买“新华牌”的水性笔x（x）支．
(1)请用含x的式子分别表示在甲、乙两家商店购买“新华牌”水性笔所需的费用．
(2)若小明要购买“新华牌”水性笔40支，你认为甲，乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？请说明理由．
(3)求小明购买“新华牌”水性笔多少支时，在甲，乙两商店花费是一样的．

 

 

 

 

 

 

 

27.(12分）已知，点O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

(1)如图①，∠AOC=45，求∠DOE的度数；
(2)在图①，∠AOC=，直接写出∠DOE的度数；（用含的代数式表示）
(3)将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，其它条件保持不变，探究∠AOC与∠DOE的度数之间的关系．