第五单元 万有引力与宇宙航行 单元检测-2026年高考物理一轮复习

( 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 第五单元　万有引力与宇宙航行 单元检测 满分100分,限时75分钟 一、选择题(本题共10小题,共40分。在每小题给出的四个选项中,第1—7题只有一项符合题目要求,每小题4分;第8—10题有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分) 1.某飞船绕地球做椭圆运动的轨迹如图所示,AB是椭圆的长轴,CD是椭圆的短轴,E、F两点关于椭圆中心对称。比较飞船沿顺时针分别从C运动到E和从D运动到F的两个过程,以下说法正确的是 (　　) A.两个过程运动时间相等 B.从C到E过程平均速率小 C.两个过程飞船与地心连线扫过的面积相等 D.飞船在C点所受万有引力大于在F点所受万有引力 2.神舟十九号载人飞船与中国空间站在2024年10月顺利实现第五次“太空会师”,飞船太空舱与空间站对接成为整体,对接后的空间站整体仍在原轨道稳定运行,则对接后的空间站整体相对于对接前的空间站 (　　) A.所受地球的万有引力变大 B.在轨飞行速度变大 C.在轨飞行周期变大 D.在轨飞行加速度变大 3.如图所示,距地面高度为720 km的“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动,运行一圈所用时间约为100 min。已知地球半径R=6.4×103 km,则关于“夸父一号”下列说法正确的是 (　　) A.角速度大于地球自转的角速度 B.线速度大于7.9 km/s C.向心加速度大于地球表面的重力加速度 D.由题干信息,可求出日地间的平均距离 4.如图所示,一半径为R、质量均匀分布的球体,从中挖去直径为R的球体,虚线过两球的球心,一质点分别位于图中的1、2、3点时,受到的万有引力大小分别为F1、F2、F3,则有 (　　) A.F1<F2=F3　　　　　　B.F1<F2<F3 C.F1=F2=F3　　　　　　D.F1=F2<F3 5.2024年6月2日,“嫦娥六号”探测器成功着陆在月球背面南极-艾特肯盆地预选着陆区,开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务。“嫦娥六号”以逆行方式进入月球轨道,被月球捕获后的部分过程如图所示:探测器在“12 h大椭圆轨道1”运行经过P点时变轨进入“4 h椭圆停泊轨道2”,在轨道2上经过P点时再变轨进入“200 km圆轨道3”,三个轨道相切于P点,Q点是轨道2上离月球最远的点。下列说法正确的是 (　　) A.探测器从轨道1进入轨道2的过程中,需点火加速 B.探测器分别沿着轨道2和轨道3运行时,经过P点的向心加速度相等 C.探测器沿着轨道2经过Q点的速度大于沿着轨道3经过P点的速度 D.探测器在轨道3上运行的周期比在轨道1上运行的周期大 6.天文学家预测,北冕座T恒星系统可能在2024年爆发,其亮度预计将和北极星相当,仅凭肉眼就可以观赏到这一不可错过的天文现象。图示是由一颗白矮星和一颗红巨星组成的北冕座T双星系统。其中,白矮星的质量约为太阳的1.4倍,红巨星的质量约为太阳的1.1倍,其半径约为太阳半径的75倍,白矮星与红巨星之间的距离约为地球与太阳之间距离的0.5倍,则北冕座T双星系统的周期约为 (　　) A.0.15年　　　　B.0.22年　　　　C.0.63年　　　　D.2.2年 7.“古有司南,今有北斗”,如图甲所示的北斗卫星导航系统入选“2022全球十大工程成就”。组成北斗卫星导航系统的卫星运行轨道半径r越大,线速度v越小,卫星运行状态视为匀速圆周运动,其v2-r图像如图乙所示,图中R为地球的半径,r0为北斗星座GEO卫星的运行轨道半径,图中物理量的单位均为国际单位制单位,引力常量为G,忽略地球自转,则 (　　) 　　 A.地球的质量为 B.地球的密度为 C.北斗星座GEO卫星的加速度为 D.地球表面的重力加速度为g= 8.如图所示,Ⅰ为北斗卫星导航系统中的静止轨道卫星,其对地张角为2θ,运动周期为T1;Ⅱ为地球的近地卫星,运动周期为T2。下列说法正确的是 (　　) A.卫星Ⅰ运动的线速度大于卫星Ⅱ的线速度 B.卫星Ⅰ运动的角速度小于卫星Ⅱ的角速度 C.= D.= 9.如图所示,将火星和地球绕太阳的运动近似看成是同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动,火星的轨道半径大约是地球的1.5倍。地球上的观测者在大多数的时间内观测到火星相对于恒星背景由西向东运动,称为顺行;有时观测到火星由东向西运动,称为逆行。当火星、地球、太阳三者在同一直线上,且太阳和火星位于地球两侧时,称为火星冲日。忽略地球自转,只考虑太阳对行星的引力,下列说法正确的是(约为1.84,约为0.54) (　　) A.火星绕太阳公转的周期约为0.54年 B.在冲日处,地球上的观测者观测到火星的运动为逆行 C.地球和火星出现相对速度最大的最短时间间隔约为2.2年 D.火星、地球分别与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等 10.同一“探测卫星”分别围绕某星球和地球多次做圆周运动。“探测卫星”在圆周运动中周期的二次方T2与轨道半径的三次方r3的关系图像如图所示,其中P表示“探测卫星”绕该星球运动的关系图像,Q表示“探测卫星”绕地球运动的关系图像,“探测卫星”在该星球近表面和地球近表面运动时均满足T2=c,图中c、m、n已知,则 (　　) A.该星球和地球的密度之比为1∶1 B.该星球和地球的密度之比为n∶m C.该星球和地球的第一宇宙速度之比为∶ D.该星球和地球的第一宇宙速度之比为∶ 二、非选择题(本题共5小题,共60分) 11.(9分)我国古人早在战国时期就认识到光沿直线传播,并有小孔成倒像的实验记载。某研究性学习小组受其启发,设计了一个实验,利用小孔成像原理估测太阳的密度,如图1所示,准备的器材有:不透光圆筒,不透光的厚纸,透光的薄纸,米尺,毫米刻度尺,螺旋测微器。 实验的主要步骤如下: ①圆筒的一端封上不透光的厚纸,另一端封上透光的薄纸; ②用米尺测得圆筒的长度L; ③用针在厚纸的中心扎一个小孔,用螺旋测微器测得针的直径d(即小孔的直径); ④把有小孔的一端对准太阳,在有薄纸的一端可以看到清晰的圆形光斑(即太阳的实像),用毫米刻度尺测得光斑的直径D。 (1)圆筒的一端与零刻度线对齐,则图2测得该圆筒的长度L=　　　　cm,图3测得小孔的直径d=　　　mm,图4测得太阳像的直径D=　　　cm。  　　 (2)设地球环绕太阳的周期为T,引力常量为G,θ很小时,tan θ=sin θ,则估算太阳的平均密度表达式为ρ=　　　　　　(用题中给的字母表示)。  12.(10分)根据同名科幻小说改编的电视剧《三体》上线后备受关注,点燃了人类探索未知世界的热情。假如将来某一天你成为了一名航天员,驾驶宇宙飞船对某行星进行探测,测得宇宙飞船以匀速圆周运动绕该行星表面转2圈的时间为t,随后登陆该行星做了平抛运动实验,以初速度v0水平抛出一个小钢球,测得其下落高度为h,水平位移为x。假设该行星为均质球体,已知引力常量为G,求: (1)该行星表面的重力加速度g; (2)该行星的半径R; (3)该行星的第一宇宙速度v。 13.(10分)地球半径为R,可视为质量均匀分布的球体,质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零。已知地球极地处重力加速度为g,若地球极地处有一口深度为d(d<R)的深井,求: (1)深井底部重力加速度g'的大小; (2)不考虑空气阻力,从井口由静止释放一物块,物块落到深井底部时速度的大小。 14.(15分)宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统和四星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用,现观测到某三星系统是三颗星位于同一直线上,两颗相距为2d、质量均为m的星围绕质量为2m的中央母星做圆周运动,如图甲所示;某四星系统中三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点上,质量为2m的母星在三角形的中心,三角形的边长为d,三颗星沿外接于等边三角形的圆形轨道运行,如图乙所示,已知引力常量为G,求: (1)三星系统和四星系统中,外侧星体所受其母星的万有引力的大小; (2)三星系统和四星系统中,外侧星体的向心加速度大小。 　 15.(16分)万有引力定律揭示了天体运行规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。 (1)地球同步卫星的周期与地球自转周期相同。已知地球的质量为M,自转周期为T,引力常量为G,求地球同步卫星的轨道半径r。 (2)由于地球自转的影响,在地球表面不同的地方,物体的重量会随纬度的变化而有所不同。将地球视为质量均匀分布的球体,不考虑空气的影响。用弹簧秤称量一个相对于地面静止的小物体的重量,设在地球北极地面称量时,弹簧秤的示数是F1;在赤道地面称量时,弹簧秤的示数是F2。 a.求在赤道地面,小物体随地球自转所需向心力的大小F; b.求在纬度为45°的地面称量时,弹簧秤的示数F3。 答案 1.B　 2.A　 3.A　 4.D　 5.B　 6.B　 7.D　 8.BC　 9.BC　 10.AC　 11.(1)80.0(2分)　0.500(2分)　0.69(0.67～0.69)(2分) (2)(3分) 12.(1)　(2)　(3) 解析　(1)小钢球做平抛运动,满足 h=gt'2 (1分) x=v0t' (1分) 解得g= (1分) (2)在行星表面万有引力等于重力,有 G=mg (1分) 飞船绕行星表面做匀速圆周运动时,周期为 T= (1分) 根据万有引力提供向心力,得 G=mR (1分) 以上各式联立,解得R= (1分) (3)根据万有引力提供向心力,得 G=m=mg (2分) 解得v= (1分) 13.(1)g　(2) 解　(1)由题意可知,在深度为d的深井底部,半径为R-d的球体吸引物体 G=mg' (1分) M1=π(R-d)3ρ (1分) 在极地地表处万有引力等于重力,有 =mg (1分) M=πR3ρ (1分) 解得g'=g (1分) (2)地球内部的重力加速度大小与到地心的距离成正比,则 (2分) 物块从井口到井底,由动能定理有·d=mv2-0 (2分) 解得v= (1分) 14.(1)　　(2)　 解　(1)三星系统中外侧两星所受母星引力大小相同 F引1== (2分) 同理,四星系统中 F引2== (1分) (2)三星系统中外侧星体所受引力大小为 F引=+= (2分) F引=ma向 (2分) a向= (2分) 同理,四星系统中 F'引=+= (2分) F'引=ma'向 (2分) a'向= (2分) 15.(1)　(2)a.F1-F2　b. 解　(1)万有引力提供同步卫星做圆周运动所需向心力,则有G=m (1分) 解得r= (1分) (2)a.在地球北极地面称量时,万有引力等于重力,则有 G=mg1 (1分) 根据平衡条件有mg1=F1 (1分) 在赤道地面称量时,有 G=mg2+ (2分) 其中向心力F=m (2分) 根据平衡条件有mg2=F2 (1分) 解得F=F1-F2 (1分) b.在纬度为45°的地面,结合上述可知,万有引力 F万=G=F1 (2分) 小物体做圆周运动所需向心力 F向=m (1分) 小物体在该位置的重力大小等于弹簧秤的示数F3,根据余弦定理有 =+-2F万F向 cos 45° (2分) 解得F3= (1分) $