2025-2026学年沪科版数学七年级上册期末模拟押题卷02

【2025秋沪科版七上数学本阶段测试】期末模拟押题卷02 （时间：120分钟　满分：150分） 班级：　　　　　　　姓名：　　　　　 一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分） 1.－2 024的绝对值是（　A　） A.2 024 B.－ C.－2 024 D. 2.根据某县政府官网显示，该县2023年GDP是278亿元，与上一年相比，同比增长4.2％，其中278亿元用科学记数法表示为（　C　） A.278×108元 B.2.78×109元 C.2.78×1010元 D.0.278×1011元 3.如图是平面图形绕虚线l旋转一周得到的，则该旋转图形是（　D　） 　　A　　　B　　　C　　　D 4.若x＝－1是方程2x＋m－6＝0的解，则m的值是（　D　） A.－4 B.4 C.－8 D.8 5.学校为了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校300名学生家长进行调查，这一问题中的样本是（　C　） A.300 B.被抽取的300名学生家长 C.被抽取的300名学生家长的意见 D.全校学生家长的意见 6.某商品原价为a元，受市场炒作的影响，先提价30％，后因物价部门的干预和群众的理性消费，商家决定打八折出售，则现价是（　B　） A.a×30％×0.8元 B.a（1＋30％）×0.8元 C.（a＋30％）×0.8元 D.a（1＋30％）×8元 7.下列等式变形不正确的是（　C　） A.如果x－5＝y＋5，那么x＝y＋10 B.如果x＝y，那么x－3＝y－3 C.如果mx＝my，那么x＝y D.如果x＝y，那么mx＝my 8.被誉为“天下第一塘”的水门塘是我县的一张文化名片，为打造水门塘风光带，现有一段长为280 m的堤岸维修任务由A，B两个工程队先后接力完成.A工程队每天维修12 m，B工程队每天维修10 m，两个工程队共用时25天，则A工程队维修堤岸的长度为（　C　） A.160 m B.170 m C.180 m D.190 m 9.下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间的所有连线中，线段最短；③若线段AB等于线段BC，则B是线段AC的中点；④连接两点的线段叫作这两点之间的距离.其中叙述正确的有（　B　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，在大长方形中不重叠地放入七个长、宽都相同的小长方形，根据图中给出的数据，可得出阴影部分的面积为（　B　） A.48 B.52 C.58 D.64 二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共计20分） 11.某河道的警戒水位为8 m，以此为基准，当水位是8.5 m时，记作＋0.5 m，则当河道水位是7.3 m时，应记作　　－0.7 m　. 12.若｜a｜＝5，b＝3，且a＜b，则a－b的值为　　－8　. 13.已知关于x，y的方程组的解满足3x－y＝－1，则a的值为　　1　. 14.规定符号（a，b）表示a，b两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示两个数中较大的一个.例如，（2，1）＝1，[2，1]＝2. （1）计算：（－2，3）＋－，－＝　　－　； （2）若（p，p＋2）－[－2q－1，－2q＋1]＝1，则代数式（p＋2q）3－3p－6q的值是　　2　. 三、解答题（本大题共有9小题，共计90分） 15.（8分）计算： （1）23－17＋（－16）； 解：原式＝23－17－16＝6－16＝－10. （2）8÷（－22）＋（－4）×（－3）. 解：原式＝8÷（－4）＋（－4）×（－3）＝－2＋12＝10. 16.（8分）已知三个点A，B，C，根据下列要求在图中画图： （1）画线段BC； （2）画直线AC； （3）连接BA并延长至点H，使得AH＝AB. 解：（1）如图，线段BC即为所求作. （2）如图，直线AC即为所求作. （3）如图，点H即为所求作. 17.（8分）先化简，再求值：5x2－（3y2＋5x2）＋（4y2＋7xy），其中x＝－，y＝－1. 解：原式＝5x2－3y2－5x2＋4y2＋7xy＝y2＋7xy. 当x＝－，y＝－1时， 原式＝（－1）2＋7×（－）×（－1）＝1＋＝. 18.（8分）解方程（组）： （1）x－1＝x－； 解：去分母，得9x－12＝12x－（8x－3）. 去括号，得9x－12＝12x－8x＋3. 移项、合并同类项，得5x＝15. 两边同除以5，得x＝3. （2） 解：将①代入②，得2×6y－y＝11. 解方程，得y＝1. 将y＝1代入①，得x＋1＝6. 解方程，得x＝5. 所以 19.（10分）如图，每个小正方形的面积均为1.将左图中涂色的小正方形移动，得到右边拼成的长方形，根据两种图形转换的方法计算小正方形的个数，得出等式. （1）请写出第3个等式：　　2＋4＋6＋8＝4×5　； （2）猜想第n个等式为：2＋4＋6＋…＋　　2（n＋1）　＝　　（n＋1）（n＋2）　；（用含n的式子表示） （3）当n为多少时，左图中的最底端有200个小正方形？此时左图中共有多少个小正方形？ 　　 　第1个等式：2＋4＝2×3　 第2个等式：2＋4＋6＝3×4 　　　　　　第3个等式：　　　　　　　 解：因为最底端有200个小正方形， 所以2（n＋1）＝200，解得n＝99， 所以2＋4＋6＋…＋200＝100×101＝10 100（个）. 答：当n＝99时，左图中的最底端有200个小正方形，此时左图中共有10 100个小正方形. 20.（10分）生活垃圾的分类与回收利用可以减少污染，生活垃圾一般可分为A：可回收物，B：厨余垃圾，C：有害垃圾，D：其他垃圾四类.某垃圾处理厂统计了居民日常生活垃圾的分类情况，以下是根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和扇形统计图. 请你根据上述统计图提供的信息，解答下列问题： （1）求在此次调查中，扇形统计图中D部分所占扇形的圆心角的度数； （2）请补全条形统计图； （3）研究发现，在A：可回收物中废纸约占15％，某企业利用回收的1 t废纸可生产0.8 t纸，若该市每天产生生活垃圾4 000 t，则该企业每天利用回收的废纸可以生产多少吨纸？ 解：（1）本次调查的垃圾的总质量为25÷25％＝100（t）， 所以D部分所占扇形的圆心角的度数为360°×＝36°. （2）B：厨余垃圾的质量为100－25－5－10＝60（t）. 补全条形统计图如图所示. （3）4 000×25％×15％×0.8＝120（t）. 答：该企业每天利用回收的废纸可以生产120 t纸. 21.（12分）如图，已知∠AOB＝20°，OB平分∠AOC. （1）以射线OD为一边，在∠AOD的外部作∠DOE，使∠DOE＝∠COD；（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写作法） （2）若∠AOE＝105°10'，求∠AOD的度数. 解：（1）如图所示. （2）因为∠AOB＝20°，OB平分∠AOC， 所以∠AOC＝2∠AOB＝40°. 因为∠AOE＝105°10'， 所以∠COE＝∠AOE－∠AOC＝65°10'. 因为∠DOE＝∠COD， 所以∠COD＝∠COE＝32°35'， 所以∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝72°35'. 22.（12分）某乡镇狠抓科技兴农，在乡农业科技人员的技术指导下，该乡镇的农民种植的“蜜糖心”品牌萝卜品质好、口感好、耐运输、耐储存，因而受到很多外地客商的青睐.现某物流公司欲将该乡镇一批萝卜运往外地销售，若租用2辆A型车和1辆B型车载满萝卜，一次可运走10 t；若租用1辆A型车和2辆B型车载满萝卜，一次可运走11 t.现有萝卜31 t，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满萝卜.根据以上信息，解答问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都载满萝卜一次可分别运送多少吨？ （2）该物流公司的租车方案有哪几种？请写出所有的租车方案. 解：（1）设1辆A型车载满萝卜一次可运送x t，1辆B型车载满萝卜一次可运送y t. 依题意，得解方程组，得 答：1辆A型车载满萝卜一次可运送3 t，1辆B型车载满萝卜一次可运送4 t. （2）因为现有萝卜31 t，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆， 所以3a＋4b＝31. 因为a，b都是正整数， 所以当a＝9时，b＝1；当a＝5时，b＝4；当a＝1时，b＝7， 所以该物流公司共有3种租车方案： 方案1：租用9辆A型车，1辆B型车； 方案2：租用5辆A型车，4辆B型车； 方案3：租用1辆A型车，7辆B型车. 23.（14分）如图，P是线段AB上任意一点，AB＝12 cm，C，D两点分别从点P，B同时向点A运动，且点C的运动速度为2 cm/s，点D的运动速度为3 cm/s，运动的时间为t s. （1）若AP＝8 cm. ①当t＝1时，求CD的长； ②当点D在线段PB上运动时，试说明：AC＝2CD； （2）当t＝2时，CD＝1 cm，求AP的长. 解：（1）①当t＝1时，由题意知CP＝2×1＝2（cm），DB＝3×1＝3（cm）. 因为AP＝8 cm，AB＝12 cm， 所以PB＝AB－AP＝4 cm，所以PD＝PB－DB＝1 cm， 所以CD＝CP＋PD＝3 cm. ②由题意，得CP＝2t cm，DB＝3t cm， 所以AC＝AP－CP＝（8－2t）cm. 由①知PB＝4 cm，所以DP＝PB－DB＝（4－3t）cm， 所以CD＝DP＋CP＝4－3t＋2t＝（4－t）cm， 所以AC＝2CD. （2）当t＝2时，CP＝2×2＝4（cm），DB＝3×2＝6（cm）. 分两种情况讨论： ①当点D在点C的右边时，如图1. 图1 因为CD＝1 cm， 所以CB＝CD＋DB＝7 cm， 所以AC＝AB－CB＝5 cm， 所以AP＝AC＋CP＝9 cm； ②当点D在点C的左边时，如图2， 图2 因为AB＝12 cm， 所以AD＝AB－DB＝6 cm， 所以AP＝AD＋CD＋CP＝11 cm. 综上所述，AP的长为9 cm或11 cm. 学科网（北京）股份有限公司 $ 【2025秋沪科版七上数学本阶段测试】期末模拟押题卷02 （时间：120分钟　满分：150分） 班级：　　　　　　　姓名：　　　　　 一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分） 1.－2 024的绝对值是（　A　） A.2 024 B.－ C.－2 024 D. 2.根据某县政府官网显示，该县2023年GDP是278亿元，与上一年相比，同比增长4.2％，其中278亿元用科学记数法表示为（　C　） A.278×108元 B.2.78×109元 C.2.78×1010元 D.0.278×1011元 3.如图是平面图形绕虚线l旋转一周得到的，则该旋转图形是（　D　） 　　A　　　B　　　C　　　D 4.若x＝－1是方程2x＋m－6＝0的解，则m的值是（　D　） A.－4 B.4 C.－8 D.8 5.学校为了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校300名学生家长进行调查，这一问题中的样本是（　C　） A.300 B.被抽取的300名学生家长 C.被抽取的300名学生家长的意见 D.全校学生家长的意见 6.某商品原价为a元，受市场炒作的影响，先提价30％，后因物价部门的干预和群众的理性消费，商家决定打八折出售，则现价是（　B　） A.a×30％×0.8元 B.a（1＋30％）×0.8元 C.（a＋30％）×0.8元 D.a（1＋30％）×8元 7.下列等式变形不正确的是（　C　） A.如果x－5＝y＋5，那么x＝y＋10 B.如果x＝y，那么x－3＝y－3 C.如果mx＝my，那么x＝y D.如果x＝y，那么mx＝my 8.被誉为“天下第一塘”的水门塘是我县的一张文化名片，为打造水门塘风光带，现有一段长为280 m的堤岸维修任务由A，B两个工程队先后接力完成.A工程队每天维修12 m，B工程队每天维修10 m，两个工程队共用时25天，则A工程队维修堤岸的长度为（　C　） A.160 m B.170 m C.180 m D.190 m 9.下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间的所有连线中，线段最短；③若线段AB等于线段BC，则B是线段AC的中点；④连接两点的线段叫作这两点之间的距离.其中叙述正确的有（　B　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，在大长方形中不重叠地放入七个长、宽都相同的小长方形，根据图中给出的数据，可得出阴影部分的面积为（　B　） A.48 B.52 C.58 D.64 二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共计20分） 11.某河道的警戒水位为8 m，以此为基准，当水位是8.5 m时，记作＋0.5 m，则当河道水位是7.3 m时，应记作　　－0.7 m　. 12.若｜a｜＝5，b＝3，且a＜b，则a－b的值为　　－8　. 13.已知关于x，y的方程组的解满足3x－y＝－1，则a的值为　　1　. 14.规定符号（a，b）表示a，b两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示两个数中较大的一个.例如，（2，1）＝1，[2，1]＝2. （1）计算：（－2，3）＋－，－＝　　－　； （2）若（p，p＋2）－[－2q－1，－2q＋1]＝1，则代数式（p＋2q）3－3p－6q的值是　　2　. 三、解答题（本大题共有9小题，共计90分） 15.（8分）计算： （1）23－17＋（－16）； 解：原式＝23－17－16＝6－16＝－10. （2）8÷（－22）＋（－4）×（－3）. 解：原式＝8÷（－4）＋（－4）×（－3）＝－2＋12＝10. 16.（8分）已知三个点A，B，C，根据下列要求在图中画图： （1）画线段BC； （2）画直线AC； （3）连接BA并延长至点H，使得AH＝AB. 解：（1）如图，线段BC即为所求作. （2）如图，直线AC即为所求作. （3）如图，点H即为所求作. 17.（8分）先化简，再求值：5x2－（3y2＋5x2）＋（4y2＋7xy），其中x＝－，y＝－1. 解：原式＝5x2－3y2－5x2＋4y2＋7xy＝y2＋7xy. 当x＝－，y＝－1时， 原式＝（－1）2＋7×（－）×（－1）＝1＋＝. 18.（8分）解方程（组）： （1）x－1＝x－； 解：去分母，得9x－12＝12x－（8x－3）. 去括号，得9x－12＝12x－8x＋3. 移项、合并同类项，得5x＝15. 两边同除以5，得x＝3. （2） 解：将①代入②，得2×6y－y＝11. 解方程，得y＝1. 将y＝1代入①，得x＋1＝6. 解方程，得x＝5. 所以 19.（10分）如图，每个小正方形的面积均为1.将左图中涂色的小正方形移动，得到右边拼成的长方形，根据两种图形转换的方法计算小正方形的个数，得出等式. （1）请写出第3个等式：　　2＋4＋6＋8＝4×5　； （2）猜想第n个等式为：2＋4＋6＋…＋　　2（n＋1）　＝　　（n＋1）（n＋2）　；（用含n的式子表示） （3）当n为多少时，左图中的最底端有200个小正方形？此时左图中共有多少个小正方形？ 　　 　第1个等式：2＋4＝2×3　 第2个等式：2＋4＋6＝3×4 　　　　　　第3个等式：　　　　　　　 解：因为最底端有200个小正方形， 所以2（n＋1）＝200，解得n＝99， 所以2＋4＋6＋…＋200＝100×101＝10 100（个）. 答：当n＝99时，左图中的最底端有200个小正方形，此时左图中共有10 100个小正方形. 20.（10分）生活垃圾的分类与回收利用可以减少污染，生活垃圾一般可分为A：可回收物，B：厨余垃圾，C：有害垃圾，D：其他垃圾四类.某垃圾处理厂统计了居民日常生活垃圾的分类情况，以下是根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和扇形统计图. 请你根据上述统计图提供的信息，解答下列问题： （1）求在此次调查中，扇形统计图中D部分所占扇形的圆心角的度数； （2）请补全条形统计图； （3）研究发现，在A：可回收物中废纸约占15％，某企业利用回收的1 t废纸可生产0.8 t纸，若该市每天产生生活垃圾4 000 t，则该企业每天利用回收的废纸可以生产多少吨纸？ 解：（1）本次调查的垃圾的总质量为25÷25％＝100（t）， 所以D部分所占扇形的圆心角的度数为360°×＝36°. （2）B：厨余垃圾的质量为100－25－5－10＝60（t）. 补全条形统计图如图所示. （3）4 000×25％×15％×0.8＝120（t）. 答：该企业每天利用回收的废纸可以生产120 t纸. 21.（12分）如图，已知∠AOB＝20°，OB平分∠AOC. （1）以射线OD为一边，在∠AOD的外部作∠DOE，使∠DOE＝∠COD；（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写作法） （2）若∠AOE＝105°10'，求∠AOD的度数. 解：（1）如图所示. （2）因为∠AOB＝20°，OB平分∠AOC， 所以∠AOC＝2∠AOB＝40°. 因为∠AOE＝105°10'， 所以∠COE＝∠AOE－∠AOC＝65°10'. 因为∠DOE＝∠COD， 所以∠COD＝∠COE＝32°35'， 所以∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝72°35'. 22.（12分）某乡镇狠抓科技兴农，在乡农业科技人员的技术指导下，该乡镇的农民种植的“蜜糖心”品牌萝卜品质好、口感好、耐运输、耐储存，因而受到很多外地客商的青睐.现某物流公司欲将该乡镇一批萝卜运往外地销售，若租用2辆A型车和1辆B型车载满萝卜，一次可运走10 t；若租用1辆A型车和2辆B型车载满萝卜，一次可运走11 t.现有萝卜31 t，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满萝卜.根据以上信息，解答问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都载满萝卜一次可分别运送多少吨？ （2）该物流公司的租车方案有哪几种？请写出所有的租车方案. 解：（1）设1辆A型车载满萝卜一次可运送x t，1辆B型车载满萝卜一次可运送y t. 依题意，得解方程组，得 答：1辆A型车载满萝卜一次可运送3 t，1辆B型车载满萝卜一次可运送4 t. （2）因为现有萝卜31 t，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆， 所以3a＋4b＝31. 因为a，b都是正整数， 所以当a＝9时，b＝1；当a＝5时，b＝4；当a＝1时，b＝7， 所以该物流公司共有3种租车方案： 方案1：租用9辆A型车，1辆B型车； 方案2：租用5辆A型车，4辆B型车； 方案3：租用1辆A型车，7辆B型车. 23.（14分）如图，P是线段AB上任意一点，AB＝12 cm，C，D两点分别从点P，B同时向点A运动，且点C的运动速度为2 cm/s，点D的运动速度为3 cm/s，运动的时间为t s. （1）若AP＝8 cm. ①当t＝1时，求CD的长； ②当点D在线段PB上运动时，试说明：AC＝2CD； （2）当t＝2时，CD＝1 cm，求AP的长. 解：（1）①当t＝1时，由题意知CP＝2×1＝2（cm），DB＝3×1＝3（cm）. 因为AP＝8 cm，AB＝12 cm， 所以PB＝AB－AP＝4 cm，所以PD＝PB－DB＝1 cm， 所以CD＝CP＋PD＝3 cm. ②由题意，得CP＝2t cm，DB＝3t cm， 所以AC＝AP－CP＝（8－2t）cm. 由①知PB＝4 cm，所以DP＝PB－DB＝（4－3t）cm， 所以CD＝DP＋CP＝4－3t＋2t＝（4－t）cm， 所以AC＝2CD. （2）当t＝2时，CP＝2×2＝4（cm），DB＝3×2＝6（cm）. 分两种情况讨论： ①当点D在点C的右边时，如图1. 图1 因为CD＝1 cm， 所以CB＝CD＋DB＝7 cm， 所以AC＝AB－CB＝5 cm， 所以AP＝AC＋CP＝9 cm； ②当点D在点C的左边时，如图2， 图2 因为AB＝12 cm， 所以AD＝AB－DB＝6 cm， 所以AP＝AD＋CD＋CP＝11 cm. 综上所述，AP的长为9 cm或11 cm. 学科网（北京）股份有限公司 $